2019-2020杭州市中考数学模拟试题(及答案)

5．B
解析：B 【解析】 【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案. 【详解】菱形的四条边相等， 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形， 菱形对角线垂直但不一定相等， 故选 B． 【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据点在 x 轴上的特征,纵坐标为 0,可得 m+1=0,解得:m=-1,然后再代入 m+3,可求出横坐标.
16．如图，在 Rt△AOB 中，OA=OB= 3 2 ，⊙O 的半径为 1，点 P 是 AB 边上的动点，过点
P 作⊙O 的一条切线 PQ（点 Q 为切点），则切线 PQ 的最小值为
．
17．在函数 y 3 的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（ 1 ，y3），则 y1，
x
2
y2，y3 的大小关系为_____．
摸球实验次数
100 1000 5000 10000
50000
100000
“摸出黑球”的次数
36
387 2019 4009
19970
40008
“摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三 位）
0.360
0.387
0.404
0.401
0.399
0.400
根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）．
22．计算： 31 2 1 2sin45 (2 π)0 ．
23．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字 1，2，3，这些卡片除数字不同 外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张 卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率． 24．2018 年“妇女节”前夕，扬州某花店用 4000 元购进若干束花，很快售完，接着又用 4500 元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的 1.5 倍，且每束花 的进价比第一批的进价少 5 元，求第一批花每束的进价是多少？ 25．如图 1，在直角坐标系中，一次函数的图象 l 与 y 轴交于点 A（0 , 2），与一次函数 y ＝x﹣3 的图象 l 交于点 E（m ,﹣5）．
的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小
B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小
D．平均数变大，方差变大
9．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： cm ），根据图中所示数据求得这个几何
体的侧面积是（ ）
A．12cm2
B． 12 πcm2
C． 6π cm2
D． 8π cm2
10．黄金分割数 5 1 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请 2
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
由图像可知 a＞0，对称轴 x=- b =1，即 2a+b =0，c＜0，根据抛物线的对称性得 x=-1 时 2a
y=0，抛物线与 x 轴有 2 个交点，故△＝b2﹣4ac＞0，由此即可判断. 【详解】 解：∵抛物线开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线 x＝﹣ b ＝1， 2a
即3 x， y4
∴y= 12 ， x
纵观各选项，只有 B 选项图形符合， 故选 B．
3．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据菱形的性质得出 AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出 BC，即可得出 答案． 【详解】 ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB=BC=CD=AD，AO=OC， ∵AM=BM， ∴BC=2MO=2×5cm=10cm， 即 AB=BC=CD=AD=10cm， 即菱形 ABCD 的周长为 40cm， 故选 D． 【点睛】 本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出 AO=OC 是解此题 的关键．
A．1
B．2
C．3
D．4
5．菱形不具备的性质是（ ）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
6．点 P（m + 3，m + 1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（ ）
A．（0，﹣2）
B．（0，﹣4）
C．（4，0）
D．（2，0）
7．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的
解． 【详解】 ①点 P 在 AB 上时，0≤x≤3，点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度，是定值 4； ②点 P 在 BC 上时，3＜x≤5，
∵∠APB+∠BAP=90°， ∠PAD+∠BAP=90°， ∴∠APB=∠PAD， 又∵∠B=∠DEA=90°， ∴△ABP∽△DEA，
∴ AB = AP AB AP ， DE AD DE AD
∴b＝﹣2a＜0， ∵抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方， ∴c＜0， ∴abc＞0，所以①正确； ∵抛物线与 x 轴的一个交点为（3，0），而抛物线的对称轴为直线 x＝1， ∴抛物线与 x 轴的另一个交点为（﹣1，0）， ∵x＝﹣1 时，y＝0， ∴a﹣b+c＝0，所以②错误； ∵b＝﹣2a， ∴2a+b＝0，所以③错误； ∵抛物线与 x 轴有 2 个交点， ∴△＝b2﹣4ac＞0，所以④正确． 故选 B． 【点睛】 此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知各系数所代表的含义.
A．
B．
C．
D．
3．如图，菱形 ABCD 的一边中点 M 到对角线交点 O 的距离为 5cm，则菱形 ABCD 的周长 为（ ）
A．5cm
B．10cm
C．20cm
D．40cm
4．如图抛物线 y＝ax2+bx+c 的对称轴为直线 x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞
0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（ ）个．
和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C 组对应的扇形圆心角 是 °； （2）请补全条形统计图； （3）若甲、乙两人上班时从 A、B、C、D 四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰 好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．
2
194
187
2
59
=
3
∵188＞187， 68 ＞ 59 ， 33
∴平均数变小，方差变小，
故选：A.
