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重力G与支持力FN的合力F合是使火车转弯的向心力
• 【研究与讨论】
如果火车在转弯处的速度不等于 规定速度，会发生怎样情况？
讨论：
1.当v>
ghR l
,
Fn
>
F提 合力不足以提供向心力
外轨对轮缘有挤压；
2.当v=
ghR l
, Fn = F提合力恰好等于向心力
内外轨对轮缘都无挤压
3.当 v<
ghR l
车轮介绍
铁路的弯道
v2 F F向心力 m r
N
.F
G
外轨对轮缘的弹力提供向心力
靠这种办 法得到的向 心力缺点是 什么？如何 解决这一实 际问题？
【最佳方案】
外轨略高于内轨
【方案剖析】
FN
解析：F合 Fn
mg tan m v2
F合
R
火车转弯规定临界速度:
α
v临界 Rg tan
G
必修2第五章第7节
生活中 的 圆周运 动
此地不宜居住吗？
中央电视台《今日说法》栏目报道了一起 发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通 事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生 家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻 在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞 进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损 毁的血腥惨案．当地居民认为是风水问题， 你相信吗？
的干
掷
应
用离
离
心
心
脱
分
水
离
用离心机把 体温计的水 银柱甩回玻 璃泡内
制作棉花糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒相似，里 面加入白砂糖，加热使糖熔化成 糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖 汁就做离心运动，从内筒壁的小 孔飞散出去，成为丝状到达温度 较低的外筒，并迅速冷却凝固， 变得纤细雪白，像一团团棉花。
v
N
2、找圆心
3、确定F合即F向心力的方向。
4、列方程
F合 F向心力
F合= G-N
G
G N m v2 R
N G m v2 R
·
压力
N' N
v2 Gm
R
• 分析汽车通过最底点时车对桥 (过水路 面)的压力
N G m v2 r
小结：
最高点 最低点
汽车对桥面的压力 超重失重状态
N G m v2 G r
离
心
运
OF静
动
的
防
v
止
OF
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
, Fn
< F提合力大于向心力，内轨
对轮缘有挤压
• 【物理与生活】
2008年4月18日，我国铁路进行了第六次 大提速，时速将达200公里以上，这必将为 我国经济腾飞注入新的活力。假设你是一位 从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有 必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？
课堂练习
2、质量 m=100t的火车在轨道上行驶,火车内外轨连线 与水平面夹角为370 ，弯道半径R=30m。
N G m v2 G r
课堂练习
3、一辆质量 m=2.0t的小轿车，驶过半径R=100m的 一段圆弧形桥面。
(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s通过桥面最低点时， 对桥面的压力是多大？
(2)若桥面为凸形，汽车以10m/s通过桥面最高点时， 对桥面的压力是多大？
(3)汽车以多大速度过凸形桥面顶点时，对桥面刚好 没有压力？
r
物体做圆周运动
所需要的向心力
当 “供”“需”平衡时，物体做圆周
运动
想一想：当 “供”“需”不平衡时，物体将如何运 呢？
观察
实例 四、离心运动
1、定义：
当向心力突然消失或者指向圆心的合力不足 时，物体做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运 动。
2、离心运动的应用与防止
离 心 运 动
离 心 甩
离 心 抛
思考与讨论 地球可以看做一座巨大的 拱形桥，桥面的半径就是地球 的半径。会不会出现这样的情 况：速度大到一定程度时，地 面对车的支持力是零？这时驾 驶员与座椅之间的压力是多 少？……
该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现， 不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．
提供物体做圆周
运动的向心力
v2
F =m
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
mg
Fn＝mv2 / r
实例 三、汽车过桥
拱形桥
思考：
公路上的拱 形桥是常见的， 汽车过桥时， 也可以看做圆 周运动。那么 是什么力提供 汽车的向心力 呢？
讨论
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥 面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车 通过桥的最高点时所需的向心力来源．
1、受力分析
提供物体做圆周
运动的向心力
v2
F =m
r
物体做圆周运动
所需要的向心力
当 “供”“需”平衡时，物体做圆周 运动
一、汽车转弯
受力分析 FN Ff
mg
提供向心力 Ff
O
Ff
Fn＝mv2 / r
ห้องสมุดไป่ตู้堂练习
Ff
Fn＝mω2 r
实例 二、火车转弯
思考：
• 那火车转弯 时情况会有 何不同呢？
• 火车转弯时 是在做圆周 运动，那么 是什么力提 供向心力？
(1)当火车的速度v1=10m/s时,轨道何处受侧压力?方向 如何?
(2)当火车的速度v2=15m/s时,轨道何处受侧压力?方向 如何?
(3)当火车的速度v3=20m/s时,轨道何处受侧压力?方向 如何?
