2019年华南理工大学自主招生考试笔
2013华南理工大学自主招生神题出自第三方机构
2013华南理工大学自主招生神题出自第三方机构临近高考，童鞋们还在紧锣密鼓中准备着最后的冲刺，,为方便考生及家长查询高考成绩、高考志愿填报、高考分数线、高考资讯、各高校信息等等相关信息，高考频道编辑特别搜集整理了大量相关信息供您参考，请收藏我们的网站,我们会不断更新,感谢您对我们的关注!“500G的电影拷到U盘上，U盘的重量会不会增加?”华南理工大学13日举行的自主招生面试，再次出现以上不少“神题”，其中最有趣的应数这一题。
华工招办负责人近日接受记者采访解释，考题由第三方机构命题。
对于网友的“吐槽”，该负责人表示，其实了解华工往年自主招生的命题思路，就不觉得“神”。
考题天马行空引考生“吐槽”今年华工自主招生面试环节采取“多对一”方式，即多位教授面试一位考生。
与中山大学的自主招生面试题目相比，华工题目显得天马行空，如：“你上一次哭是为什么?”“你幸福吗?”“馒头与面包打架，你怎么看?”“500G的电影拷到U盘上，U盘的重量会不会增加?”这类题目连日来引发网友热议，“出题人是怎么想的?”“这不是脑筋急转弯吗?”不少网友发出疑问。
华工招办负责人近日向记者解释，其实今年华工自主招生试题是由第三方机构来命题，至于是哪个机构学校需要保密。
对于网友普遍觉得很“神”，该负责人觉得有些“冤枉”。
“其实了解华工往年自主招生的命题思路，就不觉得‘神’。
”该负责人举例道，比如“怎么把斧头卖给习近平”这道题，其实与2012年华工自招面试题“假如你是一个公司的推销员，怎样在北极把冰块推销给当地的爱斯基摩人?”是颇为类似的。
该负责人表示，我们不是随便地故意去为难学子们，我们需要的是他们打破常规的思维方式，我们需要有创新思维方式的、感于拓展的人才，这和教育部自主选拔的精神是一致的。
出题者本身就没有固定答案自主招生试题由第三方机构出题，如果本学科的老师都不认可怎么办?华南理工大学前招办主任曾志新教授告诉记者，其实往年华工的自主招生面试试题均是由本校老师自己命题，今年有新的改革也挺好，对于不同老师有不同看法，他认为“仁者见仁，智者见智”，很正常。
华南理工大学自主招生个人陈述自荐信优秀范文
华南理工大学自主招生优秀原创范文（自主招生个人陈述自荐信）希望这篇原创范文能助同学们一臂之力！============================================ 尊敬的华南理工大学招生老师：您好！我叫某某某，今年××岁，是来自××省××市××中学的一名高三学生。
我出生在一个朴素（农民/工人/干部/职工）的家庭，勤劳、诚实、质朴父母的谆谆教诲，让我养成了吃苦耐劳精神。
在××中学三年的熏陶，让我形成了稳重踏实的作风、严谨求学的态度；同时学习生活中所遭遇的挫折与不幸，磨练了我积极乐观的人生态度。
在××中学三年时光里，我积极参加各种学科竞赛，并获得过多次奖项。
其中：××××××（列举有代表性的获奖证书）。
在高中各项学科竞赛中我养成了求真务实、努力拼搏的求学精神，并在社会实践活动中加强自己的创新能力和实际操作动手能力。
在学习上，我刻苦进取、兢兢业业，无论是高一高二月考、期中考、期末考，还是高三联考，我的成绩都能在年级名列前茅。
（这里列举有代表性的考试名次和高中学业水平考试或会考的成绩）在平时，我自学一些关于×××专业相关知识（表现大学某专业的兴趣），并在实践中锻炼自己。
在班级工作上，我曾担任过班级班长、学生会×××、××协会等职务，从中锻炼自己的组织管理能力。
我喜欢文学，（这里阐述自己的个性特长兴趣爱好）对文学的爱好让我的眼界更宽广，让我的思维更加广阔。
在全国××××××（列举有代表性的获奖证书）。
在浩瀚的文学海洋中，我读懂了人生真谛。
自嘲“职业是生病，写作是业余”的史-铁生，他字里行间透露出对生命和生活的思索给予我深深的感动，他的坚忍不拔精神使我在遭遇生活挫折与不幸时亦能从容淡定。
高考自主招生20院校考试真题(最新最全)无答案
2019高考自主招生20院校考试真题（最新最全）2019高考已经结束，各地的高考成果接连公布。
自主招生作为优秀学生进入高校的一种方式，清华、北大、人大、中大、南大等多所高校2019年自主招生的相关试题引发了众多考生和家长的关注。
为大家整理了2019年各高校自招的相关真题，附上专业解答，希望能对准高三的学生的高考备战有所帮助。
万朋教化建议高一、高二同学们可以利用暑假课程，报名师课程，来提高自己的成果。
西安交通高校西安交大2019自主招生考核环节已经全部完成，今年的面试形式为小组比较型面试法，由5位专家面试6名考生，通过英语口语.人文素养.科学素养.小组辩论和心理素养5个环节，考查每个考生的思维深度.临场应变.沟通沟通.团队协作和心理健康等综合素养。
在面试内容方面，主要有：1.人工智能是否会代替人类？2.和谐社会依靠于个人素养还是社会秩序？3.谈一谈对“这个世界最珍贵的是数据”的理解。
4.对诗意的理解。
四川高校四川高校2019自主招生已于11日进行，面试方式为一分钟自我介绍+在纸袋中随机抽取两个问题，选择一个回答。
川大的面试内容有：1.假如你是一个猎人，只能选择带猎枪或者粮食一种东西进去森林，你会选择什么？（中文系）2.把纸折成一个容器，在里面煮鸡蛋，怎么才能把鸡蛋煮熟，并不把纸烧坏？（物理专业）南京高校南京高校2019年自主招生笔试已于10日实行，1400多名考生参与了当天的考试。
今年的自主招生测试包括笔试和面试，分别按60%.40%计入总成果，笔试主要考查学生运用已有学问综合分析.解决问题的实力，面试主要考查学生综合素养和专业发展潜力。
文综的考卷上，一道“梁祝化蝶”考题让人脑洞大开：“梁祝化蝶的故事里，为什么梁山伯与祝英台会化成蝴蝶，而不是比翼鸟或者连理枝？”这道开放性考题并没有标准答案，主要还是考查考生对于文化的理解，考生的回答能够做到有依据，自圆其说就可以了。
考题还引用了犹太人学者本雅明著作《机械复制时代的艺术》的一个片段，要求考生结合材料与自身体会，对“在场”“本真性”和“灵韵”3个词做出名词说明，还考查了考生对于屈原标准像的理解.对艺术史的相关认知等。
