(整理)通信原理各章重要知识、常考知识总结_通信原理习题及详细答案(第六版)_樊昌信_曹丽娜_编著国防工业

第一部 通信原理部分习题答案
第1章 绪论
1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解：英文字母E 的信息量为
105
.01
log 2
=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为
002
.01
log 2
=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：平均信息量，即信息源的熵为
∑
=-
=n
i i i x P x P H 1
2)(log )(=41log 412-
81log 812-81log 812-163log 1632-16
5
log 1652
- =2.23bit/符号
1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。

解：平均信息量
∑
=-
=n
i i i x P x P H 1
2)(log )(=41log 412-
81log 812-81log 812-2
1log 212- =1.75bit/符号
1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的可能性分别为
P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。

解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。

每个字母的平均信息量为
∑
=-
=n
i i i x P x P H 1
2)(log )(=41
log 4142⨯-=2 bit/符号
因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s
每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为
∑
=-
=n
i i i x P x P H 1
2)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103
log 1032
-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒
1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。

解：(1)因为划出现的概率是点出现概率的1/3，所以，点出现的概率为P 1=3/4， 划出现的概率为P 2＝l/4。

故，点的信息量为
4
3
log 2
1-=I =0.415bit 划的信息量为
4
1
log 2
1-=I =2bit (2)平均信息量
H=
415.043⨯+24
1
⨯=0.81 bit/符号 1—6 设一信息源的输出由128个不同符号组成，其中16个符号出现的概率为l/32，其余112个出现概率为1/224。

信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。

试计算该信息源的平均信息速率。

解：平均信息量
H=321log 321162⨯-224
1
log 22411122
⨯-=6.405 bit/符号
平均信息速率
第2章 随机信号分析
第3章信道
第4章模拟调制系统
第5章数字基带传输系统
第6章正弦载波数字调制系统
第7章模拟信号的数字化传输
第8章模拟信号的数字化传输
第9章差错控制编码
第二部各章重要知识总计及常考点
第一章绪论
一、填空题
1、（通信）是传递与交换信息的过程。

2、（通信系统）是为完成通信任务所需的一切技术设备和传输媒质所构成的总体。

3、通信系统由（信源）、发送设备、信道、接收设备、（收信者）五部分组成，其中（信源）的作用是将消息转换成相应的电信号。

（发送设备）是对原始电信号进行各种处理和变换，使它变换成适合于信道中传输的形式。

4、（模拟信号）参量的取值是连续的或取无穷多个值的，且（直接）与消息相对应的信号，（数字信号）参量只能取有限个值，并且常常（不直接）与消息相对应的信号。

5、模拟信号（不一定）在时间上也连续；数字信号（不一定）在时间上也离散。

6、某离散消息所含的信息量为（）信息量的单位与底
a 有关当（a=2）时，信息量的单位为比特，对数以（e ）为底时，信息量的单位为奈特。

7、对于等概率的二进制波形，其每个符号所包含的信息量为（1b ）。

8、码元速率与数字信号进制没有关系，只与（码元长度）有关。

9、对于一个 M 进制数字信号，码元速率Rs 和信息速率Rb 之间的关系为（
）
）对于二进制数字信号Rs=Rb ，有时称他们为数码率。

二、问答题
[问题1] 语音信号为模拟信号，所以传输语音信号的系统一定是模拟通信系统，此说法正确吗？为何？
答：不对。

因为语音信号可以转换为数字信号，然后通过数字通信系统进行传输。

[问题2] 数字电话与模拟电话有什么区别？
答：区别在于数字电话是数字通信系统，语音信号在信道中已经转换为数字信号；而模拟电话是模拟通信系统，语音信号在信道中仍然为模拟信号。

三、应用题
1、 某消息用十六元码序列传送时，码元速率是300 baud ，问：其信息速率为多少？若改用二元码序列传送该消息，试求信息速率为多少？
2、设有4种消息符号，其出现概率分别是1/4,1/8,1/8和1/2。

各消息符号出现是相对独立的，求该符号集的平均信息量。

s 2log b R R M
＝
3、一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4, 0.3 ,0.2，0.1。

