2019-2020绍兴市建功中学数学中考试卷带答案

越大，波动性越大，反之也成立.
8．C
解析：C 【解析】
分析：延长 GH 交 AD 于点 P，先证△APH≌△FGH 得 AP=GF=1，GH=PH= 1 PG，再利用 2
勾股定理求得 PG= 2 ，从而得出答案．
详解：如图，延长 GH 交 AD 于点 P，
∵四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是矩形， ∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1， ∴AD∥GF， ∴∠GFH=∠PAH， 又∵H 是 AF 的中点， ∴AH=FH， 在△APH 和△FGH 中，
24．如图，一艘巡逻艇航行至海面 B 处时，得知正北方向上距 B 处 20 海里的 C 处有一渔 船发生故障，就立即指挥港口 A 处的救援艇前往 C 处营救．已知 C 处位于 A 处的北偏东 45°的方向上，港口 A 位于 B 的北偏西 30°的方向上．求 A、C 之间的距离．(结果精确到
0.1 海里，参考数据 2 ≈1.41， 3 ≈1.73)
③当 DC 13 61 时，请直接写出 t 的值． 12
23．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D．以 AB 上某 一点 O 为圆心作⊙O，使⊙O 经过点 A 和点 D． （1）判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若 AC=3，∠B=30°． ①求⊙O 的半径； ②设⊙O 与 AB 边的另一个交点为 E，求线段 BD、BE 与劣弧 DE 所围成的阴影部分的图形 面积．（结果保留根号和 π）
25．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案． 甲公司方案：每月的养护费用 y（元）与绿化面积 x（平方米）是一次函数关系，如图所 示． 乙公司方案：绿化面积不超过 1000 平方米时，每月收取费用 5500 元；绿化面积超过 1000 平方米时，每月在收取 5500 元的基础上，超过部分每平方米收取 4 元． （1）求如图所示的 y 与 x 的函数解析式：（不要求写出定义域）； （2）如果某学校目前的绿化面积是 1200 平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服 务，每月的绿化养护费用较少．
190
187 2
186
187
2
194
187
2
59
=
3
∵188＞187， 68 ＞ 59 ， 33
∴平均数变小，方差变小，
故选：A.
点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设 n 个数据，x1，x2，…xn 的平均数为 x ，
则方差
S2=
1 n
[（x1-
x
）2+（x2-
x
）2+…+（xn-
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差
再用分式的乘法法则计算即可得到结果．
【详解】
解：A=
1 1 x 1
1 x 1
=
1 x 1
x x 1
=
x x2 1
故选 B.
【ห้องสมุดไป่ตู้睛】
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．A
解析：A 【解析】
运用直角三角形的勾股定理，设正方形 D 的边长为 x ，则
(62 52 ) (52 x2 ) 102 ， x 14cm （负值已舍），故选 A
18．关于 x 的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0 有实数根，则整数 a 的最大值是_____. 19．如图①，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x，△MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图②所 示，则矩形 MNPQ 的面积是________．
2019-2020 绍兴市建功中学数学中考试卷带答案
一、选择题
1．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学计数法表示为
（）
A． 4.6109
B． 46107
C． 4.6108
D． 0.46109
2．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30°
机抽取体检表，统计结果如表：
抽取的体检表
数n
50
100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000
色盲患者的频
数m
3
7
13 29 37 55 69 85 105 138
色盲患者的频
率 m/n
0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069
15．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为 12，点 B 在 y 轴上，点 C 在反比例
函数 y= k 的图象上，则 k 的值为________. x
16．半径为 2 的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____. 17．甲、乙两人在 1200 米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别 以不同的速度匀速前进，已知，甲出发 30 秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来 的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离， x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中 y 与 x 函数关系，那么， 乙到达终点后_____秒与甲相遇．
角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边
上，则∠1 的度数是( )
A．15°
B．22.5°
C．30°
D．45°
3．已知 A (1 1 ) 1 ，则 A＝( ) x 1 x 1
A．
x x2
1 x
B．
x x2 1
C．
1 x2 1
D．x2﹣1
4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的
根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为______（结果精确到 0.01）． 14．如图：已知 AB=10，点 C、D 在线段 AB 上且 AC=DB=2； P 是线段 CD 上的动点，分别 以 AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB，连结 EF，设 EF 的中点为 G； 当点 P 从点 C 运动到点 D 时，则点 G 移动路径的长是________．
