基本立体的投影36张
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第3章-基本立体的投影
第3章 基本立体的投影
3.2.2 圆锥
1. 圆锥面的形成 圆锥面是由一条直母线绕与它相交的轴线旋转而 成的。圆锥体由圆锥面和底面组成。 2. 圆锥的投影 图3-4表示一直立圆锥，它的正面投影和侧面投影 为同样大小的等腰三角形。正面投影s′a′和s′b′是圆锥面 的最左和最右素线的投影，它们把圆锥面分为前、后 两半；侧面投影s″c″和s″d″是圆锥面最前和最后素线的 投影，它们把圆锥面分为左、右两半。
第3章 基本立体的投影
图3-4(b)中，已知K点的正面投影k′，求点 K的其他两个投影。可用辅助圆法作图，即过 点K在锥面上作一水平辅助纬圆，该圆与圆锥 的轴线垂直，点K的投影必在纬圆的同面投影 上。作图时，先过k′作平行于X轴的直线，它 是纬圆的正面投影，再作出纬圆的水平投影。 由k′向下作垂线与纬圆交于点k，再由k′及k求 出k″。因点K在锥面的右半部，所以k″不可见。第3章 基ຫໍສະໝຸດ 立体的投影2. 棱柱表面上的点
在平面立体表面上的点，实质上就是平面上的点。 正六棱柱的各个表面都处于特殊位置，因此在表面上的 点可利用平面投影的积聚性来作图。
如已知棱柱表面上M点的正面投影m′，求水平、侧 面投影m、m″。由于正面投影m′是可见的，因此M点必 定在棱柱的前半部平面ABCD上，而平面ABCD为铅垂 面，水平投影abcd具有积聚性，因此m必在abcd上。根 据m′和m，由点的投影规律可求出m″，如图3-1(b)所示。
第3章 基本立体的投影
3.2 曲面立体
由一母线绕轴线回转而形成的曲面称为回转面， 由回转面或回转面与平面所围成的立体称为曲面立体。 母线在回转面上的任一位置称为素线。常见的曲面立 体有圆柱、圆锥和圆球等。
第3章 基本立体的投影
3.2.1 圆柱 1. 圆柱面的形成 圆柱面是由一条直母线绕与它平行的轴线旋转而
工程制图第五章立体的投影ppt课件
s’
• 圆锥体的三视图
• 轮廓线与曲面的可见性
k’
• 圆锥面上取点
s
k
s” k”
10
3. 圆球
K
• 圆球的形成
•
圆母线以直径为轴旋转而成
• 圆球的三视图
辅助平面
k’
k”
• 轮廓圆与可见性
• 圆球面上取点
k
11
5.3 立体表面的交线
12
5.3.1 平面体的截切
1. 平面截割体的基本形式及形成过程
表面性
相贯线位于两立体的表面上。
封闭性
相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直 线和曲线组成）或空间曲线。
共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。
31
5.3.3 平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲 线（或直线）所组成的空间折 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。
●
●
P
●
假想用水平面P截切立体，P面与圆柱 体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线 为圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。42
例 ：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
● ●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
解题步骤： 求特殊点
用辅助平面法求
中间点
光滑连接各点
43
5.3.5 多体相贯
例1：补全主视图
3
2
●
●
●
●
●●
●
1
●
这是一个多体相 贯的例子，首先分 析它是由哪些基本 体组成的，这些基 本体是如何相贯的， 然后分别进行相贯 线的分析与作图。
• 圆锥体的三视图
• 轮廓线与曲面的可见性
k’
• 圆锥面上取点
s
k
s” k”
10
3. 圆球
K
• 圆球的形成
•
圆母线以直径为轴旋转而成
• 圆球的三视图
辅助平面
k’
k”
• 轮廓圆与可见性
• 圆球面上取点
k
11
5.3 立体表面的交线
12
5.3.1 平面体的截切
1. 平面截割体的基本形式及形成过程
表面性
相贯线位于两立体的表面上。
封闭性
相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直 线和曲线组成）或空间曲线。
