人工智能第四章_自动推理
人工智能课件第4章
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例如: 例如: A. 音乐系的学生至少会弹奏一种乐器; 音乐系的学生至少会弹奏一种乐器; B. 李聪是音乐系的学生; 李聪是音乐系的学生; C. 李聪至少会弹奏一种乐器。 李至少会弹奏一种乐器。
(2)归纳推理 ) 归纳推理是从大量特殊事例出发, 归纳推理是从大量特殊事例出发,归纳 出一般性结论的推理过程, 出一般性结论的推理过程 , 是一种由个别 到一般的推理方法。其基本思想是: 到一般的推理方法 。 其基本思想是 : 首先 从已知事实中猜测出一个结论, 从已知事实中猜测出一个结论 , 然后对这 个结论的正确性加以证明确认, 个结论的正确性加以证明确认 , 数学归纳 法就是归纳推理的一种典型例子。 法就是归纳推理的一种典型例子。
例如,有规则集如下: 规则1: IF P1 THEN P2 规则2: IF P2 THEN P3 规则3: IF P3 THEN q3 规则中的P1、P2、P3、q3可以是谓词公式或命题。设总数据 库(工作存储器)中已有事实P1,则应用这三条规则进行正向 推理,即从P1出发推导出q3的过程如下图所示。
4.2.2 命题公式 1. 连接词 命题逻辑中, 命题逻辑中 , 可以通过连接词将一些原子命题 连接起来,构成复合命题,以表示复杂的定义。 连接起来,构成复合命题,以表示复杂的定义。 称为“ 否定” ~称为“非”或“否定”。 析取” ∨称为 “析取”。表示被它连接的两个命题具 的关系。 有“或”的关系。
合取” ∧称为 “合取”。表示被它连接的两个 命题具有“ 的关系。 命题具有“与”的关系。 →称为“条件”或“蕴涵”. P→Q表示 称为“ 蕴涵” 称为 条件” 表示 蕴涵Q”, 如果P, “P蕴涵 ,即“如果 ,则Q”,其中 为 蕴涵 ,其中P为 条件的前提, 为条件的后件 为条件的后件。 条件的前提,Q为条件的后件。 ↔称为“双条件”. P↔Q表示“P当且仅 称为“ 表示“ 当且仅 称为 双条件” 表示 当Q”
人工智能的自动推理和推断方法
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人工智能的自动推理和推断方法一直以来都是人工智能领域中备受关注的研究课题。
自动推理和推断是指通过逻辑推理、概率推断等方法,让机器能够像人类一样进行推理和推断,从而实现智能化的决策和问题解决能力。
在人工智能的发展历程中,自动推理和推断技术得到了广泛的应用和研究,为人工智能系统的智能化水平提升提供了强有力的支持。
随着人工智能技术的不断发展和完善,自动推理和推断方法也得到了不断的改进和创新。
当前,人工智能领域主要采用的自动推理和推断方法包括基于规则的推理、基于知识图谱的推理、基于神经网络的推断等多种方法。
这些方法在实际应用中各有优势,能够满足不同应用场景下的推理和推断需求,为人工智能系统的智能化提供了多样化的选择。
基于规则的推理是人工智能中最常见的推理方法之一,其原理是通过事先定义好的规则和逻辑推理规则,使得机器能够根据已知事实和规则进行推理和推断。
基于规则的推理方法简单直观,易于理解和实现,因此被广泛应用于专家系统、决策支持系统等领域。
然而,基于规则的推理方法也存在着规则繁琐、易出错等缺点,需要不断优化和改进。
基于知识图谱的推理是近年来人工智能领域备受关注的推理方法之一,其原理是通过构建知识图谱,将不同实体之间的关系和属性用图的形式表示出来,然后通过图上的推理和推断算法,实现对知识图谱中实体之间关系的推理和推断。
基于知识图谱的推理方法能够有效处理大规模知识图谱的推理问题,具有高效、准确的特点,被广泛应用于自然语言处理、推荐系统等领域。
基于神经网络的推断是近年来人工智能领域快速发展的推理方法之一,其原理是通过构建深度神经网络模型,从大量数据中学习和抽取特征,实现对复杂模式和规律的推理和推断。
基于神经网络的推理方法能够处理大规模高维度数据的推理问题,能够学习和发现数据中隐藏的模式和规律,因此被广泛应用于图像识别、语音识别等领域。
除了以上几种常见的自动推理和推断方法外,还有许多新颖的推理方法正在不断涌现,如基于演进计算的推理、基于群智能的推断等。
人工智能第4章(推理技术)
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=(x) (y)( ~(($z)(A(x,z)∧A(y,z)))∨($u)B(x,y,u))
=(x) (y)( (z)(~A(x,z)∨~A(y,z) )∨($u)B(x,y,u)) =(x) (y)( (z)(~A(x,z)∨~A(y,z) )∨B(x,y,f(x,y))
基本的出发点:要证明一个命题 为真都可以通过证明其否命题为 假来得到 将多样的推理规则简化为一个— 消解
鲁滨逊
什么叫消解
析取联接词,类似“或”
PQ
﹁P R 亲本子句
QR
消解式
消解式是亲本子 句的逻辑结论
消解只能在仅含否定和析取联接词的公式(子句) 间进行 必须先把公式化成规范的形式(范式,子句集)
( $ x)Q(x) ( $ y)Q(y) Skolemnizing),两种情况:
存在量词不在全称量词的辖域内 —— 用新的个 体常量替换受存在量词约束的变元 存在量词在全称量词的辖域内 Skolem函数,即具体化函数
( x ) P ( x ) ( $ y ) Q ( y ) ( x ) P( x ) Q ( a ) ( x 1 )( x 2 )...( x n )( $ y ) P ( x 1, x 2 ,..., x n , y ) ( x 1)( x 2 )...( x n ) P ( x 1, x 2 ,..., x n , f ( x 1, x 2 ,..., x n ))