2019年高校自主招生考试数学真题分类Word版含解析精心整理(打包9套真题)
2019《名校自主招生》——高校自主招生考试数学真题专题试卷分类解析精心整理打包9套下载含详细答案目录2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之1、不等式2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之2、复数、平面向量2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之3、三角函数2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之4、创新与综合题2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之5、概率2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之6、数列与极限2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之7、解析几何2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之8、平面几何2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之9、排列、组合与二项式定理2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之专题之1、不等式一、选择题。
1．(2017年复旦大学)若实数x满足对任意实数a>0,均有x2<1+a,则x的取值范围是( ) A.(-1,1) B.[-1,1]C.(-错误!未找到引用源。
,错误!未找到引用源。
)D.不能确定2．(2018年复旦大学)已知点A(-2,0),B(1,0),C(0,1),如果直线y=kx将△ABC分割为两个部分,则当k= 时,这两个部分的面积之积最大. ( )A.-错误!未找到引用源。
B.-错误!未找到引用源。
C.-错误!未找到引用源。
D.-错误!未找到引用源。
3．(2018年复旦大学)将同时满足不等式x-ky-2≤0(k>0),2x+3y-6≥0,x+6y-10≤0的点(x,y)组成的集合D称为可行域,将函数z=错误!未找到引用源。
称为目标函数,所谓规划问题就是求解可行域内的点(x,y),使目标函数达到在可行域内的最小值.如果这个规划问题有无穷多个解,则( )A.k≥1B.k≤2C.k=2D.k=14．(2011年复旦大学)设n是一个正整数,则函数y=x+错误!未找到引用源。
华南理工大学2009年保送生、自主招生考试英语真题
华南理工大学2009年保送生、自主招生选拔考试《英语》试题（A卷）本试卷共8页，四大题，满分100分。
考试用时90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的姓名、报名号等信息填写在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目制定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
I 听力(共两节，满分20分)第一节听力理解（共4段、15小题；每小题1分，满分15分）你将要听到五个简短对话、两个长对话和一个独白。
请根据各段播放内容及其相关小题，在5秒钟内从题中所给的A、B、C项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
听五个简短对话，回答第1-5题1. A. Both coffee or tea. B. Neither coffee or tea. C. Something cold.2. A. $14. B. $22. C. $40.3. A. –5 degrees. B. –4 degrees. C. 4 degrees.4. A. Pleasant. B. Cold. C. Rainy.5. A. 826-1564. B. 826-5146. C. 862-5164.听第一段长对话，回答第6-8题6.What does Bill suggest Tom to do?A.To prepare for tests.B.To wait for the elevator.C.To do some physical exercise.7.What will Tom do for exercise?A.Riding a bicycle.B.Going to the gym.C.Walking up and down the stairs.8.When will Tom probably start exercising?A. Tomorrow.B. Right now.C. After the summer.听第二段长对话，回答第9-11题9.Why do the two speakers like James’ parties?A.Because they can eat different food in the parties.B.Because they don’t have to wash dishes after the parties.C.Because they can meet many interesting people in the parties.10.Who is Johnson?A.He is a new cook.B.He is a new apartment manager.C.He is a new department manager.11.What can you infer from the dialogue?A.Johnson is unreliable.B.James is honest and funny.C.The two speakers will not go to James’ next party.