O圆
锥
FT θ
摆
F合O' mg
FN F合
mg
mgtanθ
F
O圆
N
锥
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• 【研究与讨论】
如果火车在转弯处的速度不等于 规定速度，会发生怎样情况？
讨论：
1.当v>
ghR l
,
Fn
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F提 合力不足以提供向心力
外轨对轮缘有挤压；
2.当v=
ghR l
, Fn = F提合力恰好等于向心力
内外轨对轮缘都无挤压
3.当 v<
ghR l
车轮介绍
铁路的弯道
v2 F F向心力 m r
N
.F
G
外轨对轮缘的弹力提供向心力
靠这种办 法得到的向 心力缺点是 什么？如何 解决这一实 际问题？
【最佳方案】
外轨略高于内轨
【方案剖析】
FN
解析：F合 Fn
mg tan m v2
F合
R
火车转弯规定临界速度:
α
v临界 Rg tan
G
必修2第五章第7节
生活中 的 圆周运 动
此地不宜居住吗？
中央电视台《今日说法》栏目报道了一起 发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通 事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生 家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻 在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞 进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损 毁的血腥惨案．当地居民认为是风水问题， 你相信吗？
的干
掷
应
用离
离
心
心
脱
分
水
离
用离心机把 体温计的水 银柱甩回玻 璃泡内
制作棉花糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒相似，里 面加入白砂糖，加热使糖熔化成 糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖 汁就做离心运动，从内筒壁的小 孔飞散出去，成为丝状到达温度 较低的外筒，并迅速冷却凝固， 变得纤细雪白，像一团团棉花。
v
N
2、找圆心
3、确定F合即F向心力的方向。
4、列方程
F合 F向心力
F合= G-N
G
G N m v2 R
N G m v2 R
·
压力
N' N
v2 Gm
R
• 分析汽车通过最底点时车对桥 (过水路 面)的压力
N G m v2 r
小结：
最高点 最低点
汽车对桥面的压力 超重失重状态
N G m v2 G r
离
心
运
OF静
动
的
防
v
止
OF
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
, Fn
< F提合力大于向心力，内轨
对轮缘有挤压
• 【物理与生活】
2008年4月18日，我国铁路进行了第六次 大提速，时速将达200公里以上，这必将为 我国经济腾飞注入新的活力。假设你是一位 从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有 必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？
课堂练习
2、质量 m=100t的火车在轨道上行驶,火车内外轨连线 与水平面夹角为370 ，弯道半径R=30m。
N G m v2 G r
课堂练习
3、一辆质量 m=2.0t的小轿车，驶过半径R=100m的 一段圆弧形桥面。
(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s通过桥面最低点时， 对桥面的压力是多大？
(2)若桥面为凸形，汽车以10m/s通过桥面最高点时， 对桥面的压力是多大？
(3)汽车以多大速度过凸形桥面顶点时，对桥面刚好 没有压力？
r
物体做圆周运动
所需要的向心力
当 “供”“需”平衡时，物体做圆周
运动
想一想：当 “供”“需”不平衡时，物体将如何运 呢？
观察
实例 四、离心运动
1、定义：
当向心力突然消失或者指向圆心的合力不足 时，物体做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运 动。
2、离心运动的应用与防止
离 心 运 动
离 心 甩
离 心 抛
思考与讨论 地球可以看做一座巨大的 拱形桥，桥面的半径就是地球 的半径。会不会出现这样的情 况：速度大到一定程度时，地 面对车的支持力是零？这时驾 驶员与座椅之间的压力是多 少？……
该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现， 不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．
提供物体做圆周
运动的向心力
v2
F =m
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
mg
Fn＝mv2 / r
实例 三、汽车过桥
拱形桥
思考：
公路上的拱 形桥是常见的， 汽车过桥时， 也可以看做圆 周运动。那么 是什么力提供 汽车的向心力 呢？
讨论
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥 面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车 通过桥的最高点时所需的向心力来源．
1、受力分析
提供物体做圆周
运动的向心力
v2
F =m
r
物体做圆周运动
所需要的向心力
当 “供”“需”平衡时，物体做圆周 运动
一、汽车转弯
受力分析 FN Ff
mg
提供向心力 Ff
O
Ff
Fn＝mv2 / r
ห้องสมุดไป่ตู้堂练习
Ff
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实例 二、火车转弯
思考：
• 那火车转弯 时情况会有 何不同呢？
• 火车转弯时 是在做圆周 运动，那么 是什么力提 供向心力？
(1)当火车的速度v1=10m/s时,轨道何处受侧压力?方向 如何?
(2)当火车的速度v2=15m/s时,轨道何处受侧压力?方向 如何?
(3)当火车的速度v3=20m/s时,轨道何处受侧压力?方向 如何?
O圆
锥
FT θ
摆
F合O' mg
FN F合
mg
mgtanθ
F
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N
锥
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摆
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