广东海洋大学寸金学院高等数学期末考试模拟试卷
广东海洋大学10-11第一学期高数考试A卷
广东海洋题 号 — 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师 各题分数 18 42 40 100 实得分数 学号：试题共5页加白纸3张GDOU-B-11-302 一・填空（3X6-18分） 1. _________________________________ 函数"丫）=疋7的拐点是 __________________________________________ ,3・设广(b x ) = x 2 (x > 1),贝[j f(x)二 ____________Y = 14. 曲线 在/ = 2处的切线方程为 .y = F5. 设①(x) = [sin tdt ,则 ①*(扌)= ____________ .丄6. 设/(E = (l + W,则广⑴等于 _____________ .二.计算题(7X6=42分)] 求 lim sm2x-2sinxD r 3课程号：xl 《高等数2.求不定积分］* —山.J sin xcosx3.己知晋是/⑴的原函数，求\xf \x\lx.4.设方程严一3"2尸_5 = 0确定函数y=y(x),求空.dx5.求f(x) = e x cosx的三阶麦克劳林公式.6.求由曲线y =加与直线y = Ina及y = Inb所围成图形的而积b> a >0.三.应用及证明题(10X4二40分)1.证明：当x>0时，1 + *>曲.2.若函数f(x)在(“,b)内具有二阶导函数，且f(x i) = f(x2) = f(x3)(a<x}<x2<x3</?),证明：在(和勺)内至少有一点,使得广'(<) = 0.3.当x为何值时，函数心)叮/力有极值.4.试确定"的值，使函数f(X)= \代"。
在(-S,+S)内连续. a+ x, x > 0。
广东海洋大学高等数学往年试卷
广东海洋大学2006 ——2007学年第一学期《高等数学》课程试题课程号： 1920008□ 考试□ A 卷□ 闭卷□ 考查□ B 卷□ 开卷一． 计算（20分，各4分）.1.x x x x sin 2cos 1lim0-→. 2.⎰+x dx2cos 1.3.⎰-++1121sin 1dx xx . 4.x x x x )1232(lim ++∞→. 5.⎰262cos ππxdx .二.计算（20分，各5分）. 1.求)arcsin(tan x y =的导数。
2.求由方程0=-+e xy e y所确定的隐函数y 的二阶导数22dxyd 。
3.已知⎩⎨⎧==te y t e x tt cos sin ，求当3π=t 时dx dy的值。
4.设x y y x z 33-=，求xy zx z ∂∂∂∂∂2,.三.计算.（25分，各5分）.1. dx x x ⎰+9232.dx e x ⎰班级：计科1141 姓名： 阿稻学号：2014xx试题共2页加白纸4张密封线GDOU-B-11-3023.dttedt e xt xt x ⎰⎰→020222)(lim .4.求]1)1ln(1[lim 0xx x -+→. 5.dx x ⎰-202sin 1π.四.解答（14分，各7分）.1.问12+=x xy ()0≥x 在何处取得最小值？最小值为多少？ 2.证明x x xx<+<+)1ln(1.五.解答（21分，各7分）.1.求由2x y =与x y 2=围成图形的面积。
2.求由x x x y ),0(,sin π≤≤=轴围成的图形绕x 轴所产生的旋转体的体积。
3.计算σd y x D⎰⎰+)(22，其中D 是矩形闭区域：1,1≤≤y x .《高等数学》课程试题A 卷答案一. 计算 （20分 各4分）1.原式＝2sin sin 220lim =→x x x x 2.原式＝c x xdx +=⎰tan 21sec 212 3. 原式＝201arctan 211112π⎰-==+x dx x 4. 原式＝e x x x =++∞→)1221(lim 5. 原式＝83622cos 126-=+⎰πππdx x 二、计算 （20分 各5分） 1.x xy 22sec tan 11'-=2.两边对x 求导，得：0''=++xy y y e y yex yy +-=' 2)()'1()('''y y y e x y e y e x y y ++-+-= 32)(22y yy e x e y ye xy +-+= 3.tt tt t e t e t e t e dx dy tt t t sin cos sin cos cos sin sin cos +-=+-=2331313-=+-==πt dx dy 4.323y y x xz -=∂∂222233y x y x z x y z -=∂∂∂=∂∂∂三、计算 （20分 各5分）1.原式＝c x x dx x x x x ++-=+-+⎰)9ln(29219992223 2. 原式＝c e e x c e te dt te x xt t t +-=+-=⎰)(2)(223. 原式＝2222220lim=⎰→x xt xx xedte e4. 原式＝212111)1ln(lim lim20=+-=+-→→x x x x x x x 5. 原式＝222)cos (sin )sin (cos cos sin 244020-=-+-=-⎰⎰⎰ππππdx x x dx x x dx x x四、解答 （14分 各7分）1.解:0)x (1x 1'y 222=+-= 1x ±= 1x -=（舍）又 00x y 211x y ==== 故：函数在1x =取到最大值，最大值为21。
海大大一上学期(第一学期)高数期末考试题
大一上学期高数期末考试一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)1. )(0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f .（A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导.2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x xx βα.（A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小.3.若()()()02xF x t x f t dt=-⎰，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ，则（ ）.（A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。
4.)()( , )(2)( )(1=+=⎰x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）22x （B ）222x +（C ）1x - （D ）2x +.二、 填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）5.=+→xx x sin 2)31(lim e 的 六次方 .6.,)(cos 的一个原函数是已知x f xx=⋅⎰x xxx f d cos )(则cos 方x/2x 方 .7.lim(cos cos cos )→∞-+++=22221n n nnnn ππππ -π/2 .8.=-+⎰21212211arcsin －dx xx x π/3 .三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）9. 设函数=()y y x 由方程sin()1x ye xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .10. .d )1(177x x x x ⎰+-求11. ． 求，， 设⎰--⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤=1 32)(1020)(dx x f x x x x xe x f x12.设函数)(x f 连续，=⎰1()()g x f xt dt，且→=0()lim x f x A x ，A 为常数. 求'()g x 并讨论'()g x 在=0x 处的连续性.13. 求微分方程2ln xy y x x '+=满足=-1(1)9y 的解.四、 解答题（本大题10分）14. 已知上半平面内一曲线)0()(≥=x x y y ，过点(,)01，且曲线上任一点M x y (,)00处切线斜率数值上等于此曲线与x 轴、y 轴、直线x x =0所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程.五、解答题（本大题10分）15. 过坐标原点作曲线x y ln =的切线，该切线与曲线x y ln =及x 轴围成平面图形D.(1)求D 的面积A ；(2) 求D 绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积V .六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分）16. 设函数)(x f 在[]0,1上连续且单调递减，证明对任意的[,]∈01q ，1()()≥⎰⎰qf x d x q f x dx.17. 设函数)(x f 在[]π,0上连续，且0)(0=⎰πx d x f ，cos )(0=⎰πdx x x f .证明：在()π,0内至少存在两个不同的点21,ξξ，使.0)()(21==ξξf f （提示：设⎰=xdxx f x F 0)()(）解答一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1、D 2、A 3、C 4、C二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）5.6e . 6.cx x +2)cos (21 .7. 2π. 8.3π.三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 解：方程两边求导 (1)cos()()0x yey xy xy y +''+++=cos()()cos()x y x ye y xy y x e x xy +++'=-+0,0x y ==，(0)1y '=-10. 解：767u x x dx du == 1(1)112()7(1)71u du duu u u u -==-++⎰⎰原式1(ln ||2ln |1|)7u u c =-++ 7712ln ||ln |1|77x x C =-++11.解：10330()xf x dx xe dx ---=+⎰⎰⎰3()x xd e --=-+⎰⎰232cos (1sin )x x xe e d x πθθθ----⎡⎤=--+-=⎣⎦⎰ 令3214e π=--12. 解：由(0)0f =，知(0)0g =。