听第三段独白，回答第12-15题12.What can you learn from the passage?A.You’d better bring some gifts when invited to dinner.B.You don’t have to bring any gift when invited to dinner.C.You will be considered impolite to bring inexpensive gifts to the host.13.What conclusion can we draw from the passage?A.Americans like gifts.B.Americans are easy to satisfy.C.Americans like special gifts with your own efforts on them.14.What is one of the nicest things you can do when invited to dinner?A.To buy some Chinese tea as a gift.B.To draw some Chinese paintings as a gift.C.To cook some typical Chinese dish as a gift.15.How can you make Chinese tea a special gift to Americans?A.You wrap it.B.You buy it in a local store.C.You bring it with you from China.第二节听取信息（共1段、5小题；每小题1分，满分5分）听下面一段独白，请根据题目要求，从所听到的内容中获取必要的信息，填入答题卡标号为16-20的空格中。
自主招生是什么意思 2019自主招生是什么时候
自主招生是什么意思2019自主招生是什么时候
自主招生是一种特殊的高校选拨形式，通过自主招生能够帮助大家上一所理想的大学，下面小编为大家详细分析一下自主招生的具体含义，以及2019年自主招生的报名时间，仅供大家参考。
自主招生的含义自主招生又称自主选拔，是高校选拔录取工作改革的重要环节。
2003年，中国教育部开始推行自主招生，结束了此前高校只能在每年同一时间招考的历史。
2014年11月，根据国务院考试招生改革整体精神，2015年起，自主招生考试应将安排在全国统一高考后进行，自主招生试点高校或将仍允许安排笔试环节。
通过高考自主招生笔试和面试之后，可以得到相应的高考降分政策，一般通过考试后招生学校会与其签订招生考试合同，签订合同后，一般可享受降低十分至几十分录取的优惠政策，另外还有专业选择方面的优惠，具体合同要与学校谈。
2015年起，所有试点高校自主招生考核统一安排在高考结束后、高考成绩公布前进行。
笔试考试不得超过两门，考核过程全程录像，以防作弊。
2019年自主招生什幺时候报名2月底或3月初起，各高校会陆续发布自主招生简章，考生可以根据目标院校招简要求在规定时间内报名。
2018年大部分集中在3月中旬公布。
预计2019年简章3月初-中旬公布。
2019年高校自主招生简章考生可在相关高校网站查看，2018年90所自主招生高校全部通过阳光高考特殊类型招生报名平台接受考生报名。
自主招生有哪些条件1、绝大多数自主招生高校接受五项学科竞赛的获奖。
广东省华南理工大学保送生、自主招生选拔试题(数学理)
广东省华南理工大学保送生、自主招生选拔试题（数学理）试题 A注意事项： 1、本试卷共六大题，满分100 分；时间90 分钟2、全部答案直接写在答题纸上，写在试卷上无效。
3、答卷前请将密封线内各项填写清楚。
一、单项选择题（每题 5 分，共 40 分）在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求。
请把所选择的答案填入下边的表格内：1）已知复数zi，且22 ，则知足z2的 z 的幅角主值的取值范围x0x0i的幅角主值是2z0是（）A、12,5,3,75,9 12B、63C、1212D、12122） b 0 是函数f xx2bxc在 [0 ,)单一的（）A 、充足而不用要条件B 、必需而不充足条件C、充足必需条件D、既不充足也不用要条件3）已知a , bR ，a22b2 6 ，则a b 的最小值为（）537 A、22B、3C、3D 、24）在12n 2 n1x n 1nx x 1x x的睁开式中，x n的系数为（）2n 1 !2n+1 !2n+2!2n 2 !A、 n! n 1 !D、 n! n 1 !B、n!n!C、n! n!5）已知圆 O : x2y2r 2，点 P a , b, ab 0是圆 O 内一点。
过点P 的圆 O 的最短的弦在直线l1上，直线l 2的方程为bx ay r 2，那么（）A、l1// l2 ，且l2 与圆O订交B、l1l2，且l2与圆 O 相切C、l1// l2 ，且l2 与圆O相离D、 l1l2，且l2与圆 O 相离0 x2 ，函数fx221的值域为（6）已知 5 sin x cos x cos x）3 , 1 3 , 2A、B、1 , 32 , 3C 、D 、7）在三角形ABC 中，向量a AB AC, b3AB 8AC BC , c 4CB BA ，则以下结论必定成立的是（）A 、向量 ac 必定与向量 b 平行B 、向量C 、向量ab必定与向量c平行D 、向量b c 必定与向量 a 平行a b 必定与向量 c 平行x 2y 22b c8）已知 c 是椭圆 a2b 21a b 0的半焦距，则2a 的取值范围是（ ）1 ,(1,1]( 1 ,2]( 1,5 ] A 、2B 、 2 C、 2 D 、 2 2二、填空题（每题5 分，共 25 分） 把答案填在对应题号后的横线上。
华南理工大学自主招生笔试面试真题
