2019-2020学年北京人大附中七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年北京人大附中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共20小题，共40.0分）

1.如图所示，点P到直线l的距离是()

A. 线段PA的长度

B. 线段PB的长度

C. 线段PC的长度

D. 线段PD的长度

2.9的平方根是()

A. 3

B. √3

C. ±3

D. ±√3

3.下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是()

A. B.

C. D.

4.不等式x+2≥3的解集在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

5.已知a>b，下列不等式中，不成立的是()

A. a+4>b+4

B. a−3>b−3

C. a

2>b

2

D. −2a>−2b

6.如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O.OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，

那么∠BOM的度数()

A. 20°

B. 25°

C. 40°

D. 50°

7.如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x

轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为(−1,−1)，表示本仁殿的点的坐标为(2,−2)，则表示中福海商店的点的坐标是()

A. (−4,−3)

B. (−2,−1)

C. (−3,−4)

D. (−1,−2)

8.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是()

A. √3

B. 2√3

C. 2√2

D. √10

9. 若{x =1y =−2

，是关于x 和y 的二元一次方程mx +ny =3的解，则2m −4n 的值等于( ) A. 3 B. 6 C. −1 D. −2

10. 若点P(4−m,m −3)在第二象限，则m 的取值范围是( )

A. m <3

B. m >4

C. 3

D. 3≤m ≤4

11. 小聪、小明和小伶三位同学在同一所学校上学，该学校共有初一至高三6个年级，每个年级有6个班，每个

班的人数在35～40之间.为了了解疫情期间所在学校学生的体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案： 小聪：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员代表班级填写完成．

小明：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．

小伶：我准备给每个班随机抽取3名同学各发一份问卷，填写完成．

则小聪、小明和小伶三人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是( )

A. 小聪

B. 小明

C. 小伶

D. 小明和小伶

12. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折

射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°

时，∠3和∠4的度数分别是( )

A. 58°，122°

B. 45°，68°

C. 45°，58°

D. 45°，45°

13. 下列命题中不正确的是( )

A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

C. 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直

D. 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条

14. 已知不等式组{x <2x >m

有解，则m 的取值范围是( ) A. m <2 B. m >2 C. m ≤2 D. m ≥2

15. 制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A 型钢板，8块B 型钢板；方案2用3块A 型钢板，9块B 型钢

板.A 型钢板的面积比B 型钢板大，从省料的角度考虑，应选( )

A. 方案1

B. 方案2

C. 方案1和方案2均可

D. 不确定

16. 由方程组{2x −2y =m +3x +2y =2m +4

可得x 与y 的关系式是( ) A. 3x =7+3m B. 5x −2y =10 C. −3x +6y =2 D. 3x −6y =2

17. 在平面直角坐标系xOy 中，点A(−2,0)，点B(0,3)，点C 在坐标轴上，若三角形ABC 的面积为6，则符合题

意的点C 有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

18. 已知x 和y 的方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =3y =4，则x 和y 的方程组{3a 1x +4b 1y =5c 13a 2x +4b 2y =5c 2

的解是( ) A. {x =3y =4 B. {x =4y =3 C. {x =1y =1 D. {x =5

y =5 19. 网上一家电子产品店，今年1−4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品

销售总额的百分比如图2．

根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是( )

A. 从1月到4月，电子产品销售总额为290万元

B. 平板电脑2−4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了

C. 平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降

D. 今年1−4月中，平板电脑售额最低的是3月

20. 三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A 1，A 2，A 3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上

午派送快递所用的时间和件数；点B 1，B 2，B 3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．

有如下四个结论：

①上午派送快递所用时间最短的是甲；

②下午派送快递件数最多的是丙；

③在这一天中派送所用时间最长的是乙；

④在这一天中派送快递总件数最多的是乙．

上述结论中，所有正确结论的序号是( )

A. ①④

B. ①③④

C. ②③

D. ①②③④ 二、解答题（本大题共8小题，共55.0分）

21. 计算：√36+√−83+√2(√2+2)+|√2−1|．

22. 解方程组：{2x +y =4x −2y =−3

．