力的正交分解导学案

§ 3.5力的正交分解导学案

【学习目标】

1. 知道力的正交分解法，理解正交分解法的优点。2 .能用正交分解法进行力的合成。

3. 学会用正交分解法解多个力的平衡问题。

【复习提问】

1. 力的分解：求一个力的 ________ 叫做力的分解。力的分解是力的合成的 ___________ 。

2. 力的合成遵循的法则： _______________________________ 。

【力的正交分解】

1. 概念：把力沿着两个互相 ________ 的方向分解的方法叫力的正交分解法。

2. 原理：正交分解法是将不在同一直线上的力分解到两个互相垂直的方向，然后再进行运算的方法，是处 理力学问题的重要方法。其本质是将平面内的矢量运算转化为沿坐标轴方向的代数运算。

7 Fx 二

、r 二

合作探究一、用正交分解法求合力的一般步骤

1、 F x = ______

F y = ______

2、 Fz

第一步：受力分析（力的示意图） 第二步：建立坐标系（原则上少分解力）

Y

Fi

X

f= J 松罕 JAf H

第三步：分解不在坐标轴上的力第四步：分别算出x轴和y轴方向上所受的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和（沿坐标轴正方向的力取正，反之取为负）

第五步：求出合力的大小：F合= __________ 第六步：求出合力与

【典型例题1】一个物体受到三个力的作用，如图 F i =

242 N ,F 2 = 60N ,F 3 = 24N, a = 45° , 3 = 90° ，求这三个力的合力

F合

合作探究二、用正交分解法求处于平衡状态的物体的受力的一般步骤

第一步：受力分析（力的示意图）

第二步：建立坐标系（原则上少分解力）第三步：分解不在坐标轴上的力

0, F y 第四步：分别求出x轴和y轴方向上所受的合力，由于物体处于平衡状态，

第五步：解上述方程可得物体的受力。

【典型例题2】木箱所受重力8 500N,放在水平地面上，一个人用与水平方向成

37°向上的力F=200N拉木箱，木箱仍静止，求木箱受到地面给它的摩擦力和支持

力的大小。

当堂检测 1如图所示，三个共点力的大小分别是 F i =5N, F 2=10N, F 3=15N, 0 =37°, 则它们在x 方向的合力 F x = N ，在y 方向的合力 F y =_「，三个力 的合力 F=_匚 。（计算

时取 sin 37° =0.6，cos37°=0.8）

2、木箱所受重力为 G=500N 放在水平地面上，一个人用与水平方向成 37° 向下的力F=200N 推木箱，木箱仍静止，求木箱受到地面给它的摩擦力和支 持力的大小。

3、用细线拴住的氢气球重力不计，空气对它的浮力为 6N,由于受到水平方向的风力作用，使系气球的细 线与水平面间成 60 °的夹角，如图所示，则细线的拉力为多少

4、如图所示，用绳 AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳 求绳AO

和BO 对物体的拉力的大小

课后检测巩固

1、质量为m 的木块沿倾角为0的斜面匀速下滑，如图所示，试求: 大

小？ （ 2）斜面与木块间的动摩擦因数？ 2、木箱所受重力G = 500N,放在水平地面上，一个人用与水平方向成 做匀速直线运动，求木箱与地面间的动摩擦因数。

^777777777777777

3、如图所示，在倾角为 a =37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力

G=2

0N 的

光滑球，挡板和斜面给小球的弹力分别为 F 1和F 2,求F 1和F 2的大小。 4、如图所示，物体 A 的质量为m 靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为

卩，要使物体沿墙

匀

r / r O 為X

37°向上的力F=200N 拉木箱，木箱 （1）斜面对物体的支持力与摩擦力的

速上滑动，则外力F的大小?

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