华南理工大学自主招生笔试面试真题自主招生考试中,笔试和面试是考生和家长最为关注的,而每年都有关于自主招生脑洞大开的题目,大家很好奇自主招生考试都考什么?下面是华南理工大学往年自主招生部分笔试面试真题，仅供参考。
考核模式：包括笔试、学科特长面试和身体条件专业受限测试。
笔试主要考察学生基础知识的广度、学科特长的深度、对三观的理解等，为100道不定项选择题，分为学科测试一适合理科或选考科目相近的不分文理科考生和学科测试二适合文科或选考科目相近的不分文理科考生;学科特长面试主要考察学生具有的学科特长和创新潜力;身体条件专业受限测试考察学生是否色盲色弱，该测试结果仅作为专业安排的参考，不计入总分。
获得全国中学生数学、物理、化学、生物、信息学奥林匹克竞赛省级赛区一等奖及以上考生无须参加笔试;所有考生均须参加学科特长面试和身体条件专业受限测试。
笔试题型：华南理工的笔试内容包括语数英及其他各科内容，其中化学和生物试题占比较小，生物考察高中知识。
数考生表示，本次华南理工自主招生考试的笔试题目难度不算特别大，但是与高考题目有很大的不同，考试内容不仅仅局限于书本的内容，更多的是结合生活实际。
英语考察一篇阅读理解，还考察二十四节气、猜谜底、生活现象涉及到的学科知识，以及华南理工大学建校历史等知识。
这次试卷出了不少生活常识应用题，比如问鸡蛋煮熟了能不能马上放进冷水中、脚受伤了应该热敷还是冷敷、制作温奶茶时冷牛奶应先加还是后加、波音747的时速是多少……形形色色的生活应用题让考生们觉得十分新奇。
除了生活常识以外，专业的理论知识也有涉及，如计算机中的16进制运算等。
还有一些比较高难度的题目，对考生的知识面要求更高。
来自广东广雅中学的一位考生提到令他印象深刻的题目，是一道关于狮吼功的题目，也是试卷中比较难的。
“这道题首先要求考生了解狮吼功是什么，然后还要根据题目，用物理知识来解释狮吼功的一些现象，这么一来，一道题就涉及了很多知识。
华南理工大学2015自主招生题：物理、数学用英文出题
华南理工大学2015自主招生题：物理、数学用英文出题华南理工大学2015自主招生题：物理、数学用英文出题华工：物理、数学用英文出题昨天中午12点，华工自主招生笔试结束。
记者询问多位考生获悉，华工自主招生考卷满分100分，100道不定项选择题。
内容涉及语文、数学、英语、生物、物理、化学、政治、计算机等学科。
中华人民共和国国歌的作词作曲者是谁?社会主义核心价值观是什么?哪些词语出自《庄子》?智能手机上的指南针，应用的是什么原理?陀螺仪还是重力感应?生物还涉及到D N A扩增，PCR技术等话题。
多位同学反映：“考题难度一般。
”有文科生反映，五六道计算机题只能“靠蒙”。
一位来自安徽合肥一中的考生还告诉记者，他觉得有几道题考题本身就有错误。
有趣的是，还有约五六道物理、数学考题是用英文出题，考生说，另外还有好些类似脑筋急转弯的考题。
“说实在，不难，但有点杂。
”社会主义核心价值观是什么?中华人民共和国国歌的词曲作者是谁?哪些词语出自《庄子》……昨日(6月13日)上午，华南理工大学自主招生笔试开锣。
有家长透露，从祖国各地前来的考生多达3500多人。
不过，记者在阳光高考网查询华工2015年自主招生报名审核通过的考生名单，人数显示有5687人次。
华工自主招生分为A类、B类和C 2类考生，面试入围资格名单于昨日22：00后在招生工作办公室网站上公布。
华工招办称，最终获得面试入围资格人数不超过800人，最终录取总人数不超过当年本科总计划数的5%。
所有类别面试时间为6月14日。
所有C类考生面试时需提供奥赛类证书原件。
陪考“来一趟不容易”开销动辄几千元上午9点，笔试开始，家长们护送孩子到考场，记者晃荡过去，能听到一溜溜来自外地，尤其是北方的浓重乡音。
在3000多人中有不少来自外地省份的考生。
鲜少有考生一人独自前来，大多由家长甚至全家陪同。
高铁坐了9小时“成本太高，我们光坐高铁就坐了9个小时，700多元的票，三个人就是2000多……”一位从河北而来的赵姓家长对记者“诉苦”，来一趟真不容易，还只能跑一所，其他来不及。
2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之6、数列与极限
高考数学精品复习资料2019.5专题之6、数列与极限一、选择题。
1．(复旦大学)设数列{a n},{b n}满足b n=a n−a n−1,n=1,2,3,…,如果a0=0,a1=1,且{b n}是公比为2的等比数列,又设S n=a1+a2+…+a n,A.0B.C.1D.22．(复旦大学)已知x2−(tan θ+cot θ)x+1=0(0<θ<π),且满足x+x3+…+x2n−1+…3．(复旦大学)设实数a,b,c都不为0,则下列不等式一定成立的是4．(复旦大学)设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个等差数列,其和为9,且公差非零.对于任意固定的k,若满足条件的数列的个数大于1,则k应满足A.12k>27B.12k<27C.12k=27D.其他条件5．(复旦大学)设n为一个正整数,记则P(n)是n的一个多项式.下面结论中正确的是6．(复旦大学)A.0<a+b≤10B.0<a+b<10C.a+b>0D.a+b≥107．(复旦大学)A.数列{x n}是单调增数列B.数列{x n}是单调减数列C.数列{x n}或是单调增数列,或是单调减数列D.数列{x n}既非单调增数列,也非单调减数列8．(20xx复旦大学)二、填空题。
9．(华中科技大学) .10．(清华大学等七校联考).三、解答题。
