人教版教学课件种群数量的变化
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种群数量达到环境所允许的最大值（K值） 后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。
资源有限条件下的种群增长
环境容纳量: 在环境条件不受破坏 的情况下，一定空间 中所能维持的种群最 大数量称为环境容纳 量，又称K值。
同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。 N≈K／2，此时种群增长速度最快，可提供的资源数 量也最多 ，而又不影响资源的再生。
同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
提示：从环境容纳量的角度思考，可以采取措 施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物 储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源； 室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴 的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
思考
怎样做才是保护大熊猫的根本措施？
建立自然保护 区，改善大熊 猫的栖息环境， 提高环境容纳 量。
理想条件下的种群增长模型
实例一
1859年，一个英格 兰的农民带着24只 野兔，登陆澳大利亚 并定居下来，但谁也 没想到，一个世纪之 后，这个澳洲“客人” 的数量呈指数增长， 达到6亿只之巨。
理想条件下的种群增长模型
实例二
种群迁入一个新环境后， 常常在一定时期内出现 “J”型增长。例如，在 20世纪30年代时，人们 将环颈雉引入到美国的 一个岛屿，在1937～ 1942年期间，这个环颈 雉种群的增长大致符合 “J”型曲线（右图）。
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持 续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种 群数量保持在什么水平?为什么？
为了保护鱼类资源不 受破坏，并能持续地 获得最大捕鱼量，根 据种群增长的S型曲 线，应使被捕鱼群的 种群数量保持在K／2 水平。这是因为在这 个水平上种群增长量 最大 。
思考
怎样做才是最有效的灭鼠措施？
列出表格，根据表格画曲线， 推导公式。
Nn=2n ， N代表细菌数量，
n表示第几代
观察、统计细菌数量，对自 己所建立的模型进行检验或 修正
研究方法
观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的 数学形式对事物的性质进 行表达
通过进一步实验或观察等， 对模型进行检验或修正
自然界确有类似细菌在理 想状态下种群数量增长的 形式，如果以时间为横坐 标，种群数量为纵坐标画 出曲线来表示，曲线则大 致呈“J”型。
总结
K值是环境最大 容纳量。环境阻 力代表自然选择 的作用。农、林、 牧业生产就是在 这个范围内谋求 产量的提高,其 潜力有一定限制。
两种曲线的比较
种群在没有环境阻力的条件下呈现“J”型增长，实际上 是“S”型增长的最初阶段，“J”型增长是一定时间内的 增长方式，最终是以”S”型增长结束，这是生态因素 和物种本身相互影响的结果。
数学方程式法 Nn＝2n 坐标曲线法
是联系实际问题与数学的桥梁，具《有教解材全释解》、P100 判断、预测等重要功能
是发现问题、解决问题和探索新规律的有效 途径之一
数学模型建构的一般过程
提出问题 作出假设 建立模型 模型的检验与评价
研究实例
细菌每20min分裂一次
在资源和空间无限多的环 境中，细菌种群的增长不 会受种群密度增加的影响
环境阻力
种群密度越大环境阻力越大
高斯对大草履虫种群研究的实验
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的 培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实 验，结果如下：
大草履虫数量增长过程如何？ 其种群达到基本稳定的数量值称为什么？
种群经过一定时
间的增长后，数量趋
于稳定的增长曲线，
理想条件下的种群增长模型 实例三
世界人口的指数增长曲线
理想条件下的种群增长模型
实例四
理想条件下的种群增长模型
种群增长的Ｊ型曲线
食物充足 空间充裕 环境适宜 没有敌害
资源无限 指数生长
种群增长的Ｊ型曲线
①产生条件： 理想状态——食物充足，空间充裕，环境适宜， 没有敌害等； ②增长特点： 种群数量每年以一定的倍数增
问题探讨 3 ：
在一个培养基中，细菌的数 量会一直按照这个公式增长 吗？为什么？
不会. 原因：自然界的资源和空间是有限的。
如何验证您的观点？