共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。
31
5.3.3 平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲 线（或直线）所组成的空间折 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。
●
●
P
●
假想用水平面P截切立体，P面与圆柱 体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线 为圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。42
例 ：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
● ●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
解题步骤： 求特殊点
用辅助平面法求
中间点
光滑连接各点
43
5.3.5 多体相贯
例1：补全主视图
3
2
●
●
●
●
●●
●
1
●
这是一个多体相 贯的例子，首先分 析它是由哪些基本 体组成的，这些基 本体是如何相贯的， 然后分别进行相贯 线的分析与作图。
工程制图课件——第3章 立体的投影
1′ 3′ a
⑵ 圆柱体的三视图
2′ 4′
⑶ 轮圆廓柱线面素的线俯的视投图影积分聚析成与一曲
⑷个 两 示圆个。圆面，方柱的在 向面可另 的上见两 轮取性个 廓点的视素判图线断上的分投别影以表
1(2)
a3(4)
O A
O1 A1 1″ 3″ a
2″ 4″
利用投影 的积聚性
已知圆柱表面上的点M及N正面投影m′和n′，求它们 的其余两投影。
• 平面与立体表面的交线，称为截交线； 当平面切割立体时，由截交线围成的平 面图形，称为断面。 • 用平面与立体相交，截去体的一部分—截切。
• 用以截切立体的平面——截平面。
五棱柱被切割后的三面投影
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4)2 3
4● ●1 ● 2 ● 3
ⅣⅠ
Ⅱ Ⅲ
4
●
3
三视图
（2）正面与侧面投影 是以轴线为对称线的、 大 小完全相同的矩形。
投影特性
圆
圆 锥
底 成下 看面 是底 成圆围 由圆面 是锥成 一柱围 由是。 直由成 一由圆 母圆。 直圆锥 线柱圆 母锥面面柱 线A面可和A面BB绕和看上可绕、
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面
组成。侧棱面与侧棱面的交线
叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
⑶ 棱在柱图示面位上置取时点，六棱柱
的点两的底可面见为性水规平定面：，在俯视 图中反若映由点实于所形棱在。柱的前的平后表面两面的侧都投棱 面影是是可正平见平面，面，点，所的其以投余在影四棱也个柱可侧的见棱； 面若是表平铅面面垂上的面取投，点影它与积们在聚的平成水面直平上线投， 影点都取的积点投聚的影成方也直法可线相见，同。与。六边形 的边重合。
第三章_立体的投影 41页PPT文档
●
●
●
db
工业制图课件
例例1:1圆: 圆锥锥被被正正垂垂面面截截断断，， 完成完三成视三图视。图。
1' 7‘ (8') 3‘(4’) 5' (6 ')
9‘ (10')
2'
1• 0 6• • 4 • 8
1 2
16.08.2019
9•
•
5
•
3
•7
1"
如何找椭圆另一根
4"8"• 6" •
• 7" 轴的端点（即最前、
163.08..201完9 善轮廓。
工业制图课件
一、平面与圆锥相交所得截交线形状
圆
三角形
椭圆
双曲线加直线段
16.08.2019
工业制图课件
抛物线加直线段
二、圆锥的截断
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。
PV
PV θ
PV
PV
PV θ
垂直于轴线 θ = 90°
圆16.08.2019
16.08.2019
工业制图课件
s`
k` m`
s k m
16.08.2019
s``
(k``) m`` S
K
作图
(1) 辅助素线法
锥顶S与锥面上任一 点的连线都是直线,如图 中SK , 交底圆于M点。
(2) 辅助纬圆法
由于母线上任一点 绕轴线旋转轨迹都是垂 直于轴线的圆,图示圆锥 轴线为铅垂线,故过K点 的辅助纬圆为水平圆,其 水平投影是圆。
16.08.2019
工业制图课件
16.08.2019
机械工程图学-基本立体的投影(圆球)
3-36/143
3.3 基本回转体的投影—3.3.3 圆球的投影
