第一章 测量基础知识

第一章测量基础知识

一、计量单位

我国采用以国际单位制为基础的法定计量单位。

1、长度法定计量单位

为了进行长度测量，必须建立统一可靠的长度单位基准。目前世界各国所使用的长度单位有米制和英制两种。

在法定计量单位中，长度的基本单位为米（m）。1983年第十七届国际计量大会对米的定义为：1/299 792 458s的时间间隔内光在真空中行驶的长度。

机械制造业中常用毫米(mm)和微米(μm)为计量单位。以毫米作单位，在机械图中只标注尺寸数字，而省略标注单位名称。

1米（m）=1000毫米（mm）

1毫米（mm）=1000微米（μm）

英制长度单位主要有英尺(ft)、英寸(in)等：

1英尺（ft）=12英寸（in）

1英寸（in）=25.4毫米（mm）

2、平面角的法定计量单位

在法定计量中，平面角的基本单位为弧度（rad）。弧度是一圆内两条半径之间的平面角，这两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时为1弧度（rad）。

在机械制造中，常用度（°）作为平面角的计量单位

1度（°）=π/180（rad）

1度（°）=60分（′）

1分（′）=60秒（〞）

二、测量方法的分类

测量方法可以从不同角度分类。

1、按是否直接测量被测参数分类

直接测量被测的量可直接从量具或量仪的读数装置上读得。例如，用游标卡尺、千分尺测量轴径或孔径，用角度尺测量角度。

间接测量被测的量是根据与它有一定关系的所测的量间接(如计算)得到的。例如，如

图1-1，通过测量弦长S、弓高H求圆弧直径D。

图1-1 用弦高法测量圆弧直径

为了减少测量误差，一般都采用直接测量；当被测量不易直接测量时可采用间接测量。

2、按示值是否为被测量的整个量值分类

绝对测量能直接从量具或量仪上读出被测量的实际值。用绝对测量法时，量具或量仪的测量范围必须超过被测量的尺寸。

相对测量(比较测量) 只能直接得到被测的量相对于标准量的偏差值。它的测量范围是很狭小的，例如，用量块为基准，在光学计上测量长度尺寸。

一般，相对测量的测量精度比绝对测量的高。

3、按测量时测量头与被测表面是否接触分类

接触测量在测量时，测量器具的测量头直接与被测表面相接触，并有机械作用的测量力。例如，用千分尺测量尺寸。

非接触测量在测量中，测量器具的测量头不与被测表面直接机械接触，而是通过其他的介质(如光、气等)与工件接触，例如，用光切显微镜测量表面粗糙度。

接触测量会引起被测表面和测量器具有关部分产生弹性变形，因而影响测量精度。非接触测量则无此影响。

4、按一次测量参数的多少分类

单项测量对被测零件的每个参数分别单独测量。

综合测量测量反映零件有关参数的综合指标。

综合测量一般效率较高，对保证零件的互换性更为可靠，常用于完工零件的检验。单项测量能分别确定每一参数的误差，一般用于工艺分析、工序检验及被指定参数的测量。

5、按测量在加工过程中所起的作用分类

主动测量在零件加工的同时对被测几何量进行测量。其测量结果可直接反馈，以控制加工过程，防止废品的产生。

被动测量在零件加工完毕后对被测几何量进行测量。其测量结果仅限于通过合格品和发现并剔除不合格品。

主动测量应用在自动加工机床和自动生产线上，使检测与加工过程紧密结合，以保证产品的质量。因此，它是检测技术发展的方向。

三、误差和公差

1、加工误差

加工零件的过程中，由于各种因素的影响，如机床精度的限制、刀具刃磨角度的误差、工艺系统刚性较差等，零件的尺寸、形状、微观几何形状(表面粗糙度)以及相互位置等几何量很难达到理想状态，总会存在或大或小的误差。

