优秀公开课：九年级数学《函数专题复习(一)》

2020中考专题复习

一次函数与反比例函数综合

【知识储备】热身训练

则二次函数y ＝ax 2－2x 和一次函数y ＝bx ＋a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是

(

)

A. B. C. D.

【聚焦中考】小试牛刀

（2016重庆）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =ax +b （a ≠0）的图形与反比例函数 （k ≠0）的图象交于第二、四象限内的A ，B 两点，与y 轴交于C 点，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为H ，OH =3，tan ∠AOH = ，点B 的坐标为（m ，-2）.

（1）求△AHO 的周长；

（2）求该反比例函数和一次函数的解析式.

【聚焦中考】能力提升 (2018 年湖南长沙，删减)如图，在平面直角坐标系 xOy ，中，函数 (m 为常数，m ＞1，x ＞0)的图象经过点P (m,1)和Q (1，m )，直线 PQ 与 x 轴，y 轴分别交于 C ，D 两点，点 M (x ，y )是该函数图象上的一个动点，过点 M 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为 A ，B .

(1)求∠OCD 的度数；

(2)当 m ＝5 时，矩形 OAMB 与△OPQ 的重叠部分的面积能否等于 4.1？请说明你的理由

.

（备用图）

y=

【课堂小结】能力提升列举出你掌握的解题方法