无线电信号分析技术
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21
举例一：2FSK（实际信号）
22
举例二：
大功率无绳电话开机密码解码
23
第四部分：无线电信号参数分析
一、无线电信号
二、信号参数分析目的
三、希尔伯特变换
四、工程实现方法
五、应用
24
一、无线电信号
无线电信号表达式： u(t ) a(t )cos(2 f0t (t )) 三个参数
31
四、工程实现方法
信号采样——模拟信号数字化 u(n), n=0,1,2,… 数字信号处理 计算步骤： FFT （1） u(n) U (k ) （2）
32
四、工程实现方法（续）
数字信号处理 计算步骤（续）： （3） （4）
33
五、应用
1、调制方式识别 调制方式
调幅
调频
瞬时幅度 随时间变化 固定值
N(512)点fft输出系列
n/2以上数据无意义
17
第三部分：无线电信号时频分析
一、目的 二、短时傅立叶变换(STFT) 三、应用
18
一、时频分析目的
频谱分析缺点：不能反映信号频谱 随时间的变化； 时频分析目的： 分析信号频率随时间的变换规律， 为信号分析提供更多的信息。
19
二、短时傅立叶变换STFT
数学表达式：
n为数据长度，其取值大于N。
类似于离散傅立叶变换，是信号序列的DFT。
Matlab 语句：tfrstft(x,t,N,h)
其中：t 时刻， N 为长度，h 为归一化的频
率平滑窗。
20
三、时频分析应用
对于ASK和FSK信号调制方式识别非
常容易。 举例一：ASK和FSK信号。 举例二：大功率无绳电话开机密码 解码。
c c c c c c c c c
= )] c 2
n Tc
Sx
= 2fc
n Tc
40
AM信号循环谱
1 1 S ( f f ) Sa ( f f0 ) 0 4 a 4 1 Sx ( f ) S a ( f )e i 20 4 0
瞬时幅度：a(t) 瞬时相位： (t ) 2 f t (t ) 0 瞬时频率：
25
二、信号参数分析目的
手段：获取瞬时幅度、瞬时频率、瞬时 相位； 从而全面掌握信号特征，识别信号类型； 完成信号参数测量和识别解调等任务。
26
三、希尔伯特变换
1、解析信号
实信号： u(t ) a(t )cos 2 f0t (t )
15
三、常用算法：FFT
FFT 是DFT的快速计算方法
Matlab 语句： fft(x(n),N)
x(n)为数字采样信号；
N为离散傅里叶变换数据x(n)的长度。
特点：使用简单、经济方便
16
FFT的关键指标
1、频率分辨率： , fs为信号采样速率 2、实际频率： ,n为FFT输出序列 3、对称性： 输出数据关于n/2对称，相 位相反。因此n/2以上数据无意义。
7
frequency/Hz
42
普通功率谱
common spectrum of mixed signal 12 10
Amplitude
8 6 4 2 0 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 frequency/Hz 1 1.5 2 2.5 x 10
7
cyclic-spectrum on 2Fc of mixed signal 10 8
48
FastICA方法
基于非高斯测度的经典算法 目标函数： 4 2 2 kurt ( x ) E [ x ] 3( E [ x ]) 峭度函数 优化算法： 梯度下降法 流程： 白化=〉初始化=〉权值迭代
wk E[ x(w
T k 1
x) ] 3wk 1
3
T wk wk 1 1 限制条件
n 为A/D 位数，B 为模拟信号带宽，fs为采样信号频率 fs决定数字接收机可以处理的模拟信号带宽
2、采样速率
7
四、数字接收机关键指标(续)
3、接收机动态范围
其中，IP3为放大器三阶截点的输出功率； G为放大器增益； NF为噪声系数（含放大器、下变频器和A/D 噪声系数）； BF为为滤波器带宽。 从中看出： IP3是关键指标
8
五、I、Q输出
许多数字接收机提供I和Q两路输出。 数学含义：
其中： 不含射频信息，但含有基带信息。 称为信号的同相分量和正交分量。
9
第二部分：无线电信号频谱分析