求该信号源的平均信息量与信息速率。

第二章
一、填空题
1、时域内能量信号的总能量等于（频域内各个频域分量能量的连续）和。

周期信号的总的平均功率等于（各个频域分量功率的总和）。

2、功率谱只与功率信号频谱的（模值）有关，而与其（相位）无关。

3、（数学期望）反映了随机变量取值的集中位置（均值）；（方差）反映了随机变量的集中程度。

4、功率谱密度在整个频域内都是均匀分布的噪声称之为(白噪声)。

二、问答
1、平稳随机过程的功率谱密度和自相关函数之间的关系。

答：确定信号的自相关函数)(τ
R与其功率谱()
Pω之间有确定的傅立叶变换关系，平稳随机过程X(t)的自相关函数与其功率谱之间也互为傅立叶变换关系，即
1()()()()2j j X X P R e d R P e d ωτωτωττ
τωτ
π
∞
∞
--∞
-∞
==
⎰⎰
2、平稳随机过程的自相关函数的性质？
答：（1）R (0)为X (t )的平均功率：2(0)[()]R E X t s ==
（2）R (τ)为偶函数：)()(ττ-=R R
（3）R (0)为R (τ)的上界：)0()(R R ≤τ
（4）()R ∞为X (t )的直流功率：2()[()]R E X t ∞= （5）R(0)=()R ∞为X (t )的交流功率（方差）：2)()0(σ=∞-R R 3、什么是窄带高斯噪声？它在波形上有什么特点?它的包络和相位各服从什么概率分布？
答：窄带高斯白噪声:若一个高斯噪声满足窄带的假设,即其频谱均被限制在“载波”或某中心频率附近一个窄的频带上,且这个中心频率离开零频率又相当远’则称之为窄带高斯噪声.窄带高斯噪声在波形上的特点:像一个包络和相位都缓慢变化的正弦波.其包络的一维分布服从瑞利分布’其相位的一维分布服从均匀分布.
4、什么是随机过程的协方差函数和自相关函数？它们之间有什么关系？它们反映了随机过程的什么性质？ 答： 随机过程的协方差函数
随机过程的自相关函数
自相关函数和协方差函数之间的关系
它们反映了同一随机过程不同时刻的相关程度
5、什么是能量信号？什么是功率信号？能量信号和功率信号与周期信号和非周期信号有什么关系？
答: 能量有限的信号称为能量信号，功率有限的信号是功率信号。

周期信号一定是功率信号，能量信号一定是非周期信号。

三、应用题
1、黑白电视图像每帧含有300000个图像，每个像素有16个等概率出现的亮度等级，要求每秒传输30帧图像。

如果要求信噪比为40db，计算传输该黑白图像所要求的最小信道宽带。

2、设n（t）是双边功率谱密度为n/2的白噪声，它作用在一个RC低通滤波器上，如图所示，求滤波器输出噪声的功率谱密度和自相关函数。

、
3、
第三章模拟线性调制
一，填空题
1． 幅度调制有常规调幅、双边带调制、单边带调制以及残留边带调制。

2.幅度调制中，常规调幅，抑制载波双边带调幅的时域表达式分别为：
[])cos()()(c c 0AM θω++=t t f A t s DSB c ()()cos s t f t t ω=,
3．常规调幅中，根据调幅指数的不同，可以分为正常调幅，满调幅，过调幅三种。

4.常规调幅，调制效率的表达式为
2AM 2AM 2
m 202
m 2m 202
m AM
222
121ββη+=+=+=A A A A A A
最大调制效率为1/3，抑制载波双边带调幅的效率为1 5.形成SSB 信号的两种方法是滤波法、相移法 6.解调的常用方法为 相干解调，包络检波。

7.设高斯白噪声双边功率谱密度为2/0n ，BPF 特性理想，单边带宽为B ，则有：
B n B n N 00
i 22
=⋅=
二．计算题
1. 已知一个AM 广播电台输出功率是50 kW ，采用单频余弦信号进行调制，调幅指数为0.707。

(1) 试计算调制效率和载波功率；
(2) 如果天线用50Ω的电阻负载表示，求载波信号的峰值幅度。

2. 对双边带信号和单边带进行相干解调，接收信号功率为 2 mW ，噪声双边功率谱密度为3210W/Hz -⨯μ，调制信号是最高频率为4 kHz 的低通信号。

(1) 比较解调器输入信噪比； (2) 比较解调器输出信噪比。

3,用单边带方式传输模拟电话信号。

设载频为15MHz,电话信号的频带为300Hz~3400Hz,滤波器归一化值不低于1/1000,设计滤波器的方案
第四章．模拟角调制
一.填空题
1.对任意正弦信号，若有：([]()cos ()c t A t θ=)，则称之为调角信号。

