贵州大学理学院硕士研究生《概率论与数理统计》考试大纲

贵州大学理学院硕士研究生《概率论与数理统计》考试大纲
一、适用范围
本考试大纲适用于理学院《统计学》一级学科硕士研究生入学考试复试的专业考试。

二、考试内容及要求
1. 随机事件和概率：概率论的发展简史、样本空间、事件域、随机事件及事件间的关系，古典概型与几何概型，条件概率、全概率公式及Bayes公式；掌握有关公式及相应的概率计算；理解条件与独立性的关系。

2. 随机变量及其分布：理解随机变量、分布列、分布函数、分布概率密度等概念，了解常用一维随机变量分布及其一维随机变量函数的分布；掌握二维随机向量及其概率分布、联合分布函数及边际分布、随机变量之间的独立性。

3. 随机变量的数字特征：要求掌握数学期望、方差、协方差、相关系数、矩、条件期望及特征函数等概念及基本的计算。

熟练掌握数学期望与方差计算，基本掌握协方差、相关系数、矩等计算；初步了解条件期望的定义及相关性质。

4. 大数定律及中心极限定理：了解随机变量序列的几种收敛性：弱收敛、依概率收敛、几乎必然收敛；熟习大数定律、强大数律及中心极限定理内容。

学会大数定律与强大数律及中心极限定理的具体应用，如随机数的产生、数值分析、近似计算等。

5. 样本及抽样分布：熟练掌握数理统计的基本概念、常用统计量及其相应的分布定义、性持及相关证明，基本掌握顺序统计量及其分布。

6.参数估计:要求熟练掌握参数估计的两类估计：点估计（矩估计与极大似然估计）与区间估计、点估计的优良评价准则。

了解正态总体情形，给定置信水平下的参数区间估计。

7.假设检验:基本掌握假设检验的基本思想和基本概念、一个与两个正态总体情形下均
-拟合检及秩和检验等检验方法。

值和方差的假设检验，初步了解常用的非参数检验方法：2
三、考试题型结构
1、题型比例：基础知识30%，计算证明40%，应用题30%。

2、试题难易度：基础题约35%，中等题约50%，较难题约15%。

四、考试形式及用时
考试形式为闭卷笔试，考试时间为120分钟。

五、参考书目
茆诗松等，《概率论与数理统计教程》（第二版），高等教育出版社，2011年。