一、概述 二、离散傅立叶变换（DFT） 三、常用算法：FFT
10
一、概述
频谱管理是无线电管理工作的重点 频谱分析是无线电管理的工具 频谱分析仪是常用的频谱分析设备 频谱分析工具——离散傅立叶变换
1 j2 t R x x(t )x (t- )e dt 2T T 2 2
T
（1）
这里：[-T,T]为感兴趣的时间。
36
一、循环谱技术（续）
2 、循环谱密度函数 对循环谱相关函数求Fourier变换即可得到循环谱密 度函数，即
S x(f)
Rx ( ) e2 f d
38
一、循环谱技术（续）
4、应用： 信号分离 微弱信号提取 TDOA定位 调制方式识别和信号参数提取
39
一、循环谱技术（续）
5、举例: BPSK＋AM信号分离 BPSK信号循环谱
1 [Q( f f )Q * ( f f ) Q( f f )Q * ( f f )] 4T 2 2 2 2 j 2 1 j 2 ( f ) [ e 0 Q ( f f )Q * ( f f ) e 0 Q ( f f )Q * ( f f 2 2 2 4T 0 其它
解析信号：
相位：
(t ) 2 f0t (t )
虚部： v(t ) a(t )sin 2 f0t (t )
27
问题：为什么使用解析信号？
回答： 解析信号易于获取信号的三
个参数，为信号分析提供手段。
28
2、希尔伯特变换
实信号： 希尔伯特变换：
物理解释：对信号进行一次正交相移， 从而产生正交信号。 正交含义： u(t ) v(t )dt 0
采样方式：
1、基本采样
采样原则：采样数值能够准确地确定原信号。 适用范围：基带信号
采样速率：fs≥2fmax ， fmax为信号最高频率
适用范围：中频信号 采样速率：
2、带通采样
n 为满足上述条件的最大正整数。
6
四、数字接收机关键指标
1、A/D 位数
确定A/D转换灵敏度、信噪比
7
cyclic-spectrum on Fd of mixed signal 4 3
Amplitude
2 1 0 -2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0 0.5 frequency/Hz
1
1.5
2
2.5 x 10
7
44
二、独立分量（ICA）技术
ICA 数学模型
s(k )
混合矩阵 A
x(k )
解混矩阵 W
Amplitude
6 4 2 0 -2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0 0.5 frequency/Hz
1
1.5
2
2.5 x 10
7
43
BPSK与BPSK＋AM（1/Tc）循环谱对比
cyclic-spectrum on Fd of BPSK signal 3 2.5
Amplitude
2 1.5 1 0.5 0 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 frequency/Hz 1 1.5 2 2.5 x 10
瞬时相位特征 以2 /f0为周 期变化 随时间变化
瞬时频率特征 固定值 随时间变化
调相
固定值
随时间变化
固定值
2、参数测量 数字接收机I/Q输出即为正交信号，可以从I/Q输出 完成信号参数的测量。
34
第五部分：信号分离技术
一、循环谱技术
二、独立分量（ICA）技术
35
一、循环谱技术
1、循环谱相关函数 如果信号的自相关函数具有周期特性，则可以通过 Fourier变换求得信号的循环谱相关函数，即：
无线电信号分析技术
1
内容总览
第一部分：数字无线电监测系统 第二部分：无线电信号频谱分析 第三部分：无线电信号时频分析 第四部分：无线电信号参数分析 第五部分：信号分离技术
2
第一部分：数字无线电监测系统
——下一代无线电监测系统
一、概述 二、数字无线电监测系统组成 三、数字信号采样 四、数字接收机关键指标 五、I、Q输出
0 2 f 0 其他
41
BPSK＋AM信号的循环谱
cyclic-spectrum of BPSK + AM +noise signals
10 8
Amplitude
6 4 2
2 1 x 10
7
2 0 -1 -2 -1 -2 cyclic frequency/Hz 1 0 x 10