广东海洋大学寸金学院微观经济学期末考试模拟试卷
A．食盐生产者的收入减少，因为食盐产量下降 20%
B．食盐生产者的收入增加，因为食盐价格上升低于 20%
C．食盐生产者的收入增加，因为食盐价格上升超过 20%
D．食盐生产者的收入不变，因为食盐价格上升等于 20%
8．当某消费者的收入上升 20%，其对某商品的需求量上升 5%，则商品的需求收入弹性（ ）。
A．实现收入分配公正
B．增加就业
C．产业结构调整
D．增加企业利润
12．政府将价格限制在均衡水平以下可能导致（ ）。
A．黑市交易
B．买者按低价买到了希望的商品数量
C．大量积压
D．A 和 B
13．假设货币的边际效用为 1，消费者购买每一单位物品所支付的价格一定等于( )。
A．消费者从消费第一单位的这种物品中获取的边际效用
A．大于 1
B．小于 1
C．等于 1
D．等于 0
9．若两种商品的交叉价格弹性是－2.3，则它们是（ ）。
A．替代品
B．正常商品
C．劣等品
D．互补品
10．某商品的市场供给曲线是一过原点的直线，则其供给价格弹性（ ）。
A．随价格的变化而变化
B．恒为 1
C．为其斜率值
D．不可确定
11．最低工资立法有助于（ ）。
C．斜率递减
D．密集性
E．位于右上方的无差异曲线具有较高的效用水平
2．总收益大于总成本的部分叫（
）。
A．经济利润
B．贡献利润
C．超额利润
D．利润
E．正常利润
3．在长期平均成本曲线下降的区域（
）。
A．长期平均成本小于等于短期平均成本
B．无法确定
C．长期平均成本是短期平均成本最低点的连线
广东专插本(高等数学)模拟试卷54(题后含答案及解析)
广东专插本（高等数学）模拟试卷54(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．设函f(χ)＝( ) A．－1B．0C．1D．不存在正确答案：D解析：极限不存在，本题应选D．2．设函数f(χ)＝lnsinχ，则df(χ)＝( )A．B．－cotχdχC．cotχdχD．tanχdχ正确答案：C解析：d(lnsinχ)＝cosχdχ＝cotχdχ，故应选C．3．f′(χ2)＝(χ＞0)，则f(χ)＝( )A．2χ＋CB．2＋CC．χ2＋CD．＋C正确答案：B解析：令t＝χ2则χ＝，f′(χ)＝(χ＞0)，f(χ)＝∫f′(χ)dχ＝＋C，故应选B．4．如果使函数f(χ)＝在点χ＝0处连续，应将其在点χ＝0处的函数值补充定义为( )A．0B．2C．－1D．1正确答案：D解析：若f(χ)在χ＝0处连续需补充定义f(0)＝1，故本题选D．5．设pn＝，qn＝，n＝1，2，…，则下列命题中正确的是( )A．若an条件收敛，则Pn与qn都收敛B．若an绝对收敛，则Pn与qn都收敛C．若an条件收敛，则Pn与qn的敛散性都不定D．若an绝对收敛，则Pn与qn的敛散性都不定正确答案：B解析：an绝对收敛都收敛，an条件收敛都发散，一个收敛，一个发散an发散，故本题选B．填空题6．设＝6，则a＝_______．正确答案：－1解析：＝6，则(1＋0)(1＋2.0)(1＋3.0)＋a＝0，a＝－1．7．已知曲线y＝χ2＋χ－2上点M处的切线平行于直线y－5χ－1，则点M的坐标为_______．正确答案：(2，4)解析：y′＝2χ＋1＝5，则χ＝2，故M点坐标为(2，4)．8．已知f(χ)＝χ2＋cosχ＋∫01f(χ)dχ，则f(χ)＝_______．正确答案：χ＋cosχ＋＋sin1解析：令f(χ)＝χ2＋cosχ＋C，则f(χ)＝χ2＋cosχ＋(χ2＋cosχ＋C)dχ，f(χ)＝即C＝，C＝＋sin1，故f(χ)＝χ＋cosχ＋＋sin1．9．微分方程y?－y′＝0的通解为_______．正确答案：y＝C1＋C2eχ解析：微分方程的特征方程为λ2－λ＝0，则特征根为λ1＝0，λ2＝1，故微分方程的通解为y＝C1＋C2eχ(C1，C2为任意常数)．10．若函数f(χ)＝在χ＝0处连续，则a＝_______．正确答案：6解析：即＝3，故a＝6．解答题解答时应写出推理、演算步骤。
广东海洋大学往年线性代数期末考试试题(含A,B卷)汇编
广东海洋大学2008——2009学年第1学期《线性代数》课程试题课程号：1920017√考试√A 卷√闭卷□考查□B 卷□开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数361610*********实得分数一、填空（每题4分，共36分）1.设五阶行列式|a ij |=3(i ,j =1,2,3,4,5)，先交换1、5两行；再转置；最后用2乘所有元素,其结果为___________。
2.若矩阵A 有r 个列向量线性无关,则r(A)r;3．设A 为四阶矩阵，若|A|=2，则|AA *|=4.设向量组I 的秩为r 1,向量组II 的秩为r 2,且向量组I 可由向量组II 线性表示,则r 1,r 2的关系为5．设)0,1,1(1-=α，)2,1,1(2=α,)1,1,1(3=α则r (321,,ααα)=.6．设矩阵A 为正交矩阵，则|A|=_____。
7.设A,B 都是n 阶矩阵，若存在可逆矩阵P,使P 1-AP=B，则称矩阵A 与B______。
8.已知矩阵(a ij )33⨯的特征值分别为2，3，4，则|a ij |=_______。
9.向量(1,2,2,3),(3,1,5,1)αβ==的夹角为___________。
二行列式计算（每题8分，共16分）12班级：姓名：学号：试题共3页加白纸5张密封线GDOU-B-11-3023111131111311113000000000000x y x y x yy x三、已知矩阵A=，求（E-A）1-（10分）四、求如下齐次线性方程组的基础解系与通解（15分）五、求下面矩阵的特征值与特征向量（12分）六、证明：若n 维向量12,,,r ααα 是一组正交向量组，则12,,,r ααα 线性无关。
（11分）六、证明：若向量组12,,,,s αααβ 线性相关，而向量组12,,,s ααα 线性无关，则向量β可由12,,,s ααα 线性表示，且表示法唯一。
（11分）101210325⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭123221343⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭1234123412340253207730x x x x x x x x x x x x +--=⎧⎪-++=⎨⎪-++=⎩460350361A ⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪--⎝⎭广东海洋大学2010——2011学年第一学期《线性代数》课程试题课程号：19221201★考试★A 卷★闭卷□考查□B 卷□开卷题号一二三四五六总分阅卷教师各题分数40121020108100实得分数一、填空（每小题4分，共40分）（1）;54413522135）：或所带的符号是（展开式中，-+a a a a a D （2）A 为三阶方阵，1-A =2，A 2=；（3）05402021=k k ，k =；（4）*A 是可逆4阶矩阵A 的伴随矩阵，R(A)=1，R(*A )=；（5）=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡4010100001；（6）n 阶矩阵A 可逆，其标准形是；（7）T T )3,3,2(2,)3,3,1(-=+-=-βαβα，α=；（8）向量组：γβα,,线性无关，向量组：γαβαα++,,的线性相关性是：；（9）n 元齐次线性方程组的系数矩阵A 的秩r(A)=r ，其解空间的维数是；（10）。
广东海洋大学寸金学院《信号与系统》课程考查试卷B(含答案)
解：
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RC电 路 的 频 率 响 应 为 H ( ) 而响应 由卷积定理得 已知 2 j 2 u 2 ( t ) u1 ( t ) h ( t ) U 2 ( ) U 1 ( ) H ( ) 1 e j e j ， 故 j 1 2 1 1 j j e j e j e e j 2 j j 2 j U 1 ( ) U 2 ( ) 反变换得
各题分数 12 10 10 实得分数
实得分数
封 线
一、填空题： （共 12 分，每题 2 分）
1. 对于连续时间系统，可以通过（
微分
）方程描述。
2. 一个因果 LTI 离散系统稳定的充要条件是（ 3.
