液压传动第二章

2
或
V2 p , 2
式中， 为局部损失（阻力）系数；V为过流断面 平均速度； 为流体密度。
管路系统总压力损失
总压力损失等于所有的沿程 压损失和所有局部损失之和。
l v2 v2 p总 pl pm d 2 2 l v2 v2 h f hl hm d 2g 2g
管路系统总压力损失与管长、管径、液体粘度和流速 等因素有关。总压力损失与流速的平方成正比，适当 限制流速是减小管路压力损失的重要措施之一。
2-5 孔口和缝隙流动
孔口和缝隙流动 孔口 小孔出流 阀口流动 缝隙流动 各种缝隙流动 平行平板缝隙 流、圆柱环状缝 隙流和平行圆盘 缝隙流
薄壁孔、 厚壁孔和 细长孔
动量方程
例：求液流通过滑阀时，对阀芯的轴向作用 力的大小。
• • •
F = ρq（v2 cosθ2 - v1cosθ1） = -ρqv1cosθ1
液流有一个力图使阀口关闭的力，这个力称为液动 力。
F 1=-F =ρqv1cosθ1
2-4 流体流动中的压力损失
沿程阻力损失 局部阻力损失
流态与雷诺判据
不考虑液体的压缩性则得
q = v A = 常量
流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可压 缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反 比。
伯努利方程
伯努利方程是能量守恒定律在 流体力学中的表达方式。
液体在管内作恒定流动，任取两个截 面1、2，有：
• 理想流体的伯努利方程(无粘性)
– p1 /ρg + Z1 + v12 / 2g = p2 /ρg + Z2 + v22 / 2g – 在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能和动能三种形式 的能量，它们可以互相转换，但其总和不变，即能量守恒。
（2）厚壁小孔(0.5＜l/d0≤4)流动特点
a、收缩发生在孔内； b、局部损失有：进口压力损失（系数ξ i）和收缩后 的扩散损失（系数ξ a） ； c、收缩后的沿程压力损失；
一、液体流经小孔的普遍规律
（2）厚壁小孔(0.5＜l/d0≤4)流动特点
1 流速系数Cv 1 i a (l0 / d0 ) 孔口收缩系数Cc 1 （出口控流面积与孔面积相等） 流量系数Cq CvCc Cv
p1 g
0 z1
断 面 1
p g
z
任意 断面 断 面 2
p2 g
z2
0
微元控制体上伯努利方程的几何表示
动量方程
•动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用，用 来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总 作用力。 ∑F = Δ（m u）/Δt = ρq（v2 - v1）
作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出控 制表面与流入控制表面的液体的动量之差。 应用动量方程注意：F、u是矢量；流动液体作用在固体壁 面上的力与作用在液体上的力大小相等、方向相反。
压力的度量
压力的单位换算
1atm 1.013 10 Pa 1.013bar 760mmHg
5
1MPa 10 Pa 10bar
6
1Pa 1N / m
2 2
1MPa 1N / mm
液体动力学
主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的 连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规 律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速 与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面 间的作用力问题。 • 基本概念 • 流量连续性方程 • 伯努利方程 • 动量方程
= 0.316 / Re 0.25
紊流粗糙区（ Re > 106）时：尼古拉 兹公式
(2 lg
d

1.74)-2
液体流动时的压力损失—局部压力损失
压力损失的物理原因： 液体的内摩
擦，流体质点相互之间的碰撞。（局部 流动的速度大小和方向变化，产生旋涡、 分离脱流现象）
V hm , 2g
dq dV udA dt
A
q udA
•
平均流速 实际流体流动时，速度的分布规律很复杂。假设通流截 面上各点的流速均匀分布，平均流速为v=q/A。
流量连续性方程
液体在管内作恒定流动，任取1、2两个通流截面，根据 质量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相 等，即：
ρ1v1 A1 = ρ2v2 A2
l V2 hl ,或 d 2g l V 2 pl ghl d 2
λ为沿程压力损失系数，与流态有关
圆管层流的压力损失系数
水的层流流动
64 Re