点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设 n 个数据，x1，x2，…xn 的平均数为 x ，
则方差
S2=
1 n
[（x1-
x
）2+（x2-
x
）2+…+（xn-
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差
（1）m=__________； （2）直线 l 与 x 轴交于点 B，直线 l 与 y 轴交于点 C，求四边形 OBEC 的面积； （3）如图 2，已知矩形 MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形 MNPQ 的边 PQ 在 x 轴上平移，若矩形 MNPQ 与直线 l 或 l 有交点，直接写出 a 的取值范围 _____________________________
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一、选择题
1．C 解析：C 【解析】230000000= 2.3×108 ,故选 C.
2．B
解析：B 【解析】 【分析】 ①点 P 在 AB 上时，点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度，②点 P 在 BC 上时，根据同角的余角相 等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到 y 与 x 的关系式，从而得
(62 52 ) (52 x2 ) 102 ， x 14cm （负值已舍），故选 A
8．A
解析：A
【解析】
分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再
根据方差的意义即可得出答案.
详解：换人前
6
名队员身高的平均数为
x
=
180
184
188
190 6
Βιβλιοθήκη Baidu
192
194
18．当 m ____________时,解分式方程 x 5 m 会出现增根． x3 3x
19．从﹣2，﹣1，1，2 四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4 小于 2 的概率是
_____．
20．若式子 x 3 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_____．
三、解答题
21．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市 民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其 他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图
你估算 5 ﹣1 的值（ ）
A．在 1.1 和 1.2 之间
B．在 1.2 和 1.3 之间
C．在 1.3 和 1.4 之间
D．在 1.4 和 1.5 之间
11．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团 15 名同学积极捐款，
捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）
捐款数额
10
=188，
方差为
S2=
1 6
180
1882
184
1882
188
1882
190
1882
192
1882
194
1882
= 68 ； 3
换人后
6
名队员身高的平均数为
x
=
180
184
188
190 6
186
194
=187，
方差为
S2=
1 6
180
1872
184
1872
188
187
2
190
187 2
186
187
x
0 ）及
y2
k2 x
（
x
0）
的图象分别交于 A 、 B 两点，连接 OA 、 OB ，已知 OAB 的面积为 4，则
k﹣1 k2 ________．
14．已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，a，b 满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c 为奇数，则 c=_____． 15．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出 一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述 过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：
2019-2020 杭州市中考数学模拟试题(及答案)
一、选择题
1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量 折合粮食大约是 230000000 人一年的口粮,将 230000000 用科学记数法表示为( ) A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×107 2．如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点出发，按 A→B→C 的方向在 AB 和 BC 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）
20
30
50
100
人数
2
4
5
3
1
A．众数是 100
B．中位数是 30
C．极差是 20
D．平均数是 30
12．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图
所示，则此工件的左视图是 （ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．如图，直线 l
x
轴于点
P
，且与反比例函数
y1
k1 x
（
边长为 10cm，正方形 A 的边长为 6cm、B 的边长为 5cm、C 的边长为 5cm，则正方形 D 的
边长为（ ）
A． 14 cm
B．4cm
C． 15 cm
D．3cm
8．某排球队 6 名场上队员的身高（单位： cm ）是：180 ，184 ，188 ，190 ，192 ，194 .
现用一名身高为186 cm 的队员换下场上身高为192 cm 的队员，与换人前相比，场上队员
10．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据 4.84<5<5.29，可得答案． 【详解】 ∵4.84<5<5.29，
∴2.2< 5 <2.3，
∴1.2< 5 -1<1.3，
故选 B． 【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，利用 5 ≈2.236 是解题关键．
11．B
解析：B 【解析】
越大，波动性越大，反之也成立.
9．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积． 【详解】 先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是 2÷2＝1cm，高是 3cm． 所以该几何体的侧面积为 2π×1×3＝6π（cm2）． 故选 C． 【点睛】 此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何 体是圆柱体．
【详解】
解:因为点 P（m + 3，m + 1）在 x 轴上,
所以 m+1=0,解得:m=-1,
所以 m+3=2,
所以 P 点坐标为（2，0）.
故选 D.
【点睛】
本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.
7．A
解析：A
【解析】
运用直角三角形的勾股定理，设正方形 D 的边长为 x ，则