什么叫消解
例 1:
小王说他下午或者去图书馆或者在家休息 小王没去图书馆 R—小王下午去图书馆 S—小王下午在家休息
RS 例 2: ﹁R
第四部分人工智能逻辑
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二、模态词
注:1)模态词与真值联结词不同,因为由真值联 结词联结而成的复合命题,其真值完全由组成它 的各成分命题所确定,而由模态词连接而成的复 合命题就无这种性质。
第四章 人工智能逻辑
第二节 模态逻辑及其应用
三、基本模态逻辑系统
基本模态逻辑系统是在普通逻辑系统(一般为一 阶谓词逻辑)中引入“可能”和“必然”两个模 态词。
第四章 人工智能逻辑
第二节 模态逻辑及其应用
三、基本模态逻辑系统
2、T系统
b.推理规则
注:1)在T系统中规定,,为基本逻辑算子, 其它逻辑算子可用这三个算子定义:
A=定=义= A AB=定=义=AB AB定==义=(A B) AB=定=义=(AB) (B定义A) AB(A严格蕴含B)=定=义=(AB) A=B(A严格等价B)=定=义=(AB) (BA)
Fuzzy logic=computing with words d)动作逻辑
第四章 人工智能逻辑
第一节 引言 四、一阶逻辑的扩充 1、语构扩充 a)二阶谓词逻辑演算系统
引入二阶量词、谓词变元和函数变元 b)模态逻辑系统 引入模态词 2、语义扩充 多值逻辑和模糊逻辑
第四章 人工智能逻辑
第一节 引言
第四章 人工智能逻辑
第一节 引言 二、逻辑学与人工智能
1、研究目标 a)逻辑学 研究人的思维规律和法则。
注:逻辑是思维的规范,推理是思维的法则
b)人工智能 模拟、扩展和延伸人的智能,即模拟人的思 维过程,研究人的思维规律和推理方法,并让计 算机学会思维。
第四章 人工智能逻辑
第一节 引言
二、逻辑学与人工智能
第四章 人工智能逻辑
第二节 模态逻辑及其应用
《人工智能》教材第4章 自动推理
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(H
)。
4.1 确定性推理
2.归结演绎推理 例4.5 写出下列子句集的Herbrand域。 S {P(x) Q( f (x)), R(x)} S {P( f (x)) Q(a), Q(g(x)) R(b)}
解:
第四章 自动推理
4.1 确定性推理
2.归结演绎推理
解:
第四章 自动推理
4.1 确定性推理
4.1 确定性推理
2.归结演绎推理 定义1 不含任何连接词的谓词公式称为原子谓词公式。
第四章 自动推理
定义2 原子谓词公式及其否定统称为文字。
定义3 任何文字的析取式称为子句。
定义4 不包含任何文字的子句称为空子句。
定义5 由子句或空子句构成的集合称为子句集。
定义6 设S 是子句集,定义在个体域D 上,按照下面步骤可得到S 的Herbrand域
根据归结原理,存在最一般合一
={
a x
}
使得,得到
C1
和
C2
的归结式
RL (C1, C2 ) (C1 {2( Q(x) )}) (C2 {6Q(a)}) =(1 P(a) 2 Q(a) 3T (a, y) {2 Q(a)}) ( 5 P(x) 6Q(a) {6Q(a)}) ={1P(a), 3T (a, y)} =1P(a) 3T (a, y)
求证:M 为真。
第四章 自动推理
证明:
所以,M 为真。
4.1 确定性推理
2.归结演绎推理
第四章 自动推理
归结自动推理是经典逻辑中自动推理的重要方法之一。自1965年Robinson创 立归结原理以来,基于归结的自动推理已得到广泛研究,并应用于人工智能、逻辑 编程、专家系统、定理证明等智能信息处理领域。
人工智能教程习题及答案第4章习题参考解答
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第四章不确定性推理习题参考解答4.1 练习题4.1什么是不确定性推理?有哪几类不确定性推理方法?不确定性推理中需要解决的基本问题有哪些?4.2什么是可信度?由可信度因子CF(H,E)的定义说明它的含义。
4.3什么是信任增长度?什么是不信任增长度?根据定义说明它们的含义。
4.4当有多条证据支持一个结论时,什么情况下使用合成法求取结论的可信度?什么情况下使用更新法求取结论可信度?试说明这两种方法实际是一致的。
4.5设有如下一组推理规则:r1:IF E1THEN E2(0.6)r2:IF E2AND E3THEN E4 (0.8)r3:IF E4THEN H (0.7)r4:IF E5THEN H (0.9)且已知CF(E1)=0.5,CF(E3)=0.6,CF(E5)=0.4,结论H的初始可信度一无所知。
求CF(H)=?4.6已知:规则可信度为r1:IF E1THEN H1(0.7)r2:IF E2THEN H1(0.6)r3:IF E3THEN H1(0.4)r4:IF (H1 AND E4) THEN H2(0.2)证据可信度为CF(E1)=CF(E2)=CF(E3)=CF(E4)=CF(E5)=0.5H1的初始可信度一无所知,H2的初始可信度CF0(H2)=0.3计算结论H2的可信度CF(H2)。
4.7设有三个独立的结论H1,H2,H3及两个独立的证据E1与E2,它们的先验概率和条件概率分别为P(H1)=0.4,P(H2)=0.3,P(H3)=0.3P(E1/H1)=0.5,P(E1/H2)=0.6,P(E1/H3)=0.3P(E2/H1)=0.7,P(E2/H2)=0.9,P(E2/H3)=0.1利用基本Bayes方法分别求出:(1)当只有证据E1出现时,P(H1/E1),P(H2/E1),P(H3/E1)的值各为多少?这说明了什么?(2)当E1和E2同时出现时,P(H1/E1E2),P(H2/E1E2),P(H3/E1E2)的值各是多少?这说明了什么?4.8在主观Bayes方法中,请说明LS与LN的意义。