11．(华南理工大学)已知a2+a−1=0,b2+b−1=0,a<b,设a1=1,a2=b,a n+1+a n−a n−1=0(n≥2),b n=a n+1−a·a n.(1)证明数列{b n}是等比数列;(2)求数列{a n}的通项;(3)设c1=c2=1,c n+2=c n+1+c n,证明:当n≥3时,(−1)n(c n−2a+c n b)=b n−1.12．(华中科技大学)已知数列{a n}是公差为d(d≠0)的等差数列,在平面直角坐标系xOy中,直线x=a n与x轴和函数f(x)=2x的图象分别交于点A n(a n,0)和B n(a n,b n).(Ⅰ)记直角梯形A n A n+1B n+1B n的面积为S n,求证数列{S n}是等比数列;(Ⅱ)判断△B n B n+1B n+2的形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形),并予以证明;(Ⅲ)对于给定的正整数n,是否存在这样的实数d,使得以b n,b n+1,b n+2为边长能构成一个三角形?如果存在,求出d的取值范围;如果不存在,请说明理由.13．(中国科技大学)已知A={x|x=n!+n,n∈N*},B是A在N*上的补集.(1)求证:无法从B中取出无限个数组成等差数列;(2)能否从B中取出无限个数组成等比数列?试说明理由.15．(浙江大学)16．(同济大学等九校联考)设数列{a n}满足a1=a,a2=b,2a n+2=a n+1+a n.(1)设b n=a n+1−a n,证明:若a≠b,则{b n}是等比数列;(2)若(a1+a2+…+a n)=4,求a,b的值.17．(清华大学)证明:正整数数列a1,a2,…,a2n+1是常数列的充分必要条件是其满足性质P:对数列中任意2n项,存在一种方法将这2n项分为两类(每类n个数),使得两类之和相等.18．(清华大学)已知数列{a n},且S n=na+n(n−1).19．(清华大学)请写出所有三个数均为质数,且公差为8的等差数列,并证明你的结论.22．(北京大学)已知由整数组成的无穷等差数列中有三项:13,25,41.求证:2 009为其中一项.23．(北京大学等十三校联考)等差数列a1,a2,…满足a3=−13,a7=3.这个数列的前n项和为S n,数列S1,S2,…中哪一项最小?并求出这个最小值.24.1.D【解析】通过叠加的方法求出数列{a n}的通项,再求出其前n项和,根据极限的运算法则进行计算.根据b1=1,b n=2n−1,得a n−a n−1=2n−1,令n=1,2,…,n,得n个等式,叠加得a n=1+2+…+2n−1=2n−1,从而S n=2n+1−2−n..选D.4.A【解析】根据后3个数成等差数列,前3个数成等比数列设出这四个数,再根据前3个数的和为k,进行分析求解.因为后3个数成等差数列且和为9,故可依次设为:3−d,3,3+d,又因为前3个数成等比数列,则第1个数为:,即+3−d+3=k,化简得:d2−9d+27−3k=0,因为满足条件的数列的个数大于1,需要Δ>0,所以12k>27,选A.5.D【解析】首先要对式子P(n)=k4进行化简,得到一个有确定项数的表达式,再去分析各项的系数特点.6.B【解析】由于a,b是不相等的正数,且a,b的大小对数列的极限值有影响,所以可对a,b的大小9.−ln 2【解析】10.lg 3【解析】a n=lg=lg(n2+3n+2)−lg[n(n+3)]=[lg(n+1)−lg n]−[lg(n+3)−lg(n+2)],所以S n=a1+a2+…+a n=[lg(n+1)−lgn]+[lgn−lg(n−1)]+…+(lg2−lg1)−{[lg(n+3)−lg(n+2)]+[lg(n+2)−lg(n+1)]+…+( lg 4−lg 3)}=[lg(n+1)−lg 1]−[lg(n+3)−lg 3]=lg+lg 3,所以S n=lg 3+lg=lg 3.11.12.13.(1)若能从B中取出无限个数组成等差数列{a m},并设公差为d.则a m=a1+(m−1)d,而n>d时,n!+n,(n+1)!+(n+1),(n+2)!+(n+2),…被d除,其余数分别与n,n+1,n+2,…被d除的余数相同,而这些余数应该是逐一递增的,取得d−1后,又以周期性的形式出现,所以存在n0,使n0!+n0被d除与a m被d除的余数相同.这就说明:n0!+n0是等差数列{a m}中的项,而n0!+n0∈A,故n0!+n0∉B.于是,矛盾就产生了,故假设不成立,即要证明的结论成立.(2)能从B中取出无限个数组成等比数列.例如b m=5m(m∈N*).由于n!+n=n[(n−1)!+1],并且当n>5时,5不能整除(n−1)!+1,故5m∉A,因此,5m∈B.故数列{b m}是从B中取出无限个数组成的等比数列.14.(1)当n=1时,a1=1∈[1,2].假设当n=k(k∈N*) 时,1≤a k≤2成立.则当n=k+1时,a k+1=1+,而1≤a k≤2,故≤≤1.a k+1=1+∈[,2]⊆[1,2],即当n=k+1时,1≤a k+1≤2.综上,1≤a n≤2(n∈N*).(2)，而由a n=1+(n≥2)及1≤a n≤2(n∈N*)知,a n·a n−1=a n−1+1∈[2,3],故∈[,](n≥2,n∈N*),所以原式得证.15.如图所示,16.(1)由2a n+2=a n+1+a n得2(a n+2−a n+1)=−(a n+1−a n).b n=a n+1−a n,则b n+1=−b n,∴{b n}是首项为b−a,公比为−的等比数列.(2)由(1)知,b n=(−)n−1·b1,即a n+1−a n=(−)n−1(b−a),∴a2−a1=(−)1−1(b−a),a3−a2=(−)2−1(b−a),…a n+1−a n=(−)n−1(b−a),以上各式相加得:a n+1−a1=(b−a)·,a n+1=a+(b−a)[1−(−)n],即a n=a+(b−a)[1−(−)n−1],∴a1+a2+…+a n=na+(b−a)[n−]=na+(b−a)n−(b−a)+(b−a)(−)n.∵(a1+a2+…+a n)=4,∴,解得.17.这里必要性是显然的,下面证明充分性,即满足性质P的2n+1个正整数构成常数列.可用反证法证明:若a1,a2,…,a2n+1不全相等,并且它们从小到大的排列为:a'1≤a'2≤…≤a'2n≤a'2n+1,而且在a'i+1−a'i>0中,最小者为a−a.设S=a1+a2+…+a2n+1,若S为奇数,则由性质P知,每一个a i均为奇数;若S为偶数,则每一个a i 又均为偶数.