京改版八年级数学下册第十四章 一次函数练习(包含答案)

第十四章 一次函数

一、单选题

1．住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v 为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（ ）

A ．s 是自变量， t 是因变量

B ．s 是自变量， v 是因变量

C ．t 是自变量， s 是因变量

D ．v 是自变量， t 是因变量

2．若y x

=有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x 2≤且x 0≠ B ．1x 2≠ C ．1x 2≤ D ．x 0≠

3．已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（ ） A ．（2，3） B ．（2，-3） C ．（3，-2） D ．不能确定 4．如图，昌平十三陵中的部分皇陵在地图上的位置，若庆陵的位置坐标（﹣1，4），长陵的位置坐标（2，0），则定陵的位置坐标为（ ）

A ．（5，2）

B ．（﹣5，2）

C ．（2，5）

D ．（﹣5，﹣2） 5．若点(),3m 在函数21y x =+的图象上，则m 的值是（ ）

A ．2

B ．2-

C ．1

D ．1-

6．在平面直角坐标系中，函数2(0)y kx k =≠的图象如图所示，则函数232y kx k =-+的

图象大致是（）

A．B．C．D．

7．关于函数y=1

5

2

x ，下列结论正确的是（）

A．函数图象必经过点（1，4）

B．函数图象经过二三四象限

C．y随x的增大而增大

D．y随x的增大而减小

8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：

下列说法不正确的是（ ）

A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量

B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cm

C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm

D ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm

9．如图，平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线12

y x b =+与ABC ∆有交点时，b 的取值范围是( )

A ．11b -≤≤

B ．112

b -≤≤ C ．1122b -≤≤ D ．112b -≤≤

10．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

11．同一温度的华氏度数y (△)与摄氏度数x (△)之间的函数关系是y ＝

95

x +32，如果某一温度的摄氏度数是25△，那么它的华氏度数是_____△．

12．在平面直角坐标系中，已知线段3,AB =且//AB x 轴，且点A 的坐标是()1,2,则点B 的坐标是____．

13．把直线y x b =-+向左平移2个单位后，在y 轴上的截距为5，那么原来的直线解析式为______．

14．将22⨯的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD 的顶点都在格点上，若直线(0)y kx k =≠与正方形ABCD 有公共点，则k 的取值范围是________________．

三、解答题

15．小亮家距离学校8千米，一天早晨小亮骑车上学，途中恰好遇到交警叔叔在十字路口带领小朋友过马路，小亮停下车协助交警叔叔，几分钟后，为了不迟到，他加快了骑车到校的

速度．到校后，小亮根据这段经历画出了过程图象如图．该图象描绘了小亮骑行的路程y（千米）与他所用的时间x（分钟）之间的关系，请根据图象，解答下列问题：

（1）小亮骑车行驶了多少千米时，协助交警叔叔？协助交警叔叔用了几分钟？

（2）小亮从家出发到学校共用了多少时间？

（3）如果没有协助交警叔叔，仍保持出发时的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？

16．在平面直角坐标系中，已知点M（m-1,2m+3)

（1）若点M在y轴上，求m的值.

（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值.

17．已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=6；

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=﹣3时，求y的值；

（3）当y ＜－1时，求x的取值范围．

18．如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴的正半

轴上, OA=6,点B在直线y=3

4x上,直线l:y=kx+9

2

与折线AB−BC有公共点.

（1）点B的坐标是；

（2）若直线l经过点B，求直线l的解析式；

（3）对于一次函数y=kx+9

2

(k≠0)，当y随x的增大而减小时，直接写出k的取值范围.

19．某社区活动中心为中老年舞蹈队统一队服和道具，准备购买10 套某种品牌的舞蹈鞋，每双舞蹈鞋配x（x≥2）个舞蹈扇，供舞蹈队队员使用．该社区附近A，B 两家超市都有这种品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售，且每双舞蹈鞋的标价均为30 元，每个舞蹈扇的标价为3 元，目前两家超市同时在做促销活动：

A 超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B 超市：买一双舞蹈鞋送2 个舞蹈扇．

设在A 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为A y（元），在B 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为B y（元）．请解答下列问题：

（1）分别写出A y，B y与x 之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？