h(n )
n 0
） 。
Sa(t ) (t ) d t =（ 1
） 。 )。
4. 设 f1(n)={2,1,3},(n≥0)；f2(n)={2,3},(n≥0)，则 f1 (n ) f 2 (n ) =( 4, 8 ,9 , 9 5. 求连续系统冲激响应的 Matlab 函数为（ 信号卷积的 Matlab 函数是（ 实得分数 conv impulse ） 。
） 。求离散时间
） 。
z z 1
B.
z z 1
1 z 1
D.
1 z 1
实得分数
三、 判断题： （共 10 分， 每题 2 分； 正确的打√， 错误的打
）
1. 系统的阶跃响应属于零状态响应。 （
√
）
2. 信号的无失真传输是指输入信号经过系统后，输出信号与输入信号相比，只有 波形形状不同，而幅度大小和出现时间先后却不变。(
广东专插本(高等数学)模拟试卷27(题后含答案及解析)
广东专插本（高等数学）模拟试卷27(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．函数的反函数是( )A．B．C．D．正确答案：C2．= ( )A．1B．0C．2D．正确答案：D3．已知f(n-2)(χ)=χlnχ，则f(n)(χ)= ( )A．B．C．lnχD．χlnχ正确答案：B4．在下列给定的区间内满足洛尔中值定理的是( ) A．y=｜χ-1｜，[0，2]B．C．y=χ2-3χ+2，[1，2]D．y=xarcsinx，[0，1]正确答案：C5．下列关于二次积分交换积分次序错误的是( )A．B．C．D．正确答案：D填空题6．y=χ3lnχ(χ＞0)，则y(4)________。
正确答案：7．定积分=________。
正确答案：28．设=_______。
正确答案：19．若函数f(χ)=aχ2+-bχ在χ=1处取得极值2，则a=______，b=_______。
正确答案：-2，410．交换积分的积分次序，则I=______。
正确答案：解答题解答时应写出推理、演算步骤。
11．求极限。
正确答案：12．设。
正确答案：13．求不定积分。
正确答案：14．求函数y=2χ3+3χ2-12χ+1的单调区间。
正确答案：y?=6χ2+6χ-12=6(χ2+χ-2)=6(χ+2)(χ-1)，令y?=0，得χ1=-2，χ2=1，列表讨论如下：由表可知，单调递增区间是(-∞，-2]，[1，+∞)，单调递减区问是[-2，1]。
15．设f(χ)是连续函数，且，求f(χ)。
正确答案：等式两边对χ求导得f(χ3-1).3χ2=1，即f(χ3-1)=，令χ=2，得f(7)=。
16．计算，其中D是由y=χ和y2=χ所围成的区域。
正确答案：17．设，其中f(u)，g(v)分别为可微函数，求。
正确答案：18．求微分方程的通解。
正确答案：原方程的特征方程为2r2+4r+3=0，特征根为，所以原方程的通解为综合题设函数f(χ)=χ-2arctanx。
2023-2024学年广东省湛江市赤坎区寸金培才学校八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年广东省湛江市赤坎区寸金培才学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若一次函数y＝3x+b的图经过点（2，7），则b的值是（ ）A．﹣1B．1C．3D．42．（3分）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（ ）A．中位数B．众数C．平均数D．方差3．（3分）函数的自变量x的取值范围是（ ）A．x＞16B．x＞8C．x≥16D．x≥84．（3分）已知一组数据2，a，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（ ）A．3B．4C．5D．65．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2﹣4与y轴的交点的坐标为（ ）A．（0，﹣4）B．（0，﹣3）C．（3，0）D．（﹣1，0）6．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+10＝0配方后得到的方程是（ ）A．（x+8）2＝54B．（x﹣8）2＝54C．（x+4）2＝6D．（x﹣4）2＝67．（3分）要得到抛物线y＝3（x+2）2+3，可以将抛物线y＝3x2（ ）A．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度D．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度8．（3分）某校学生期末美术成绩满分为100，其中课堂表现占30%，平时绘画作业占50%，期末手工作品占20%，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的美术成绩为（ ）A．90B．88C．86D．88.59．（3分）在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k为常数且k≠0）和一次函数y＝x﹣k的图象大致是（ ）A．B．C．D．10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，有如下结论：①c＜1；②2a+b＝0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c＝0的两根为x1，x2，则x1+x2＝2．其中正确的结论是（ ）A．①②B．①③C．②④D．③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）抛物线y＝﹣（x﹣2）2+6的顶点坐标是 ．12．（3分）已知一组数据：1，3，4，3，4．（1）这组数据的中位数为 ；（2）若添加数据3后组成新数据，则这组新数据的平均数 （填“会”或“不会”）发生变化．13．（3分）甲，乙，丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分，且甲，乙，丙的方差分别是，，，则最稳定的同学是 同学．14．（3分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P（3，k）在第 象限．15．（3分）已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2﹣a+2016的值为 ．16．（3分）如图，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x，y的方程组的解是 ．三、解答题（三）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）17．（7分）解方程：x2﹣4x+4＝0．18．（7分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？19．（7分）如图，一次函数y1＝x+n的图象分别与x轴和y轴相交于A、C两点，且与正比例函数y2＝﹣2x 的图象交于点B（﹣2，m）．（1）求m，n的值；（2）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围；四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．（9分）某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：分数段频数频率80≤x＜85a0.285≤x＜9080b90≤x＜9560c95≤x＜100200.1（1）求出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；（2）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？（3）估算全体获奖同学成绩的平均分．21．（9分）“母亲节”期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束40元，购买康乃馨所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：束）的函数关系图象如图所示．（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；（2）该鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花共200束，若购买康乃馨的数量不超过150束，且不少于玫瑰花的数量，购买两种鲜花的总费用为W，如何购买能使费用最少，并求出最少费用．