交换与比较的方法

函数（第1课时）教学研讨——用交换、比较的方法

邬云德

（浙江省象山县教育局教科研中心）

一、引言

函数概念是函数领域中的核心概念，函数方法是解决实际问题的重要方法，函数内涵非常抽象是教学的难点．教材对函数（第１课时）教学的基本主张是：借助实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，并关注概念的形成与应用的过程以满足学生认识函数的需要．但许多教师没有领会教材的意图，并且有价值的认知过程短暂．

二、教学分析

１．构建核心概念的逻辑体系

图１函数概念体系图

２．析出并解释涉及的主要内容

从图1中可以析出函数（第1课时）的主要内容是：函数概念（包括定义、组成要素、表示方法、函数值的概念）及用函数解决实际问题的思想方法及求函数值的方法．函数概念非常抽象，“五个要素”需要在教学中显化；函数表示方法具有多样性，需要进行价值分析．函数定义是对函数本质特征的描述，函数方法是在解决具体问题中抽象概括出来的．函数概念和函数方法的形成与应用过程和蕴涵的数学思想应该列入教学内容，并成为教学目标的有机

组成部分．

３．分析函数概念的认知过程及条件

图2 函数概念学习分析结构图

三、教学决策

１．教学目标

按《课标（2011年版）》倡导的课程目标观，结合函数（第1课时）的内容特点和认知特点及学生的现实，其教学目标可以设置为：

（１）经历感悟变量和变量关系存在性的过程，能感悟世界是运动变化的和事物是相互联系的观点，能感受变量和变量关系的普遍存在性和研究变量之间变化规律的必要性．（２）参与定义函数的活动，能初步认识函数概念的五个组成要素，能说出表示函数的三种方法和定义函数的步骤，能初步感受函数思想与方法．

（３）参与尝试函数概念应用的活动，能在具体情境中认识函数，能说出求函数值的三种方法，会根据函数表达式求函数值并能阐述其实际意义，能大致分别说出三种表示函数方法的优缺点，能初步认识用函数解决实际问题的基本步骤．

２．教学结构

图3

３．教学方法

环节１：经历感悟变量与变量关系存在性的过程——明确研究问题

环节2：参与定义函数的活动——形成函数的概念

环节3：参与尝试概念应用的活动——解答有代表性的问题

环节4：参与回顾与思考的活动——合作进行反思与总结

四、教学反思

（１）基于《课标（2011年版）》的教学内容——能满足落实全面、和谐发展课程目标的需要．

（２）基于《课标（2011年版）》的教学结构——要符合数学发展规律、学生学习数学的认知规律和教育的规律．

（３）基于《课标（2011年版）》的教学方法——不仅包括准确、清晰、富有启发性的讲解，也包括有助于学生经历实质性思维过程的价值引导．