①当a i均为奇数时,a1−1,a2−1,a3−1,…,a2n+1−1也具有性质P;②当a i均为偶数时,,,,…,也具有性质P.从而可知,a−a一定是偶数.当最小者a−a=2时,我们有:是n个奇偶性相同的正整数之和,也是n个奇偶性相同的正整数之和,所以它们的差:=是偶数,而另一方面,由于a−a=2,故=1,从而产生了矛盾.故正整数数列a1,a2,…,a2n+1为常数列.而当最小者a−a=2k(k>1,k∈N)时,我们对数列{a'i}应用①与②的变换,有限次后,就能得到数列{b'i}(b'i为正整数),而这个数列满足性质P,并且b−b=2.这样{b'i}为常数列,从而正整数数列a1,a2,…,a2n+1亦为常数列.18.19.三个质数组成的公差为8的等差数列只有一个,即:3,11,19.证明如下:当第一个质数为2时,则等差数列为2,10,18,不符合题意;当第一个质数大于或等于3时,设第一个质数分别为:m=3k, n=3k+1, p=3k+2,且k∈N*.则分别有:①3k,3k+8,3k+16;②3k+1,3k+9,3k+17;③3k+2,3k+10,3k+18.对于①,由于3k为质数,故k=1.此时,这三个数为3,11,19;对于②,由于3k+9=3(k+3)不是质数,此种情况不会出现;对于③,由于3k+18=3(k+6)不是质数,此种情况不会出现. 因此,所求的等差数列仅有:3,11,19.20.21.22.41−25=16,25−13=12,16和12的最大公因子是4,此等差数列的公差一定是4的因子,设公差为d,则nd=4,n为正整数,而2 009=41+1 968=41+4×492=41+492×nd,故2 009为其中一项. 23.24.。
华南理工大学自主招生面试试题综合素质答案技巧
华南理工大学自主招生面试试题综合素质答案技巧华南理工大学自主招生面试试题与答题技巧一、华南理工大学综合素质测试目的综合素质测试面试主要从学科潜质、人文素养、科学思维、个性特长和心理素质等多个维度来考察报考的学生。
二、华南理工大学综合素质测试内容面试其实就是综合素质的大检阅，其考察的内容非常广泛。
综合素质测试面试包括语言表达能力、思维能力、协调能力、与人交流能力、对社会的认知能力等。
考题都比较大众化，涉及面广，贴近生活实际，主要考察平时的知识积累，体现了大学所要求学生的基本素质。
报考华南理工大学的同学们需要多多关注时事新闻和社会热点问题。
华南理工大学面试老师很喜欢提社会热点相关问题。
三、华南理工大学综合素质测试面试技巧面试老师提问的问题一般都没有标准答案。
无论遇到提什么问题，只要能自圆其说即可。
要了解过去一年发生过哪些大事、社会问题，社会上有过哪些争论和风潮；其次，要对热点问题略有自己的思考和总结。
面试考的并不是试题本身，而是考察考生的心理素质、自信心、见识面。
面试前自学一些和你所考华南理工大学专业有关的知识，有些华南理工大学老师会提问专业相关问题,至少要有一个感性的认识，尤其对于中学中很少接触到的学科。
四、华南理工大学面试真题1、自我介绍一分钟（面试中的第一个环节。
一般情况下为中文，有些华南理工大学教授会要求考生用英文进行，建议做好准备，以防万一。
）2、你报考华南理工大学的优势在哪里3、为什么选择报考华南理工大学？如果没被华南理工大学录取呢？4、谈谈你对华南理工大学自主招生的看法5、你的性格与兴趣和你所选华南理工大学专业相匹配吗？6、你自己对在华南理工大学和工作后人生的规划是怎样的？。
华南理工大学招生自主招生自荐信
华南理工大学招生自主招生自荐信尊敬的华南理工大学招生办公室：我是一名对华南理工大学深感向往的学子，怀揣着对学术的热爱、对知识的渴求和对未来的憧憬，我自愿向贵校自荐，希望能够成为华南理工大学大家庭中的一员。
我叫张三，来自广东省广州市，今年18岁。
我从小就对科学和技术充满了浓厚的兴趣，并且在学校的学习中也表现出了较为优异的成绩。
我在高中阶段主修理科，特别是数学和物理，这两门学科不仅给了我丰富的知识储备，更培养了我逻辑思维和问题解决能力。
我曾参加过全国数学竞赛和物理竞赛，并获得了一等奖的好成绩。
这些经历让我深刻认识到，华南理工大学作为一所重点高校，将为我提供更广阔的学术舞台和更丰富的学术资源，使我能够更好地发展自己的学术潜力。
除了学术方面的优势，我也积极参与了学校的各种社团活动。
我曾加入学校的科技创新社团，参与了多个科研项目，并在其中担任过组长的职位。
通过这些项目，我不仅学到了更多的专业知识，还培养了团队合作和沟通能力。
我相信这些经验将使我在大学的学习和生活中更加得心应手。
在个人素质方面，我注重培养自己的综合能力。
我热爱阅读，广泛涉猎各类书籍，不仅扩大了自己的知识面，还提高了自己的语言表达和写作能力。
此外，我也积极参加体育锻炼，参加学校的篮球队，并担任过队长的职务。
通过体育锻炼，我不仅保持了良好的身体素质，还培养了坚持不懈、团队合作和领导能力。
我选择华南理工大学作为我的目标高校，是因为我相信贵校以其卓越的学术实力和丰富的教育资源，将为我提供一个良好的学习平台和广阔的发展空间。
我希望能够在贵校的教育环境中，不断挑战自我，追求卓越。
我相信，通过自己的努力和贵校的培养，我能够成为一名全面发展、具有创新精神和实践能力的优秀人才。
最后，我衷心希望能够获得贵校的录取机会，我将以饱满的热情、扎实的学术基础和积极的进取心，为华南理工大学的发展贡献自己的力量。
期待能够有机会成为贵校的一员，与优秀的师生们共同学习、共同成长。
2019年中国高校自主招生、三位一体招生考试真题及参考答案
【导语】整理了2019年中国⾼校⾃主招⽣、三位⼀体招⽣考试真题及参考答案，希望对⼤家有帮助，⼀起看看吧。
清华⼤学2019年⾃主招⽣&领军计划考试时间为90分钟，采⽤的是机考的形式，总共35个不定项选择题。
根据报考专业不同，有的考2门即可，有的要考3门。
物理科⽬ 物理部分总计20题，均为选择题，物理部分总分60。
第1题：考察的是⽜顿运动定律和刚体的动⼒学。
