第八章、屈服与断裂

/
∴ K1＞K1C时，裂缝扩展，发生断裂； K1＜K1C时，裂缝稳定
8.4.4.影响强度的因素
高分子材料断裂的微观形式 （1）化学键的断裂 （2）分子间滑脱 （3）破坏分子间力
影响因素：
（1）分子结构：
分子间作用力越大，强度越高
①极性基团或形成氢健 ②主链上芳杂环 ③支化程度 ④适度交联 阻碍分子链滑移，使强度增大
8.4.5.增强
通过复合来显著提高材料力学强度的作用 按填料的形态分：
粉状：木粉、炭黑、二氧化硅
纤维状
粒子增强机理
B
A
C
G E
D B
C F A
Direction of stress
(a)
(b)
纤维增强机理
纤维：玻璃纤维、碳纤维、液晶纤维（原位增强）
8.5.聚合物的增韧
Toughness: Ability of a material to absorb energy and deform plastically before fracturing.
A
2
∴当α＝90°时，法向应力最大；
α＝45°或135°，切向应力最大 当法向应力大于拉伸强度，材料发生 断裂 当切向应力大于剪切强度，材料发生 屈服
几何因素决定细颈产生的位置： 试样尺寸在各处的微小差异，导致应力 的差异，在某一点将首先达到屈服点，使形 变更为容易。
细颈稳定的原因：
取向
8.3 屈服
应力为0 形变为
0
Griffith断裂理论
0
假设在无限大板上，施以均
匀张应力 σ0 ，该板上有一椭
圆形孔，长轴2a，短轴2b，
其中长轴两端点的应力最大：
2b 2a
0
2a t 0 (1 ) b
2a t 0 (1 ) b
当a＞＞b时， 裂缝的尖端处的应力为：
h0
h2
冲击强度=破坏单位厚度样品所需能量
8.5.2.影响冲击强度的因素


