初中数学人教版《投影》PPT下载

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课堂小结
正投影的概念及性质 正投影 平面图形的正投影
几何来自百度文库的正投影
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(1)正投影是特殊的_平__行__投__影_，它不可能是_中__心__投__影_． (2)正投影只要求_光__线___与_投__影__面___垂直，与物体位置无关．
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5.画出图中物体(正三棱柱)的正投影. (1)投影线由物体前方射到后方; (2)投影线由物体左方射到右方; (3)投影线由物体上方射到下方.
A′B′C′D′.正方形A′B′C′D′的四条边分别是正方体其余四个
面（这些面垂直于投影面）的投影.因此，正方体的正投影 是一个正方形.
(2)当正方体在如图 (2)的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾 斜于投影面，它们的投影分别是矩形A′B′C′D′和A′B′G′F′ ;正 方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的 投影分别是线段D′F′和C′G′.因此，正方体的投影是矩形 F′G′C′D′其中线段A′B′把矩形一分为二.
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3. 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影是( D )
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4. 投影线_垂__直___于投影面产生的投影叫做正投影；它包含以 下两个要素：
第二十九章 投影与视图
29.1 第2课时 正投影
知识回顾
1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？ 2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？
3. 做一做： (1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( B ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东 (2) 太阳发出的光照在物体上是 平行投影 ，车灯发
解：(1)如图 (1)，正方体的正投影为 正方形A′B′C′D′ ， 它与正方体的一个面是全等关系. (2)如图(2)，正方体的正投影为矩形F′G′C′D′ ,这个矩形 的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体 的棱长.矩形上、 下两边中点连线A′B′ 是正方体的侧棱 AB及它所对的另一条侧棱EH的投影.
出的光照在物体上是 中心投影 ．
获取新知
下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中 图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线 与投影面的位置关系又有什么区别？
图①
图②
图③
投影线集中 于一点-光源
投影线斜着 照射投影面
投影线垂直 于投影面
中心投影
斜投影
正投影
平行投影
投影
例题讲解
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
(1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
(2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF
垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P．
A′ D′
F′ A′ D′
B′ C′
AD
BC
P
G′
E
FA D
H
G
C
B′ C′ P
分析：(1)当正方体在如图 (1)的位置时，正方体的一个面 ABCD 及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正 投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形
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随堂演练
1. 下列投影中，正投影有( B ) A．0个 B．1个 C．2个
D．3个
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2. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定( D )
A. 大于1.2m
B. 小于1.2m
C. 等于1.2m
D. 小于或等于1.2m