2.倍频的目的是提高(调频指数)，其作用是使输出信号的频率为输入信
号频率的某一给定倍数。

3.产生调频信号的方法有（直接调频法）和（倍频法）。

4.调频信号的解调有(相干)与(非相干)解调两种方法
二．问答题
1.窄带调频和常规调幅的的主要异同点？
相似之处：在+（—）Wc处由载波分量，在+(-)Wc两侧有围绕着载频的两个边带。

它们的带宽相同，都是调制信号最高频率的两倍。

区别：
2.包络检波的定义。

解调过程是先由微分器将调频信号转换为调幅调频信号，再由包络检波器提取其包络。

三．应用题
1.已知受1KHz正弦信号的调制的角调制信号为
S(t)=100cos(WcT+25cos(WmT))
(1)若为调频波，当Wm增为5倍时，求调频指数及带宽。

(2)若为调相波，当Wm减为1/5倍时，求调频指数及带宽。

2已知调频信号是8MHz的单频余弦信号，若要求输出信噪比40dB，试比较调制效率为1/3的常规调幅系统和调频指数为5的调频系统的带宽和发射功率。

设信道噪声的单边功率谱密度为n=5×10 W/Hz，信道损耗α为60dB。

第五章模拟信号的波形编码
一．填空题
1. PCM过程主要由（抽样）、（量化）和（编码）三个步骤组成。

2. 只要采样频率fs大于或等于被采样信号最高频率fH的（两倍），就可由采样信号不失真地还原被采样信号。

3. 设带通信号有，N为不超过的最大正整数，若要用带通滤波器不失真地恢复被采样信号，则要满足（）条件。

二．简答题
1,。

对电话信号进行非均匀量化有什么优点？
在非均匀量化时，采用压缩和扩张可以提高小信号的信噪比，从而相当于扩大了输入信号的动态范围。

2．试述A律PCM编码规则。

第1位码M1为极性码，1代表正极性码，0代表负极性码；
第2至4位码M2M3M4为段落电平码，表示信号绝对值处在哪个段落，3位码共可以表示8个段落，代表了8个段落的起始电平值；
第5至8位码M5M6M7M8表示任一段落内的16个量化电平值。

3．试述时分复用的优点。

在一条信道上同时传送的若干个基带信号，它们具有相同的抽样频率，但抽样脉冲在时间上交替出现。

各路信号占据不同的时隙，称为时分复用。

与频分复用相比，时分复用是多路信号占用相同的频率资源，而频分复用则是每路信号各自占用不同的频率资源。

三．应用题
1．已知某信号m(t)的频谱M(ω)如图所示。

将它通过传输函数为H1(ω)的滤波器后再进行理想抽样。

（1）抽样速率应为多少？
（2）若抽样速率 =3 ，试画出抽样信号的频谱；
（3）接收端的接收网络应具有怎样的传输函数，才能由不失真地恢复m(t).
2．设输入为，按A律13折编码，求编码码组C，解码输出和量化误差。