任何加工方法加工出的零件都有一定的差异，不可能绝对准确无误。即使一批加工出来的零件由于各种因素的影响，也不可能没有差异。甚至在相同加工条件下，同一批加工出来的工件尺寸，也是各不相同的。为了达到一定的精度要求，误差必须控制在某特定范围内；为了满足互换性要求，使相同规格的零部件的几何参数接近一致，必须控制加工误差。

加工误差的表现形式，通常有以下几种。

⑴尺寸误差它是指零件表面本身的尺寸所具有的误差(如圆柱面的直径误差)和零件表面间的尺寸所具有的误差(如孔间距等)。

⑵形状误差它是指零件实际表面与理想表面之间在形状上偏离的程度，如圆柱面的圆柱度误差、平面的平面度误差等。

⑶位置误差它是指表面、轴线或对称平面之间的实际位置与理想位置偏离的程度，如两平面间的平行度误差和垂直度误差等。

⑷表面粗糙度它是指加工后工件表面上所留下的、具有较小间距和微小峰谷的微观不平度。

上述几种误差同时存在，其中尺寸误差是最基本的。零件的精度是指零件几何参数实际值与理想值的符合程度。实际几何参数数值与理想几何参数数值差别越小，即误差越小，则加工精度越高。因此，零件加工精度的高低，是用误差的大小来表示的。由此可见，“精度”和“误差”这两个概念在评定零件几何参数时，只是着眼点不同，实质上是一致的。

2、公差

公差是指允许零件几何参数的变动量。尺寸公差是允许尺寸变动的范围，形状公差是零件上要素的形状允许的变动范围，位置公差是要素的位置允许的变动范围。对于以上各种公差的确切定义，在以后的章节中详细叙述。

从零件使用功能来看，不必要把零件的几何参数制造得绝对准确或相同规格的零件几何参数达到完全相同。如果合理地控制零件几何参数的误差不超出一定的范围，不仅能满足装配要求、满足装配后的使用要求，而且能够保证零件在制造时经济合理，得到较高的生产率。这个允许的零件公差值愈小，即允许零件存在的误差变动范围愈小，加工难度愈高。

为了保证零件的互换性，要用公差来控制误差。设计时要按标准规定公差，而加工时不可避免会产生误差，因此，要使零件具有互换性，就应把完工的零件误差控制在规定的公差范围内。在满足功能要求的前提下，公差值应尽量规定得大一些，以便获得最佳的经济效益。

所以，误差是加工过程中产生的，公差是设计者给定的。当零件的误差在公差范围内，它就是合格件；当零件的误差超出了公差范围，它就是不合格件。

3、测量误差

（1）测量误差的基本概念

对于任何测量过程来说，由于测量器具和测量条件的限制，不可避免地会出现或大或小的测量误差。因此，每一个实际测得值往往只是在一定程度上接近被测几何量的真值，这种实际测得值与被测几何量真值之间的差值称为测量误差。测量误差可以用绝对误差或相对误差来表示。

一般来说，真值是难以得到的，在实际测量中，常用约定真值或不存在系统误差情况下的算术平均值来代替真值。

1)绝对误差

绝对误差δ是指被测量的实际值与其真值之差，即

δ=X-X0 (1—1) 式中 X—实际值(测得值)；

X0—真值或约定真值。

绝对误差是代数值，即它可能是正值、负值或零。

例如，用外径千分尺测量某轴的直径，若测得的实际直径为35.005mm，而用高精度测量仪测得的结果为35.012mm(可看作是约定真值)，则用千分尺测得的实际直径值的绝对误差为

δ=35.005-35.012=-0.007 (mm) (1—2) 按照式(1—2)，可以由测得值和测量误差来估计真值存在的范围。测量误差的绝对值越小，则被测几何量的测得值就越接近真值，就表明测量精度越高；反之，则表明测量精度越低。对于大小不相同的被测几何量，用绝对误差表示测量精度不方便，所以需要用相对误差来表示或比较它们的测量精度。

2)相对误差

相对误差厂是指绝对误差的绝对值与被测量的真值之比，由于被测几何量的真值无法得到，因此在实际中常以被测几何量的测得值代替真值进行估算，即