有的同学考虑使⽤动量定理，然后得到2个⽊块上升的⾼度相同；有的同学考虑的是能量守恒，所以左边的上升会更⾼⼀些，甚⾄很多物理专业⼯作者对此都产⽣了疑义。
我们在之前的⼀道模拟题中对这件事进⾏了定量分析，有意思的是，上述两种情况中，⽊块和⼦弹直接作⽤时间其实是有微⼩区别的，最终会导致结果的不同。
这道题对竞赛⽐较熟悉的同学，可以做⼀些定性和半定量的计算，从⽽得到结果。
第2题：考察的是磁矩的定义。
磁矩是竞赛⾥的⼀个专有概念，是指电流和⾯积的乘积得到的⽮量。
这个问题可以通过直接计算得到，也可以通过⼀些技巧⽅法，把这个物体等效成均匀磁化的球来做。
第3题：看起来考察的是原⼦物理，实际上，它在建了⼀个模型之后，考察的是静电和简谐振动。
在这个问题中，我们可以把它视为⼀个两体的振动，就是电⼦和原⼦核形成⼀个两体问题，中间的相互作⽤可以使⽤⾼斯定理得到。
最终结果取有效质量来做会更⽅便⼀些。
第4题：考察的是⾮惯性系的运⽤和简谐振动。
我们取到⼩车向下滑动的加速参照系当中，就可以得到⾮常简单的等效加速度。
这题运⽤的是⾮常典型的⼀个竞赛基础处理⼿法。
第5题：考察的是平衡的稳定性。
注意当物体旋转的⾓速度⾜够⼤的时候，最低的那个点不⼀定再是稳定的平衡点，⽽变成⼀个向左或向右，偏离⼀定⾓度，使稳定的平衡。
平衡的稳定性的定量分析也是竞赛⾥⾯专有的考点。
第6题：考察的是静电屏蔽。
这是⼀个⾼考和竞赛当中都有的考点。
但是，在⾼考中因为缺乏对性定理的了解，所以同学们经常对这个结论是⼀知半解的。
19年自主招生考试题库
19年自主招生考试题库# 19年自主招生考试题库随着高等教育的不断改革和发展，自主招生考试已成为许多高校选拔优秀学生的重要途径之一。
自主招生考试不仅考察学生的学科知识，更注重学生的综合素质和创新能力。
以下是针对2019年自主招生考试的题库，供考生参考。
一、语文1. 古诗词鉴赏：阅读以下古诗，分析其主题和艺术特色。
- 题目：《静夜思》李白- 要求：不少于200字。
2. 现代文阅读：阅读下列文章，回答相关问题。
- 题目：《荷塘月色》朱自清- 问题：文章中作者对荷塘的描写有哪些特点？3. 作文：请以“我眼中的未来”为题，写一篇不少于800字的议论文。
二、数学1. 代数：解下列方程组，并说明解法。
- 题目：\[ \begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1\end{cases} \]2. 几何：已知三角形ABC的边长分别为a, b, c，且满足条件a^2 +b^2 = c^2，求证三角形ABC是直角三角形。
3. 概率统计：某工厂生产的产品中有5%是次品，现在随机抽取10件产品，求至少有1件次品的概率。
三、英语1. 阅读理解：阅读下列短文，回答后面的问题。
- 题目：《The Power of Habit》- 问题：What is the main idea of the passage?2. 完形填空：阅读下面的短文，从所给选项中选出最佳答案填空。
- 题目：[略]3. 写作：以“My Hometown”为题，写一篇不少于120词的短文。
四、物理1. 力学：分析物体在斜面上的受力情况，并计算其加速度。
2. 电磁学：解释法拉第电磁感应定律，并给出一个实际应用的例子。
3. 光学：简述光的折射现象，并解释为什么会出现彩虹。
五、化学1. 无机化学：写出钠与水反应的化学方程式，并解释反应过程。
2. 有机化学：解释什么是同分异构体，并给出一个例子。
3. 化学实验：简述如何使用分液漏斗进行液体的分离。
华南理工大学自主招生综合素质评价面试及试题指导【单招】
华南理工大学自主招生综合素质评价面试及试题指导一．华南理工大学综合素质评价性面试形式（一）.个人陈述答辩式1.一对一谈话形式面试多轮一对一面试的形式，通常为考生与面试官一对一交流，并进行多轮，通常是三到五轮，类似车轮战，每轮的面试官都会为考生的表现独立打分，最后结果是综合各轮分数给出考生面试得分。
2.多对一谈话形式面试多对一（三对一）面试即一位考生同时面对三位或多位主考官，回答提问后综合几位考官的打分，给出考生的一个平均分作为考生面试得分。
3.多对一谈话形式面试多对多面试即多位考生同时面对多位考官，考生分成若干小组，每小组抽题，无组织自由参与问题的讨论。
考官考察每位考生在自由讨论中的表现，分别给每位考生打分。
个人陈诉答辩需注意的以下几点：面试时按10-20人分成大组，每次进入1名考生，接受3-5名面试官的集体面试，面试时间为每人10分钟。
首先进行自我介绍，接着考官会从考生的基本情况开始提问。
如：高中时学习情况如何？与老师和同学们关系？平时回家都做些什么农活？家里有没有兄弟姐妹？要报考这所学校的初衷是什么？等等，此时考生如实作答即可。
如果考生较多的情况下，可能就不了解最基本的情况，一般对考生基本情况的了解不会超过十五分钟。
如果时间充足，就会进入到考生基本素质的测试阶段。
主考官会就考生的知识储备、学习能力、心理素质等诸多方面的问题进行提问。
多数采取考官临场提问的方式，这些问题都比较开放，不需要考生思考和计算就能回答的问题。
比如，请谈谈你如何体现自己生活中的幸福感？你对琼瑶的小说有什么看法？等等。
考官也可能会准备一些题目，在面试的时候，要求考生回答这些问题。
为了公平、公正，在面试时，学校一般给考生一次更换题目的机会，但是，更换题目往往会对考生的得分情况产生负面的影响，所以，如果能够作答，尽可能的不要更换题目。
(二).场景化面试场景面试一般用于英语场景测试中，即考官给出一个对话的场景，让多个考生共同参与。
华南理工大学2009年保送生自主招生选拔试题
华南理工大学2009年保送生、自主招生选拔试题 《文科数学》试题A 注意事项：1、本试卷共六大题，满分100分；时间90分钟 2、所有答案直接写在答题纸上，写在试卷上无效。
3、答卷前请将密封线内各项填写清楚。