22．（9分）阅读材料：在一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，我们定义方程的判别式为Δ＝b2﹣4ac，当Δ＞0时，方程有两不同的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程没有实数根．并且当方程有实数根时，两根之和为，两根之积为．已知关于x的方程：x2+（2m﹣1）x+m2＝0（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围（2）若方程的一个根为1，另一个根为n，求m和n的值．（3）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC交于点C．（1）若直线AB解析式为y＝﹣2x+12，直线OC解析式为y＝x，①求点C的坐标；②求△OAC的面积．（2）如图2，作∠AOC的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，OA＝4，△OAC的面积为6，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，则AQ+PQ最小值为 ．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c交x轴于点A（﹣4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE．（1）求二次函数的表达式；（2）若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求△ADE面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在，请说明理由．2023-2024学年广东省湛江市赤坎区寸金培才学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若一次函数y＝3x+b的图经过点（2，7），则b的值是（ ）A．﹣1B．1C．3D．4选：B．2．（3分）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（ ）A．中位数B．众数C．平均数D．方差选：A．3．（3分）函数的自变量x的取值范围是（ ）A．x＞16B．x＞8C．x≥16D．x≥8选：D．4．（3分）已知一组数据2，a，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（ ）A．3B．4C．5D．6选：B．5．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2﹣4与y轴的交点的坐标为（ ）A．（0，﹣4）B．（0，﹣3）C．（3，0）D．（﹣1，0）选：B．6．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+10＝0配方后得到的方程是（ ）A．（x+8）2＝54B．（x﹣8）2＝54C．（x+4）2＝6D．（x﹣4）2＝6选：D．7．（3分）要得到抛物线y＝3（x+2）2+3，可以将抛物线y＝3x2（ ）A．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度D．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度选：A．8．（3分）某校学生期末美术成绩满分为100，其中课堂表现占30%，平时绘画作业占50%，期末手工作品占20%，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的美术成绩为（ ）A．90B．88C．86D．88.5选：D．9．（3分）在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k为常数且k≠0）和一次函数y＝x﹣k的图象大致是（ ）A．B．C．D．选：A．10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，有如下结论：①c＜1；②2a+b＝0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c＝0的两根为x1，x2，则x1+x2＝2．其中正确的结论是（ ）A．①②B．①③C．②④D．③④选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）抛物线y＝﹣（x﹣2）2+6的顶点坐标是 （2，6） ．12．（3分）已知一组数据：1，3，4，3，4．（1）这组数据的中位数为 3 ；（2）若添加数据3后组成新数据，则这组新数据的平均数 不会 （填“会”或“不会”）发生变化．13．（3分）甲，乙，丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分，且甲，乙，丙的方差分别是，，，则最稳定的同学是 丙 同学．14．（3分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P（3，k）在第 一 象限．15．（3分）已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2﹣a+2016的值为 2017 ．16．（3分）如图，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x，y的方程组的解是 ．三、解答题（三）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）17．（7分）解方程：x2﹣4x+4＝0．【解答】解：∵x2﹣4x+4＝0，∴（x﹣2）2＝0，∴x﹣2＝0，解得x1＝x2＝2．18．（7分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？【解答】解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+…+x﹣1＝15，即＝15，∴x2﹣x﹣30＝0，∴x＝6或x＝﹣5（不合题意，舍去）．答：应邀请6个球队参加比赛．19．（7分）如图，一次函数y1＝x+n的图象分别与x轴和y轴相交于A、C两点，且与正比例函数y2＝﹣2x 的图象交于点B（﹣2，m）．（1）求m，n的值；（2）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围；【解答】解：（1）把点B（﹣2，m）代入y2＝﹣2x得，m＝﹣2×（﹣2）＝4，∴B（﹣2，4），把点B（﹣2，4）代入y1＝x+n得，﹣2+n＝4，解得n＝6；（2）由图可得，当y1＞y2时，x＞﹣2；（3）如图，过点A作关于y轴的对称点A′，连接A′B，交y轴于点P，把y＝0代入y＝x+6得，x+6＝0，解得x＝﹣6，∴A（﹣6，0），由对称的性质可得，AP＝A′P，A′（6，0），∴AP+BP＝A′P+BP≥A′B，∴当点A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，设直线A′B的解析式为y＝kx+b，把A′（6，0）、B（﹣2，4）代入得，解得，∴直线A′B的表达式为，把x＝0代入得，y＝3，∴P（0，3）．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．（9分）某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：分数段频数频率80≤x＜85a0.285≤x＜9080b90≤x＜9560c95≤x＜100200.1（1）求出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；（2）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？（3）估算全体获奖同学成绩的平均分．【解答】解：（1）∵总人数为：20÷0.1＝200（人），∴a＝200×0.2＝40（人），b＝80÷200＝0.4，c＝60÷200＝0.3，补全频数分布直方图如图：（2）把所用数据从小到大排列，位置处于中间的是第100名和101名，由统计图可以看出第100名和101名成绩落在85≤x＜90分数段，（3）平均分为：×（82.5×40+87.5×80+92.5×60+97.5×20）＝89（分）．21．