认识不等式ppt课件
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48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
(4)b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数 (5)或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥ 0。
（用不等式表示不等关系是研究不等式 的基础，在表示时一定要抓住关键词语， 弄清不等关系。）
11、用“＜”或“＞练”号填一空： 练
(1) －7__＜__－5；
(2) (－3)4_＝___34；
(3) (－4)2__＞__(－3)2； (4) |－0.5|_＜___|－1000|；
x
5x
21 105
22 110
23 115
24 120
25 125
26 130
27 135
28 130
29 130
比较120与5x的大小 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x
120<5x成立吗? 不成立 不成立 不成立 不成立 成立 成立 成立
(5) 3＋4__＞__1＋4； (6) 5＋3__＞__12－5；
(7) 6×3__＞__4×3； (8) 6×(－3)_＜___4×(－3)
2、用适当的符号表示下列关系：
(1) a是负数；a＜0 (3) a与b的和小于5；
a＋b＜5 (5) x的4倍不大于7；
4x≤7
(2) a是非负数；a≥0 (4) x与2的差大于－1；
1
不等关系
不等关系符号
注：
“不大于” 指的是 “ 等于或小于
”，
通常用 符号 “
≤Biblioteka Baidu
” 表示。
例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”）。
类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。 通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。
探索合作
世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可 少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动. 当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张 票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买 30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30 张票,岂不浪费吗? 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢
华东师大义务教育课程标准 数学（七年级下）
8.1认识不等式
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想
过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是 靠不断改变两端的重量对比来工作的．
1 不等关系 不相等 处处可见 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
x－2＞－1
(6) y的一半不小于3．
1 2
y ≥3
11 不等关系 小 测
用适当的符号表示下列关系：
你一定能行 的！
(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长。
c＞a
c＞b
(2) x与17的和比它的5倍小。 x+17＜5x
(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。 3x+8＞5x
(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。 s1＞s2 (5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。 m1 ＞ m2
成立 成立
由上表可见,当x=__2_5____时,不等式120<5x成立.也就是说,少 于30人时,至少要有__2_5 _人进公园,买30张票反而合算.
•不等式120<5x中含有未知数x，能使 不等式成立的未知数的值，叫做不等 式的解.
•如上例中，x＝25，26，27，…等都 是120<5x的解，而x＝24，23，22，21 则都不是不等式的解。
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
不等式：
用不等号表示不等关系的式子
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系， 还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥” 也表示不等，前者表示“不大于”(小于或 等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “≠”表示左右两边不相等
谢谢
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
46、活在昨天的人失去过去，活在明 天的人 失去未 来，活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有，但绝不能一无 是处。
至少要有多少人去世纪公园,买30张票 反而合算呢?
探索
▪ 问题一：２７人每人付５元门票划算呢， 还是按３０人（多算３人）每人付４元 （优惠１元）划算呢？
▪ 问题二：10个人每张票５元好呢，还是按 ３０个人每张票４元划算呢？
▪ 问题三： 少于30人时，至少有多少人去公 园，买30张票反而合算呢？
填一填
你来猜猜看？
1、判断下列各式中哪些是不等式，哪 些不是。
⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6
⑷ 11x-4≤6
√
√
⑸ 7＞4
√
⑹2x-y≥0
√
例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足 不等式的数：
（1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数； 解： (1) 0.5x≤-２ (2) y－3>0.5 (3) a<0
聪明的一休
判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解
⑴ -1； ⑷ 0； ⑺ 3；√
⑵ -3；
⑶ -2.5；
⑸ 1；
⑹ 2；
⑻ 3.5； √ ⑼ 4； √
检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验．
不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方 程的解则是一个具体的数值.