作业
《机械工程图学基础教程习题集》 P45～ P48
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Wang chenggang
3-37/143
3.3 基本回转体的投影—3.3.3 圆球的投影
作业
《机械工程图学基础教程习题集》 P45～ P48
Wang chenggang
3-38/143
图3-38 求作正垂面P与圆球截交线的投影（续）
Wang chenggang
3-27/143
3.3 基本回转体的投影—3.3.3 圆球的投影
在截交线的积聚性投影 a′b′的适当位置选取位于同 一纬圆上的点I、J，用辅助 平面法可由i′（j′）求出其 水平投影i、j和侧面投影i″、 j″。
图3-38 求作正垂面P与圆球截交线的投影（续）
3-3/143
3.3 基本回转体的投影—3.3.2 圆锥的投影
作业
。
《机械工程图学基础教程习题集》 P39～ P44
Wang chenggang
3-4/143
3.3 基本回转体的投影—3.3.2 圆锥的投影
作业
。
《机械工程图学基础教程习题集》 P39～ P44
Wang chenggang
3-5/143
由于截平面与圆锥轴线相对位置的不同，可形成五种截交线。
圆、椭圆、 抛物线、双 曲线、三角 形（与圆锥 面的截交线 为两条相交 的直线）。
Wang chenggang
3-2/143
3.3 基本回转体的投影—3.3.2 圆锥的投影
作业
《机械工程图学基础教程习题集》 P41～ P44
Wang chenggang
【机械制图】第4章 立体的投影
表面求点只
k”
能用辅助圆 法！
M
m
（3）圆球表面上取点
完成圆球表面指定点的另两投影。
m’ (n’)
注意：圆球
m”
表面求点只
k”
能用辅助圆 法！
M
m
（3）圆球表面上取点
完成圆球表面指定点的另两投影。
m’ k’ (n’)
m”
k” (n ”)
注意：圆球 表面求点只 能用辅助圆
法！
(n) M
m k
4.3 立体的截交线
截交线为平面几边形？
——平面七边形
2、投影分析：
截交线的正面投影？
——落在截平面的积聚性投 影上；
截交线的水平投影？
——其中六条边落在六棱柱 棱面的积聚性投影上，另一 条边为截平面与棱柱顶面相 交的一条正垂线。
3、投影作图：
4、整理图线：
【例题3】求正四棱锥被截切后的水平和侧面投影。
6′5′7′
4′8′
Y 可见；反之为不可见。
棱柱表面上取点和取线
已知正六棱柱表面上点M的正面投影及点N的 水平投影，分别求它们的其余两面投影。
a’ d’ n’ m’
a” n” d” m” 请同学们思考：
b’ c’
如果将已知点
b”
c” 加上括号，会是
什么结果？
a
(b)
n
m
d(c)
2. 棱锥的投影
V
a'
X
Z
s'
s” S
n”
请同学们思考：
m’
m”
如果将已知点
a’ 2’ b’ c’ a”(c”)
加上括号，会是 b” 什么结果？
第三章基本几何体的投影
第三章 基本几何体的投影通常所说的基本几何体，包括棱柱体、棱锥体、圆柱体、圆锥体、球体和环等。
前两种立体的表面都是平面，称为平面立体；其余四种的表面是回转面或回转面与平面，称为回转体。
本章主要研究这些基本几何体的投影特性及其作图方法。
§3－1 平面立体的投影一、棱柱体的投影图３－１是五棱柱体和它的投影图。
该五棱柱体的顶面和底面均处于水平位置，其水平投影反映实形，正面和侧面投影均积聚成水平直线。
棱柱的五个侧棱面中最后的棱面DEE１D１处于正平面的位置，其正面投影反映实形，是不可见的面，故DD１、EE１两条棱线的正面投影d′d′１、e′e′１画成虚线，该棱面的水平投影和侧面投影积聚成直线。
其余四个侧棱面均为铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，正面投影和侧面投影为比实形小的矩形（类似形）。
图３－１ 五棱柱体的投影画图时，一般先画反映底面实形的那个投影（即水平投影），然后再画正面和侧面投影，如图３－１ｂ所示。
在实际生产中所用的图纸都不必画出投影轴，如图３－１ｃ所示，但三个投影必须保持左右、上下、前后的对应关系，即V 、H 两面投影左右对正，V 、W 两面投影上下平齐，H 、W 两面投影前后相等。
二、棱锥体的投影图３－２是正三棱锥体和它的投影图。
该三棱锥体的底面处于水平位置，其水平面投影反映实形，正面和侧面投影积聚成水平直线。
三棱锥的右侧棱面SBC 为正垂面，其正面投影s ′b ′c ′积聚成直线，水平面投影sbc 和侧面投影s ″b ″c ″为类似形。
前棱面SAB 和后棱面SAC 均为一般位置平面，因而，它们的三面投影均为类似形（正面投影两个三角形重合）。
