近代物理实验报告 第三次

第三次近代物理实验

PN结正向压降与温度关系研究全息光学迈克尔逊干涉仪

PN 结正向压降与温度关系研究

一、实验目的

1.了解PN 结正向压降与正向电流的基本关系，测定PN 结F F V I -特性曲线及玻尔兹曼常数。

2.测绘PN 结正向压降随温度变化的关系曲线，确定其灵敏度及PN 结材料的禁带宽度。

3.学会用PN 结测量温度的一般方法。

二、实验原理

1.半导体物理学中有PN 结正向电流F I 与正向电压F V 满足如下关系： )1(exp

-=kT

eV I I F

S F E 为电子电荷，k 为玻尔兹曼常数，T 为热力学温度。S I 为反向饱和电流，是一个与PN 结材料禁带宽度和温度有关的系数，不睡电压变化而变化。在常温下1exp >>kT

eV F

，于是有： kT

eV I I F

S F exp

= 这就是F F V I -关系，如果测得F F V I -关系曲线，则可以求出e/kT ，测得温度T 后就可以求出玻尔兹曼常数k 。 2.PN 结禁带宽度的测量

物理学中有如下结论，PN 结材料禁带宽度是绝对零度时PN 结材料的导带底和价带顶间的电势差)0(g V ，二极管反向饱和电流S I 有如下关系：

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-=kT eV CT I g r

S )0(exp

r 是常数，C 是与PN 结面积、掺杂浓度有关的常数，取对数后可得： nI I r F g F V V T e kT T I C e

k

V V +=--=ln )ln

()0( 其中T I C

e

k V V F g I )ln

(-= r nI T e

kT V ln -= 式中有非线性项nI V ，可以证明当温度变化范围不大（-50℃~150℃）时，nI V 引起的

误差可以忽略不计。因此在恒流供电条件下，PN 结的正向压降主要依赖于线性项I V 。 这一结论仅适用于杂质全部电离，本征激发可以忽略温度区间。如果温度过高或过低，则杂质电离因子减少或本征载流子迅速增加，T V F -关系的非线性变化更加严重，这说明

T V F -特性还与PN 结的材料有关。为了消去非线性项的影响，可以令管的两个be 结在不

同的电流下供作，得到如下关系： 2

1

21ln

F F F F I I e kT V V =

- 根据nI I r F g F V V T e

kT T I C e

k

V V +=--=ln )ln

()0(，略去非线性项 可得 T S V T T

V V V F F F g ∆∆*)2.273()

0()0(+=+

= 2.273-=T ∆，为摄氏温标与开尔文温标之差，S 为正向压降随温度变化灵敏度。

三、实验结果

玻尔兹曼常数k 的测量

)(A I F μ

0 1 2 3 4 5 6 )(mV V F 140 484 500 516 522 524 526 )(A I F μ

7 8 9 10 11 12 20 )(mV V F 530 535 540 545 547 549 562 )(A I F μ 30 40 50 60 70 80 90 )(mV V F

573

581

586

591

595

599

602

将所得数据绘成下图

再用matlab 拟合函数可以得到如下表达式：

即： )03806.0exp(1002.18

F F V I -⨯= 注意这里的单位取值 对比kT

eV I I F

S F exp = 可以得到

03806.0103=⨯-kT

e

温度为26.5℃， 计算值 23

10

4048.1-⨯=k 标准值 23

103806.1-⨯=k

误差 1.75% 误差分析：1.读数不准确，仪器示数跳动 2.拟合时a 的误差较大

禁带宽度g V 的测量

A I F μ50= mV V F 587=

)(mV V ∆ 0 10 20 30 40 50 T ℃

21.5 26.0 30.6 35.0 39.7 44.0 )(mV V ∆ 60 70 80 90 100 T ℃

48.4

52.8

57.0

61.5

65.9

将所得数据绘图如下

利用MATLAB 拟合结果如下：

即得：)/(256.2C mV S ︒= 将上述结果结果代入T S V T T

V V V F F F g ∆∆*)2.273()

0()0(+=+

= 注意：这里的V ∆实际上是负值，故代入时应取)/(256.2C mV S ︒-=15.273-=T ∆℃

V mV mV V g 203.12264.1203)15.273()256.2(587)0(==-⨯-+= eV E g 203.1)0(= 公认值eV E g 21.1)0(= 误差 0.57% 四、思考题

1.是否可以直接测量PN 结二极管的电流—电压关系来验证kT

eV I I F

S F exp

=？为什么？ 答：不可以。因为二极管正向电流F I 中不仅含有扩散电流，还有其他成分如耗尽层复 合电流、表面电流等，导致F I 测量不够精确。

2.试验中为何要求测T V -∆曲线而不是T V F -曲线？测)0(F V 和)(R F T V 的目的是什 么？

答：F I 为常数时，T V F -近似为线性关系，用T V -∆做线性拟合更为精确。测)0(F V

和)(R F T V 是为了根据T S V T T

V V V F F F g ∆∆*)2.273()

0()0(+=+

=计算禁带宽 度。

3.测T V -∆曲线为什么按V ∆得变化读取T ，而不是按T 读取V ∆？

答：实验中T 变化较快，且不容易控制，误差较大。