13
三、加窗问题（续1）
令 {X(n)} 为被分析信号，如果序列时宽为区间 0≤n≤l-1 内的 l 个样本，这相当于用长度为 l 的矩 形窗乘，即：
令 W 为窗函数序列的傅立叶变换
W(ω)的傅立叶变换
则
频率
14
三、加窗问题（续2）
还可以给信号加其它的窗 加窗遵循规律 带宽准确性高： 主瓣宽度越大，旁瓣数目越少。 分辨率准确性高： 主瓣宽度越小，旁瓣数目越多。
11
二、离散傅立叶变换（DFT）
采集得到数字信号x(n) , n=0,1,2,3,……. DFT: ,k=0,1,2,3…N-1;
其中X(k)为复数，含有幅度相位信息。 IDFT:
n=0,1,2,3…,N-1;
12
三、加窗问题
计算离散时间信号需要用到信号在全体 时间上的值，在实际应用中我们仅能在 有限时宽内观测信号，相当于对信号进 行加窗。 加窗的结果导致信号能量的泄漏。 由于泄漏，加窗不仅扭曲了谱估计，也 降低了谱的分辨率。
29
频谱解释
实信号： ——共轭对称性 物理含义：正负频率分量对 称，相位相反。
实信号的频谱
正、负频率对称
解析信号
解析信号的频谱
f>0,频谱为2U(f)
f<0,频谱为0
30
3、参数计算
三个特征参数：
瞬时幅度 瞬时相位
v(t ) (t ) argtan[ ] u (t )
瞬时频率
1 d (t ) f (t ) 2 dt
49
实验仿真及结果
Mixed Signals 0.5 R1
0
-0.5 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8 x 10
2
4
R2
0
-1 1
0ห้องสมุดไป่ตู้
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8 x 10
y(k )
问题： 目的：
x(k ) As(k )
y (k ) Wx(k )
45
ICA算法
目标：寻找解混矩阵W使输出信号之间互相独立
手段：ICA算法=目标函数+优化算法 目标函数评价：
非高斯测度 信息论 优化算法：梯度下降法 等
46
非高斯测度：
中心极限定理，一般情况下，多 个相互独立的随机变量的线性混合比其中任何一个随 机变量都更接近高斯分布。所以，可以把非高斯性作 为代价函数，通过非高斯性的最大化来达到提取独立 分量的目的。
（2）
当 =0时，（1）和（2）退化为通常的自相关函 数和谱密度函数，可见循环谱相关函数和循环谱密度 函数是传统自相关函数和功率谱密度函数的推广。由 此我们可以判断从其周期频率方面可以提供更多的信 息量。
37
一、循环谱技术（续）
3、谱相关特点： 1）具有相同功率谱密度（如BPSK、QPSK）而调 制类型不同的信号具有不同的谱相关函数； 2）平稳噪声和干扰没有谱相关特性，或者说谱 相关函数值恒等于0； 3）谱相关函数包含与调制信号时间参数相关联 的相位和频率信息； 4）信号中谱相关分量相互关联，可以利用信号 中某些谱元素分量估计其它分量。
3
一、概述
模拟无线电监测系统的演进； 数字信号处理技术发展的结晶； 采集和存储信号的数字采样信息； 通过数字信号处理技术实现信号再生、 复原以及参数测量。
4
二、数字无线电监测系统组成
天线 馈线 信 号 处 理 单 元
带通滤波
低噪放 一本振
宽带滤波
A/D
计算机
基本数字接收机
扩展功能
5
三、数字信号采样
信息论：
利用输入或输出之间的信息关系，比如 互信息最小化是利用平均互信息来衡量输出分量之间 的独立性，当输出分量之间相互独立时，他们的互信 息为零 。
47
ICA假设条件
源信号为平稳随机过程，且相互独立。 混合矩阵是列满秩的 源信号的混合是无噪的 最多只允许一个源信号服从高斯分布 源信号的数目不大于传感器的数目
举例一：2FSK（实际信号）
22
举例二：
大功率无绳电话开机密码解码
23
第四部分：无线电信号参数分析
一、无线电信号
二、信号参数分析目的
三、希尔伯特变换
四、工程实现方法
五、应用
24
一、无线电信号
无线电信号表达式： u(t ) a(t )cos(2 f0t (t )) 三个参数
31
四、工程实现方法
