CPA 注册会计师 财务成本管理 考点习题精讲 第3讲_投资项目资本预算与证券投资决策

表格内部分项目的具体计算过程：

零时点的固定资产投资=-100-200-200×5000÷10000=-400（万元）

许可费摊销抵税=700÷5×25%=35（万元）

固定资产折旧抵税=40×25%=10（万元）

第一年的广告费抵税=50×25%=12.5（万元）

（3）游客人次下降10%时项目净现值变化=12+4×（P/F，9%，1）-[600×10%×（1-5%）×（1-25%）]×（P/F，9%，1）-[800×10%×（1-5%）×（1-25%）]×（P/A，9%，4）×（P/F，9%，1）-(600×20%+200×20%)×10%×（P/F，9%，5）=-203.36（万元）

净现值对游客人次的敏感系数=（-203.36/901.59）/（-10%）=2.26

（4）设广告费增加额为Y

-Y+Y×25%×（P/F,9%,1)=-901.59

-Y+Y×25%×0.9174=-901.59

Y=1169.91

广告费的最高限额=1169.91+50=1219.91万元。

考点二：更新决策

（2）B公司2017年7月1日发行，2024年6月30日到期的7年期债券，债券面值为1000元，票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券目前的价格为1231.3元。

（3）C公司2017年7月1日发行的，2024年6月30日到期的7年期纯贴现债券，债券面值为1000元，目前的价格为600元，期内不付息，到期还本。

（4）D公司2017年1月1日发行，2021年12月31日到期的5年期债券，债券面值为1000元，5年期，票面年利率为8%，每年12月31日付息一次，到期还本，债券目前的价格为1084.61元．要求：若投资人要求的必要报酬率为6%（复利，按年计息），则ABC公司投资购买A，B，C，D等公司债券的价值与年有效到期收益率（复利，按年计息）为多少？是否购买？

【答案】

（1）A债券的价值=1000×8%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29（元）

1105=1000×8%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）

设i=5%，1000×8%×（P/A，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）=80×4.3295+1000×0.7835=1129.86（元）内插法：债券到期收益率i=5%+（1129.86-1105）/（1129.86-1084.29）×（6%-5%）=5.55%

债券价值1084.29＜债券价格1105，则不应购买。

（2）B债券的价值=1000×（1+7×8%）×（P/F，6%，5）=1560×0.7473=1165.79（元）

1231.3=1000×（1+7×8%）×（P/F，i，5）

（P/F，i，5）=1231.3/1560=0.7893

i=5%，（P/F，5%，5）=0.7835

i=4%，（P/F，4%，5）=0.8219

内插法：债券到期收益率=4%+（5%-4%）×（0.8219-0.7893）/（0.8219-0.7835）=4.85%

由于债券价值为1165.79＜1231.3的债券价格，则不应购买。

（3）C债券的价值=1000×（P/F，6%，5）=1000×0.7473=747.3（元）

600=1000×（P/F，i，5）

（P/F，i，5）=0.6

当i=10%，（P/F，10%，5）=0.6209

当i=12%，（P/F，12%，5）=0.5674

内插法：债券到期收益率=10%+（0.6209-0.6）/（0.6209-0.5674）×（12%-10%）=10.78%

债券价值747.3＞债券价格600，则应购买。

（4）D债券的价值=[80+80×（P/A，6%，2）+1000×（P/F，6%，2）]/（1+6%）0.5=[80+80×1.8334+1000×0.89]/（1+6%）0.5=1084.61（元）

由于价值等于发行价格，所以到期收益率等于必要报酬率6%，达到必要报酬率，所以可以购买。

【例题·计算题】某公司股票的β系数为2.5，目前无风险收益率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，若该股票股利为固定增长股，增长率为6%，2019年初宣告的2018年应发放的每股股利为1.5元。

要求：（1）测算该股票投资人要求的必要投资收益率；

（2）计算股权登记日购买股票，价格为多少值得购买

（3）若在股权登记日股票市价为14元，若投资人长期持有不准备出售，投资人的预期收益率为多少？

【答案】（1）该股票的必要投资收益率=6%+2.5×（10%-6%）=16%

（2）股票的价值=1.5×（1+6%)/（16%-6%）+1.5=17.4（元）

则当股票价格低于17.4元时，可以购买。

（3）14=1.5+1.5×(1+6%)/(R-6%)

R=1.5×(1+6%)/(14-1.5)+6%=18.72%。