物理性能

一.1.实物粒子是否具有二象性？何时显示波性？何时显示粒子性？

波粒二象性是一切物质所普遍具有的属性；实物粒子具有波粒二象性。实物粒子波性能否显示出来的条件：λ≥d 波性显示（粒子性模糊）λ≤d 粒子性显示

3、什么是物质波，波函数表示的物理意义是什么？

物质波是一种几率波，粒子波是对微观粒子运动的统计描述。波函数的统计意义：在某一时刻，在空间的某一点，粒子出现的几率，正比于该时刻、该地点的波函数的平方。

4、请对经典自由电子学说，量子电子理论及能带理论进行比较。

经典：价电子自由运动能量自由改变金属是一势箱势能常数服从定律：理想气体定律E=1/2mv^2 P1V1=P2V2 玻尔兹曼统计规律

量子：价电子公有价电子自由运动能量量子化的金属是一势箱势能常数服从定律：费米—狄拉克统计能量量子化

能带：价电子公有准自由电子允带—量子化禁带—能量不允许区金属是一势箱势能周期化

服从规律：能带（禁允）布里渊区界面能量突变内部能量量子化量子化规律+周期场

5、解释费密分布函数图的物理意义。

费米分布函数图的意义：在熔点以下，虽然自由电子都受到而热激发，但只是在EF 附近kT 范围内的电子，才能由EF 以下能级跳到EF 以上能级。即温度变化时，只有小部分的电子受到影响。

6、什么是费米界？

自由电子所能有的最大能量。称为最大

费米能或费米界

7、画出准自由电子模型的E-K曲线，并指出何处为允带、禁带？阴影部分为允带之间空白区域为禁带

8、禁带的起因是什么？

对于任意一个K值，不同列原子的反射波相位不同，由于干涉而相互抵消，即反射波为零。表示具有这样K值的电子波在晶体中传播没有受到影响。

当前进波波长=2a/n，形成一个驻波，形成禁带。其中最根本的原因是金属中周期性场的存在。

9、什么是布里渊区？

允带电子所允许存在的能量范围。

10、请分析准自由电子近似能级密度曲线与自由电子近似的能级密度的不同。

周期性势场的影响导致能隙，使电子E—K曲线发生变化，同样也是Z（E）曲线发生变化，当“准自由”电子逐步填充到金属晶体布氏区中，在填充低能量的能级时，Z（E）遵循自由电子的抛物线关系。当电子波矢K接近布里渊区边界时，值比自由电子近似的dE/dK值小，即对于同样的能量变化，准自由电子近似的K值变化量大于自由电子近似的K的变化值，所以准自由电子近似包含的能级数多，即Z（E）曲线提高，AB段。当费米面接触布氏区边届时，Z（E）达到最大值，其后只有布氏区角落部分能级可填充，Z（E）下降，BC 段当不是区完全填满时，Z（E）为0.

11、请画出能带交叠时的准自由电子能级曲线（Z(E)）并加以分析。

能带交叠，总得Z（E）曲线是各区Z（E）曲线的叠加，其中虚线是第一第二布氏区的状态密度；实线是叠加的状态密度；影线部分是已填充的能级。

14、测不准关系表明了什么？是否是测量仪器不够精确所致？

测不准关系表明：对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述。不是测量仪器不够精确所致。对显示波性的微观粒子，如果要愈加精确地测量某一个量，另一个量就愈加测不准。

15、是否可以将p,x同时测准？为什么？

对于低速运动的宏观粒子，用经典力学来描述它的

运动规律是足够准确的。对于微观粒子就不能同时测准。因为低速运动的宏观粒子，主要表现为粒子性，而波动性非常弱；而微观粒子显示波性，由海森堡测不准关系不能将p，x 同时测准

二.1、金属晶体产生电阻的根源是什么？

当温度↑，离子(又称声子) 热振动，使电子波受到散射。在晶体点阵完整性受到破坏的地方，电子波受到散射(如置换原子，错位，缺陷等等) 正是由于电子波在这些地方发生散射，才产生了电阻。

