《代数式第1课时》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第三章整式及加减
3. 2代数式
第 1 课时教学设计
1. 了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.
2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
3．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.
【教学重点】
1. 解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
2. 在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.
【教学难点】
解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
课件.
一、创设情境，引入新知
请同学们看下列问题：
如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n），a3 …… 这些式子你熟悉吗？
像这样的一些式子都是代数式.
单独的一个数或者一个字母也是代数式.
二、合作交流，探究新知
例1列代数式，并求值.
参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.
（1）一个旅游团有成人x 人、学生y 人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？
◆教学目标
◆教学重难点
◆
◆课前准备
◆
◆教学过程
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y
=10×37＋5×15 ＝445.
10x＋5y还能表示什么？
（1）如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y 就表示小强的妈妈购买10 kg 大米和5 kg食油所用的费用；
（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y 就表示10 个这样的正方体和 5 个这样的长方体的体积和；
（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x ＋5y 就表示10 张课桌和5 个凳子的质量和.
三、应用新知
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.
（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？
四、巩固新知
1. 用代数式表示
(1) f 的11 倍再加上2 可以表示为；
(2)数a 的1
8
与这个数的和可以表示为；
(3)一个教室有2 扇门和4 扇窗户，n 个这样的教室有扇门和扇窗户；
(4) 产量由m kg增长15% 后，达到_____________kg
2. 代数式6p 可以表示什么呢？（按要求填写下表）
3.（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b ≠ 0）请用代数式表示这个两位数
（2）如何用代数式表示一个三位数？
4. 想一想：举例说明下列代数式的意义
(1) 8a2 可以解释为；
(2)
1
5
m可以解释为；
(3)（a＋b）（a－b）可以解释为；
(4)（1＋8%）x 可以解释为.
五、归纳小结
略.
◆教学反思。