概率论论文

该相信直觉吗？

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摘要：

对于概率统计这门学科，有很多高深的知识值得探讨，但是对于初学者的我们来说，可以先去思考一些有趣的东西。比如我们时常可以通过生活常识和直觉来帮助进行判断一些概率，但是，这门学科的奇妙之处就在于当你真的完全按照直觉来看时，你就会陷入错误无法自拔，也就是说，直觉有时候就是错的，而且错得让你无法理解，这时你如果仔细去计算一下，就能发现原来直觉真的不靠谱。人类是一种很相信直觉的动物，直觉可以在很多时候帮助我们渡过难关，就像任何事物都具有双面性一样，直觉，也会误导你，那么，就让我们大概了解一下概率论究竟有多奇妙吧。

关键词：

悖论，直觉，概率，判断

自从世界诞生的那天起，人类就不断的发现各种各样的悖论，最著名的莫过于“先有鸡还是先有蛋”这个问题了，目前来说，或许人们也只能凭借直觉来回答了。在生活中，我们常常遇到需要抓阄的情况，最简单的那种，比如说做5个签，只有一个有奖，五个人轮流抽，是先抽的人获奖几率大呢，还是后抽的人呢？小时候，我们可能都会觉得，那一定要先抽啊，如果别人在你之前抽到了，你就没有机会再抽了啊，为此，甚至还要争个不休。但是当我们长大学习了概率的知识以后，却发现竟然先抽后抽的结果是一样的，这违背了我们的直觉，难以相信。

其实，在概率统计领域，有很多看似不合常理却又有理可依的悖论，例如广为人知的“贝特朗奇论”：在单位圆内随机地取一条弦，其长超过该圆内接等边三角形的边长√3的概率等于多少？看似简单的问题，结果却令人大跌眼镜，有三种不同的计算方法，算出来竟是三种不同的结果，怎么可能呢？以直觉来说，同一个事件的概率怎么会有三种结果，可事实就是如此，这三种结果都是正确的，结果之所以不同，只是因为它们各自对问题的理解不同，采用了不同的等可能性假定。“贝特朗奇论”的提出也促使概率向公理化方向发展。

还有一件事，据说，1881年天文学家西蒙•纽康伯发现对数表以1起首的数所在的那几页较其他页破烂，由此他怀疑以1开头的数字就是比其他数多，大量统计之后发现果真如此。这个故事的真实性已无从考究，不过它可能是本福特法则第一次被注意到。大概就是这个意思，生活中以1开头的数字要比以9开头的数字多，这个简单的法则却让人难以相信，难道不是同样多的吗？这颠覆了人们的直觉。可事实证明，确实是这样，从1开始的任意区间中，只有到99,999,9999才会是等可能发生，一旦到某个任意地方截止，1开头的数字一定会有更大概率。

看吧，上面两个简单的事例恰恰说明了人的直觉有时候真的是不准的，你觉得对的东西，可能就是错的，而你想破头皮也觉得不可能的事情，反而还有理有据。那么，我们的直觉就要彻底抛弃了吗，做一个用数据说话的人？如果那样的话，那还不如用电脑，比我们算的还要快，人类最高明的地方就在于我们有大脑，

我们的大脑会用一些无法解释的理论来进行判断，或是直觉，或是经验，更或是灵光一现。我想，在诸葛亮上演空城计的时候，也一定不会去算一下司马懿有多大的概率会中招，或许只是凭借他的智慧，或者说直觉便成为了一段千古佳话。

如今，对于科技高速发展的时代，我们今后可能会面临很复杂的情况，用概率论的知识去解决问题或许是常有的事，不要凭一时的直觉就妄下结论，当然，如果遇到了无法解决的问题，直觉往往也能起到意想不到的作用，而究竟如何恰到好处的运用直觉，这个问题也只能靠我们自己去思考了。另外，学好这门神奇的概率论也一定能帮助你不少。

参考文献：

《不要相信直觉！那些概率统计的奇妙结论》——果壳网

《用概率论的观点辩证看生活谚语》——阮传同，王朝君