图３－２ 正三棱锥体的投影画图时，先画出底面三角形ABC 和锥顶S 的投影，然后顺次连接各棱线SA 、SB 、SC 的同面投影，如图３－２ｂ所示。
通过棱柱和棱锥体的投影分析，可归纳如下几点：１）由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的投影图就是先画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区分可见性。
制图基本几何体投影-PPT课件
（1）投影分析
单击图片看动画
第4章 基本几何体的投影
返回章目录
第8页 共26页
（2）画三视图
s
4.1 平面几何体的三视图及表面取点
s
b’ a’ b
s
第4章 基本几何体的投影a
c’
a” S
c b”(c”)
棱锥投影特点
三视图中，一个为多 边形且内部有投影线，另 两个为B多个三角形。 C
返回章目录
A 第9页 共26页
圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作 直线绕与它相交的轴线旋转而成。
第4章 基本几何体的投影
返回章目录
第18页 共26页
（2）投影分析
4.1 回转体的三视图及表面取点
V
s
S
s
W
b
B
c
c″
H
第4章 基本几何体的投影
返回章目录
第19页 共26页
（3）画三视图
4.2 回转体的三视图及表面取点
第4章 基本几何体的投影
第4章 基本几何体的投影
返回章目录
第12页 共26页
回转体的三视图及表面取点
圆柱
圆锥
圆球
表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体， 常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
第4章 基本几何体的投影
返回章目录
第13页 共26页
1. 圆柱的三视图
（1）圆柱面的形成
O
4.1 回转体的三视图及表面取点
第24页 共26页
例： 求作左视图
4.2 回转体的三视图及表面取点
第4章 基本几何体的投影
返回章目录
第25页 共26页
例：求作俯视图
4.2 回转体的三视图及表面取点
单击图片看动画
第4章 基本几何体的投影
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第8页 共26页
（2）画三视图
s
4.1 平面几何体的三视图及表面取点
s
b’ a’ b
s
第4章 基本几何体的投影a
c’
a” S
c b”(c”)
棱锥投影特点
三视图中，一个为多 边形且内部有投影线，另 两个为B多个三角形。 C
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A 第9页 共26页
圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作 直线绕与它相交的轴线旋转而成。
第4章 基本几何体的投影
返回章目录
第18页 共26页
（2）投影分析
4.1 回转体的三视图及表面取点
V
s
S
s
W
b
B
c
c″
H
第4章 基本几何体的投影
返回章目录
第19页 共26页
（3）画三视图
4.2 回转体的三视图及表面取点
第4章 基本几何体的投影
第4章 基本几何体的投影
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第12页 共26页
回转体的三视图及表面取点
圆柱
圆锥
圆球
表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体， 常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
第4章 基本几何体的投影
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第13页 共26页
1. 圆柱的三视图
（1）圆柱面的形成
O
4.1 回转体的三视图及表面取点
第24页 共26页
例： 求作左视图
4.2 回转体的三视图及表面取点
第4章 基本几何体的投影
返回章目录
第25页 共26页
例：求作俯视图
4.2 回转体的三视图及表面取点
111--3-1基本立体的投影36张
(c’)
C
A
B
c’’
a’
b’
(b”)
a”
S
作图步骤： （1）画各视图的轴线; （2）画有积聚性的俯视图;
c
（3）画主视图轮廓素线;
（4）根据投影规律求第三投影; （5）由积聚性的圆投影求各点的三投影。
a
b
例7. 画圆锥体及其表面上各点的三视图。
k
A
B
S