（9分）“母亲节”期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束40元，购买康乃馨所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：束）的函数关系图象如图所示．（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；（2）该鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花共200束，若购买康乃馨的数量不超过150束，且不少于玫瑰花的数量，购买两种鲜花的总费用为W，如何购买能使费用最少，并求出最少费用．【解答】解：（1）由图可得：当0≤x＜20时，，当x≥20时，设y与x的函数解析式为y＝kx+b，∴，解得：，∴y与x的函数解析式为：．（2）设购买康乃馨的数量为a束，则购买玫瑰花的数量为（200﹣a）束，由题意得：a≤150，且a≥200﹣a，解得：100≤a≤150．∴W＝45a+100+40（200﹣a）＝5a+8100，∵5＞0，∴W随a的增大而增大，∴当a＝100时，W最小，且最小值为：5×100+8100＝8600（元）．答：购买康乃馨和玫瑰花各100束时，费用最少，最少费用为8600元．22．（9分）阅读材料：在一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，我们定义方程的判别式为Δ＝b2﹣4ac，当Δ＞0时，方程有两不同的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程没有实数根．并且当方程有实数根时，两根之和为，两根之积为．已知关于x的方程：x2+（2m﹣1）x+m2＝0（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围（2）若方程的一个根为1，另一个根为n，求m和n的值．（3）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值．【解答】解：（1）因为方程有两个实数根，所以（2m﹣1）2﹣4×1×m2≥0，解得m≤，所以m的取值范围是m≤．（2）将x＝1代入方程得，1+2m﹣1+m2＝0，解得m1＝0，m2＝﹣2．当m＝0时，因为1+n＝1，所以n＝0．当m＝﹣2时，因为1+n＝5，所以n＝4．综上所述，m＝0，n＝0或m＝﹣2，n＝4．（3）因为方程的两个实数根为x1，x2，所以x1+x2＝﹣2m+1，．因为，所以，即（﹣2m+1）2﹣2m2＝13，解得．因为m≤，所以m＝，即m的值为．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC交于点C．（1）若直线AB解析式为y＝﹣2x+12，直线OC解析式为y＝x，①求点C的坐标；②求△OAC的面积．（2）如图2，作∠AOC的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，OA＝4，△OAC的面积为6，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，则AQ+PQ最小值为 3 ．【解答】解：（1）①依题意得：，解得，∴C（4，4）；②把y＝0代入y＝﹣2x+12得，x＝6，∴A点坐标为（6，0），∴S△OAC＝×6×4＝12；（2）由题意，在OC上取点M，使OM＝OP，连接MQ，∵OQ平分∠AOC，∴∠AOQ＝∠COQ，又OQ＝OQ，∴△POQ≌△MOQ（SAS），∴PQ＝MQ，∴AQ+PQ＝AQ+MQ，当A、Q、M在同一直线上，且AM⊥OC时，AQ+MQ最小．即AQ+PQ存在最小值．∵AB⊥ON，∴∠AEO＝∠CEO，∴△AEO≌△CEO（ASA），∴OC＝OA＝4，∵△OAC的面积为6，∴AM＝2×6÷4＝3，∴AQ+PQ存在最小值，最小值为3，故答案为：3．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c交x轴于点A（﹣4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE．（1）求二次函数的表达式；（2）若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求△ADE面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx+c经过点A（﹣4，0）、B（2，0），C（0，6），∴，解得，所以二次函数的解析式为：y＝，（2）由A（﹣4，0），E（0，﹣2），可求AE所在直线解析式为y＝，过点D作DG⊥x轴于G，交AE于点F，交x轴于点G，过点E作EH⊥DF，垂足为H，如图设D（m，），则点F（m，），∴DF＝﹣（）＝，∴S△ADE＝S△ADF+S△EDF＝×DF×AG+DF×EH＝×DF×（AG+EH）＝×4×DF＝2×（）＝，∴当m＝时，△ADE的面积取得最大值为．（3）y＝的对称轴为x＝﹣1，设P（﹣1，n），又E（0，﹣2），A（﹣4，0），可求PA2＝9+n2，PE2＝1+（n+2）2，AE2＝16+4＝20，当PA2＝PE2时，9+n2＝1+（n+2）2，解得，n＝1，此时P（﹣1，1）；当PA2＝AE2时，9+n2＝20，解得，n＝，此时点P坐标为（﹣1，）；当PE2＝AE2时，1+（n+2）2＝20，解得，n＝﹣2，此时点P坐标为：（﹣1，﹣2）．综上所述，P点的坐标为：（﹣1，1），（﹣1，），（﹣1，﹣2）．。
大一高等数学期末模拟试卷五套
大一高等数学期末模拟试卷（一）一、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分).（1）210)(cos lim x x x →=_____e 1.（2）曲线x x y ln =上与直线01=+-y x 平行的切线方程为___1-=x y ______.（3）已知xx xe e f -=')(，且0)1(=f ,则=)(x f ______=)(x f 2)(ln 21x _____.（4）曲线132+=x x y 的斜渐近线方程为.9131-=x y （5）微分方程522(1)1'-=++y y x x 的通解为_________.)1()1(32227+++=x C x y 二、选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分).（1）下列积分结果正确的是（D ）(A)0111=⎰-dx x (B)21112-=⎰-dx x (C)+∞=⎰∞+141dx x (D)+∞=⎰∞+11dx x （2）函数)(x f 在],[b a 内有定义，其导数)('x f 的图形如图1-1所示，则（D）.(A)21,x x 都是极值点.(B)()())(,,)(,2211x f x x f x 都是拐点.(C)1x 是极值点.，())(,22x f x 是拐点.(D)())(,11x f x 是拐点，2x 是极值点.图1-1（3）函数212e e e x x xy C C x -=++满足的一个微分方程是（D ）.（A）23e .xy y y x '''--=（B）23e .xy y y '''--=（C）23e .x y y y x '''+-=（D）23e .xy y y '''+-=（4）设)(x f 在0x 处可导，则()()000limh f x f x h h→--为（A）.(A)()0f x '.(B)()0f x '-.(C)0.(D)不存在（5）下列等式中正确的结果是（A）.(A)(())().f x dx f x '=⎰(B)()().=⎰df x f x (C)[()]().d f x dx f x =⎰(D)()().f x dx f x '=⎰三、计算题（本题共4小题，每小题6分，共24分）.1．求极限)ln 11(lim 1x x x x --→.解ln 11(lim 1x x x x --→=xx x x x x ln )1(1ln lim1-+-→1分)(x f y '=y O1x 2x ab x=x xx x x ln 1ln lim1+-→2分=x x x x x x ln 1ln lim1+-→1分=211ln 1ln 1lim 1=+++→x x x 2分2.方程⎩⎨⎧+==tt t y t x sin cos sin ln 确定y 为x 的函数，求dx dy 与22dx yd .解,sin )()(t t t x t y dx dy =''=（3分）.sin tan sin )()sin (22t t t t t x t t dxy d +=''=（6分）3.计算不定积分.2arctan 22(1) =2arctan arctan 2 =arctan 2d x C =----------+-------+---------⎰⎰分分（分4.