一次函数的概念导学案

佃22 一次函数

第1课时一次函数的概念

一、新课导入

1•导入课题

2•学习目标

(1 )知道什么样的函数是一次函数，能根据一次函数的定义求函数表达式中未知字母系数的值

(2)知道正比例函数是特殊的一次函数.

(3)根据等量关系列一次函数关系式.

3•学习重、难点

重点：一次函数的概念•

难点：根据实际问题列一次函数表达式•

二、分层学习

第一层次学习

1•自学指导

(1)自学内容：P89到P90练习以上的内容•

(2)自学时间：10分钟•

(3 )自学要求：看书、动手、观察关系式的共同特点，尝试归纳一次函数的一般形式

(4 )自学参考提纲：

①思考中的四个解析式有什么共同特点？

②请叙述一次函数的定义，注意不能忽视什么问题？

③一次函数与正比例函数有什么联系和区别？

④已知y=(a2—1)x+b - 2,

a. 当土1, b丰2时，它是一次函数•

b. 当土1, b=2时，它是正比例函数.

⑤完成P90的练习•

2. 自学：学生可参考自学参考提纲进行自学•

3. 强化

(1) 一次函数的定义及确定字母系数的依据•

(2 )展示练习的答案，并点评•

(3)正比例函数与一次函数的异同点•

第二层次学习

1•自学指导

(1)自学内容：一次函数意义的应用•

(2)自学时间：10分钟.

(3 )自学要求：结合自学参考提纲进行自主学习，合作交流

(4 )自学参考提纲：

①下列函数中，是一次函数的是()

281

A.y=8x

B.y=x+1

C.y=

D.y=

x x+1

②已知函数y=(m 3)x|m-2|+3是一次函数，求解析式.

③已知函数y=(m —10)x+1 —2m,

a. m为何值时，这个函数是一次函数；

b. m为何值时，这个函数是正比例函数.

④某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x< 500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y元，求y与x的函数关系式.

2•自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.

3•助学

(1 )师助生：

①明了学情：了解学生完成提纲时存在的问题和遇到的疑难

②差异指导：对学生自学中的疑难问题进行针对性指导

(2)生助生：相互交流，帮助矫正错误

A.y=-x+25

B.y=x+25

C.y=-x+50

3. （10分）王明妈妈购进一批苹果，至憎货市场零售，已知卖出的苹果重量 表.

重量（午克） 1

3 4 5 销售额（元）

2 +0. 1

4+0.2

6 +0. 3

8+0.4

10 +0+ 5

则y 关于x 的函数关系式是（）

4.

（10分）若点A （2 , 4）在函数y=kx-

2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是

（）

------------ 评价彳乍.j||f ■

一、基础巩固（65分）

1. （10分）下列说法中不正确的是（） A. 一次函数不一定是正比例函数 C.正比例函数是特殊的一次函数

2. （10分）矩形的周长为50，设它的长为 （时间：12分钟满分：100分）

B.不是一次函数就一定不是正比例函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数

x ,宽为y ,则y 与x 的函数关系式为（） D.y=x+50

x （千克）与销售额y （元）之间的对应关系

如下 A.y = 2x+0.1

B.y = 2x+0.1x

C.y = 4x+0.2

D.y = 4x+0.2x

A.(1 , 1)

B.(-1 , 1)

C.(-2 , -2)

D.(2 , -2)

5. （15分）一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm.

y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数关系式;

（1 ）请写出点燃后蚊香的长

（2）该蚊香可燃烧多长时间?

、综合应用（15分）

7. 某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定：每个工人完成

100个以内，每个产品付酬 1.5元；超过100个，超过

部分每个产品付酬增加0.3元；超过200个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加0.4元.求一个工人: （1）完成100个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式；

（2）完成100个以上但不超过200个所得报酬y（兀）与产品数x（个）之间的函数关系式；

（3）完成200个以上所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式.

、拓展延伸（20分）

8. 若5y+2与x-3成正比例，求证：y是x的一次函数