数学八1.4《线段、角的轴对称性》练习及答案

数学八（上）《线段、角的轴对称性》练习

1.在一张薄纸上任意化一个三角形ABC,用折纸的方法分别折出边AB和AC的垂直平分线了l1和l2，l2的交点为0.点O在边BC的垂直平分线上吗为什么（第1题答案）

答案：点O在边BC的垂直平分线上，因

为点O在AB、AC的垂直平分线上，所以

OA=OB,OA=OC,理由是：线段垂直平分线上

的点到线段两端的距离相等。由此得到

OB=OC，所以点O在BC的垂直平分线上。

理由是：到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上。

2.利用网络线画图：

（1）在图①中，画线段PQ的垂直平分线；

（2）在图②中，找一点O，使OA=OB=OC。

答案：2. （1）（2）

○1（第2题答案）○2

借助网络和全等三角形的知识，图○1中关键是找出M和点N ;图○2中要找的点O在垂直平分BC的网络线上。

3.任意画一个钝角三角形ABC（∠A＞90°）

（1）用直尺和圆规分别作两边AB和AC的垂直平分线l1和l2

（2）l1、l2的交点O到点B、C的距离是否相等

答案：（1）

（第3题答案）

（2）OB=OC.

4.（1）在一张薄纸上画△ABC及其两个外角（如图），用折纸的方法分别折出

∠BAD和∠ABE的平分线，设两条折痕的交点为O;

（2）用直尺和圆规∠C的平分线CF，如果你折纸和作图都十分准确，点O 应该在射线CF上，这是为什么

(第4题) (第4题答案)

答案：（1）略

（2）因为点O分别在∠BAD和∠ABE的平分线上，所以点O到AD的距离等于点O到AB的距离。点O到BE 的距离等于点

O到AB的距离，于是可得点O到AD、BE的距离相等、所以

点O 在∠C的平分线上。

5.利用网格想作图：

（1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等;

(2) 在射线AP上找一点Q，使QB = QC .

（第5题）

答案：图略。

（1）只有任意找一个A为顶点的格点正方形，过点A的对角线或其延长线与BC的交点就是点P;

(2) 在以A为一个顶点、边长为5的正方形中，与点A 相对的顶点就是

Q。