关于金属比热容随温度变化而变化的研究分析

导
度下只有靠近费米能级(E≈EF）的电子才有
2.2
：
可能热激发到较高的空能级。较低能级上的
电子要激发到空能级需要很大的能量，在常
温下不可能实现（E远大于热运动能kT），因
而对比热容无贡献。
方法二：从金属结构入手
在极低温度下，金属离子对比热容
的贡献很小(见固体比热容)，自由电子
推 导
的热激发造成的比热容就不能忽略。
2.1
：
温度升高而升高，反之亦然。
方法二：从金属结构入手
按量子理论，金属中的自由电子不同
于经典气体，首先，电子能量不能连续取
推
值，只能占据离散能级，根据泡利不相容
导
原理，每个能级最多只能容纳自旋相反的
2.2
：
两个电子；其次，电子按能量的分布不遵
守经典的麦克斯韦-玻尔兹曼分布，而是遵
守费米-狄拉克统计分布。
方法二：从金属结构入手
图 中 实 线 为 T=0 时 的
推
分布曲线，虚线为低温时
导
的 分 布 曲 线 。 T=0 时 所 有
2.2
：
电子占满了能量小于EF的
能级，而能量大于EF的能
级全空着。
方法二：从金属结构入手
在动量空间中画出E的封闭等能面，称为
费米面。在绝对零度时，所有电子的能量均
推
在费米面所包的区域内。T≠0时，在任何温
导
分子的内部也在不停地运动着，这种内部运动包括分子的转动
、振动、电子运动和核运动等。按照这些运动形式随温度变化
2.1
：
的特征，可将它们分为两类：一类是分子的平动、转动和振动 ，这类运动的能量随温度的升降而增减，称为热运动；另一类
是原子内的电子运动和核运动，它们在一般温度范围内的能量
不随温度升降而改变，称为非热运动。
方法二：从金属结构入手
单原子分子的热运动只有平动运
动，而没有转动和振动运动；固体中的
推 导
粒子没有平动运动，主要是振动、电子
和核运动；而液体与固体相比，又增加
2.1
：
了转动运动；气体又比液体增加了平动
运动。
方法二：从金属结构入手
当金属温度升高时，金属分子
结 论
的振动加剧，因吸收能量导致金
属比热容增加，即金属比热容随
减小，反而应该增大。
方法二：从金属结构入手
金属由构成点阵的金属离子及大量
相
自由电子组成。大量实验事实表明，金
关
属的比热容仅与金属离子的振动有关，
理
论
自由电子对比热容无贡献，只有在极低
温度下才需考虑自由电子的贡献。
方法二：从金属结构入手
经典的金属电子论不能解释这点，因
为按经典理论，自由电子与金属离子处于
2.2
1928年索末菲根据费米-狄拉克统计计算
：
了自由电子对比热容的贡献 ，得出了符
合实际的结果。
方法二：从金属结构入手
结
在极低温度下，金属离子对比热容
论
的贡献很小(见固体比热容)，自由电子
2.2
：
的热激发造成的比热容就不能忽略。
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推 导
热平衡状态，自由电子与金属离子一样，
一
每个自由度均分到1/2kT的能量，温度改变
：
时自由电子能量也要改变，因而对比热容
应有贡献。
方法二：从金属结构入手
分子的运动形式 ：
在一个由大量微观粒子构成的宏观体系中，每个微观粒子
都在不停地运动着。例如气体，其中的任意一个分子不仅作为
推
整体能在容器中自由运动，通常称这种运动为外部运动，而且
说
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过
超
谢谢观看
——郑武超
即微观粒子运动的速度，按照爱因斯坦
理
的相对论，粒子运动越快，把它加速所
论
需要的能量就越多。
方法一：从温度概念入手
应该是温度升高，比热容会变大。这也
与物质的形态有关，据查证：如冰的比热容
理 论
是2.7，而水的比热容是4.2，而水蒸气的比
推
热容则更大（空气是热的不良导体）。由此
导
推论：金属比热容应该是不会随温度升高而
指导教师：哈斯朝鲁 班级：13级物理汉班 学号：20131104373 姓名：郑武超
金属比热容是温度的函数,一般
研
情况下,金属的比热容随温度升高而
究 概
增加,在低温时增加较快,在高温时
述
增加较慢。
研
一、从温度概念入手
究
方
法
二、从金属结构入手
方法一：从温度概念入手
温度就是微观粒子的运动剧烈程度
相 关