信号采样——模拟信号数字化 u(n), n=0,1,2,… 数字信号处理 计算步骤： FFT （1） u(n) U (k ) （2）
32
四、工程实现方法（续）
数字信号处理 计算步骤（续）： （3） （4）
33
五、应用
1、调制方式识别 调制方式
调幅
调频
瞬时幅度 随时间变化 固定值
N(512)点fft输出系列
n/2以上数据无意义
17
第三部分：无线电信号时频分析
一、目的 二、短时傅立叶变换(STFT) 三、应用
18
一、时频分析目的
频谱分析缺点：不能反映信号频谱 随时间的变化； 时频分析目的： 分析信号频率随时间的变换规律， 为信号分析提供更多的信息。
19
二、短时傅立叶变换STFT
数学表达式：
n为数据长度，其取值大于N。
类似于离散傅立叶变换，是信号序列的DFT。
Matlab 语句：tfrstft(x,t,N,h)
其中：t 时刻， N 为长度，h 为归一化的频
率平滑窗。
20
三、时频分析应用
对于ASK和FSK信号调制方式识别非
常容易。 举例一：ASK和FSK信号。 举例二：大功率无绳电话开机密码 解码。
c c c c c c c c c
= )] c 2
n Tc
Sx
= 2fc
n Tc
40
AM信号循环谱
1 1 S ( f f ) Sa ( f f0 ) 0 4 a 4 1 Sx ( f ) S a ( f )e i 20 4 0
瞬时幅度：a(t) 瞬时相位： (t ) 2 f t (t ) 0 瞬时频率：
25
二、信号参数分析目的
手段：获取瞬时幅度、瞬时频率、瞬时 相位； 从而全面掌握信号特征，识别信号类型； 完成信号参数测量和识别解调等任务。
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三、希尔伯特变换
1、解析信号
实信号： u(t ) a(t )cos 2 f0t (t )
15
三、常用算法：FFT
FFT 是DFT的快速计算方法
Matlab 语句： fft(x(n),N)
x(n)为数字采样信号；
N为离散傅里叶变换数据x(n)的长度。
特点：使用简单、经济方便
16
FFT的关键指标
1、频率分辨率： , fs为信号采样速率 2、实际频率： ,n为FFT输出序列 3、对称性： 输出数据关于n/2对称，相 位相反。因此n/2以上数据无意义。
7
frequency/Hz
42
普通功率谱
common spectrum of mixed signal 12 10
Amplitude
8 6 4 2 0 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 frequency/Hz 1 1.5 2 2.5 x 10
7
cyclic-spectrum on 2Fc of mixed signal 10 8
48
FastICA方法
基于非高斯测度的经典算法 目标函数： 4 2 2 kurt ( x ) E [ x ] 3( E [ x ]) 峭度函数 优化算法： 梯度下降法 流程： 白化=〉初始化=〉权值迭代
wk E[ x(w
T k 1
x) ] 3wk 1
3
T wk wk 1 1 限制条件
n 为A/D 位数，B 为模拟信号带宽，fs为采样信号频率 fs决定数字接收机可以处理的模拟信号带宽
2、采样速率
7
四、数字接收机关键指标(续)
3、接收机动态范围
其中，IP3为放大器三阶截点的输出功率； G为放大器增益； NF为噪声系数（含放大器、下变频器和A/D 噪声系数）； BF为为滤波器带宽。 从中看出： IP3是关键指标
8
五、I、Q输出
许多数字接收机提供I和Q两路输出。 数学含义：
其中： 不含射频信息，但含有基带信息。 称为信号的同相分量和正交分量。
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第二部分：无线电信号频谱分析
一、概述 二、离散傅立叶变换（DFT） 三、常用算法：FFT
10
一、概述
频谱管理是无线电管理工作的重点 频谱分析是无线电管理的工具 频谱分析仪是常用的频谱分析设备 频谱分析工具——离散傅立叶变换
1 j2 t R x x(t )x (t- )e dt 2T T 2 2
T
（1）
这里：[-T,T]为感兴趣的时间。