人工智能的自动化和自动推理方法
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人工智能的自动化和自动推理方法引言:随着科技的进步和人们对智能化服务的需求增加,人工智能(Artificial Intelligence,AI)技术开始在各个领域取得了显著的应用成果。
为了提高人工智能系统的智能水平和自动化程度,自动化和自动推理方法成为了人工智能研究的重要方向。
本文将介绍的基本概念和技术方法,并展示它们在各个领域的应用案例。
一、自动化方法1. 自动化方法概述自动化方法是指通过机器智能化和自动化的手段,使机器能够自动完成特定任务或过程,并对相关数据进行获取、分析和处理等。
主要包括计算机视觉、自然语言处理、机器人等领域。
其中,计算机视觉可以通过图像和视频等数据进行分析,从而实现模式识别、目标检测和图像处理等功能。
自然语言处理则是通过处理和分析语言数据,使机器能够理解和处理人类自然语言。
机器人则是通过模拟和实现人类的行为和工作过程,实现自主决策、路径规划和任务执行等功能。
2. 自动化方法案例a. 计算机视觉在智能驾驶中的应用随着自动驾驶技术的快速发展,计算机视觉在智能驾驶中的应用变得越来越广泛。
通过视觉传感器获取道路和交通场景的图像和视频数据,利用图像处理、目标检测和识别等技术,实现车道线检测、交通标志识别和障碍物检测等功能,从而为自动驾驶提供了重要的数据支持和智能判断。
b. 自然语言处理在智能客服中的应用随着人们对个性化、高效的客服服务的需求增加,自然语言处理在智能客服中的应用也逐渐普及。
通过语音识别和语义理解等技术,使机器能够理解和分析用户的自然语言,从而为用户提供个性化、智能化的服务。
例如,语音助手可以通过语音识别和语义理解技术,实现语音命令的解析和执行,方便用户进行语音操作。
c. 机器人在工业生产中的应用在工业生产领域,机器人被广泛应用于生产线上的自动化流程中。
通过机器视觉和机器人控制技术,机器人可以根据预设的程序和规则,自动完成相关的操作和流程。
例如,机器人可以根据图像识别技术,自动捡起和放置产品,进行装配和包装等操作,从而提高生产效率和质量。
人工智能-4经典逻辑推理 共64页PPT资料
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确定性匹配是指两个知识模式完全一致,或者经过变 量代换后变得完全一致。
例如:
P1: father(李四,李小四) and man(李小四)
P2: father(x,y) and man(y)
不确定性匹配是指两个知识模式不完全一致,但是它 们的相似程度又在规定的限度内。
推出的结论是否单调增加。 4. 启发式、非启发式推理
所谓启发性知识是指与问题有关且能加快推理进程、 求得问题最优解的知识。 5. 基于知识的推理、统计推理、直觉推理 从方法论的角度划分。
3.1.3 推理的控制策略
推理的控制策略主要包括:推理方向、搜索策略、冲 突消解策略、求解策略及限制策略。
1. 正向推理 正向推理的基本思想是:从用户提供的初始已知事实 出发,在知识库KB中找出当前可适用的知识,构成可 适用知识集KS,然后按某种冲突消解策略从KS中选 出一条知识进行推理,并将推出的新事实加入到数据 库中作为下一步推理的已知事实,在此之后再在知识 库中选取可适用知识进行推理。如此重复进行这一过 程,直到求得了所要求的解或者知识库中再无可使用 的知识为止。
tiλ/xi
当tiλ=xi
ui/yi
当yi∈{x1,x2,…,xn}
后剩下的元素所构成的集合,记为θ°λ 。
注: tiλ表示对ti运用λ代换。实际上θ°λ就是对一个公 式先运用θ代换,然后再运用λ代换。
代换的例子
例如,设有代换
θ= {f(y)/x,z/y} λ= {a/x,b/y,y/z} 则 θ°λ={f(y)λ/x,zλ/y,a/x,b/y,y/z} ={f(b)/x,y/y,a/x,b/y,y/z} ={f(b)/x,y/z}
人工智能中的自动推理技术
![人工智能中的自动推理技术](https://img.taocdn.com/s3/m/01b4d8e4a48da0116c175f0e7cd184254b351b88.png)
人工智能中的自动推理技术随着人工智能技术的快速发展,自动推理技术的应用越来越广泛。
自动推理技术是指通过计算机算法和人工智能技术从事物之间的逻辑关系中,推出新的结论和判断的系统和方法。
自动推理技术在机器学习、自然语言处理、智能问答等领域有着广泛的应用。
一、自动推理技术的原理及优点自动推理技术的实现原理是基于规则推理和模式匹配。
在知识表示与推理中,一般采用的是谓词演算、产生式规则等形式来表达知识。
在推理过程中,系统通过逐步匹配规则、优化推理方式,最终得到结论,并给出相应的证明过程。
自动推理技术的优点在于其快速、准确、可重复的特点。
通过将人类的推理规则和知识转化成计算机算法,可以实现实时处理海量数据的任务。
二、自动推理技术的应用举例1、智能问答系统在智能问答系统中,自动推理技术可用于将用户的问题转化成计算机可处理的形式,并从预先设定的数据中寻找答案。
通过推理技术,可以使智能问答系统具备解析自然语言、理解语义、识别实体、辨别关系等能力。
例如,小度智能、小爱同学等智能音箱,就是通过自动推理技术实现智能问答的。
2、人工智能决策系统人工智能决策系统的任务是基于现象数据,预测未来的趋势,包括产业趋势、市场趋势、社会趋势等。
通过对历史数据的分析和对业务规则的推理,可以实现自动预测和决策。