ductility vs. strength
（1）分子结构
a：增加极性或产生氢键 一般使冲击强度增大
但若极性基团过密或取代基团过大，冲击强度会降低
b：支化程度 支化程度提高，可能提高冲击强度 c：适度交联 冲击强度提高
（1）分子结构
低
中
低
中
中
高
高
中
高
高
高
高
高
高
高
超高
低
低
低
低
无
高
影响应力－应变曲线的因素：
（1）温度
(1)
(3)
应力
(2)
T1＜T2＜T3＜T4
(4)
应变
影响应力－应变曲线的因素：
（2）应变速率
(1)
(3)
应力
(2)
应变速率 1＞2＞3＞4
(4)
应变
8.2.细颈
8.2.1. 细颈的形成原因
本质：剪切力作用下发生塑性流动 A0 F F
一些聚合物的玻璃化温度与脆化温度
聚合物 PDMS 150 153 NR 200 203 PE 203 205 POM 215 233 PC 173 422 PA66 243 322
Tb Tg
8.4.2.断裂强度：
Stress
（1）拉伸强度
P t bd
Strain
P：断开前试样承受的最大载荷； b：试样宽度； d：试样厚度
TEM of a craze in PS
银纹的结构
银纹可在张力下产生，也可在溶剂中产生
银纹的长度方向垂直于外力方向
Force
Force
银纹的结构
银纹不空，其中为被拉伸的链
银纹中的链有50~60%的伸长率 银纹中链的体积分数为40~60%，银纹的密度是本体 的50%，故折光指数不同，产生白色反光，故称银纹
无定形聚合物的冷拉
可逆性？ 强迫高弹形变
非晶态聚合物典型应力-应变曲线 Winding 1961
重要参数：
Elongation at break
Elongation at yield
(1)杨氏模量 (2)屈服强度
Ultimate (3)屈服应变 strength
Stress
Yield stress
不稳定银纹会引发裂缝，导致断裂
Optimists concentrate on plastic deformation in crazes as a source of toughness or stress relief in polymers, while pessimists focus on crazing as the beginning of brittle fracture
F
F
Fn F α F 正应力 0 A0 A Fs
A0 斜截面面积 A sin
F
法向力 Fn＝F·sinα
切向力 Fs＝F·cosα
F 法应力： n n 0 sin 2 A
1 FS 切应力： S 0 sin cos 0 sin 2
d：结晶度 结晶度增高，冲击强度与断裂伸长率都降低 球晶尺寸增大，冲击强度降低 e：适当的双轴取向 冲击强度提高 f：增塑剂 适量地加入增塑剂，可提高冲击强度
（2）温度
温度升高，韧性断裂，冲击强度提高
（3）外力作用速度
应变速率升高，脆性断裂，冲击强度降低
8.5.3.增韧途径与机理
橡胶粒子增韧
（1）银纹机理：
(1)
(3)
1、硬而脆，如PS、PMMA
应力
(2) (4)
2、硬而强，如硬PVC； 4、软而韧，如橡胶；
3、强而韧，如尼龙、PC； 5、软而弱，如凝胶
(5)
应变
一些通用聚合物的力学性能评价 材料 模量 屈服 低 低 无 强度 低 伸长率 断裂 韧性 超高 高 中 中
弹性体
PE，PTFE PCTFE，PP N66,PC,POM,ABS PMMA，PS，PVC 热固性塑料
剪切带 发生形变10%－100%
产生屈服点 吸收能量
银纹 发生形变＜10%
没有屈服点 吸收能量
体积不变
缠结点密度高时发生
体积增大
缠结点密度低时发生
聚丙烯：曲线几乎为零，纯粹剪切屈服 ASA：斜率为1，100%银纹化
0.04 ASA 0.03
V/V
0.02
0.01 PP
0.00 0.00 0.01
/
Gc E c a
/
(a)1/2=(EGc)1/2
断裂动力 断裂阻力
定义：K 1C C a EGC
临界应力强度因子K1C，表征材料的断裂韧性
E f K a 应力强度因子 1 a
过度交联→限制结晶（结晶聚合物） ↘网链不能均匀承载（非晶聚合物）
影响因素：
（1）分子结构：
分子间作用力越大，强度越高
⑤分子量 ⑥结晶度 球晶尺寸越大，强度越高 ⑦取向 ⑧结构缺陷
B A
B Mn
⑨增塑剂
影响因素：
（2）温度：
温度越高，倾向于韧性断裂，强度降低
（3）应变速率：
应变速度越高，倾向于脆性断裂，强度增大
韧性断裂 出现屈服 σ－ε关系是非线性的 粗糙 断裂伸长较大 断裂能较大 由切应力分量引起
脆性断裂与韧性断裂依赖于温度和应变速率： 提高温度或降低应变速率时，脆性→韧性 温度或降低应变速率对断裂应力影响不大， 对屈服应力的影响显著。
断裂强度
断裂强度 应力
屈服强度
Tb
温度
Tb：脆－韧转变温度 当T<Tb时，应力下形变的后果是 脆性断裂 T>Tb时先发生屈服。 Tb越低时，表示材料的韧性越好 提高应变速率，会使Tb升高 缺口的存在，会使Tb大幅升高
~80 ~200
银纹的结构
银纹的本质：张力作用下链段被迫伸展 银纹仍有模量，约为本体的3~25% 银纹是可逆的，能通过退火消除
~200
~80
银纹与裂纹的关系
Craze: narrow zones of highly deformed and voided polymer
裂缝
银纹
稳定银纹是聚合物屈服的机理，
橡胶粒子作为应力集中物与基体间引发了大量银 纹，吸收大量能量。同时，大量银纹间相互干扰，
阻碍了银纹发展。
增韧机理I：银纹机理
（2）银纹－剪切带机理：
橡胶粒子作为应力集中物，在外力作用下引发了 大量银纹和剪切带，吸收能量。同时，橡胶粒子
和带控制与终止银纹发展。
橡胶粒子的存在促进了塑料相的形变，使塑料相易
(2)拉伸模量
Et P / bd l / l 0
△P：形变较小时的载荷。 l0：试样长度
（3）抗弯强度
Pl0 f 1.5 2 bd
弯曲模量
Ef
3 Pl 0
P
P 2
l0
P 2
bd 3
δ：挠度，试样着力处的位移
上节课回顾：
应力－应变曲线
过程描述
Stress
物理参数
原因分析
韧性：断裂前发生塑性形变吸收能量的能力
8.5.1.冲击强度
材料韧性的度量，单位KJ/m或KJ/m2
W i bd
W：冲断试样所消耗的功 b：试样的宽度
d：试样的厚度
冲击强度测试可分为两类，摆锤式和落重式 摆锤冲击包括Izod式和Charpy式
8mm
10mm
10mm
Charpy Izod
h1 d
8.3.1 细颈
8.3.2 剪切带
8.3.3 银纹
8.3.2 剪切带
拉伸过程中，沿45°或135 °方向在材料内部或 表面出现剪切滑移变形带。
PS 60C，compressive strain of ~4%.
polycarbonate
8.3.3
银纹
在一定条件下，材料由应力集中而产生局部的
塑性形变和取向。
0.02 0.03
0.04 0.05 0.06
8.4.聚合物的断裂与强度
8.4.1.脆性断裂与韧性断裂
Ductile and Brittle 高应力下的两类响应 韧性响应 屈服 冷拉
外力作用
断裂 脆性响应
脆性断裂 无屈服点 σ－ε关系是线性的 断裂截面光滑 断裂伸长＜5% 断裂能较小 由张应力分量引起
于发生剪切屈服或发生银纹。条件为：
(1)使用温度必须高于橡胶的玻璃化温度
(2)橡胶与塑料的溶度参数接近，但橡胶必须构成另
一相，不能溶于塑料相中
(3)橡胶粒子的尺寸不能小于基体内裂缝尺寸，亦即
不能小于几十纳米，也不能大于0.3~0.5
不同的橡胶／塑料组合获得的增韧效果不同。 例如：
高抗冲聚苯乙烯( 一种5~20 ％聚丁二烯接枝的
0
t 0( 1 2
a