36
一、循环谱技术（续）
2 、循环谱密度函数 对循环谱相关函数求Fourier变换即可得到循环谱密 度函数，即
S x(f)
Rx ( ) e2 f d
38
一、循环谱技术（续）
4、应用： 信号分离 微弱信号提取 TDOA定位 调制方式识别和信号参数提取
39
一、循环谱技术（续）
5、举例: BPSK＋AM信号分离 BPSK信号循环谱
1 [Q( f f )Q * ( f f ) Q( f f )Q * ( f f )] 4T 2 2 2 2 j 2 1 j 2 ( f ) [ e 0 Q ( f f )Q * ( f f ) e 0 Q ( f f )Q * ( f f 2 2 2 4T 0 其它
解析信号：
相位：
(t ) 2 f0t (t )
虚部： v(t ) a(t )sin 2 f0t (t )
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问题：为什么使用解析信号？
回答： 解析信号易于获取信号的三
个参数，为信号分析提供手段。
28
2、希尔伯特变换
实信号： 希尔伯特变换：
物理解释：对信号进行一次正交相移， 从而产生正交信号。 正交含义： u(t ) v(t )dt 0
采样方式：
1、基本采样
采样原则：采样数值能够准确地确定原信号。 适用范围：基带信号
采样速率：fs≥2fmax ， fmax为信号最高频率
适用范围：中频信号 采样速率：
2、带通采样
n 为满足上述条件的最大正整数。
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四、数字接收机关键指标
1、A/D 位数
确定A/D转换灵敏度、信噪比
7
cyclic-spectrum on Fd of mixed signal 4 3
Amplitude
2 1 0 -2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0 0.5 frequency/Hz
1
1.5
2
2.5 x 10
7
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二、独立分量（ICA）技术
ICA 数学模型
s(k )
混合矩阵 A
x(k )
解混矩阵 W
Amplitude
6 4 2 0 -2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0 0.5 frequency/Hz
1
1.5
2
2.5 x 10
7
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BPSK与BPSK＋AM（1/Tc）循环谱对比
cyclic-spectrum on Fd of BPSK signal 3 2.5
Amplitude
2 1.5 1 0.5 0 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 frequency/Hz 1 1.5 2 2.5 x 10
瞬时相位特征 以2 /f0为周 期变化 随时间变化
瞬时频率特征 固定值 随时间变化
调相
固定值
随时间变化
固定值
2、参数测量 数字接收机I/Q输出即为正交信号，可以从I/Q输出 完成信号参数的测量。
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第五部分：信号分离技术
一、循环谱技术
二、独立分量（ICA）技术
35
一、循环谱技术
1、循环谱相关函数 如果信号的自相关函数具有周期特性，则可以通过 Fourier变换求得信号的循环谱相关函数，即：
无线电信号分析技术
1
内容总览
第一部分：数字无线电监测系统 第二部分：无线电信号频谱分析 第三部分：无线电信号时频分析 第四部分：无线电信号参数分析 第五部分：信号分离技术
2
第一部分：数字无线电监测系统
——下一代无线电监测系统
一、概述 二、数字无线电监测系统组成 三、数字信号采样 四、数字接收机关键指标 五、I、Q输出
0 2 f 0 其他
41
BPSK＋AM信号的循环谱