例如,某电商平台的推荐算法就是通过自动推理技术实现对用户行为数据的分析,从而给用户带来更加贴近个性化需求的推荐服务。
三、自动推理技术的发展趋势随着人工智能技术的快速发展,自动推理技术在未来会更加受到重视。
未来,自动推理技术的发展趋势包括如下几个方面:1、逐步向更加复杂的推理模型转移。
目前,在自动推理技术中,推理模型主要是基于规则推理和模式匹配的。
在未来,自动推理技术将向更加复杂的推理模型转移,包括基于统计的方法和深度学习模型,从而更好地处理大规模复杂数据。
2、将自动推理技术与人类智能结合。
虽然自动推理技术的优点在于其快速、准确的特点,但是,现有的自动推理技术还不能完全取代人类的智能。
人工智能自动推理
![人工智能自动推理](https://img.taocdn.com/s3/m/e31b595ab42acfc789eb172ded630b1c58ee9b66.png)
人工智能自动推理在当今科技飞速发展的时代,人工智能无疑是最引人瞩目的领域之一。
而在人工智能的众多分支中,自动推理作为一项关键技术,正逐渐改变着我们的生活和工作方式。
那么,什么是人工智能自动推理呢?简单来说,它是让计算机像人类一样进行思考和推理的过程。
当我们人类面对一个问题时,会根据已有的知识和经验,通过分析、判断、归纳等方式来得出结论。
而人工智能自动推理就是要让计算机具备这样的能力,能够在没有人类明确指示的情况下,自行处理和解决各种复杂的问题。
想象一下,在医疗领域,如果计算机能够自动推理患者的症状、病史和检查结果,快速准确地诊断出疾病,并给出相应的治疗方案,这将大大提高医疗效率,拯救更多的生命。
在金融领域,通过对大量的市场数据进行自动推理分析,计算机可以预测股票走势,帮助投资者做出更明智的决策。
在交通领域,自动驾驶汽车需要依靠自动推理来识别路况、预测其他车辆的行为,从而保障行车安全。
要实现人工智能自动推理,并非一件容易的事情。
它需要计算机具备强大的计算能力和海量的数据支持。
首先,计算机需要收集大量的相关信息,这些信息可能来自于各种传感器、数据库、互联网等。
然后,通过特定的算法和模型对这些数据进行处理和分析,从中提取出有用的知识和规律。
在这个过程中,深度学习技术发挥了重要作用。
深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法,它能够让计算机自动从数据中学习到复杂的模式和特征。
例如,通过对大量的图像数据进行学习,计算机可以识别出不同的物体和场景。
同样,在自动推理中,深度学习可以帮助计算机从海量的数据中发现隐藏的逻辑关系和规律。
然而,仅仅依靠深度学习还不够。
因为深度学习更多的是一种模式识别的能力,而自动推理需要的是更深层次的逻辑思维和推理能力。
因此,研究人员还在不断探索其他的方法和技术,如基于规则的推理、概率推理、符号推理等。
基于规则的推理是一种传统的方法,它通过事先定义好的一系列规则来进行推理。
例如,如果一个物体是红色的并且是圆形的,那么就可以判断它是一个苹果。
人工智能技术中的自动推理方法研究
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人工智能技术中的自动推理方法研究随着人工智能技术的不断发展,自动推理作为其中一个重要的研究方向,逐渐受到了广泛的关注。
自动推理旨在通过对已有知识和信息的分析,从中推导出新的知识和结论,以此提高智能系统的决策能力和问题解决能力。
本文将深入探讨人工智能技术中的自动推理方法的研究进展和应用领域。
1. 自动推理的基本原理自动推理是建立在逻辑学和数理逻辑的基础上的一项技术。
其基本原理是通过使用逻辑规则和推理机制,从已知的事实和知识中推导出新的结论。
自动推理方法通常基于一阶逻辑和谓词逻辑,通过使用符号逻辑的形式化语言表示事实和规则,利用逻辑推理进行结论的推导和验证。
2. 自动推理方法的研究进展在过去几十年里,许多自动推理方法和技术被提出和研究,以满足不同领域的需求。
其中,机器推理、专家系统和知识图谱是自动推理方法的三个典型代表。
机器推理主要研究利用计算机程序和算法完成推理过程,用于解决具体的问题,如数学证明、定理证明和问题求解等。
专家系统则是利用专家知识和推理规则来解决某一特定领域的问题,如医疗诊断和工程设计等。
而知识图谱则是一种结构化的知识表示方法,通过将实体、关系和属性以图的形式连接起来,为推理提供了更丰富的语义信息。
3. 自动推理方法的应用领域自动推理方法在许多领域中都有广泛的应用。
在工程领域,自动推理被用于设计优化、故障诊断和工艺控制等方面。
在医疗领域,基于专家系统和机器推理技术的应用可以辅助医生进行疾病诊断和治疗计划的制定。
在金融领域,自动推理可以应用于风险评估和投资决策等方面。
此外,自动推理方法还在法律领域的判决和证据分析、自然语言处理等领域有着广泛的应用。
4. 自动推理方法的挑战和未来发展趋势虽然自动推理在许多领域中取得了显著的应用成果,但仍然面临着一些挑战。
首先,自动推理的计算复杂性往往很高,导致在大规模和复杂问题上的应用受限。
其次,自动推理需要处理不完全和不确定的信息,如模糊逻辑和概率逻辑,这对推理的准确性和鲁棒性提出了更高的要求。
第4章 推理技术【人工智能 精品讲义】
![第4章 推理技术【人工智能 精品讲义】](https://img.taocdn.com/s3/m/8bd26f9d58f5f61fb7366696.png)
Q(w,A)
[~R(v)∧~P(v)]∨~S(A,v)
~R(v)∧~P(v)
~S(A,v)
~R(v)
~P(v)
图4.5 一个事实表达式的与或树表示 18
4.2.1 正向规则演绎系统
• 与或图的F规则变换
这些规则是建立在某个问题辖域中普通陈述性知 识的蕴涵公式基础上的。我们把允许用作规则的 公式类型限制为下列形式:
(3) 化为子句形
13