金属管中油的层流运动
75 Re
80 Re
橡胶软管中油的层流运动
圆管紊流运动
1

1
2
3
2 y
r
d p1 1
冲击压力峰值（水锤压力）
p cv
c:管道中的声速： K: 液体体积弹性模量； E: 管道材料弹性模量； d: 管道直径； δ:管道壁厚。
K c

d K 1 E
减轻液压冲击的措施
延长阀门关闭时间，减缓阀芯的换向速度； 适当加大管径以降低液体流速（高压管路3～ 5m/s) 设置安全阀限制压力的升高； 设置液压缓冲装置；减缓大惯性的运动部件 制动时的速度变化； 使用蓄能器和橡胶软管吸收液压冲击能量。
流速系数
孔口收缩系数
Cv = 1 1 + i
液流出口的控流面积 ( A2 ) Cc = 孔口截面积( A0 )
一、液体流经小孔的普遍规律
薄壁小孔(l/d0≤0.5)流动特点
薄壁孔口流量
q Cq A0
2p

液压系统中的阀口流量系数由实验 确定。
薄壁小孔的流量系数：
Cq=0.61～0.63
一、液体流经小孔的普遍规律
一、液体流经小孔的普遍规律
（3）细长孔(l/d0＞4)流动特点
分两种情况 a、小孔内液体层流运动（油介质）；
4 d 0 p q= 128l
b、小孔内液体紊流运动（水介质）， 同其它的孔口一样需要实验确定。
二、缝隙流动
缝隙流动特点
a、缝隙高度相对其长度和宽度而 言要小得多； b、缝隙流动通常按层流处理（特 别是油介质）
层流：液体质点没有
横向运动，互不干扰作定 向而不混杂地有层次的流 动。
紊流：求当液体的流
速大于某一数值之后。液 体除交错而又混乱地沿某 一方向运动外，还有一个 横向的脉动速度。（湍流）
通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。 层流——粘性力起主导作用 紊流——惯性力起主导作用 液体的流动状态用雷诺数来判断。 雷诺数——Re = v DH / υ ， v 为管内的平均流速 DH为水力直径 υ为液体的运动粘度 雷诺数为无量纲数，液体惯性力与粘性力的比值。 如果液流的雷诺数相同，它的流动状态亦相同。
判断紊流粗糙管和紊流光滑管的经验公式：
近壁层流层的厚度 d 30 Re
时：紊流光滑管 时：紊流粗糙管 —管内壁绝对粗糙度的平均值


(2)圆管紊流的压力损失系数λ
a、沿程压力损失系数图 b、经验公式： 紊流光滑区（3X103 < Re < 105）时： 布拉修斯（H.Blasuis）
静压力及其特性
液体静压力垂直于承压面，方向 为该面内法线方向。 液体内任一点所受的静压力在各 个方向上都相等。

