勾股定理中的面积问题(人教版)(含答案)

勾股定理中的面积问题（人教版）
一、单选题(共7道，每道11分)
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：等面积法
2.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN=( )
A. B. C. D.8
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：等腰三角形三线合一
3.如图,一块四边形菜地ABCD,已知∠B=90°,AB=9m,BC=12m,AD=8m,CD=17m,求这块菜地的面积为( )
A.114m2
B.228m2
C.122m2
D.244m2
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：割补法求面积
4.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=16cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：知二求二
5.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,M是AB的中点.若CM=
6.5,BC+CD+DA=17, 则梯形ABCD的面积为( )
A.15
B.30
C.45
D.60
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：类倍长中线
6.如图所示,等边三角形ABC内一点P到三边距离分别为,,,且,其中
,,,则△ABC的边BC上的高为( )
A.6
B.3
C.4
D.5
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：等面积法
7.如图,在△ABC中,∠C=90°,两直角边AC=5,BC=12,在三角形内有一点P,它到各边的距离相等,则这个距离是( )
A.1
B.2
C.3
D.无法确定
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：等面积法
二、填空题(共2道，每道11分)
8.如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为____m2．
答案：96
解题思路：
试题难度：一颗星知识点：割补法求面积
9.如图，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若
，则△ABC的周长为____．
答案：36
解题思路：
试题难度：知识点：等面积法。