(4) 消解反演求NIL
子句(6)
子句(1) 子句(3) f (x)/z
~S(x,y)∨~M(y)
子句(7)
子句(4) {a/x,b/y}
~M(b)
子句(5)
NIL
图4.2 储蓄问题反演树
14
4.1.4 消解反演求解过程
• 反演求解过程
• 从反演树求取答案步骤
• 把由目标公式的否定产生的每个子句添加到目标公式否定之否定的子句中去。 • 按照反演树,执行和以前相同的消解,直至在根部得到某个子句止。 • 用根部的子句作为一个回答语句。
(4) 消去存在量词 以Skolem函数代替存在量词内的约束变量, 然后消去存在量词
(5) 化为前束形
把所有全称量词移到公式的左边,并使每个量词的 辖域包括这个量词后面公式的整个部分。
前束形= {前缀}
{母式}
全称量词串 无量词公式
(5) (x)(y){~P(x)∨{[~P(y)∨P(f(x,y))]∧[Q(x,g(x))∧~ P(g(x))]}}
P[x,f(y)]∨Q(x)∨R[f(a),y]
~P[f (f(a)),z]∨R(z,w)
人工智能基础04--推理技术
![人工智能基础04--推理技术](https://img.taocdn.com/s3/m/bef3770b0b1c59eef9c7b442.png)
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
2/101
4.0 推理的基本概念
4.0.1 推理的定义
从初始证据出发,按某种策略不断应用知识库中的已 知知识,逐步推出结论的过程称为推理。
在人工智能系统中,推理是由程序实现的,称为推理 机。
已知事实和知识是构成推理的两个基本要素。
事实又称为证据,用以指出推理的出发点及推理时应 该使用的知识。
归纳推理(inductive resoning):是从足够多的事例 中归纳出一般性结论的推理过程。个别到一般。
默认推理(default resoning):是在知识不完全的情 况下假设某些条件已经具备所进行的推理。
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
4/101
4.0 推理的基本概念
4.0.2 推理方式及其分类
7/101
4.0 推理的基本概念
4.0.3 推理的方向
(1)正向推理 是以事实作为出发点的一种推理。
基本思想:从用户提供的初始已知事实出发,在知识库 KB中找出当前可适用的知识,构成可适用知识集KS,然后按 某种冲突消解策略从KS中选出一条知识进行推理,并将推出 的新事实加入到数据库中作为下一步推理的已知事实,此后 再在KB中选取可适用的知识进行推理,如此重复这一过程, 直到求得了问题的解或者知识库中再无可适用的知识为止。
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
13/101
4.1 消解原理
4.1.1 子句集的求取
消解原理是针对谓词逻辑知识表示的问题求解方法。
消解原理的基础知识: (1)谓词公式、某些推理规则以及置换合一等概念。 (2)子句:由文字的析取组成的公式(一个原子公式和原子
公式的否定都叫做文字)。 (3)消解:当消解可使用时,消解过程被应用于母体子句
人工智能课件第四章 确定性推理(修改)
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11
(4) 将知识库中可以导出该假设的所有知识构成一 个可用知识集;
(5) 检查可用知识集是否为空,若是,失败退出; 否则执行下一步;
(6) 按冲突消解策略从可用知识集中取出一个知识, 继续;
(7) 将该知识的前提中的每个子条件都作为新的假 设放入假设集,然后转(2)。
以上算法的流程图如下图(见下页)所示。
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定义4.1 设D是谓词公式P的非空个体域,若对P中的个 体常量、函数和谓词按如下规定赋值:
(1) 为每个个体常量指派D中的一个元素; (2) 为每个n元函数指派一个从Dn到D的一个映射,其
中Dn ={(x1, x2, …, xn)| x1, x2, …, xn∈D} (3) 为每个n元谓词指派一个从Dn到{F,T}的映射。
若在推理中所用的知识都是精确的,即可以把知识表 示成必然的因果关系,然后进行推理,推理的结论或真或 假,这种推理就叫确定性推理。本章重点讨论确定性推理, 不确定性推理放到下一章讨论。
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1. 推理的基本概念
• 什么是推理 在现实生活中,人们对各种事物进行分析、综合并最
后作出决策时,通常是从已知事实出发,通过运用已掌握 的知识,找出其中蕴含的事实或归纳出新的知识,这一过 程通常称为推理。
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3. 谓词公式的等价性和永真蕴含性
谓词公式的等价性和永真蕴含性可分别用相应的等价 式和永真蕴含式来表示,这些等价式和永真蕴含式都是演 绎推理的主要依据,因此也称它们为推理规则。
人工智能第四章_自动推理
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归结演绎推理★ 人的问题求解行为更像是一个解答识别过程而非解答搜索过程 识别解答或部分解答依赖于应用领域特有的知识, 符号推理则成为基于知识来求解问题的主要手段。 符号推理的重要方式是演绎推理 它的基础为谓词演算——一种形式语言 将各种陈述性(说明性)的描述以形式化的方式表示,以 便对它们 作处理。 谓词演算——人工智能系统最常用的知识表示方法, 广泛地应用于各种人工智能系统的设计。 谓词演算(或更广义地,形式逻辑)是人工智能研究的重要基础 之一。 主要内容: 谓词演算 H域和海伯伦定理 归结原理 归结反演
