【解析版】2015年中考数学走出题海之黄金30题系列4(第01期)

专题04 名校模拟精华30题

一、选择题

1．(2015届江苏东台第一教研片九下第一次月考)一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若175∠=º，则2∠的大小是（ ）．

A ．75º

B ．115º

C ．65º

D ．105º

【答案】D ．

2．(2015届浙江象山丹城实验初级中学九下学期始考)将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）

【答案】C

【解析】几何体的左视图即从几何体左边看到的视图，而且看得见的轮廓线用实线表示，故选C .

3．(2015届山东滕州木石中学九下学业水平模拟1)如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）

A ．点M

B ．格点N

C ．格点P

D ．格点Q

【答案】B

【解析】由旋转的性质我们知道对应点到旋转中心的距离相等，则旋转中心在对应点连线的垂直平分线上，所以只需要找到对应点连线的垂直平分线的交点即可，容易得到格点N就是所求的旋转中心．

故选B.

4．(2015届湖北广水马坪镇中心中学九下第一次月考)下列运算正确的是（）．

A．x2•x3=x6B．x6÷x5=x C．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x5

【答案】B．

5．(2015届重庆一中九下开学考)函数

1

3

y

x

=

-

中自变量x的取值范围是（）

A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3【答案】A

【解析】当

20

30

x

x

-≥

⎧

⎨

-≠

⎩

时，函数有意义，所以x的取值范围是x≤2 ，

故选A.

6．(2015届山东滕州木石中学九下学业水平模拟)如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

A．75°B．70°C．65°D．60°

【答案】C

【解析】因为AB=AC，∠A=50°，所以∠B=∠C=65°，又因为BD=CE，BE=CF，所以ΔBDE≌ΔCEF,所以∠BED=∠CFE，因为∠CFE+∠CEF=180°－65°=115°，所以∠BED+∠CEF=115°，所以∠DEF=180°－（∠BED+∠CEF）=180°－115°=65°，

故选C.

7．(2015届湖北广水马坪镇中心中学九下第一次月考)已知：在△ABC中，BC=10，BC边上

的高h =5，点E 在边AB 上，过点E 作EF ∥BC ，交AC 边于点F ．点D 为BC 上一点，连接DE 、DF ．设点E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积S 关于x 的函数图象大致为（ ）．

【答案】D ．

【解析】判断出△AEF 和△ABC 相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出EF =10－2x ，，

再根据三角形的面积列式表示出S 与x 的关系式为2525)01024

S x x =-

-+（（＜＜），然后得到大致图象为D ．

故选D ． 8．(2015届湖北武汉部分学校九年3月联考)如图，△ABO 缩小后变为O B A ''△，其中A 、B 的对应点分别为''B A 、，''B A 、均在图中格点上，若线段AB 上有一点),(n m P ，则点P 在''B A 上的对应点'P 的坐标为（ ）．

A 、),2(n m

B 、),(n m

C 、)2,(n m

D 、)2

,2(n m 【答案】D ．

【解析】根据A ，B 两点坐标以及对应点'A ，'B 点的坐标得出坐标变化规律，进而得出'P 坐标为22m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭

，． 故选D ．

9．(2015届河北沙河二十冶三中九上二模)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，

AC，BC上，且DE∥BC，EF∥A B．若AD=2BD，则CF

BF

的值为（）

A．1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．

2

3

【答案】A．

【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD AE AD

AB AC AD BD

==

+

，∵AD=2DB，

∴

2

3

AD AE

AB AC

==．则

1

3

CE

AC

=，∵EF∥AB，∴△CEF∽△CAB，∴

1

3

CF CE

BC AC

==，则1

2

CF

BF

=．

故选A．

10．(2015届湖北武汉黄陂区部分学校九年3月联考)如图，AB是⊙O的直径且AB=

点C是OA的中点，过点C[，作CD⊥AB交⊙O于D点，点E是⊙O上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则AE·AF的值为（）．

A．B．12C．D．

【答案】B．

【解析】连接BE，由AB是直径得∠AEB=90°，由CD⊥AB得∠ACF=90°，进一步可以证得

△ACF∽△AEB，所以AC AF

AE AB

=，所以AE×AF=AC×AB，即AE×AF=12．

故选B．