k’
k’’
a’
(c’)
b’
(a ”)
c”
1’
b”
（一 ）圆柱
3.圆柱表面取点
方法：利用有积聚性的圆投影求之。
4.可见性的判别
凡在可见表面及轮廓线上的点即为可见点； 判别：凡在不可见表面及轮廓线上的点即为不可见点；
在积聚性表面最后位置的点为不可见点。
标注：对不可见的点加括号以示区别。
（二 ）圆锥
1.圆锥体的形成
S
锥顶
圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化 直角三角形绕其直 角边旋转而成
。
( 二 ）棱锥 1.棱锥的形成
锥顶
侧棱面
棱线
由多边形沿直线 拉伸而成。但拉 伸过程中多边形 大小均匀变化
L
底面
底边
m
棱锥的棱线相交于锥顶
2.棱锥的投影
可见表面上的棱线画粗实线,不可见表面上的棱线画虚线。
s
s
S
b’ b s
a’ c’ c
b”(c”)
a” B A
C
a
( 二 ）棱锥 3.棱锥表面取点
K
k’
k”
D
P
A
作图步骤：
E
S
C
A
B
c’’
a’
b’
(b”)
a”
S
作图步骤： （1）画各视图的轴线; （2）画有积聚性的俯视图;
c
（3）画主视图轮廓素线;
（4）根据投影规律求第三投影; （5）由积聚性的圆投影求各点的三投影。
a
b
例7. 画圆锥体及其表面上各点的三视图。
k
A
B
S
k’
k’’
a’
(c’)
b’
(a ”)
c”
1’
b”
（一 ）圆柱
3.圆柱表面取点
方法：利用有积聚性的圆投影求之。
4.可见性的判别
凡在可见表面及轮廓线上的点即为可见点； 判别：凡在不可见表面及轮廓线上的点即为不可见点；
在积聚性表面最后位置的点为不可见点。
标注：对不可见的点加括号以示区别。
（二 ）圆锥
1.圆锥体的形成
S
锥顶
圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化 直角三角形绕其直 角边旋转而成
。
( 二 ）棱锥 1.棱锥的形成
锥顶
侧棱面
棱线
由多边形沿直线 拉伸而成。但拉 伸过程中多边形 大小均匀变化
L
底面
底边
m
棱锥的棱线相交于锥顶
2.棱锥的投影
可见表面上的棱线画粗实线,不可见表面上的棱线画虚线。
s
s
S
b’ b s
a’ c’ c
b”(c”)
a” B A
C
a
( 二 ）棱锥 3.棱锥表面取点
K
k’
k”
D
P
A
作图步骤：
E
S
机械工程图学-基本立体的投影(2)
对称的、完全相同的矩形。
Wang chenggang
3-7/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
圆柱的三面投影图中转向轮廓线与轴线的关系
图3-19 圆柱的三面投影
Wang chenggang
3-8/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
圆柱投影的可见性
对正面投影而言，以 最左、最右素线（转向线）
Wang chenggang
b″
3-4/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
3.3.1 圆柱的投影
1. 圆柱的三面投影图 圆柱由圆柱面和上、下两个底面（圆形平面）所围成。
Wang chenggang
3-5/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
圆柱三面投影图的形成 圆柱的轴线垂直于H面， 其上下底面为水平面，水 平投影反映实形，其正面 和侧面投影积聚为一直线。
平投影。
（3）依次光滑连接各点 的同面投影，即可得到曲线 ADF的水平投影abcdef，其侧 面投影与圆柱面的积聚性投 影（圆）重合。
图3-21 圆柱表面上线的投影（续）
Wang chenggang
3-16/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
本节课的重点：
圆柱的三面投影图、圆柱表面上点和线的投影。
图3-27 求作空心圆柱被水平面Q、R 和侧平面S截切后的水平投影
Wang chenggang
3-38/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影 在正面投影中，
空心圆柱位于侧平面 S左边的中心线被切 掉，则其水平投影相 应的内外转向轮廓线 都应被切掉。
Wang chenggang
3-7/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
圆柱的三面投影图中转向轮廓线与轴线的关系
图3-19 圆柱的三面投影
Wang chenggang
