(三)运输问题的Excel建模求解

（二）运输问题的Excel建模求解
实验目的:掌握在Excel中建立运输问题模型和求解的方法
实验内容:
利用Excel“规划求解”求解下述运输问题。

（如果“工具”菜单没有显示“规划求解”子菜单，可到“加载宏”下加载。

在本实验室选择安装路径：D:\tool_bak\office2003\PRO11.MSI ）
某食品公司从三两个加工厂A1、A2 、A3将其生产的糖果运往四个门市部B1、B2、B3、B4销售，各加工厂每天的生产量、各门市部每天的销售量和各加工厂运往各门市部每吨糖果的运价如下表所示，问：该食品公司应如何调运可使总运输费用最小？
解：设xij 为从产地Ai运往销地Bj的运输量，得到下列运输量表：
该问题的数学模型如下：
Min Z = 3x11+ 11x12+ 3x13 + 10x14 + x21+ 9x22+ 2x23 +8 x24 +7x31+ 4x32+ 10x33 +5 x34 s.t. x11+ x12 + x13 +x14 = 7
x21 + x22+ x23 +x24 = 4
x31 + x32+ x33 +x34 = 9
x11 + x21+ x31=3
x12 + x22 +x32= 6
x13 + x23 +x33= 5
x14 + x24 +x34= 6
x ij ≥0 ( i = 1 , ..., 3；j = 1, (4)
实验步骤
第一步建模依次在相应的单元格内输入数据和公式，建模如图1
注：Sumproduct()函数：在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和。

图1运输的Excel模型
第二步设置规划求解参数如图2和图3，其中，“选项”中选取“假定非负”和“采用线性模型”，其它采用默认选项，如图
图2 规划求解参数设置
图3 选项设置
第三步求解设置完毕后，单击图2中“求解”按钮，出现如图4规划求解结果对话框
图4 规划求解结果对话框
如图4所示，共提供3类报告，选择你想要的报告，单击确定按钮，完成运算，最后计算结果如图5
图5 计算结果
思考：
为什么用WINQSB最小元素法求解出来的最优解同Excel计算出来的不同，而最优值相同？（因为终表中非基变量检验数有等于0 的，说明有无穷多最优解）。