小结：
1。生活中处处存在不等关系，我们可以用 不等式来解决生活中的实际问题 2。检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验 3。注意：不等式的解与一元一次方程的解 是有区别的．不等式的解是不确定的，是 一个范围，而一元一次方程的解则是一个 具体的数值． 4。 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非 负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键 性词语，只有真正理解其含义，才能正确列 出不等式。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
(4)b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数 (5)或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥ 0。
（用不等式表示不等关系是研究不等式 的基础，在表示时一定要抓住关键词语， 弄清不等关系。）
11、用“＜”或“＞练”号填一空： 练
(1) －7__＜__－5；
(2) (－3)4_＝___34；
(3) (－4)2__＞__(－3)2； (4) |－0.5|_＜___|－1000|；
x
5x
21 105
22 110
23 115
24 120
25 125
26 130
27 135
28 130
29 130
比较120与5x的大小 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x
120<5x成立吗? 不成立 不成立 不成立 不成立 成立 成立 成立
(5) 3＋4__＞__1＋4； (6) 5＋3__＞__12－5；
(7) 6×3__＞__4×3； (8) 6×(－3)_＜___4×(－3)
2、用适当的符号表示下列关系：
(1) a是负数；a＜0 (3) a与b的和小于5；
a＋b＜5 (5) x的4倍不大于7；
4x≤7
(2) a是非负数；a≥0 (4) x与2的差大于－1；
1
不等关系
不等关系符号
注：
“不大于” 指的是 “ 等于或小于
”，
通常用 符号 “
≤Biblioteka Baidu
” 表示。
例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”）。
类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。 通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。
探索合作
世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可 少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动. 当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张 票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买 30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30 张票,岂不浪费吗? 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢
华东师大义务教育课程标准 数学（七年级下）
8.1认识不等式
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想
过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是 靠不断改变两端的重量对比来工作的．
1 不等关系 不相等 处处可见 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
x－2＞－1
(6) y的一半不小于3．
1 2
y ≥3
11 不等关系 小 测
用适当的符号表示下列关系：
你一定能行 的！
(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长。
c＞a
c＞b
(2) x与17的和比它的5倍小。 x+17＜5x
(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。 3x+8＞5x
(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。 s1＞s2 (5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。 m1 ＞ m2
成立 成立
由上表可见,当x=__2_5____时,不等式120<5x成立.也就是说,少 于30人时,至少要有__2_5 _人进公园,买30张票反而合算.
•不等式120<5x中含有未知数x，能使 不等式成立的未知数的值，叫做不等 式的解.
•如上例中，x＝25，26，27，…等都 是120<5x的解，而x＝24，23，22，21 则都不是不等式的解。
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
不等式：
用不等号表示不等关系的式子
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系， 还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥” 也表示不等，前者表示“不大于”(小于或 等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “≠”表示左右两边不相等
谢谢
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
46、活在昨天的人失去过去，活在明 天的人 失去未 来，活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有，但绝不能一无 是处。
至少要有多少人去世纪公园,买30张票 反而合算呢?
探索
▪ 问题一：２７人每人付５元门票划算呢， 还是按３０人（多算３人）每人付４元 （优惠１元）划算呢？
▪ 问题二：10个人每张票５元好呢，还是按 ３０个人每张票４元划算呢？
▪ 问题三： 少于30人时，至少有多少人去公 园，买30张票反而合算呢？
填一填
你来猜猜看？
1、判断下列各式中哪些是不等式，哪 些不是。
⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6
⑷ 11x-4≤6
√
√
⑸ 7＞4
√
⑹2x-y≥0
√
例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足 不等式的数：
（1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数； 解： (1) 0.5x≤-２ (2) y－3>0.5 (3) a<0
聪明的一休
判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解
⑴ -1； ⑷ 0； ⑺ 3；√
⑵ -3；
⑶ -2.5；
⑸ 1；
⑹ 2；
⑻ 3.5； √ ⑼ 4； √
检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验．
不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方 程的解则是一个具体的数值.
小结：
1。生活中处处存在不等关系，我们可以用 不等式来解决生活中的实际问题 2。检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验 3。注意：不等式的解与一元一次方程的解 是有区别的．不等式的解是不确定的，是 一个范围，而一元一次方程的解则是一个 具体的数值． 4。 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非 负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键 性词语，只有真正理解其含义，才能正确列 出不等式。