要求提前 5 天交货，为按时完成订单，设每天就多做 x 套，则 x 应满足的方程为（ ）
A． 960 960 5 B． 960 5 960 C． 960 960 5 D． 960 960 5
48 x 48
48
48 x 48 x
48 48 x
10．若正比例函数 y=mx（m≠0），y 随 x 的增大而减小，则它和二次函数 y=mx2+m 的图象
188
190 6
192
194
=188，
方差为
S2=
1 6
180
1882
184
1882
188
1882
190
1882
192
1882
194
1882
= 68 ； 3
换人后
6
名队员身高的平均数为
x
=
180
184
188
190 6
186
194
=187，
方差为
S2=
1 6
180
1872
184
1872
188
187
2
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取 1 000 户城乡家庭调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是
．（填“A”、“B”或“C”）
（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；
（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不
完整的统计图． 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： ①补全条形统计图． ②估计该市 100 万户家庭中决定不生二胎的家庭数．
C．平均数变大，方差变小
D．平均数变大，方差变大
8．矩形 ABCD 与 CEFG，如图放置，点 B，C，E 共线，点 C，D，G 共线，连接 AF，取
AF 的中点 H，连接 GH．若 BC=EF=2，CD=CE=1，则 GH=（ ）
A．1
B． 2 3
C． 2 2
D． 5 2
9．某服装加工厂加工校服 960 套的订单，原计划每天做 48 套．正好按时完成．后因学校
大致是（ ）
A．
B．
C．
D． 11．如图，AB 为⊙O 直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA 为（ ）
A．50°
B．20°
C．60°
D．70°
12．下列各式化简后的结果为 3 2 的是（ ）
A． 6
B． 12
C． 18
D． 36
二、填空题
13．色盲是伴 X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对
值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数． 【详解】 460 000 000=4.6×108． 故选 C． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
PAH GFH
∵
AH
FH
，
AHP FHG
∴△APH≌△FGH（ASA），
∴AP=GF=1，GH=PH= 1 PG， 2
边长为 10cm，正方形 A 的边长为 6cm、B 的边长为 5cm、C 的边长为 5cm，则正方形 D 的
边长为（ ）
A． 14 cm
B．4cm
C． 15 cm
5．下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ）
D．3cm
A．
B．
C．
D．
6．已知直线 m // n ，将一块含 30 角的直角三角板 ABC 按如图方式放置 （ ABC 30），其中 A ， B 两点分别落在直线 m ， n 上，若 1 40，则 2 的度数
为（ ）
A．10
B． 20
C． 30
D． 40
7．某排球队 6 名场上队员的身高（单位： cm ）是：180 ，184 ，188 ，190 ，192 ，194 .
现用一名身高为186 cm 的队员换下场上身高为192 cm 的队员，与换人前相比，场上队员
的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小
B．平均数变小，方差变大
5．D
解析：D 【解析】
根据函数的意义可知：对于自变量 x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故 D 正确．
故选 D．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质判断即可得出结论.
【详解】
解： 直线 m // n ，
2 ABC 1 BAC 180 ，
ABC 30， BAC 90， 1 40，
22．如图，在平面直角坐标系中，直线 y kx 10 经过点 A(12, 0) 和 B(a, 5) ，双曲线 y m (x 0) 经过点 B．
x （1）求直线 y kx 10 和双曲线 y m 的函数表达式；
x
（2）点 C 从点 A 出发，沿过点 A 与 y 轴平行的直线向下运动，速度为每秒 1 个单位长 度，点 C 的运动时间为 t（0＜t＜12），连接 BC，作 BD⊥BC 交 x 轴于点 D，连接 CD， ①当点 C 在双曲线上时，求 t 的值； ②在 0＜t＜6 范围内，∠BCD 的大小如果发生变化，求 tan∠BCD 的变化范围；如果不发 生变化，求 tan∠BCD 的值；
20．分解因式：2x2﹣18＝_____．
三、解答题
21．国家自 2016 年 1 月 1 日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这
项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A．从一个社区随机选取 1 000 户家庭调查；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 1 000 户家庭调查；
2 180 30 90 40 20，
故选： B ．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
7．A
解析：A
【解析】
分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再
根据方差的意义即可得出答案.
详解：换人前
6
名队员身高的平均数为
x
=
180
184
2．A
解析：A 【解析】 试题分析：如图，过 A 点作 AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠ 2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选 A．
考点：平行线的性质．
3．B
解析：B 【解析】
【分析】
由题意可知 A= 1 （1 1 ) ，再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算， x 1 x 1