应用时间序列分析教学大纲

应用时间序列分析教学大纲

课程编号：

课程名称：应用时间序列分析

英文名称：

学时：40（理论）+16（实验）

学分：3

适用专业：统计学、数学-经济实验班

课程性质：

选修课程：高等数学、线性代数、概率论、数理统计

一、课程教学目标

时间序列分析是金融学研究中重要的应用分析工具，通过本课程的学习让学生掌握时间序列分析的基本原理、方法、模型，重点培养学生运用相关软件包进行金融学定量实证分析的能力，为以后的理论应用研究打下坚实的基础。本课程要求学生掌握时间序列分析的基本概念和模型，掌握用时间序列模型进行基本实证分析的方法。

二、教学内容及基本要求

第一章绪论

第一节时间序列分析的一般问题及时间序列的建立

（1）了解时间序列的含义及时间序列的主要分类；了解时间序列分析的主要方法及其应用领域；了解时间序列分析与数理统学的主要区别；

（2）了解时间序列数据的采集，掌握离群点的检验与处理，理解缺损值的补足方法。

第二节确定性时序分析方法概述和几个基本概念

（1）理解时间序列的构成因素及几个常用的模型；掌握移动平均法、指数平滑法、时间回归法和季节周期预测法；

（2）了解随机过程的概念；理解平稳随机过程、自相关和动态性概念。

第二章平稳时间序列模型

第一节一阶自回归模型

（1）了解一阶自回归模型的特点；理解AR(1)与普通一元线性回归的关系；了解相关序列的独立化过程和AR(1)模型的特例—随机游动。

第二节一般自回归模型

（1）掌握AR(2)模型的假设和结构；理解一般自回归模型。

第三节移动平均模型

（1）理解一阶移动平均模型MA(1)和一般移动平均模型。

第四节自回归移动平均模型

（1）理解ARMA(2,1)模型的基本假设和结构，了解其相关序列的独立化过程及其与AR(1)的区别；

（2）了解ARMA(2,1)模型的非线性回归及其其他特殊情形；了解

ARMA(n,n-1)模型与ARMA(n,m)模型。

第三章ARMA模型的特性

第一节格林函数和平稳性

（1）理解线性常系数差分方程及其解的一般形式；掌握AR(1)系统的格林函数的形式和AR(1)模型的后移算子表达式。

（2）理解AR(1)系统的平稳性及其平稳性条件，了解World分解；掌握ARMA(2,1)系统的格林函数及其平稳性。

第二节逆函数和可逆性

（1）理解AR(1)模型和ARMA(2,1)模型的逆函数。

第三节自协方差函数

（1）了解自协方差函数的直观解释和理论依据；

（2）理解理论自相关函数和样本自相关函数；理解格林函数和自协方差函数之间的关系；掌握偏自相关函数。

第四节自谱

（1）了解有限离散傅立叶变换、周期图和频谱的概念；

（2）了解平稳过程的谱密度及其与自相关函数的关系；了解ARMA模型的谱密度。

第四章平稳时间序列模型的建立

第一节模型识别

（1）掌握Box-Jenkins的模型识别方法。

第二节模型定阶

（1）掌握残差方差图定阶法和F检验定阶法；了解自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF) 定阶法;

（2）掌握最佳准则函数定阶法；

第三节模型参数估计

（1）掌握AR模型、MA模型和ARMA模型参数的相关矩估计；了解模型的最小二乘估计和极大似然估计。

第四节模型的适应性检验

（1）了解散点图法和估计相关系数法；掌握F检验和卡方检验法。

第五节建摸的其他方法

（1）掌握Pandit-Wu的建摸方法；了解用长阶自回归法建立近似模型；

（2）掌握几个建摸的实例。

第五章平稳时间序列预测

第一节正交投影预测（几何预测法）

（1）了解从几何角度提出预测问题；掌握求解正交投影；

第二节条件期望预测

（1）了解用模型的逆转形式预测；掌握用模型（即差分方程形式）进行预测；

（2）了解ARMA(n,m)模型预测的一般结果及预测的稳定性；。

第三节适时修正预测和指数平滑预测

（1）理解适时修正预测的方法；

（2）掌握指数平滑预测；了解指数平滑与ARMA模型的关系。

第六章非平稳时间序列分析

第一节非平稳性的检验

（1）了解数据图检验法和自相关、偏自相关函数检验法和特征根检验法；

（2）掌握参数检验法、逆序检验法和游程检验法。

第二节平稳化方法

（1）掌握差分和季节差分方法对数据进行平稳化；

（2）了解对数变换与差分运算的结合运用。

第三节齐次非平稳序列模型

（1）了解齐次非平稳的概念；掌握ARIMA模型；理解ARMA(n,m) 与ARIMA (n,d,m)的区别与联系；

第四节非平稳时间序列的组合模型

（1）掌握确定性趋势的判定；

（2）了解组合模型的建立。

第七章季节性时间序列分析方法

第一节简单随机时序模型

（1）理解季节时间序列的概念，了解随机季节模型。

第二节乘积季节模型

（1）理解乘积季节模型的一般形式；了解几个常用的随机季节模型。

第三节季节时序模型的建立

（1）掌握季节性MA模型的自相关函数及其偏自相关函数；

（2）掌握季节性模型的建摸方法。

第四节X—11方法简介

（1）了解X—11方法的基本思想；掌握X—11方法的实施。

第八章传递函数模型

第一节模型简介

（1）了解模型的形式及传递函数的性质和稳定性。

第二节传递函数模型的识别

（1）掌握互协方差和互相关函数及传递函数模式的识别；

（2）了解参数的初估计及干扰序列模式的识别

第三节传递函数模型的拟合与检验

（1）了解非线性估计的含义；了解模型的自相关检验和互相关检验。

三、教学安排及方式

教学以课堂讲授方式为主，配合实验教学等教学形式。计划理论课时40学时，试验课时16学时，学生课内课外所用时间之比为：1:1.2。教学安排列表如下：