沪教版七年级上册-因式分解提公因式,公式法

2.提取公因式法：

（1）概念

一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。

如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。这种分解因式的方法叫做提取公因式法。

（2）找公因式的方法

提取的公因式应是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与都含有的相同字母，的最低次幂的积。

（3）检验

整式的乘法。（因式分解与整式乘法的过程正好相反。）

3.公式法

（1） 概念

逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法

（2） 因式分解公式

平方差公式：

22()()a b a b a b -=+- 完全平方公式：()2

222b a b ab a +=++ ()2222b a b ab a -=+-

()2222222c b a bc ac ab c b a ++=+++++

*立方和（差）公式：3322()()a b a b a ab b ±=±+

热身练习

1.从下列从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？是的打

，不是的打。 （1）an am n m a +=+)(； （ ）

（2）)1)(1()2(1222-+++=-++b b b a a b ab a ；（ ）

（3）)1(12x

x x x +=+； （ ）