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4.3 自然演绎推理
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自然演绎推理的基本概念
定义:自然演绎推理是指从一组已知的事实出发, 直接运用命题逻辑或谓词逻辑中的推理规则推出结 论的过程。 推理规则:
P规则:在推理的任何步骤上都可引入前提,继续进行推 理。 T规则:推理时,如果前面步骤中有一个或多个公式永真 蕴涵公式S,则可把S引入推理过程中。 P 反证法: Q ,当且仅当 P Q F 。即:Q为P的逻辑 结论,当且仅当 P Q 是不可满足的。
谓词符号、常量符号、变量符号、函数符号; 用括号和逗号隔开,表示论域内的关系。
“谓词公式是谓词逻辑的基本单元,也称为原子公式。
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2、连词和量词 通过引入连词和量词,可以把谓词公式(原子公式)组合为复合谓词公 式。 复合谓词公式也称为逻量进行约束的量词。 (2)量词 全称量词 存在量词
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2、连词和量词——(2)量词 全称量词 符号(x)P(x):表示对于某个论域中的所有(任意一个) 个体x, 都有P(x)真值为T。 存在量词 符号(x)P(x):来表示某个论域中至少存在一个个体x, 使P(x) 真值为T。
人工智能第四章 经典逻辑推理1
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第4章 经典逻辑推理
例:设有如下三个判断: (1)所有的推理系统都是智能
系统;(2)专家系统是推理系统;(3)所以,专家系 统是智能系统。这就是一个三段论推理。其中,(l) 是大前提;(2)是小前提;(3)是经演绎推出的结论。 在任何情况下,由演绎推理导出的结论都是蕴含在大
前提的一般性知识之中的。
第4章 经典逻辑推理 (4)、模式匹配
(a)模式匹配:是指对两个知识模式(如两个谓词
公式、两个框架片断或两个语义网络片断等)的比
较与藕合,即检查这两个知识模式是否完全一致或 近似一致。如果两者完全一致,或者虽不完全一致 但其相似程度落在指定的限度内,就称它们是可匹 配的,否则为不可匹配。
第4章 经典逻辑推理
(A)正向推理:是以已知事实作为出发点,通过不断的匹配知识库 中的知识,最终找到一个解或无解退出的一种推理,又称为数据 驱动推理、前向链推理、模式制导推理及前件推理等。
基本思想是:
①从用户提供的初始已知事实出发,在知识库KB中找出当前可适 用的知识,构成可适用知识集KS。
②按某种冲突消解策略从KS中选出一条知识进行推理,并将推出 的新事实加入到数据库中作为下一步推理的已知事实。
④在知识库中找出所有能导出该目标的知识,形成适用 知识集KS,然后转下一步;
⑤从 KS中选出一条知识,并将该知识的运用条件作为新 的假设目标,然后转②。
第4章 经典逻辑推理
逆向推理过程
第4章 经典逻辑推理
逆向推理的主要优点:是不必使用与目标 无关的知识,目的性强,同时它还有利于向 用户提供解释。 其主要缺点:是初始目标的选择有盲目性, 若不符合实际,就要多次提出假设,影响到 系统的效率,也不能通过用户自愿提供的有 用信息来操作。
人工智能 第四章 推理技术
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4、最一般合一子mgu 、最一般合一子
mgu(most general unifier) 一个对集合{ 一个对集合{E1,…,En}的合一子γ是最一般合一 , 的合一子γ 如果对E的每个合一子θ 都存在一个置换λ 子, 如果对E的每个合一子θ, 都存在一个置换λ, 使得θ γ°λ. 使得θ=γ°λ. 例子:E={P(x,y), 例子:E={P(x,y), P(x,f(b))} θ1={a/x, f(b)/y},θ2={b/x, f(b)/y} f(b)/y}, γ={f(b)/y} {a/x}, θ1= γ ° {a/x},θ2= γ ° {b/x} 问题:是否任何公式集都有mgu mgu?? 问题:是否任何公式集都有mgu??
不确定性推理是建立在非经典逻辑上的一种推理是对不确定性知识的运用与处理是从不确定性的初始证据出发通过运用不确定性的知识最终推出具有一定程度的不确定性但却合理或者近乎合理的结论的思维过程四专家系统中的两类不确定性在处理不确定知识目前有很多方法常用的有
第四章 推理技术
本章介绍另外一种问题的求解方法— 本章介绍另外一种问题的求解方法— 推理。 —推理。 第一节 推理技术概述 第二节 基于谓词逻辑知识表示方法的 问题求解技术 第三节 不确定推理概述 第四节 非单调推理
5、合一算法(unification algorithm) 合一算法(unification W的合一算法: 的合一算法: a.K=0, Wk=W, γk=ε. b.如果W 是单一的, 停机, b.如果Wk是单一的, 停机, γk是W的mgu. 否则求 如果 的差别集D 出Wk的差别集Dk. c.如果在Dk中存在元素vk与tk, 使vk是一个未出现 c.如果在D 中存在元素v 如果在 中的变量, 否则停机, W是不可合一的 是不可合一的. 在tk中的变量, 转4, 否则停机, W是不可合一的. d.令 d.令γk+1=γk°{tk/vk}. Wk+1=Wkγk+1. e.K=K+1. 转b.
