中考数学一轮复习一次函数复习课课件(37张)

基础训练
1.已知一次函数y＝ax＋b(a≠0)中，x、y的部分对应 值如下表，那么关于x的方程ax＋b＝0的解是 .
x －1 0 1 2 3 4 y 6 4 2 0 －2 －4
2.若直线y＝－x＋b与x轴交于点(2，0)，则关于x 的不等式－x＋b＞0的解集是________．
变式训练：如图，直线y1=kx+b经过A(-1,-2)，
知识点一 一次函数和正比例函数的概念 1．一次函数：形如y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做x的一次函 数，其中k与b是常数．其结构特征：①k_≠__0_；②x的次数是 _1_；③常数项b可为任意实数． 2．当b＝_0_时，一次函数y＝kx(k≠0)也叫做正比例函数， k叫做比例系数．正比例函数是一种特殊的一次函数．
基础训练
1. 函数:①y=－π x ；②y= －1；③y= ;
④y=x2＋3x－1；⑤y=x＋4；⑥y=3.6x；⑦y=kx+b，
一次函数有
；正比例函数有_______(填序号)。
★ 2.函数 y (k 1)xk23k3 1 是一次函数,则k 的取值是( )
A.k=1 C.k=1或k=2
B.k=2 D.k为任意实数．
3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：
k__>_0，b_>__0 k_>__0，b__<_0 k__<_0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
增大 减小
一、二、三
增大
一、三、四
一、二、四
减小
二、三、四
小试牛刀 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那
么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）
在一次函数y＝kx＋b中，函数的增减性与k的值有关，与b 的值无关．当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x 的增大而减小．
知识点三 确定一次函数的表达式 1．待定系数法 因为在一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)中有两个未 知数k和b，所以要确定其表达式，一般需要两个条件．常 见的是已知两点坐标P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，代入一次函
数表达式得
求出k，b的值即可，这种方法
叫做待定系数法．
例2： 已知：一次函数的图象如图所 示，求此函数的解析式。
变式训练: 一次函数的图象过点(1，2)，且
函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出
一个符合条件的函数解析式
．
知识点四： 一次函数与方程(组)、不等式的关系 1．一次函数与方程(组)的关系 (1)一次函数y＝kx＋b的表达式是一个二元一次方程． (2)一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标是方程 _k_x_＋__b_＝__0_的根． (3)一次函数y＝k1x＋b1与一次函数y＝k2x＋b2的图象的交点
B(-2,0)两点，直线y2=2x过点A，则不等式 2x＜kx+b＜0的解集为（ ）
A．x＜-2
B．-2＜x＜-1
C．-2＜x＜0 D．-1＜x＜0
y1=kx+b
y2=2x
知识点五： 一次函数的应用 利用一次函数解决实际问题，首先建立函数模型，然后求 出函数表达式，最后根据函数表达式、函数性质作答．
y
0
x
(A ) y
y
0
x
y (B)
0x ( C)
0x (D)
典例研讨：
考点一 一次函数的图象与性质
例1 (2018·南京)若式子 k 1 ＋(k－1)0有意义，则一
次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(
)
强化次函数y= -2x的图像上， 则y1与y2的大小关系是__y_1>_y_2__.
正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例 函数．
知识点二 一次函数的图象与性质
看图像 说性质
一次函数的图象
1. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_0_，__0_），(_1_，__k__) 的__一__条__直__线_。 （_0__2_.bk，一)次的函_一_数_条_y_=直_k_x线_+_b_(。k≠0)的图象是过点（0，_b__),
②已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在一次 函数y=kx+b(k <0，b <0)的图像上， 且x1 <x2，则y1与y2的大小关系是 __y_1_>_y_2 ____.
3、已知一次函数y=(m－1)x＋2的图像上
两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时， y1＞y2，则m的取值范围是 m<1 。
坐标就是方程组___yy_＝＝__kk_12_xx_＋＋__bb_12_的解．
2．一次函数与不等式的关系 (1)直线y＝kx＋b在x轴上方的点的横坐标就是不等式_k_x_＋__ _b_>_0_的解集． (2)直线y＝kx＋b在x轴下方的点的横坐标就是不等式_k_x_＋__ _b_<_0_的解集．
(3)直线l1：y1＝k1x＋b1，l2：y2＝k2x＋b2的图象在平面直 角坐标系的位置与函数值之间的关系：当直线l1在直线l2上 方时，y1>y2；当直线l1在直线l2下方时，y1<y2.
一次函数
复习课
1．回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质 及解析式的确定，查漏补缺；理解回顾一次函数与一元一次 方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。会用相关 知识解决实际问题。
2．提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结 合思想和用函数思想解决问题的能力。
3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力， 进一步激发学生学习数学的兴趣。
例3.如图，直线y=-3x+6交x轴、y轴于A、B两点，直线y=x+2交
x轴、y轴于C、D两点,两直线交于点E.求四边形ODEA的面积．
y=-3x+6
y=x+2
DE CF
图像信息题
小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人 相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点 的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发 后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min.设 小亮出发x min后行走的路程为y m．如图中的折线表示 小亮在整个行走过程中y与x的函数关系． (1)小亮行走的总路程是____m，他途中休息了___min； (2)①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式； ②当小颖到达缆车终点时， 小亮离缆车终点的路程是多少？