一、单项选择题（每小题5分，共40分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请把所选择的答案填入下面的表格内： 1）满足1022n n i i ⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭最小自然数n 为（） A 、3 B 、6 C 、9 D 、12 2）0b >是函数()2f x x bx c =++在[0,)+∞单调的（ ） A 、充分而不必要条件 B 、必要而不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 3）已知,a b R ∈，2226a b +=，则a b +的最小值为（ ） A 、- B 、 C 、3- D 、72- 4）如图，正方形ABCD 的面积为1，E 和F 分别是 AB 和BC 的中点，则图中的阴影部分的面积 为 （ ） A 、21 B 、43 C 、32 D 、53 5）已知圆222:O x y r +=，点(),,0P a b ab ≠是圆O 内一点。
过点P 的圆OE的最短的弦在直线1l 上，直线2l 的方程为2bx ay r -=，那么（ ）A 、12//l l ，且2l 与圆O 相交B 、12l l ⊥，且2l 与圆O 相切C 、12//l l ，且2l 与圆O 相离D 、12l l ⊥，且2l 与圆O 相离6）已知02x π≤≤，函数()2cos cos 1f x x x x =++的值域为（ ）A 、[]3,1-B 、[]3,2-C 、[]1,3-D 、[]2,3-7）在三角形ABC 中，向量,38,4a AB AC b AB AC BC c CB BA =+=++=+，则下列结论一定成立的是（ ）A 、向量a c +一定与向量b 平行B 、向量b c +一定与向量a 平行C 、向量a b +一定与向量c 平行D 、向量a b -一定与向量c 平行8）已知c 是椭圆()222210x y a b a b +=>>的半焦距，则22b c a+的取值范围是（ ）A 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、1(,1]2 C、1(,2 D、1(,2 二、填空题（每小题5分，共25分）把答案填在对应题号后的横线上。
2016自主招生考题 华南理工大学2016自主招生笔试试题
2016自主招生考题华南理工大学2016自主招生笔试试题导读：本文2016自主招生考题华南理工大学2016自主招生笔试试题，仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享。
2016自主招生考题华南理工大学2016自主招生笔试试题6月11日，中山大学和华南理工大学2016年自主招生同时开考，吸引来自全国各地3000多名考生赶考。
今年华工自主招生315人，有2458人通过初审，录取比将近8:1。
6月11日，华工招办公布了自主招生笔试成绩和面试入围名单。
获得面试资格的人数总计492人(奥赛省一类考生除外)，其中学科测试一467人，学科测试二25人。
自主招生面试将于今日在华南理工大学五山校区31号教学楼举行。
华工招办提醒：面试考生不允许穿着校服等含有生源信息的服装。
自主招生笔试题华工：100道选择题华工自主招生笔试为100道不定项选择题，其中，数学考题占比最大，近半数。
物理、化学、生物则相对少。
有三四道数学题是用英语出题的，需要先翻译出来。
考试时间3小时，但仍有不少考生说时间不够用。
理科测试：考察了不少生活常识。
如何采取应急措施，选项包括被狗咬了，用冷水冲洗伤口再去医院，打篮球受伤后立即热敷等是否准确;如果你开车在隧道里前后都遇到积水，该怎么选择?考题还涉及哪些药物和食物不能混在一起吃?比如牛肉跟生菜，白菜跟虾仁，牛奶跟抗生素等。
考察排列组合的题目也偏向生活化。
“假设某人忘记了QQ号，只记得几个数字，求要试多少次才能试出来。
”直升飞机和风扇都有风叶，为什么直升机能飞，风扇不能飞?为什么饮料瓶一般是圆的，而牛奶瓶一般是方的?此外，化学题中青蒿素入题，逻辑推理题也占几个。
文科考题：相对常规化，涉及经济、政治、法律、生活常识等多方面。
“有关于二十四节气的正确排序。
”胡同学说。
笔试结果自主招生笔试内容为“学科测试一”所有类型考生面试入围合格线为66分;笔试内容为“学科测试二”所有类型考生面试入围合格线为60分。
获得面试资格的人数总计492(奥赛省一类考生除外)，其中学科测试一467人，学科测试二25人。
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2019年华南理工大学自主招生考试笔
试题
华南理工大学，原名华南工学院，创立于1952年全国高等学校院系调整时期，是一所位于中华人民共和国广东省广州市的大学。
下面是本人为你整理的2019年华南理工大学自主招生考试笔试题，希望对你有所帮助!
6月10日华南理工大学自主招生开考，采用笔试的方式，100题选择题可谓是“接地气”“动脑筋”，各个科目都有涉及，出题思路比较灵活。
2019年华南理工大学自主招生考试笔试题：华南理工大学自主招生笔试，共100道选择题，考题可谓“接地气”“动脑筋”，各个科目都有涉及，出题思路比较灵活。
1.房间里面比较热，开着冰箱门可以降温吗?
2.已知蜜蜂和蝴蝶挥动翅膀的频率，请问你能感觉到哪种昆虫从身边飞过?
3.《菊花台》歌词‘徒留我孤单在湖面成双’的‘成双’是指什么?
4.华工元素”在本次考试也有体现，校歌和校友出现在考题中，“华工校歌中第一句“云山苍苍，珠水泱泱;华工吾校，伟人遗芳”，并让考生选择“伟人”是指哪位。
“选项里面有毛泽东，还有孙中山。
”
5.还有一道题考察了华工校友：下列哪项成就是华工校友达成的?
6.华工今年仍有部分考题用英语来表达。
一位同学感叹道：“有几道数学题和物理题是用英语表述，题干和选择项都是英文，相当于出了两道题，先考翻译，再考数学和物理。
选项里的四个限定词，我都没看懂。
”
以上自主招生试题整理自各媒体报道，仅供大家复习参考。
面试题
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