人工智能第四章 经典逻辑推理
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6.按推理的简繁程度
(1)简单推理 (2)复合推理
7.按结论是否具有必然性
(1)必然性推理 (2)或然性推理 …………………………
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4.1.2 推理的控制策略
推理的控制策略是指如何使用领域知识使 推理过程尽快达到目标的策略。 推理方向 搜索策略 求解策略 冲突消解 限制策略
推理开始前,综合数据库为空。 推理开始后,先把A放入综合数据库,然后检查综合数据库中是否含有该问题的 解,回答为“N”。 接着检查知识库中是否有可用知识,显然r2可用,形成仅含r2的知识集。从该知识 集中取出r2,推出新的实事B,将B加入综合数据库,检查综合数据库中是否含有 目标C,回答为“N”。 再检查知识库中是否有可用知识,此时由于B的加入使得r1为可用,形成仅含r1的 知识集。从该知识集中取出r1,推出新的实事C,将C加入综合数据库,检查综合 数据库中是否含有目标C,回答为“Y”。 它说明综合数据库中已经含有问题的解,推理成功结束,目标C得证。
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4.1.1 推理方法及其分类
(3)默认推理
默认推理又称为缺省推理,它是在知识不完全的 情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。 在默认推理过程中,如果某一时刻发现原先所作 的默认不正确,则就要撤消所作的默认以及由此 默认推出的结论,重新按
2. 按推理时所用知识的确定性 (1)确定性推理 确定性推理是指推理时所用的知识都是精确 的,推出的结论也是确定的,其真值或者为 真,或者为假,没有第三种情况出现。 (2)不确定性推理 不确定性推理是指推理时所用的知识不都是 精确的,推出的结论也不完全是肯定的,其 真值位于真与假之间。(模糊集)
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1、推理方向——混合推理
人工智能自动推理及应用
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人工智能自动推理及应用在当今时代,人工智能(AI)的发展已经远远超出了简单的自动化和数据处理。
随着机器学习和深度学习技术的突飞猛进,AI的自动推理能力也随之增强,这不仅在理论上具有重要意义,而且在实际应用中也展现出了巨大的潜力。
自动推理是AI领域中一个关键的研究方向,它涉及到机器如何模拟人类的逻辑推理过程,从而解决复杂问题。
这种能力使得AI系统能够从数据中提取模式,进行预测,并在某些情况下做出决策。
以下是自动推理在几个领域的应用实例:1. 医疗诊断:AI系统通过分析大量的医疗数据,包括患者病史、实验室测试结果和医学影像,能够辅助医生进行更准确的诊断。
自动推理在这里的应用可以帮助识别疾病模式,预测疾病发展,并为患者提供个性化治疗方案。
2. 金融风险管理:在金融领域,AI的自动推理能力可以用来预测市场趋势和评估投资风险。
通过分析历史数据和实时市场信息,AI可以帮助金融机构做出更明智的投资决策,减少潜在的金融风险。
3. 自动驾驶汽车:自动驾驶技术的核心在于车辆能够实时处理大量环境信息,并做出快速反应。
AI的自动推理在这里发挥着关键作用,它使车辆能够理解交通规则,预测其他车辆和行人的行为,并在复杂路况中安全导航。
4. 法律分析:AI系统可以分析大量的法律文档和案例,辅助律师和法官进行案件分析。
自动推理能力使AI能够识别法律模式,预测案件结果,并提供法律咨询。
5. 科学研究:在科学研究中,AI的自动推理可以帮助科学家从复杂的实验数据中发现新的科学规律。
通过模拟和预测实验结果,AI可以加速科学发现的过程。
尽管AI的自动推理能力带来了许多积极的影响,但也存在一些挑战和问题。
例如,AI系统的决策过程可能不够透明,导致难以解释其推理过程。
此外,随着AI在关键领域的应用越来越广泛,确保其决策的公正性和伦理性也变得越来越重要。
总之,人工智能的自动推理及应用正在不断扩展,它不仅改变了我们解决问题的方式,也为我们提供了新的视角来理解和改造世界。
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推理方式及其分类
枚举归纳推理:若已知某类事物的有限可数个具体事 物都具有某种属性,则可推出该类事物都具有此属性 类比推理:在两个或两类事物有许多属性都相同或相 似的基础上,推出它们在其他属性上也相同或相似的 一种推理 (3) 默认推理 又称缺省推理,它是在知识不完全的情况下假设某些 条件已经具备所进行的推理 摆脱了需要知道全部事实才能进行推理的需求,使得 在知识不完全的情况下也能进行推理
谓词符号、常量符号、变量符号、函数符号; 用括号和逗号隔开,表示论域内的关系。
“谓词公式是谓词逻辑的基本单元,也称为原子公式。
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2、连词和量词 通过引入连词和量词,可以把谓词公式(原子公式)组合为复合谓词公 式。 复合谓词公式也称为逻辑语句。 (1)连词
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推理方式及其分类
2、确定性推理、不确定性推理
按推理时所用知识的确定性来划分,推理可分为
确定性推理、不确定性推理 确定性推理(精确推理):推理时所用的知识都 是精确的,推出的结论也是确定的,其真值或者 为真,或为假,没有第三种情况出现 不确定性推理(不精确推理):推理时所用的知 识不都是精确的,推出的结论也不完全是肯定的, 真值位于真与假之间,命题的外延模糊不清
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归结演绎推理★ 人的问题求解行为更像是一个解答识别过程而非解答搜索过程 识别解答或部分解答依赖于应用领域特有的知识, 符号推理则成为基于知识来求解问题的主要手段。 符号推理的重要方式是演绎推理 它的基础为谓词演算——一种形式语言 将各种陈述性(说明性)的描述以形式化的方式表示,以 便对它们 作处理。 谓词演算——人工智能系统最常用的知识表示方法, 广泛地应用于各种人工智能系统的设计。 谓词演算(或更广义地,形式逻辑)是人工智能研究的重要基础 之一。 主要内容: 谓词演算 H域和海伯伦定理 归结原理 归结反演
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4.3 自然演绎推理
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自然演绎推理的基本概念
定义:自然演绎推理是指从一组已知的事实出发, 直接运用命题逻辑或谓词逻辑中的推理规则推出结 论的过程。 推理规则:
P规则:在推理的任何步骤上都可引入前提,继续进行推 理。 T规则:推理时,如果前面步骤中有一个或多个公式永真 蕴涵公式S,则可把S引入推理过程中。 P 反证法: Q ,当且仅当 P Q F 。即:Q为P的逻辑 结论,当且仅当 P Q 是不可满足的。
自然演绎推理的基本概念
又如下列推理:
如果上网,则能知道新闻。 没有上网。
所以,不知道新闻。
这就是使用了否定前件的推理,违反了逻辑规则,显然 是不正确的,因为通过收听广播、看电视等,也会知 道新闻。