z
h
A
p0
z0
z
o 任一位置A处的压力 p=p0+ρgh x
重力作用下的流体平衡
p
测量压力(表压力)
绝对压力
亦称相对压力
当地大气压力 相对压力,其绝对值称真空度 绝对压力 绝对真空(p=0)
第2 章
液压流体力学
液压流体力学是研究液体平衡和 运动以及液体与固体相互作用的一 门学科。内容包括：
液体静力学 液体动力学 管路及缝隙中的流动问题
流体静力学
静压力及其特性
静止液体在单位面积上所受的法向力 称为静压力。 p=limΔF/ΔA （ΔA→0） 若在液体的面积A上所受的作用力F 为均匀分布时，静压力可表示为 p=F/A 液体静压力在物理学上称为压强，工 程实际应用中习惯称为压力
3
b—缝隙宽度
二、缝隙流动
b、剪切流 （Couette流）
流速u2 (v / ) z b 流量q2 v （b为缝隙宽度） 2
二、缝隙流动
c、压差与剪切联合作用下的流动
p v u = u1 ±u 2 = ( - z ) z ± z 2l
b 3 p b q = q1 ±q 2 = ± v 12l 2
二、 气穴和气蚀
（1）气穴现象 据伯努利方程，液压介质流经 阀口的收缩截面时，该处的压力要降低，压力降 低而形成气泡。 有关气穴的两种物理解释： a、当压力减低到介质的饱和蒸汽压力时，就会 产生空化现象，形成大量的蒸汽泡； b、当压力减低到介质的空气分离压力时，就会 有大量的空气从液体中析出，形成大量的空气泡。 液压油的空气分离压力比饱和蒸汽压力高.
• 实际流体的伯努利方程
– p1/ρg + Z1+α1v12/ 2g = p2 /ρg+ Z2+α2 v22/ 2g + hw – 实际流体存在粘性，流动时存在能量损失，hw 为单位质量液体在 两截面之间流动的能量损失。 – 用平均流速替代实际流速， α为动能修正系数。
z
u12 2g u2 2g
2 u2 2g
二、缝隙流动
液压元件中的缝隙流动
a、齿轮泵（马达）的齿侧和齿顶 间隙； b、滑阀的阀芯与阀套，柱塞泵的 柱塞与缸孔； c、柱塞泵的滑靴与斜盘，缸体端 面与配流盘；
二、缝隙流动
（1）平行平板缝隙流
a、压差流（Poiseuille流）
p 流速u1 ( -z) z 2l b p 流量q1 12l
锥阀和滑阀 等节流口流 动
孔口流动
一、液体流经小孔的普遍规律
液体流经孔口的流量普遍表达式
q = Cq A 2p

流量系数 流速系数
C q = Cv • Cc
Cv = 1 1 + + (l / d 0 )
孔口收缩系数
液流出口的控流面积 Cc = 孔口截面积
一、液体流经小孔的普遍规律
薄壁小孔(l/d0≤0.5)流动特点 a、截面收缩在孔外； b、无沿程损失，只有进口局部损失
水力直径DH
圆形截面管： DH = d (管道内径）
非圆形截面管： D H =
4A

一般以液体由层流转变为紊流的雷诺数作为判断 液体流态的依据，称为临界雷诺数，记为Rer。 当Re＜Rer，为层流；当Re＞Rer，为紊流。
沿程压力损失
液体在等断面直管内，沿流动方向各流层之 间的内摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力 损失。
q=
压力分布： 圆盘所受的轴向力：
3
6 ln(r2 / r1 )
p
ln(r2 / r ) p= p1 ln(r2 / r1 ) F=
p1
2 ln(r2 / r1 )
(r22 - r12 )
2-6 液压冲击与气蚀现象
一、液压冲击 （1）液压冲击的物理本质 液压系统中，由于液压元件的工作状态的 突变而引起的油压瞬时急剧上升，产生很高的 压力峰值，出现冲击波的传递过程，这种现象 称之为液压冲击（水锤现象） （2）液压冲击的危害 产生剧烈的振动和噪声；引起管道、元件和 密封件的损坏；使元件动作失灵等
二、缝隙流动 （2）圆柱环状缝隙流
a、同心环状缝隙流
d 3 p d q= ± v 12l 2
b、偏心环状缝隙流ε=e/δ ）
d p d 2 q= (1 + 1.5 ) ± v 12l 2
3
二、缝隙流动
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（3）平行圆盘缝隙流
液体从孔中沿径向向四周流出（源 流），出口压力为零的情况下：
p2
2 l 湍流结构及流速分布 1—层流次层 2—过渡层 3—湍流核 心区
圆管紊流运动的特点
a、 压力损失比层流时大 b、 管截面的速度分布同层流不一样 c、 压力损失系数不仅与雷诺数有关，还与管道 内壁的表面粗糙度（紊流粗糙管和紊流光滑管）有关
圆管紊流运动的特点
a、 压力损失比层流时大 b、 管截面的速度分布同层流不一样 c、 压力损失系数不仅与雷诺数有关，还与管道 内壁的表面粗糙度（紊流粗糙管和紊流光滑管）有关
液体动力学
• 理想液体 假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。 • 恒定流动 液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不 随时间而变化的流动，亦称为定常流动或非时变流动。 • 通流截面 垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。
•
流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以q表示， 单位为 m3 / s 或 L/min。