思考
在自然界中，理想化的情况并不存在。
种群增长的“J”型曲线应该从哪些方 面进行修正呢？
总之……
在大自然中
食物有限 空间有限 种内斗争 种间竞争 天敌捕食
A
B
A.a>b B.a<b C.a=b D.a≈b
怎样建构种群数量增长的模型？ 种群的数量是怎样变化的？ 什么是环境容纳量？ 影响种群数量变化的因素有哪些？
在营养和生存空间没有限制的 情况下，某种细菌每20分钟就通过 分裂繁殖一代。
1.填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为 min）产生后代的数量。
A
称为“S”型曲线．
种群增长的“S”型曲线
种群增长的“Ｓ”型曲线
①产生条件：存在环境阻力：
自然条件（现实状态）——食物等资源 和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕 食者数量不断增加。导致该种群的出生率降 低，死亡率增高．
当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，
有时会稳定在一定的水平．
②增长特点：
长，第二年是第一年的λ倍．
③量的计算：t年后种群的数量为 Nt=N0 λt
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的 数量，λ为年均增长率．）
Βιβλιοθήκη Baidu
计算：
某一地区2001年人口普查时有10万人，2002 年比2001年增长1％。请预测，按照此生长速 度，2006年该地区的人口将有多少？
Nt＝10×（1+1％）2006-2001
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌数量 （个）
2
4
8
16
32
64
128 256 512
2．n代细菌数量的计算公式是：Nn＝2n
3．72小时后，由一个细菌分裂产生 的细菌数量是多少？
解：n＝ 60 min × 72 h÷20 min＝216 Nn＝2n ＝ 2 216
4.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标， 画出细菌的数量增长曲线。
细菌数量/个
20 40 60 80 100 120 140 160 180 时间/分钟
种群的研究核心就是种群的数量变动。
为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律， 数学模型建构是常用的方法之一。
建构种群增长模型的方法
数学模型
用来描述一个系统或它的性质的数学形式
资源有限条件下的种群增长
环境容纳量: 在环境条件不受破坏 的情况下，一定空间 中所能维持的种群最 大数量称为环境容纳 量，又称K值。
同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。 N≈K／2，此时种群增长速度最快，可提供的资源数 量也最多 ，而又不影响资源的再生。
同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
提示：从环境容纳量的角度思考，可以采取措 施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物 储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源； 室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴 的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
思考
怎样做才是保护大熊猫的根本措施？
建立自然保护 区，改善大熊 猫的栖息环境， 提高环境容纳 量。
理想条件下的种群增长模型
实例一
1859年，一个英格 兰的农民带着24只 野兔，登陆澳大利亚 并定居下来，但谁也 没想到，一个世纪之 后，这个澳洲“客人” 的数量呈指数增长， 达到6亿只之巨。
理想条件下的种群增长模型
实例二
种群迁入一个新环境后， 常常在一定时期内出现 “J”型增长。例如，在 20世纪30年代时，人们 将环颈雉引入到美国的 一个岛屿，在1937～ 1942年期间，这个环颈 雉种群的增长大致符合 “J”型曲线（右图）。
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持 续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种 群数量保持在什么水平?为什么？
为了保护鱼类资源不 受破坏，并能持续地 获得最大捕鱼量，根 据种群增长的S型曲 线，应使被捕鱼群的 种群数量保持在K／2 水平。这是因为在这 个水平上种群增长量 最大 。
思考
怎样做才是最有效的灭鼠措施？
列出表格，根据表格画曲线， 推导公式。
Nn=2n ， N代表细菌数量，