) 2 0
a
t
2b 2a
0

a－裂缝长度的一半
ρ－裂缝尖端的曲率半径
Griffith断裂理论
体系失能量（应变能）：
a
2 0
2
2E
体系得能量（表面能）： 产生裂缝体系能量变化 4a ：表面张力
4a -
02 a 2
2E
裂缝扩展时的能量变化率为
PMMA及PS中裂缝长度与强度的关系
60 强度(MN/m2) 强度(MN/m2) 60
PMMA
40
PS
40
20
20
1
2
5
10
2 E S C a
即断裂所需能量仅为表面功
？
Griffith公式仅考虑了新表面的生成
修正如下： 以Gc代替2来代表总的断裂功
EGc c a
聚苯乙烯)主要发生银纹化； 聚苯乙烯与聚苯醚的共混物是先发生剪切屈 服，再产生银纹： 在ABS中，如果橡胶粒子较小，就会发生剪切
第八章、聚合物的屈服 和断裂
处于或接近断裂点的力学性质
8.1.应力－应变曲线
测试拉伸性质的样品
(a)
(b)
ห้องสมุดไป่ตู้
非晶态聚合物典型应力-应变曲线 Winding 1961
Stress
Strain
应力-应变过程的不同阶段
五个阶段：
I：弹性形变 II：屈服 III：应变软化 IV：冷拉 V：应变硬化
I II III IV V
Strain
屈服
细颈（塑性流动） 剪切带 银纹
断裂
脆性断裂与韧性断裂
屈服、应力－应变关系、断裂伸长率、断 裂截面、断裂能、应力分量 脆－韧转变温度
8.4.3.断裂理论
断裂可简单定义为物体在外力作用下产生新表面的过程
即裂缝扩展的过程
Griffith断裂理论
0
模型体系：
无限大板， 单位厚度（厚度＝1）
(4)断裂强度 (5)断裂伸长率 (6)断裂韧性
Strain
以应力应变曲线测定的韧性


d
量纲=Pam/m=N/m2 m/m= J/m3
12 10 , 1000 psi 8
1psi = 6890Pa
6
4 2 0 0 1 2 3 , inch 4 5
注意细颈 现象
聚合物应力－应变曲线的类型
2 2 2 0 a 20 a 4 a 4 a 2E E
如果
2
02 a
E
02 a
E
裂缝不扩展，材料保持完整
如果
2
裂缝顺利扩展，材料断裂
Griffith断裂理论
2 E S 裂缝扩展的临界应力 C a
Griffith公式 实验证实 断裂强度与a1/2成反比 均匀应力场中一旦一个裂缝开始扩展，就会一 直扩展下去。