3-8/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
圆柱投影的可见性
对正面投影而言，以 最左、最右素线（转向线）
Wang chenggang
b″
3-4/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
3.3.1 圆柱的投影
1. 圆柱的三面投影图 圆柱由圆柱面和上、下两个底面（圆形平面）所围成。
Wang chenggang
3-5/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
圆柱三面投影图的形成 圆柱的轴线垂直于H面， 其上下底面为水平面，水 平投影反映实形，其正面 和侧面投影积聚为一直线。
平投影。
（3）依次光滑连接各点 的同面投影，即可得到曲线 ADF的水平投影abcdef，其侧 面投影与圆柱面的积聚性投 影（圆）重合。
图3-21 圆柱表面上线的投影（续）
Wang chenggang
3-16/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影
本节课的重点：
圆柱的三面投影图、圆柱表面上点和线的投影。
图3-27 求作空心圆柱被水平面Q、R 和侧平面S截切后的水平投影
Wang chenggang
3-38/46
3.3 基本回转体的投影—3.3.1 圆柱的投影 在正面投影中，
空心圆柱位于侧平面 S左边的中心线被切 掉，则其水平投影相 应的内外转向轮廓线 都应被切掉。
基本立体的投影 ppt课件
13
圆柱的画法 • 画出圆的对称中心线和圆柱轴
线的投影。 • 画出投影为圆的视图。 • 画出其它视图。
最左边 的素线
最右边 的素线
最后边 的素线
最前边 的素线
注意: 应用细点画 线画出其对称中心 线和圆柱轴线。
14
(3)圆柱表面取点
(a')
a"
b'
c'
a
曲面上确定点和线:
• 确定要取的点、线在曲
39
例3.10 圆球被正垂面截取左上角，补全圆球被截切后
的H、W面投影。
分析
b′
e ' (f ') c ' (d ')
a′
g' (k')
PV
b″
f″ d″
k″
y
e″
c″
y
g″
a″
① 正垂面P切圆球，截交
线的V面投影积聚在PV上。 ② 在H、W面上投影为椭圆。
kd f
y1
a
b
gc e
作图
① 求特殊点（椭圆长、短轴端 点及轴线上的点）。
是侧垂面。
②P、Q 分别与三个棱面、 两条棱线相交，P、Q均垂
直于V面，故截交线的V投 影与切口的积聚投影重合。
b"
作图
① 作出三棱锥的W面投影。 ② 定出截交线各顶点的V 面投影。 ③ 求P面的截交线。 ④ 求Q面的截交线。 ⑤ 处理轮廓线，完成全图。
31
3.平面与曲面立体表面相交
截交线的构成：曲面截交线上的点是素线与截平面的交点。
在三面投影体系中，棱锥一般按如下位置放置： • 底面为投影面平行面。 • 其它的棱面则为投影面垂直面或一般位置的平面。
圆柱的画法 • 画出圆的对称中心线和圆柱轴
线的投影。 • 画出投影为圆的视图。 • 画出其它视图。
最左边 的素线
最右边 的素线
最后边 的素线
最前边 的素线
注意: 应用细点画 线画出其对称中心 线和圆柱轴线。
14
(3)圆柱表面取点
(a')
a"
b'
c'
a
曲面上确定点和线:
• 确定要取的点、线在曲
39
例3.10 圆球被正垂面截取左上角，补全圆球被截切后
的H、W面投影。
分析
b′
e ' (f ') c ' (d ')
a′
g' (k')
PV
b″
f″ d″
k″
y
e″
c″
y
g″
a″
① 正垂面P切圆球，截交
线的V面投影积聚在PV上。 ② 在H、W面上投影为椭圆。
kd f
y1
a
b
gc e
作图
① 求特殊点（椭圆长、短轴端 点及轴线上的点）。
是侧垂面。
②P、Q 分别与三个棱面、 两条棱线相交，P、Q均垂
直于V面，故截交线的V投 影与切口的积聚投影重合。
b"
作图
① 作出三棱锥的W面投影。 ② 定出截交线各顶点的V 面投影。 ③ 求P面的截交线。 ④ 求Q面的截交线。 ⑤ 处理轮廓线，完成全图。
31
3.平面与曲面立体表面相交
截交线的构成：曲面截交线上的点是素线与截平面的交点。
在三面投影体系中，棱锥一般按如下位置放置： • 底面为投影面平行面。 • 其它的棱面则为投影面垂直面或一般位置的平面。
制图-基本立体的投影共66页
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
制图-基本立体的投影
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。