【精品】传输原理教案(第9章)传热课件

DT a2T Dt
实体导数
（9-6）
——傅立叶－克希霍夫导 热微分方程
条件：1) ，，，cp均为常数，不可压缩流体。 2) 无内热源，无粘性耗散。
纯固体导热（没有流动）： T a2T t
（8-10）
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柱坐标系下的热量平衡方程 ： P.191, (9-7)式 （×） 球坐标系下的热量平衡方程 ： P.191,(9-8)式（×）
x
x v
W / m2K
W / mK
1/ m
令
Nux
hx
x
——局部努塞尔 (Nusselt) 数
Nxu 0.33P2 1/r3R1 x/2 e
Rex
vx
vx
平均对流换热系数
hL 10Lhxdx0.664 P1/r3
v
L
N uhL0.66P4 1/r3R1/e2
Re v L
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努塞尔数 Nu 表达的是同样温度下对流与传导的传热
Pr > 1， > a , > T Pr＝1， > T
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方程组精确解 (实际包含了近似处理) 示于p.194，图9-8。
图9-8，各种Pr下的平板上层流 边界层内的无量纲温度分布
纵坐标—无量纲温度
T T0
T T0
横坐标
y v x
－关系与Pr有关。 Pr＝1，温度分布与速 度分布规律相同。
观察（9-5）式 热量平衡方程
T t vx T x vy T y vz T z a x 2 T 2 y 2 T 2 2 zT 2
未知数：T，vx, vy, vz
引入三个动量平衡（N-S）方程 和 连续性方程 （引入p） 再加上对流换热微分方程：
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对流换热微分方程组：
差。
总结：
对流换热：导热 + 热对流；壁面+流动
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速度边界层和温度边界层 关系： 1. 既有联系，也有区别。 2. 温度分布受速度分布的 影响，但是它们的分布曲线 并不相同。速度边界层厚度 和温度边界层厚度不相等。
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紊流条件下的温度边界层分为三个区域： （1）紊流区 （p186特点） （2）过渡区， （3）层流底层区.
2) y=时， vx =v , T =T
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从方程组看到，导热微分方程和运动微分方程形式一样，板
面温度不变时，边界条件也相似。显然，普朗特数/a 表达 了速度与温度分布的相似性。
定义 Pr a
——普朗特数(物性准数)
a
c p
Pr c p
普朗特数Pr表示：动量传输和热量传输能力的相对大 小。在边界层理论当中，Pr是速度边界层与温度边界 层的相对厚度指标。
传输原理教案(第9章)传热
第二篇 ： 热量传输
第九章 对流换热
对流换热与热对流不同，对流换热既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式。
对流换热实例： 暖气管道、风扇对电子器件冷却等 ……
对流换热的特点：
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程。 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温
T
h y y0 T
换热微分方程 （9-3）
T T 2T vx x vy y ay2
F-K方程 （9-9）
vx
vx x
vy
vx y
2vx
y2
N-S方程
vx vy 0 x y
（3-94）
连续性方程 （3-9wenku.baidu.com）
边界条件：（平板 温度不变）
1) y=0时， vx =0, vy =0, T =Ts＝T0
速率之比。
导热热阻
NuhLL/ 1/h
对流热阻
对于液态金属，Pr值小，一般不满足Pr 0.6的条件。
1) 边界条件为均匀壁温——P.194，(9-14) 式
2)边界条件为均匀壁面热通量 Pr > 0.5时， —— (9-15)式 0.006 Pr 0.03 时，—— (9-16)式
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注意：
1. 流体物理性质与温度有关。
2. 用以确定物性的温度称 “定性温度”。
3. 定性温度的选择方式：
a. 可以选择流体的平均温度，
b. 可以选择璧面的平均温度，
c. 可以选择二者的平均温度：
d.
取Tm = 0.5(Tf+Ts)
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9.2 对流换热的数学表达 p189
•由能量守恒定律，有如下关系式：
对流输入的热量 － 对流输出的热量 +传导输入的热量 － 传导输出的热量 ＝微元体内能的累积量
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经推导，最后得到热量平衡方程 ：（9-5）和（9-6） 也叫做傅立叶---克希霍夫方程（F-K 方程）
T t vx T x vy T y vz T z a x 2 T 2 y 2 T 2 2 zT 2 （9-5）
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第二篇 ： 热量传输
第九章 对流换热
9. 1. 2. 牛顿冷却公式 （Newton，1702）
Ts, Tf 分别为璧面温度和流体温度， F是换热面积，h是对流换热系数， Q 是热流量， q是热流密度。
h——是对流换热系数，是一个把众多影 响对流换热因素综合而成的系数。
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9.1.3. 对流换热系数 h 的计算式
F-K 方程
(9-5)式
N-S 方程
(3-47)~(3-49)式
连续性方程 (3-44)式
换热微分方程 (9-3)式
未知数：T，vx, vy, vz，p，h 理论上可以求解。
（见P.191）
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9.3 流体流过平板时, 层流对流换热 p192
9.3.1. 平板边界层对流换热微分方程组 (层流，稳定)
固体壁面处（y=0）, 该处的热量传输只有导热。 导热速率＝对流换热速率
T
T
h y y0 y y0
TsTf
T
(9-3) 对流换热系数 h 的计算式，
也叫 “换热微分方程”
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9.1.4 影响对流换热系数 h 的因素 p187
• 1 流体的物理性质：影响较大的物性如密度、比热cp、
导热系数λ、粘度等；
• 2 流体的状态：液体、气体、蒸汽及在传热过程中是否
有相变。有相变时对流传热系数比无相变化时大的多；
• 3 流体的运动状况：层流、过渡流或湍流 (Re)； • 4 流体对流的状况：自然对流，强制对流； • 5 传热表面的形状、位置及大小：如管、板、管束、
管径、管 长、管子排列方式、垂直放置或水平放置等。
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气体 — Pr数一般为0.6~1，且几乎不随温度变化。 一般液体(水，有机液体等) — Pr >1 (Pr=2~50), > T 液态金属 — Pr << 1， << T
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已知温度分布，可以求得对流换热系数h
Pr ≥0.6时，
hx0.3
2 P2 1/3 r v x0.3
2P 2 1/3 r