cyclic-spectrum of BPSK + AM +noise signals
10 8
Amplitude
6 4 2
2 1 x 10
7
2 0 -1 -2 -1 -2 cyclic frequency/Hz 1 0 x 10
13
三、加窗问题（续1）
令 {X(n)} 为被分析信号，如果序列时宽为区间 0≤n≤l-1 内的 l 个样本，这相当于用长度为 l 的矩 形窗乘，即：
令 W 为窗函数序列的傅立叶变换
W(ω)的傅立叶变换
则
频率
14
三、加窗问题（续2）
还可以给信号加其它的窗 加窗遵循规律 带宽准确性高： 主瓣宽度越大，旁瓣数目越少。 分辨率准确性高： 主瓣宽度越小，旁瓣数目越多。
11
二、离散傅立叶变换（DFT）
采集得到数字信号x(n) , n=0,1,2,3,……. DFT: ,k=0,1,2,3…N-1;
其中X(k)为复数，含有幅度相位信息。 IDFT:
n=0,1,2,3…,N-1;
12
三、加窗问题
计算离散时间信号需要用到信号在全体 时间上的值，在实际应用中我们仅能在 有限时宽内观测信号，相当于对信号进 行加窗。 加窗的结果导致信号能量的泄漏。 由于泄漏，加窗不仅扭曲了谱估计，也 降低了谱的分辨率。
29
频谱解释
实信号： ——共轭对称性 物理含义：正负频率分量对 称，相位相反。
实信号的频谱
正、负频率对称
解析信号
解析信号的频谱
f>0,频谱为2U(f)
f<0,频谱为0
30
3、参数计算
三个特征参数：
瞬时幅度 瞬时相位
v(t ) (t ) argtan[ ] u (t )
瞬时频率
1 d (t ) f (t ) 2 dt
49
实验仿真及结果
Mixed Signals 0.5 R1
0
-0.5 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8 x 10
2
4
R2
0
-1 1
0ห้องสมุดไป่ตู้
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8 x 10
y(k )
问题： 目的：
x(k ) As(k )
y (k ) Wx(k )
45
ICA算法
目标：寻找解混矩阵W使输出信号之间互相独立
手段：ICA算法=目标函数+优化算法 目标函数评价：
非高斯测度 信息论 优化算法：梯度下降法 等
46
非高斯测度：
中心极限定理，一般情况下，多 个相互独立的随机变量的线性混合比其中任何一个随 机变量都更接近高斯分布。所以，可以把非高斯性作 为代价函数，通过非高斯性的最大化来达到提取独立 分量的目的。
（2）
当 =0时，（1）和（2）退化为通常的自相关函 数和谱密度函数，可见循环谱相关函数和循环谱密度 函数是传统自相关函数和功率谱密度函数的推广。由 此我们可以判断从其周期频率方面可以提供更多的信 息量。
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一、循环谱技术（续）
3、谱相关特点： 1）具有相同功率谱密度（如BPSK、QPSK）而调 制类型不同的信号具有不同的谱相关函数； 2）平稳噪声和干扰没有谱相关特性，或者说谱 相关函数值恒等于0； 3）谱相关函数包含与调制信号时间参数相关联 的相位和频率信息； 4）信号中谱相关分量相互关联，可以利用信号 中某些谱元素分量估计其它分量。
3
一、概述
模拟无线电监测系统的演进； 数字信号处理技术发展的结晶； 采集和存储信号的数字采样信息； 通过数字信号处理技术实现信号再生、 复原以及参数测量。
4
二、数字无线电监测系统组成
天线 馈线 信 号 处 理 单 元
带通滤波
低噪放 一本振
宽带滤波
A/D
计算机
基本数字接收机
扩展功能
5
三、数字信号采样
信息论：
利用输入或输出之间的信息关系，比如 互信息最小化是利用平均互信息来衡量输出分量之间 的独立性，当输出分量之间相互独立时，他们的互信 息为零 。
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ICA假设条件
源信号为平稳随机过程，且相互独立。 混合矩阵是列满秩的 源信号的混合是无噪的 最多只允许一个源信号服从高斯分布 源信号的数目不大于传感器的数目