数学北师大版七年级上册绝对值专题复习

《绝对值》专题复习 教学设计

教学目标：

1.进一步理解和应用绝对值的定义及性质，会用绝对值的非负性解决相关问题。

2.通过探究活动，让学生初步体会整体的意识和分类讨论的数学思想。

3.通过小组合作，交流与分享，培养学生参与数学活动的积极性，并在数学活动中体验成功，树立学习的自信心。

学情分析：学生之前通过学习，初步了解绝对值的定义，也能够初步运用绝对值的性质和非负性解决一些简单的数学问题，具备进一步巩固和提高的基础。 重点：能熟练运用绝对值的定义及其性质。

难点：熟练运用绝对值的定义及其性质解决相关问题。

教学过程：

一、 温习旧知：（导入）

布置任务：让学生自主学习并完成以下练习，检查学生完成情况，并回顾绝对值相关知识点。

1、有理数-3在数轴上所表示的点到原点的距离是_________

回顾：绝对值的定义

在数轴上，一个数对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值。

2、2+=_____ 3.14-=_____ 0=_____

回顾：绝对值的性质

正数的绝对值是它的本身，0的绝对值为0，负数的绝对值为它的相反数。

,00,0

,0a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩

3、a 为有理数，若0a ≥，则a =_____,若 0a ≤则a =_____

反之，若a a =，则a _____0, 若a a =-，则a _____0

回顾：

0a a a =⇔≥ 0a a a =-⇔≤

4、比较大小： 4-____2- 45-____34

- 回顾：用绝对值比较两个负数的大小

两个负数比较大小，绝对值大的反而小

5、若1x -+2y + =0，则x =____, y =____,当x =_____时，3x -+2有最小值 回顾：绝对值具有非负性：0a ≥

二、合作探究：（小组活动、生生交流）

（一） 绝对值定义及性质的应用

例1、 (1) 若a =3,则a =______

(2) 若a -=|-3|,则a =______

（3）若1x +=3,则x =______

小结:若一个数的绝对值等于一个正数，那么这样的数有_____个，

且它们互为________

1.学生独立完成，教师巡视和观察，给困难的学生给予提示和帮助

2.请学生讲解解题过程和思路，其余学生可以举手进行质疑和补充

3.教师点评并指出问题，总结归纳答题步骤

4.完成小结

例2（1）化简绝对值：

3π-=______ , a b -=_____(a b < ) , m n +=_____ (0m n +<)

学生自主完成，请1位同学分别给出答案并讲解过程，其余学生可以举手进行质疑和补充，教师进行点评和纠错

化简绝对值的关键是：____________________

（2）计算：

111111201520162015201420142016

-+--- （独立完成）

小结：化简绝对值的依据是：_________________________________

1、全班独立思考完成

2、请2名学生上台展示展示解答过程（先一名请书写解答较差的学生展示，引起学生的质疑和关注，再请解答书写规范的学生进行纠错并展示完整过程、强化答题过程的完整和规范）

3、教师根据情况做适当的补充和点评

4、完成小结：

0a a a ≥⇒

= 0a a a ≤⇒

=-

例3、 (1)若11x x -=-， 则x 的取值范围是______, 若33m m -=-，则m 的取值范围是______,

小结：根据绝对值化简结果，求绝对值里面字母的取值范围的依据：

__________________________________________________________

（2）已知a =3, b =5,且||a b a b -=-，求a ，b 的值

（二）绝对值的非负性

例4、已知4a -与3b +互为相反数，求a 和b 的值

1.全班同学独立思考完成，教师巡视，对掌握困难和书写不规范的学生进行指导

2.请2名学生上台展示展示解答过程（先一名请书写解答较差的学生展示，引起学生的质疑和补充，再请解答书写规范的学生展示、强化答题过程的完整和规范 ），

3.小结：通过例4的学习，同学们习得了什么？

知识上：非负性.....

方法上：转化的思想.....

三、课堂检测：（练习提高）

1、若55b b -=-，则b 的取值范围是_________

2、若a ＝8，则a =________，若13x -=，则x =________

3、如果4x =，2y =，且||x y y x -=-，则 x y +=__________

4、若13a <<，则3a -＝__________，1a -＝___________.

5、下列说法正确的是（ ）

A 、若a b =，则a b 、互为相反数

B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C 、a -一定是负数

D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

6、已知21x y -+与互为相反数，则2x y +=______

7、计算：

11111111111210108866442

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纠错并评价：

1.投影展示结果

2.学生独立纠错

3.个别自己未解决的问题通过小组集体纠错来解决

4.教师对个别问题进行讲解:如：第5题D 选项可得出: a a ≥