期末作业
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《运筹与优化》实验报告一
课程名称运筹与优化项目名称实验一
实验者蒙亮学号314132
8133
专业年级
应用统
计14-1
班
时间2016
目的与要求实验目的：通过实验掌握依据实际问题建立线性规划模型的方法，并熟练运用运筹学软件求解线性规划问题，以及根据求解结果进行灵敏度分析。实验要求：（1）根据所给出的实际问题，建立其相应的数学模型，并利用运筹学软件进行求解。（2）通过对求解结果的分析研究，回答相应的问题。
实验要求：
（1）根据所给出的实际问题，建立其数学模型，并利用运筹学软件进行求解。（2）通过对求解结果的分析研究，回答相应的问题。
数学模型
求解程序与结果
结
果
最优解为x1=0,x2=0,x3=1.1，x4=0.2,最优值为5.9 分
析
数
学
模
型
求
解
程
序
与
结
果
结
果
最优解为x1=0,x2=3,x3=0.125，最优值为-9.25 分
析
数
学
模
型
求
解
程
序
与
结
果
结
果
最优解为x1=0,x2=1.875,x3=3，最优值为8.625 分
析
数
学
模
型
求
解
程
序
与
结
果
结
果
最优解为x1=4,x2=6,最优值为36 分
析
数
学
模
型
求
解
程
序
与
结
果
结
果
最优解为x1=0,x2=0,x3=1，最优值为2 分
析
数
学
模
型
求
解
程
序
与
结
果
结
果
最优解为x1=2,x2=1,最优值为-3 分
析
数
学
模
型
求
解
程
序
与
结
果
结
果
分
析
最优目标函数值为22，x1=3,x2=1
教师评分：签名：年月日
《运筹与优化》实验报告二
课程名称运筹与优化项目名称实验二
实验者蒙亮学号314132
8133
专业年级
应用统
计14-1
班
时间2016
目的与要求实验目的：进一步理解影子价格的经济意义；用Lingo验证影子价格。实验要求：
数学模型
实验2.1 有如下生产项目
问题（1）：对此生产项目，试安排使利润最大化的最优生产计划（不必限制为整数）。 问题（2）：在问题（1）的求解报告里，两种原料对应的对偶变量的解分别是多少？试写出此生产项目模型的对偶问题，并用lingo 求解，观察两种解法的对偶变量解结果是否一致。 问题（3）：在问题（1）中增加一个单位的原料1并求解，观察变化前后的目标值的改变量是多少？ 试解释它与对偶解的关系。 问题（4）：在问题（1）中增加一个单位的原料2并求解，观察变化前后的目标值的改变量是多少？ 试解释它与对偶解的关系。
求
解 程序 与 结 果
（1）
（2）
（3）（4）
结果分析（1）最优方案，产品1和产品2分别生产2.5和2个单位，可获得利润23。（2）原料1和原料2对应的对偶变量的解分别是0.33333和2.666667；对偶模型min=13*x1+7*x2; 2*x1+2*x2>=6; 4*x1+x2>=4；解与原问题中的对偶价格一样，分别是0.333333和2.666667。
（3）增加一个单位的原料1，目标函数值为23.333333，比（1）增加了原料1的对偶变量的值的大小。
（4）增加一个单位的原料2，目标函数值为25.666667，比（1）增加了原料2的对偶变量的值的大小。
数
学
模
型
实验2.2 有如下生产项目
问题（1）：试确定获利最大的生产计划（不必限制为整数）。
问题（2）：如果劳动力数量不增，材料不足时可以从市场购买，每单位0.4
元，问要不要购进原料以扩大生产，为什么？
求
解
程
序
与
结
果
(1)
(2)
结果分析（1）最优生产方案为A、B、C分别生产5、0、3件，可获利润27元。（2）设购进X4个单位材料，得最多可购买15个单位材料，除去购买材料的钱，仍可获利润30元。
教师评分：签名：年月日
《运筹与优化》实验报告三
课程名称运筹与优化项目名称实验三
实验者蒙亮学号314132
8133
专业年级
应用统
计14-1
班
时间2016
目的与要求实验目的：掌握利用lingo对LP问题的价值系数、资源限量做灵敏度分析，求在其它条件不变的情况下保持最优解或最优基不变的范围；利用影子价格和灵敏度分析解决实际应用问题。
实验要求：