计算定积分⎰++3011dxx x.解⎰⎰-+-=++3030)11(11dx x x x dx x x ⎰+--=3011(dx x （3分）35)1(3233023=++-=x （6分）（或令t x =+1）四、解答题（本题共4小题，共29分）.1．（本题6分）解微分方程256xy y y xe '''-+=.2122312*20101*223212-56012,31.1()111.21(1)121(1).12x x x x x x x r r r r e C e y x b x b e b b y x x e y e C e x x e +=----------==----------+-------=+-----------=-=-=-------------=+-+----解：特征方程分特征解.分 次方程的通解Y =C 分令分代入解得，所以分所以所求通解C 分2．（本题7分）一个横放着的圆柱形水桶（如图4-1），桶内盛有半桶水，设桶的底半径为R ，水的比重为γ，计算桶的一端面上所受的压力．解：建立坐标系如图220322203*********RR P g R x g R x g R ρρρρ=---------=--------=--------=----------------⎰⎰分）分[（）]分分3.（本题8分）设()f x 在[,]a b 上有连续的导数，()()0f a f b ==，且2()1baf x dx =⎰，试求()()baxf x f x dx'⎰.222()()()()21 ()221 =[()]()2211=0222b baabab b aaxf x f x dx xf x df x xdf x xf x f x dx '=-----=---------=----------⎰⎰⎰⎰解：分分分分4.（本题8分）过坐标原点作曲线xy ln =的切线，该切线与曲线x y ln =及x 轴围成平面图形D.(1)(3)求D 的面积A;(2)(4)求D 绕直线e x =旋转一周所得旋转体的体积V.解：(1)设切点的横坐标为x ，则曲线x y ln =在点)ln ,(00x x 处的切线方程是).(1ln 000x x x x y -+=----1分由该切线过原点知01ln 0=-x ，从而.0e x =所以该切线的方程为.1x ey =----1分平面图形D 的面积⎰-=-=1.121)(e dy ey e A y ----2分（2）切线xe y 1=与x 轴及直线e x =所围成的三角形绕直线e x =旋转所得的圆锥体积为.3121e V π=2分曲线x y ln =与x 轴及直线e x =所围成的图形绕直线e x =旋转所得的旋转体体积为dye e V y 212)(⎰-=π，1分xyxyO1e1D因此所求旋转体的体积为).3125(6)(312102221+-=--=-=⎰e e dy e e e V V V y πππ1分五、证明题（本题共1小题，共7分）.1.证明对于任意的实数x ，1xe x ≥+.解法一：2112xe e x x xξ=++≥+解法二：设() 1.xf x e x =--则(0)0.f =1分因为() 1.xf x e '=-1分当0x ≥时，()0.f x '≥()f x 单调增加，()(0)0.f x f ≥=2分当0x ≤时，()0.f x '≤()f x 单调增加，()(0)0.f x f ≥=2分所以对于任意的实数x ，()0.f x ≥即1x e x ≥+。
课程试题A卷-广东海洋大学寸金学院
广东海洋大学寸金学院试卷 教务处2016版 第 1 页 共 3 页 加白纸 张试或考查两字, 考试时间为120分钟,考查课程时间120分钟或90分钟。
试卷大题要求用小四宋体字，题目用五号宋体字。
阅卷须知：1、阅卷使用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题号前，用正分表示，不得分写0.大题得分登录在对应的分数框内。
2、试卷所有试题由一个教师批阅，在合计下面教师签名，每份试卷签名一次。
如果以流水形式阅卷，阅卷教师必须在所批改的大题的“阅卷”人处签名，总分人在合计下面签名。
3、阅卷后进行核分、漏记或总分统计错误应及时更正，对评定分数或统计分数修改是，修改人必须签名。
（出题后此说明删掉）一、 单项选择题（1分/每小题，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1、制定局域网标准的主要机构是（ ）A. ISOB. IEEE802委员会C. ANSID. ITU-T2、在局域网中，用于隔离冲突域的最佳网络互联设备是( )A ．中继器B ．集线器(Hub)C ．交换机D ．路由器3、千兆位以太网在半双工模式中采用帧扩展技术的目的是( )A ．增长网段传输距离B ．提高带宽利用率C ．提高抗干扰性D ．提高安全性4、网络协议主要要素为( )。
A 、数据格式、编码、信号电平B 、数据格式、控制信息、速度匹配C 、语法、语义、同步D 、编码、控制信息、同步4. 以下协议用于实现端—端通信的协议是( )。
A.PPP 协议B.SLIP 协议C.IP 协议D.UDP 协议5、8B ／10B 编码方案是( )A ．可以每8比特为一组，也可以每10比特为一组进行编码B ．可以每8字节为一组，也可以每8字节为一组进行编码C ．每一8比特组的数据被编成一个10比特码组D ．每一8字节组的数据被编成一个10字节码组6、IEEE802.3与以下哪个网络相关（ ）。
高等数学B(二)B期末考卷及解答 海大
高等数学B（二）试卷B一、解答下列各题(本大题共13小题，总计59分)1、(本小题2分),。
=ln()2，求z zz xyx y2、(本小题2分)设z x y x,。
=+()arctan，求z zx y3、(本小题4分)设f x y (,)有连续偏导数，u f e e x y =(,)，求d u 。
4、(本小题5分)过z 轴及点M (,,)447-，作一平面，求它的方程。
5、(本小题5分)计算二重积分6、(本小题5分)求曲面e e e xz yz +=-22在点(,,)--112处的切平面和法线方程 。
7、(本小题5分)求函数z x y xy y=-+++2322的极值。
8、(本小题5分)计算二重积分其中D是由直线x=0,y=1及y=x所围成的区域。
9、(本小题6分)设a=2,b=3，求a b a b⨯+⋅22()。
10、(本小题6分)求微分方程满足初始条件的解：''-'-=='=⎧⎨⎩y y y y y 200105(),()二、解答下列各题(本大题共2小题，总计10分) 1、(本小题5分)曲线上任意一点的矢径长等于夹在曲线和ox 轴之间的法线长，求此曲线.2、(本小题5分)证明：l x y z y z 1010:++=++=⎧⎨⎩与l x z x y 21010:++=++=⎧⎨⎩垂直。
三、解答下列各题(本大题共3小题，总计15分) 1、(本小题5分)判别∑∞=+132)1(3cosn n n n π的敛散性。
2、(本小题5分)横截面为半圆形的圆柱形的张口容器，其表面积等于S ，当容器的断面半径与长度各为多大时，容器具有最大容积？3、(本小题5分)判别∑∞=+-1)2ln(1)1(n nn 的敛散性，若收敛，说明是条件收敛，还是绝对收敛？四、解答下列各题 (本大题共2小题，总计12分)1、(本小题6分)nn n nn x4)1(1⋅-∑∞=2、(本小题6分) 设()xe xf =，试求函数关于()1+x 的幂级数。
广东海洋大学寸金学院概率与数理统计期末考试模拟试卷
广东海洋大学寸金学院概率与数理统计期末考试模拟试卷《概率与数理统计》一、单项选择题（3*10=30）1、设A B，P（A）>0，下面四个结论中，错误的是D。
A）、P(B|A)=1 B）、P(AB)=P(A) C）、P(A+B)=P(B) D）、P(A-B)=P(A)-P(B)2、加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出现废品的概率分别是0.9、0.95、0.8. 若假设各工序是否出现废品相互独立，求经过三道工序而不出现废品的概率为A。
A）0.684 B）0.001 C）0.004 D）0.0363、设X与Y为两个相互独立的随机变量，则下面结论错误的是C。
A)、 B)、E(X+Y)=E(X)+E(Y)C)、 D、E(XY)=E(X)E(Y)4、设随机变量X的概率密度为，若Y ~ N（0，1），则Y= A。
A） B） C） D）5、设X1 ，X2，…，X4，是取自总体X ~ N（1，4）的样本，则=服从的分布是C。
A）N（0，1） B）（1，4） C）（1，1） D）（0，4）6、设随机变量X ~ N（10，0.6），Y ~ N（1，2），且X与Y相互独立，则= B。