2、试述金属中电子散射系数 同马西森定律间的关系。

若金属中含有少量杂质，其杂质原子使金属正常的结构发生畸变，引起额外的散射此时散射系数由两部分组成. μ=μT+ Δμ. 金属的电阻率由两部分组成：ρ= ρ(T)+ρ′.ρ(T )——反映金属的基本电阻，与温度有关的电阻率,ρ′——附加的电阻，与杂质浓度、点缺陷、位错有关的电阻率

3、简述金属电阻率在不同温度范围内与温度的关系。

在温度T>(2/3)ΘD ρ(T) ∝αT ,当T<<ΘD ,ρ∝T5极低温(2K)时,ρ∝T2

4、简述双电桥法测量电阻的优点，有关导线和接触电阻是如何消除的？

∵检流计G不是直接连接在X,N上，而是通过大电阻R1R2连接。∴连接导线的电阻和接头的接触电阻引起的误差，基本上不影响测量精度。∵他们与R1R2相比很小，可忽略不计。VB=VD实际上已包含了他们的影响。

即可减少导线和接头电阻引起的误差。②比较一下i1，i2，i3那个大，∵ACEF线路的电阻小。这样只要X略有一点变动，立即会大大地影响C点的电位，进而影响D点的电位。∴能灵敏地反映出X待测电阻的变化，即测量精度较高。5、如何采用电阻法测绘二元共晶图中的溶解度曲线。

选定一系列不同成分的二元合金,分别在不同温度下淬火，并测量电阻值，给出不同淬火温度下的电阻率与合金成分的关系，一定成分的合金电阻率随淬火温度升高而增加，因为淬火温度提高，固溶体溶解度也增加，同一淬火温度下，随着成分合金的变化，电阻率—成分曲线出现双曲线，直线与双曲线的交点即表示在该温度下的固溶体最大溶解度。对所有温度和相应的最大溶解度，作出溶解度曲线

6、请对二元连续固溶体电阻率与重量浓度间的关系用图表示，并加以说明。

ρ与组元重量成非直线关系，中间组员电阻率最高，两边电阻率降低

7、如何用电阻法评价半导体单晶的纯度？

把在极低温(4.2K)下测得的金属电阻率称为金属剩余电阻率(与温度无关)。用它或用其相对电阻率ρ可做为衡量金属纯度的重要指标。

三.1. 试述经典热容理论、爱因斯坦热容理论与德拜热容理论比较的

异同之处？

经典热容理论：它是将气体分子的热容理论直接用于固体，C = dE/dT = 3R = 常数= 24.9 (J/mol·K)，所有金属的摩尔热容量都是一个固定不变与温度无关的常数，这一结论适用于：室温以上（即高温），与第Ⅲ区很符合,不能解释C随T上升而下降的事实。

爱因斯坦热容理论：①晶格中每个原子都在做振动（谐振动），而且晶格振动的能量是量子化的②晶格中的每一个原子都在做独立地振动。而且振动的频率都相同，高温时CV≈3N0k=3R=24.9J/mol⋅K，低温时理论值比试验值更快地趋于零，温度较高时与实验结果相符。忽略了邻近原子之间存在的联系。认为每个原子的振动频率是相同的。

德拜热容理论：1、原子振动具有很宽的振动谱，2、假设存在最大振动频率，3、某频率可能具有的谐振子数，由频率分布函数g(ν)决定频率从v到v+dν之间的振子数为g(ν)dν,高温时CV,m≈3R=24.9J/(mol·K)，低温时C v,m∝T3，适用于温度较高区及低温区，德拜热容模型虽比爱因斯坦模型有很大进步，但德拜把晶体看成是连续介质,考虑了晶格振动对热容的贡献，但实际上自由电子也有部分贡献。

2. 德拜热容理论的成功之处是什么？

德拜热容的成功之处是在低温下，德拜热容理论很好地描述了晶体热容，C V,m∝T3。

3. 何为德拜温度？有什么物理意义？

Θ D=hνmax/k，德拜温度反映了原子间结合力，德拜温度越高原子间结合力越强。

4. 何为差热分析？

差热分析是在程序控制温度下，测量处于同一条件下样品与参比物的温度差和温度关系的一种技术

5. "所有金属的热容都是固定不变的，等于3R"此种说法对吗？请结合金属铜的热容曲线说明。

不对，在1区，C v,m∝T，在2区C v,m∝T3，在3区，C v,m=3R