n表示第几代
观察、统计细菌数量，对自 己所建立的模型进行检验或 修正
研究方法
观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的 数学形式对事物的性质进 行表达
通过进一步实验或观察等， 对模型进行检验或修正
自然界确有类似细菌在理 想状态下种群数量增长的 形式，如果以时间为横坐 标，种群数量为纵坐标画 出曲线来表示，曲线则大 致呈“J”型。
总结
K值是环境最大 容纳量。环境阻 力代表自然选择 的作用。农、林、 牧业生产就是在 这个范围内谋求 产量的提高,其 潜力有一定限制。
两种曲线的比较
种群在没有环境阻力的条件下呈现“J”型增长，实际上 是“S”型增长的最初阶段，“J”型增长是一定时间内的 增长方式，最终是以”S”型增长结束，这是生态因素 和物种本身相互影响的结果。
数学方程式法 Nn＝2n 坐标曲线法
是联系实际问题与数学的桥梁，具《有教解材全释解》、P100 判断、预测等重要功能
是发现问题、解决问题和探索新规律的有效 途径之一
数学模型建构的一般过程
提出问题 作出假设 建立模型 模型的检验与评价
研究实例
细菌每20min分裂一次
在资源和空间无限多的环 境中，细菌种群的增长不 会受种群密度增加的影响
环境阻力
种群密度越大环境阻力越大
高斯对大草履虫种群研究的实验
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的 培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实 验，结果如下：
大草履虫数量增长过程如何？ 其种群达到基本稳定的数量值称为什么？
种群经过一定时
间的增长后，数量趋
于稳定的增长曲线，
理想条件下的种群增长模型 实例三
世界人口的指数增长曲线
理想条件下的种群增长模型
实例四
理想条件下的种群增长模型
种群增长的Ｊ型曲线
食物充足 空间充裕 环境适宜 没有敌害
资源无限 指数生长
种群增长的Ｊ型曲线
①产生条件： 理想状态——食物充足，空间充裕，环境适宜， 没有敌害等； ②增长特点： 种群数量每年以一定的倍数增
问题探讨 3 ：
在一个培养基中，细菌的数 量会一直按照这个公式增长 吗？为什么？
不会. 原因：自然界的资源和空间是有限的。
如何验证您的观点？
思考
在自然界中，理想化的情况并不存在。
种群增长的“J”型曲线应该从哪些方 面进行修正呢？
总之……
在大自然中
食物有限 空间有限 种内斗争 种间竞争 天敌捕食
A
B
A.a>b B.a<b C.a=b D.a≈b
怎样建构种群数量增长的模型？ 种群的数量是怎样变化的？ 什么是环境容纳量？ 影响种群数量变化的因素有哪些？
在营养和生存空间没有限制的 情况下，某种细菌每20分钟就通过 分裂繁殖一代。
1.填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为 min）产生后代的数量。
A
称为“S”型曲线．
种群增长的“S”型曲线
种群增长的“Ｓ”型曲线
①产生条件：存在环境阻力：
自然条件（现实状态）——食物等资源 和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕 食者数量不断增加。导致该种群的出生率降 低，死亡率增高．
当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，
有时会稳定在一定的水平．
②增长特点：
长，第二年是第一年的λ倍．
③量的计算：t年后种群的数量为 Nt=N0 λt
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的 数量，λ为年均增长率．）
Βιβλιοθήκη Baidu
计算：
某一地区2001年人口普查时有10万人，2002 年比2001年增长1％。请预测，按照此生长速 度，2006年该地区的人口将有多少？
Nt＝10×（1+1％）2006-2001
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌数量 （个）
2
4
8
16
32
64
128 256 512
2．n代细菌数量的计算公式是：Nn＝2n
3．72小时后，由一个细菌分裂产生 的细菌数量是多少？
解：n＝ 60 min × 72 h÷20 min＝216 Nn＝2n ＝ 2 216
4.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标， 画出细菌的数量增长曲线。
细菌数量/个
20 40 60 80 100 120 140 160 180 时间/分钟
种群的研究核心就是种群的数量变动。
为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律， 数学模型建构是常用的方法之一。
建构种群增长模型的方法
数学模型
用来描述一个系统或它的性质的数学形式