A）3.8 B）7.4 C）3.4 D）2.67、已知离散型随机变量X的分布率为：其分布函数为，则= D。
A）0 B）0.3 C）0.8 D）18、设X ~ N（，），其中已知，未知，X1 ，X2，X3为样本，则下列选项中不是统计量的是A。
A） B）max{ X1，X2，X3} C）X1+X2+X3 D）X1-9、对参数的一种区间估计及一组样本观察值(,,…,)来说，下列结论中正确的是A。
A）置信度越大，置信区间越长。
B）置信度越大，对参数取值范围估计越准确。
C）置信度越大，置信区间越短。
D）置信度大小与置信区间的长度无关。
注：置信度越大，置信区间包含真值的概率就越大，置信区间的长度就越大，对未知参数的估计精度越低.反之，对参数的估计精度越高，置信区间的长度越小，它包含真值的概率变越低，置信度就越小。
大学高等数学期末考试题A卷(答案)
广东海洋大学2006 —— 2007 学年第 二学期《高等数学》试题答案（A 卷）一、填空题。
（每小题3分，共24分） 1.曲线2x y =与直线xy 2= 所围成的平面图形面积为A= 34；2.设向量{}2,3,1-=a，{}2,2,1-=b，则a·b= -3 ；3. 函数221yx z--=的定义域为 }1),({22≤+y x y x ；4.过点(3, 0, -1)且与平面3x -7y +5z -12=0平行的平面方程为： 3x -7y +5z -4=0 ；5.设函数x y Z cos =，则yx Z ∂∂∂2= -sinx ；6.改变累次积分I=⎰⎰102),(xx dy y x f dx 的次序为I = ⎰⎰10),(X yy d y x f dy ；7. 设曲线方程为⎩⎨⎧=+-=++0380422222z y x z y x ，该曲线在Oxy 面上的投影方程为： ⎩⎨⎧==+0042z y x .8. 写出函数x x f sin )(=的幂级数展开式，并注明收敛域：x sin = )(,)!12()1(!5!312153R x n xxxx n n ∈+--+-+---二、选择题。
（每小题3分，共15分）1.函数z f x y =(,)在点(,)x y 00处连续是它在该点偏导数存在的（ D ）(A)必要而非充分条件 (B)充分而非必要条件(C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件 2.下列方程中，通解为12e e x x y C C x =+的微分方程是（ A ）． (A) 02=+'-''y y y (B) ''+'+=y y y 21； (C) '+=y y 0 (D) '=y y ． 3. 设函数),(v x f Z=，),(y x v ϕ=，其中ϕ,f 都有一阶连续偏导数，则xZ ∂∂等于（ B ）班级：姓名：学号：试题共 页加白纸张密封线(A)xf ∂∂ ;(B)vf xf ∂∂+∂∂·x∂∂ϕ ; (C)xxf ∂∂+∂∂ϕ ; (D)xf ∂∂·x∂∂ϕ4.设函数),(y x f Z=在点（1，2）处有)2,1(='x f ，)2,1(='y f ，且1)2,1(="xx f ，0)2,1(="xy f ，2)2,1(="yy f ，则下列结论正确的是（ D ）（A ）)2,1(f 不是极大值； （B ）)2,1(f 不是极小值； （C ）)2,1(f 是极大值； （D ）)2,1(f 是极小值。
广东海洋大学高数答案
0 2 0r 3
……………（2 分）
D
e x
2
y2
d = d e r rdr
2
2
3
0
0
…………………………………（3 分） ……………………………………（2 分）
= (1 e 9 )
四 .计算题（8×4=32 分） 1. 判别级数
6
n 1
………………………………（3 分）
三 .计算下列积分（7×4=28 分） 1. x y d ， 其中 D 是由 x 轴 y 轴以及直线 x 2 y 2 所围成的闭区域。
D
1 0 y 1 x 解：积分区域 D 可表示为 2 …………………………（2 分） 0 x2
z 1 x z x x sin , 2 sin …………………………（4 分） x y y y y y x y
1 x x x dz sin dx 2 sin dy …………………………（3 分） y y y y
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2.设 z f ( x, y ) 是由方程 e z y xz 0 所确定的具有连续偏导数的函 数，求
0 y 0 x ，则 D 可表示为 ……（2 分） 0 x y x y
0
dy e x cos xdx dx e x cos xdy
0 0 x
y
= ( x)e x cos xdx ……………………………………（3 分）
GDOU-B-11-302 广东海洋大学 2013—2014 学年第 二 学期
《 高 等 数 学 》课程试题答案及评分标准
(完整)-14学年广东海洋大学第一学期《经济数学》试题及答案A卷,推荐文档
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6.
已知
f (x0) 2 ，求：
lim
a 0
f (x0
a)
a
f (x 0 a)
，
三、求解下列各题。（每小题 4 分，共 24 分）
1. y x x x ， 求 y .
2. y sin n cos nx ， 求 y .
3.
y
1 x 3 x 3 3 x1 x2 ，求
y
.
4. y ln2 (1 x) ，求 dy .
0 ，得： x 1
……（2 分）
5
……（1 分）
列表如下： (2 分)
x
(, 2) 2 ( 2 , 0)
5
5
5
0
(0, 1) 5
1
1 ( ,)
55
f (x)
+
0
-
不存在
+
+
f (x)
-
-
-
+
f (x)
可见，极大值为 f ( 2 ) 3
3
4 ；极小值为 f (0) 0 ；
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x 2t t2
d 2y
5.
y
3t
t
2
，求
dx2
.
6.已知 y xey 1 ， 求 dx . dy
2
四、画出 y (x 1)x 3 的图象. （10 分)
第 4页 共 7页
广东海洋大学 2013 — 2014 学年第一学期 《经济数学 》试题参考答案 (A 卷)
一、填空题. （ 每小题 3 分，共 30 分）
= n2 (sinn1 cos nx)[cos(cos nx)](sin nx)
广东海洋大学往年高数第二学期期末考试试题 含A B卷 完整版
广东海洋大学2010—2011学年第二学期《高等数学Ⅱ》课程试题课程号：19221102x2□√考试□A 卷□√闭卷□考查□√B 卷□开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数243046100实得分数一.填空（3×8=24分）1.多元函数在0P 处有偏导数是该函数在0P 处可微的条件。
2.微分方程212x y xy e -'+=的通解为。
3.22044x dx -⎰=。
4.已知()F x 是2x e -的原函数，()F x dx ⎰=。
5.()f x dx '=⎰，(())f x dx '=⎰。
6.方程5650y y y '''++=的通解为。
7.函数(,)f x y 具有连续的一阶偏导数是该函数可微的条件。
8.020sin lim x x tdt x →=⎰。
二.求积分（6×5=30分）1．⎰+-dx e x x)51( 2.⎰dxx2cos 2班级：姓名：学号：试题共4页加白纸2张密封线3.⎰xdx x sin4.⎰+3032dx x x 5.121(sin )x x x dx -+⎰ 6.sin x e xdx⎰三．求解下列各题（46分）1.已知某函数满足方程(1)y ydx y xdy e dy++=，且当1y =时，12e e x -+=。
求解此函数（10分）。
2.已知sin ,,ln x y x ux v u e v x =++==，求dy dx（6分）。
3.已知曲线3223y x =。
（1）利用定积分求曲线与1,3x x ==及x 轴所围图形的面积.(5分)；（2）利用二重积分再算该图形的面积（5分）。
4.计算221Dx y dxdy ++⎰⎰，其中D 是由圆周224x y +=及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域。
（10分）5.研究函数32321111(,)63232f x y x x x y y =--++的极值（10分）。
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……4 分 ……3 分
