分式方程应用(二)行程问题

例 4. 从 2004 年 5 月起某列列车平均提速 v 千米/时。用相同的时间，列车提 速前行驶 s 千米，提速后比提速前多行驶 50 千米，提速前列车的平均速度是 多少？ 【分析】这里的 v，s 表示已知数据。 如果设提速前列车的平均速度为 x 千米/小时。 则：提速前列车行驶 s 千米所用时间为_________小时 提速后列车的平均速度为__________千米/小时。 提速后列车行驶 s 千米所用时间为_________小时 提速后列车行驶的路程为________千米 提速后列车行驶 s+50 千米所用时间为_________小时 根据等量关系： 提速前所用时间=提速后所用时间 列出方程：
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鸡西市第十九中学初三数学组
5.供电局的电力维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托 车先走，15 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢 修车的速度是摩托车的 1.5 倍，求这两种车的速度.
6.从甲地到乙地的路程是 15 千米， 骑自行车从甲地到乙地先走， 分钟后， A 40 B 骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知 B 的速度是 A 的速度的 3 倍，求 两车的速度。
x 10 x 5 15 60 12 60 x 10 x 5 C. 15 60 12 60
A.
B.
x 10 x 5 15 60 12 60 x x D. 10 5 15 12 .
4.某人骑自行车比步行每小时多走 8 千米，已知他步行 12 千米所用时间和骑 自行车走 36 千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？
7.某中学到离学校 15 千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是 大队的 1.2 倍， 以便提前半小时到达目的地做准备工作。 求先遣队和大队的速 度各是多少？
8. 我军某部由驻地到距离 30 千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化， 急行军速度必需是原计划的 1.5 倍， 才能按要求提前 2 小时到达， 求急行军的 速度。
3、甲、乙二人分别从相距 36 千米的 A、B 两地相向而行，甲从 A 地出发 1 千米后，发现有物品遗忘在 A 地，便立即返回，取了物品立即从 A 地向 B 地 行进，这样甲、乙二人恰在 AB 中点相遇。如果甲每小时比乙每小时多走 0.5 千米。求甲、乙二人的速度各是多少？
4、变式训练：两地相距 360 千米，回来时车速比去时提高了 50%，因而回来 比去时途中时间缩短了 2 小时，求去时的速度
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1、 远大中学组织学生到离学校 15 千米的郊区进行社会调查， 一部分同学骑自 行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发 40 分钟后，乘汽车沿相同的 路线行进， 结果骑自行车和乘汽车的同学同时到达目的地。 已知汽车的速度是 自行车速度的 3 倍，求自行车和汽车的速度。 S（千米） 骑自行车 乘汽车 V（千米/时） t（小时）
2、某两班学生利用双休日到距学校 12 千米的烈士陵园扫墓、植树，一部分人 骑自行车，其余的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的 3 倍。如果骑 自行车的人先走，半小时后，乘汽车的人出发，结果他们同时到达，求两种车 的速度。填写如下表格，并写出解答过程。 速度(千米/小时) 时间(小时) 路程(千米) 自行车 12 x 汽 车 12
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5、甲、乙两地相距 19 千米，某人从甲地去乙地，先走了 7 千米，然后改自行 车，共用了 2 小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行的速度的 4 倍。求步行和骑自行车的速度各是多少？
一般步骤： 1、审题； 2、设未知数，找相等关系，列方程； （可设直接未知数，也可设间接未知数， 既然学分式方程，所列的方程中必然包含分式） 3、解方程，验根，并看看是否符合问题实际； 4、写答，不要忘了单位。 【当堂训练】 1、 （2010 益阳）货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同,已知小车 每小时比货车多行驶 20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 x 千米 /小时,依题意列方程正确的是 25 35 25 35 25 35 25 35 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． x x 20 x 20 x x x 20 x 20 x 2. （2011 长春）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为 2 800 米，骑 自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，骑自行车比步行上学早到３０分 钟．设小玲步行的平均速度为 x 米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是 2 800 2 800 2 800 2 800 （A） （B） 30 ． 30 ． x 4x 4x x 2 800 2 800 2 800 2 800 （C） （D） 30 ． 30 ． x 5x 5x x 3. 2011 铜仁） （ 小明从家里骑自行车到学校， 每小时骑 15km， 可早到 10 分钟， 每小时骑 12km 就会迟到 5 分钟． 问他家到学校的路程是多少 km?设他家到学 校的路程是 xkm，则据题意列出的方程是（ ）
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鸡西市第十九中学学案
学科 时间 学习 目标 重点 难点 班级 姓名 数学 课题 分式方程应用（二）行程问题 课型 新课 2013 年 月 日 人教版 八年级上 利用分式方程行程型应用题。
利用分式方程解行程型应用题。 学习内容
路程=速度×时间 【引入】 1.A、B 两地相距 40 千米，甲从 A 地到 B 地，如果走的速度为 x 千米/时，那 么需要走 小时；如果速度加快 2 千米/时，那么需要走 小时，这样可以比原来少用 小时，如果比原来少用 1 小时，那 么列方程为 。 2.轮船顺水航行 80 千米所需要的时间和逆水航行 60 千米所用的时间相同。 已 知水流的速度是 3 千米/时，求轮船在静水中的速度。
9.我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头 24 千米，我部队离桥头 30 千米，我部队急行军速度是敌人的 1.5 倍，结果比敌人提前 48 分钟到达，求 我部队的速度。