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自然演绎推理的优缺点
优点: 定理证明过程自然,容易理解,而且它拥有丰富的 推理规则,推理过程灵活,便于在它的推理规则中 嵌入领域启发式知识。 缺点: 容易产生组合爆炸,推理过程中得到的中间结论 一般呈指数形式递增。
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推理的控制策略
⑥
⑦
按条件个数排序 多条规则生成的结论相同的情况下,由于条件个 数较少的规则匹配所花费的时间较少而且容易实 现,所以将条件少的规则赋予较高的优先级,优 先被启用。 按规则的次序排序 该策略是以知识库中预先存入规则的排列顺序作 为知识排序的依据,排在前面的规则具有较高的 优先级。
目标驱动 从可能的解出发向后推理验证解答
驱动方式 数据驱动 推理方法 从一组数据出发向前推导结论
启动方法 从一个事件启动
透明程度 不能解释其推理过程 推理方向 由底向上推理 典型系统 CLIPS,OPS
由询问关于目标状态的一个问题启动
可解释其推理过程 由顶向下推理 PROLOG
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推理的控制策略
①
②
正向推理 正向推理是从初始状态出发,使用规则, 到达目标状态。又称为数据驱动推理、前向 链推理、模式制导推理及前件推理。 逆向推理 逆向推理是以某个假设目标为出发点的 一种推理,又称为目标驱动推理、逆向链推 理、目标制导推理及后件推理
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正、逆向推理比较
项目 正向推理 逆向推理
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回顾谓词逻辑表示法
1、谓词公式
“谓词公式”的一般形式:
P(x1,x2,…,xn),其中, P——谓词符号(简称谓词); Xi(i=1,2,…,n)——参数项(简称项),项可以是常量、变
量或函数; P(x1,x2,…,xn)——n元谓词公式;
“谓词公式”的基本组成:
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推理的控制策略
双向推理 双向推理是指正向推理与逆向推理同时进行, 且在推理过程中的某一步骤上“碰头”的一 种推理。 正向推理所得的中间结论恰好是逆向推理此 时要求的证据 2、求解策略 推理是只求一个解还是求所有解以及最优解等 3、限制策略 对推理的深度、宽度、时间、空间等进行限制
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推理方式及其分类
3、单调推理、非单调推理 按推理过程中推出的结论是否单调地增加,或推 出的结论是否越来越接近目标,可分为单调推理 和非单调推理 单调推理:在推理过程中随着推理的向前及新知 识的加入,推出的结论是呈单调增加的趋势,并 且越来越接近最终目标,在推理过程中不出现反 复的情况 非单调推理:在推理过程中由于新知识的加入, 不仅没有加强已推出的结论,反而要否定它,使 得推理退回到前面的某一步,重新开始 非单调推理往往在信息不完全或者情况发生变化 时出现。
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推理的控制策略
对逆向推理而言,如果有多条产生式的后件都和同一 假设匹配成功,或者有多条产生式后件可与多个假设 匹配成功。 ① 按就近原则排序 该策略把最近被使用过的规则赋予较高的优先级。 ② 按已知事实的新鲜性排序 一般我们认为新鲜事实是对旧知识的更新和改进,比 老知识更有效,即后生成的事实比先生成的事实具有 较大的优先性。
④
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推理的控制策略
4、冲突消解策略 在推理过程中,匹配会出现三种情况 已知事实不能与知识库中的任何知识匹配成功 已知事实恰好只与知识库中的一个知识匹配成功 已知事实可与知识库中的多个知识匹配成功;或者有多 个(组)已知事实都可与知识库中某一知识匹配成功; 或者有多个(组)已知事实可与知识库中的多个知识匹 配成功 出现冲突的情况 对正向推理而言,如果有多条产生式规则的前件都和已 知的事实匹配成功;或者有多组不同的已知事实都与同 一条产生式规则的前件匹配成功;或者两种情况同时出 现
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自然演绎推理的基本概念
假言推理
P, P Q Q
表示:由
P Q
及P为真,可推出Q为真
拒取式推理
P Q,Q P
表示:由
P Q
为真及Q为假,可推出P为假
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自然演绎推理的基本概念
避免产生两类错误:
肯定后件(Q)的错误:当P→Q为真时,希望通过肯 定后件Q推出前件P为真,这是不允许的. 否定前件(P)的错误:当P→Q为真时,希望通过否 定前件P推出后件Q为假,这也是不允许的.
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推理的控制策略
③
④
⑤
按匹配度排序 在不确定推理时,匹配度不仅可确定两个知识模式是 否可匹配,还可用于冲突消解。根据匹配程度来决定 哪一个产生式规则优先被应用。 按领域问题特点排序 该方法按照求解问题领域的特点将知识排成固定的次 序。 按上下文限制排序 该策略将知识按照所描述的上下文分成若干组,在推 理过程中根据当前数据库中的已知事实与上下文的匹 配情况,确定选择某组中的某条知识。
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推理的控制策略
推理过程是一个思维过程,即求解问题的过程 推理的控制策略主要包括推理方向、搜索策略、 冲突消解策略、求解策略及限制策略等 1、推理方向 推理方向用于确定推理的驱动方式,分为正 向推理、逆向推理、混合推理及双向推理四 种
知识库
综合数据库 推理机
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2、连词和量词
命题——不包含变量的谓词公式和逻辑语句; 命题逻辑——基于命题的谓词逻辑称为命题逻辑,命 题逻辑是谓词逻辑的子集。 命题逻辑缺乏有效的表达一般性概念的能力 无法把每个知识单元抽象、细分; 如,“条条大路通罗马”。 Lead(Road1,Roma) Lead(Road2,Roma)……
推理的控制策略
③
混合推理 已知的事实不充分。通过正向推理先把其运用条件不能 完全匹配的知识都找出来,并把这些知识可导出的结论 作为假设,然后分别对这些假设进行逆向推理 由正向推理推出的结论可信度不高 希望得到更多的结论 推理的形式: 先正向再逆向,通过正向推理,即从已知事实演绎出 部分结果,然后再用逆向推理证实该目标或提高 其 可信度 先逆向再正向,先假设一个目标进行逆向推理,然后 再利用逆向推理中得到的信息进行正向推理,以推出 更多的结论
谓词逻辑中引入变量和对变量进行约束的量词。 (2)量词 全称量词 存在量词
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2、连词和量词——(2)量词 全称量词 符号(x)P(x):表示对于某个论域中的所有(任意一个) 个体x, 都有P(x)真值为T。 存在量词 符号(x)P(x):来表示某个论域中至少存在一个个体x, 使P(x) 真值为T。