解得唯一可能的极值点 x 0, y 1.5 ，由问题本身的意义知，当将全部广告费 用于报纸时，可使利润最大。 ……3 分
D 0 0 2 x
2
0
8 2 3 x dx = 3 3
……4 分
2z 2z 2z ， 和 xy x 2 y 2
6、已知 z 4 x 2 y 2 e xy 5 ，计算
z 8 xy 2 ye xy ， x 2z 8 y 2 y 2 e xy ， 2 x 2z 16 xy e xy xye xy xy
三、计算题（47 分）
2 1、求不定积分 (3 5 x ) dx 2 解： (3 5 x ) dx
(7 分) ……4 分 ……3 分
1 (3 5 x ) 2 d (3 5 x ) 5
x 2、求定积分 e dx 0 1
(3 5 x) 3 +C 15
(7 分)
2 x 2 x
） （B）必要条件而非充分条件 （D）既非充分条件又非必要条件 ,则 f ( x) =（ （C）-2 e ） （C）
1 2
2 x
（A）充分条件而非必要条件
） （D）-4 e
2 x
（B）2 e
2 x
x , y 0, 0 1
lim
xy xy 1
（
（A）-2
7. 设 z f x, y 由 F x, y, z 0 确 定 ， 且 （ （A）
c a
则
z x
） （B）
a b
（C）
b c
（D）
8. 由曲边梯形 D : a x b, 0 y f ( x ) 绕 x 轴旋转一周所产生的旋转体的体积是 （ ）
4、 z 2 xy 2 cos y 的全微分 dz
5、 x 0
lim
x 0
sin 2tdt x2
=
三、计算题（47 分）
2 1、求不定积分 (3 5 x ) dx
(7 分)
x 2、求定积分 e dx 0
1
(7 分)
广东海洋大学寸金学院高等数学期末考试模拟试卷
Bocker
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-4-
z u z v z x f u 2 yf v ……3.5 分 u y v y y
4、求微分方程
dy 2 xy 的通解 dx 1 x 2
（8 分） ……4 分 ……3 分 ……1 分
解：原方程可变量分离为 积分得
dy 2x dx y 1 x2
C (e x e 2 x )
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-1-
（C） （
y C1e x C2e 2 x
）
（D） y
C (e x e 2 x )
10. 设函数 f ( x, y ) 在点 x 0 , y 0 处满足 f x ( x 0 , y 0 ) 0 ，且 f y ( x 0 , y 0 ) 0 ，则有 （A） f ( x, y ) 在点 x 0 , y 0 处一定取得最大值 （B） f ( x, y ) 在点 x 0 , y 0 处一定取得最小值 （C） f ( x, y ) 在点 x 0 , y 0 处一定取得极值 （D） f ( x, y ) 在点 x 0 , y 0 处不一定取得极值
（B）2
（D）
1 4
4. 已知 I1 ( x y ) dxdy , I 2 ( x y ) 2 dxdy ，其中 D 是由 x 轴和 y 轴及 直线 y x 1 围成的区域，则 I1 ， I 2 之间的大小关系是（ （A） I1 I 2 （B） I1 I 2 （C） I1 I 2 （D）无法判断 ） （D）1 阶
-2-
3、设二阶偏导数连续的函数 z f u , v , u xy , v x 2 y 2 ，求: 分)
z z ， x y
(7
4、求微分方程
dy 2 xy 的通解 dx 1 x 2
（8 分）
5、计算二重积分 I ( x 2 y 2 )dxdy ，其中区域 D 由曲线 x 2 , y x ，y 0 围
0
证明： dy
0
1
y
0
e y f ( x)dx dx 2 e y f ( x)dy
0 x
1
1
……4 分
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-5-
f ( x )e y
0
1
1 x2
dx (e e x ) f ( x)dx
2
1
0
……4 分
2、某公司可通过电台或报纸两种方式做销售某产品的广告，根据统计资料，销 售利润 L 与电台广告费用 x ，及报纸广告费用 y 之间的关系有经验公式：
(10 分)
解：
z 8 x 2 y xe xy y
……4 分
2z 8 x 2 x 2 e xy ……4 分 2 y
……2 分
四、应用题（本题 18 分）
1 y 1
1、求证： dy
0
0
e y f ( x)dx (e e x ) f ( x)dx （8 分）
2
D
成(8 分)
6、已知 z 4 x 2 y 2 e xy 5 ，计算 四、应用题（本题 18 分） 1、求证： dy
0 1 y
2z 2z 2z ， 和 xy x 2 y 2
(10 分)
0
e y f ( x)dx (e e x ) f ( x)dx （8 分）
3、设二阶偏导数连续的函数 z f u , v , u xy , v x 2 y 2 ，求: 分) 解：
z z ， x y
(7
z z u z v y f u 2 xf v ……3.5 分 x u x v x
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一、单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1. 二元函数 f x, y 在点 ( x 0 , y 0 ) 处两个偏导数 f x x 0 , y 0 , f y x 0 , y 0 存在是 f x, y 在该点可微的（ （C）充分必要条件． 2. 若 f ( x) 的一个原函数为 e （A） e 3.
2
1
0
2、某公司可通过电台或报纸两种方式做销售某产品的广告，根据统计资料，销 售利润 L 与电台广告费用 x ，及报纸广告费用 y 之间的关系有经验公式：
L 15 14 x 32 y 8 xy 2 x 2 10 y 2
（万元）
在广告费用限制在 1.5 万元的情况下，求最优广告策略，使利润最大。 （10 分）
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-6-
L 15 14 x 32 y 8 xy 2 x 2 10 y 2
（万元）
在广告费用限制在 1.5 万元的情况下，求最优广告策略，使利润最大。 （10 分） 解： F ( x, y, ) 15 14 x 32 y 8 xy 2 x 2 10 y 2 x y 1.5
D D
）
5. 微分方程 y x 2 y x 2 y 3 的阶数是（ （A）4 阶 （A） drd （B）3 阶 （C）2 阶 ）
6. 在极坐标下，面积元素 d 是（ （B） dr
（C） drd
（D） rdrd
F F F a, b, c, x y z a c
ln y ln(1 x 2 ) ln c y c(1 x 2 )
故所求通解为
5、计算二重积分 I ( x 2 y 2 )dxdy ，其中区域 D 由曲线 x 2 , y x ，y 0 围
D
成(8 分) 解： ( x 2 y 2 )dxdy dx ( x 2 y 2 )dy ……4 分
（A）
b
a
b b b 2 f 2 ( x)dx 2 xf ( x)dx （D） xf ( x )dx （B） a f ( x)dx （C） a a
9. 微分方程 y 3 y 2 y 0 的通解是（ （A） y
）
C1e x C2e 2 x
（B） y
解：令 t x , 则 x t 2 , dx 2tdt ，当 x 0, t 0 ；当 x 1, t 1 ，于是
1
0
e x dx = 2 te t dt 2 tde t
0 0
1
1
……4 分 ……2 分 ……1 分
= 2te t =2
1 0
2 e t dt
0
1
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1、已知 f 5 2,
f x dx 3
0
5
则 xf x dx
0
5
2、
d x 1 2t dt = 0 dx
a 3、 a 0, ,积分 sin 2013 x ln x 2 dx a 2
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一、单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1—5 BCABC , 6—10 DDACD
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1、 5、 7 1 2、 1 2 x 3 、 0 4、dz 2 y 2 dx (4 xy sin y )dy