华师大二次函数单元测试试卷

华师大二次函数单元测

试试卷

Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8

华师大二次函数单元测试

时间：80分钟

班级______姓名______学号______

一. 填空题:（每小题3分）

1. 抛物线2)1(2--=x y 的顶点坐标是____________

2. 若抛物线2)2(x m y -=的开口向下,则m 的取值范围是_______

3. 函数1422++=x x y ,当x=______时,y 随x 的增大而减少.

4. 抛物线bx x y +=22的对称轴在y 轴的右侧,则b 的取值范围是______

5. 已知抛物线c x x y +-=2

12的顶点在x 轴上,则c=_________ 6. 一个二次函数的图象与抛物线23x y =的形状相同,且顶点为(1,4),那么

这个函数的关系式是_________________________________

7. 若二次函数9)1(22-++=m x m y 有最大值,且图象经过原点,则

m=______

8. 二次函数当x=4时,有最小值2,且图象过点(2,0),则函数关系式为

______________

9. 抛物线342--=x x y 与x 轴交于A,B,顶点为P,则 △PAB 的面积是

_________

二、选择题: （每小题3分）

1、二次函数522-+=x x y 取最小值时，自变量x 的值是 （ ）

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

2.下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ）

A. 23-=x y

B.X

y 1= C.x x y 22+= D.12+=x y 3

4、把抛物线1422++-=x x y 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单

位，所得的抛物线的函数关系式是 （ ）

A.6)1(22+--=x y

B. 6)1(22---=x y

C .6)1(22++-=x y D. 6)1(22-+-=x y

5、二次函数c bx ax y ++=2（ ）

A a>0 b<0 c>0

B a<0 b<0 c>0

C a<0 b>0 c<0

D a<0 b>0 c>0 6、二次函数c bx ax y ++=2

A B C D

三、解答题：（第1至4题每题12分，第5题7分）

1、已知二次函数5632+--=x x y

（1） 求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；

（2） 若另一条抛物线k x x y --=2与上述抛物线只有一个公共点，求k

的值。

2、根据所给的条件，求二次函数的解析式 （1） 当0=x 时，1-=y ，当2

12或-=x 时，函数值y 都为0；

（2） 抛物线的顶点坐标是()3,2-与y 轴的交点的纵坐标是7。

3、已知抛物线m x x y +-=2

（1） 写出它的开口方向，对称轴，并用m 表示它的顶点坐标；

（2） 试求m 在什么范围内取值时，抛物线全部在x 轴上方。

4、如图是一条高速公路上隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点1A A 和，点

1B B 和分别关于y 轴对称。隧道拱部分为1BCB 为一段抛物线，最高点C 离

路面1AA 的距离为8m ，点B 离路面1AA 的距离为6m ，隧道的宽1AA 为16 m 。

（1） 求隧道拱抛物线1BCB 的函数关系式；

（2） 备的顶部与路面的距离均为7m

5、启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为

10万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经

验，每年投入的广告费是x （万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且10

7107102++-=x x y 。如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费

（1） 试写出年利润S （万元）与广告费x （万元）的函数关系式，并计算

广告是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万

元

（2） 把（1）中的最大利润留出3万元作广告，其余的投资新项目，现有

6个项目可供选择。各项目每股投资金额和预计年收益如下表：

问有几种符合要求的投资方式写出每种投资方式所选的项目。