3．模拟信号的最高频率4000Hz，以奈奎斯特频率抽样并进行PCM编码。

编码信号的波形为矩形，占空比为1。

（1）按A律13折编码，计算PCM信号的第一零点带宽；
（2）设量化电平数L=128，计算PCM信号的第一零点带宽。

4．有3路信号进行时分复用，这 3 路信号的最高频率分别是2kHz,2kHz,4kHz,信号的量化级都是256。

在满足抽样定理所规定的抽样频率下，试求码元传输速率是多少？
.
第六章数字信号的基带传输
一、填空题
1、数字基带信号是数字信号的（电脉冲）表示。

其产生过程可分为（码型编码）和（波形成形）两步。

2、在数字基带信号S(t)的功率谱密度中，（连续谱）总是存在的，（离散谱）可有可无。

功率谱的形状取决于（单个形状的频谱函数）。

3、无码间串扰传输的充要条件是仅在（本码元的抽样时刻）上有最大值，而对其它码元抽样时刻信号值无影响，即在抽样点上不存在（码间串扰）。

4、理想低通滤波器的传递函数是（00 ,(),T S S T T
ωωωπ⎧>⎪⎪=⎨π⎪≤⎪⎩ ）。

5、对理想低通，码元速率为（1/T ），所需带宽为（1/2T ），最高码元频带利用率为（2 baud/Hz ）。

通常，我们称1/2T 为（奈奎斯特带宽），T 为（奈奎斯特间隔）。

6、对于二进制信号，将（待测的基带信号）加到示波器输入端，（定时信号）作为示波器扫描同步信号，示波器上就可见如同人眼的图形，谓之眼图。

眼睛睁的越（大），系统性能越好。

二、简答题
1、简述奈奎斯特第一准则及其物理意
义。

2、某数字基带传输系统特性H (f )如右图
所示。

其中α为某个常数，0≤α≤1。

试说明
该系统
能否实现无码间串扰的传输。

三、应用题
1、已知信号代码为：10000000011100100001，画出它所对应的单极性非归零码、AMI 码和HDB 3码。

2、已知信息速率为64kbit/s ，采用α=0.2的升余弦滚降频谱信号。

（1）求它的时域表达式；
（2）画出它的频谱图；
（3）求传输带宽和频带利用率。

3、设输入信号a n是四进制序列{0，0，0，1，3，2，1，0，3，2，3}。

当采用第Ⅳ类部分响应信号时，列表说明全过程。

（注：第Ⅳ类部分响应信号即r1,r2,r3分别为1, 0，－1）
4、基带信号时峰-峰值为5V的NRZ码，噪声功率为0.25W，求单极性和双极性码的误比特率。

（注：Q(5.00)=2.87×10-7）
5、下图是一个由5级移位寄存器组成的扰码和解码系统。

设移位寄存器的初始状态除a n-5=0外其余均为1，输入序列c n是周期为6的序列001100110011……，试写出输出序列的前20拍序列。

第七章数字信号的调制传输
一、填空题
1、数字调制的三种的基本方式为（幅度键控）、（频移键控）、（相移
键控）。

2、幅度键控的功率谱宽度是二进制基带信号的（2）倍。

3、由于PSK信号的功率谱中没有（载波分量），所以解调时必须采用
（相干）解调。

4、相对调相信号的产生过程是，首先对数字基带信号进行（差分编
码），即由（绝对码）变为（相对码），然后在进行（绝对）调相。

5、匹配滤波器输出的最大信噪比只决定于（信号能量）与（噪声功
率谱密度）之比，而与输入信号的（波形）无关。

6、接收机由（匹配滤波器）、（抽样器）和（判决再生器）组成。

7、在二进制的情况下，1对应于载波频率f1, 0对应于载波频率f2.码元速率为Rs，带宽为Bb，则FSK的调频指数h为（h=（f2-f1）/Rs），频带宽带为（2Bb+|f2-f1|）。

二、作图
1、已知代传送二元序列为｛an｝=1011010011，试画出ASK，FSK，PSK 和DPSK信号的波形。

三、问答
1、2PSK信号和2DPSK信号可以由哪些方法产生和解调？他们是否可以采用包络检波法解调？为什么?
答：2PSK信号和2DPSK信号可以用模拟调制法、键控调制法产生，用极性比较法，鉴相法解调2PSK信号，用极性比较一码变换法、差分相干法解调。

他们不能用包络检波解调，因为2PSK和２DPSK是用相位而
不是用振幅来携带需要传送的信息的。

2、什么是绝对移相？什么是相对移相？他们有什么区别？
答：绝对移相就是用载波的相位直接表示码元；相对移相就是用前后相邻的相对载波相位值表示数字信息。

相对移相信号可以看作是把数字信息序列（绝对码）变换成相对码，然后在根据相对码进行绝对移相而成。

四、应用题
1、已知2FSK信号的两频率f1=2025Hz，f2=2225Hz，码元速率Rs=300bound，信道有效带宽为3000Hz，信道输出端的信噪比为6db，求：（1）2FSK信号传输带宽；
（2）非相干接收时的误比特率；
（3）相干接收时的误比特率。

2、对于2ASK信号分别进行非相干接收和相干接收，数字信号的码元
速率Rs=4800000 bound，接收端的输入信号的幅度A=1mv ,信道噪声的单边功率谱密度n=2 ×10 ^ -15 求：
（1）非相干接收时的误比特率；
（2）相干接收时的误比特率。