《工程力学》教学课件第一章静力学的基本

二、平衡
❖ 平衡——物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直 线运动状态。
平衡是相对的，是运动的特例，平衡的规律远比一 般规律简单。工程上有很多平衡问题。
相对于地球不动的参考系称为惯性参考系。 ❖ 平衡力系
一个物体受某力系作用处于平衡，则此力系称为平 衡力系。
力系使物体平衡而需要满足的条件称为力系平衡条 件。
刚体——受力不变形的物体。 约束——物体与物体之间接触和连接方式的简 化模型，约束的作用是对与之连接物体的运动施加 一定的限制条件。 约束力——约束与被约束物体之间的相互作用力。 平衡——刚体相对惯性系静止或作匀速直线平移。
本章小结
画受力图三步:
分离体 主动力 约束力
检查”三
不”:
不多 不漏 不错
教学目的和要求
❖ 本章是学习各门力学的基础，它贯穿着本学科的始 终。学习时主要掌握四个概念（刚体、平衡、力、 力系）、四个公理（二力平衡公理、加减平衡力系 公理、力的平行四边形法则、作用力和反作用力公 理），掌握常用约束的特点并能正确地画出相应的 约束力，熟练掌握对物体进行受力分析的方法和步 骤，并能正确地画出物体的受力图。
FB
G
FD FA
例3 ： 试分别画出每个物体及整体的受力图。
A
E C FOy O
FOx
F
D FBy
B FBx
FCy
FE
F
C FCx E
D
F Ax
A
F Ay
E
FBy
B
FE
FBx
FAy A
FAx
C
FCx
FCy
O
FOx
FOy
课后小结
本节最基本的概念
力——物体间的相互作用；力是矢量。对一般 物体而言，力是定位矢量；对刚体而言，力是滑移 矢量。
x
（3）活动铰链支座
约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装 有光滑滚轮而成。 约束反力的确定：构件受到垂直光滑面的约束力。
（4）连杆约束
❖ 约束特点：但链杆只能限制物体沿其中心线方向的运动， 而不能限制其他方向的运动。
❖ 约束反力的确定：约束力的作用线一定是沿着链杆两端铰 链的连线，指向待定。
工程力学分为理论力学和材料力学两部分。
理论力学的研究对象和内容
静力学
主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件； 同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化 的方法。
运动学
只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速 度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理 原因。
动力学
研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要 和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、 作用线共线，作用于同一个物体上。
矢量式：F1=－F2；
二力构件
❖ 二力平衡公理揭示了作用于物体上最简单的力系平衡时 所应满足的条件。
❖ 工程上受两个力作用而平衡的刚体称为“二力构件”或 “二力体”。二力构件平衡时其所受的两个力必沿着两 个力作用点的连线，而且两力大小相等、方向相反。
F3平F12 衡时F3必与 F12 共线则三力必汇交O 点，且共面。
公理4 作用与反作用公理 两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向 相反，沿同一直线，并分别作用于两个物体上。
在画物体受力图时要注意此公理Hale Waihona Puke Baidu应用。
第三节 约束与反约束力
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。 约束力：约束对非自由体的作用力。
材料力学的研究对象和内容
材料力学部分包括杆件的四种基本变形 （轴向拉伸与压缩 、剪切与挤压、扭转 、 弯曲）的内力、应力和变形，应力状态与 强度理论，组合变形杆的强度和压杆稳定。
第一章 静力学的基本 概念和受力分析
第一节 静力学的基本概念 第二节 静力学的基本公理 第三节 约束与反约束力 第四节 构件的受力分析 第五节 构件的受力图
2、光滑面约束
（接触面摩擦力很小可忽略不计时）
❖ 约束特点:
只能限制沿接触点的法线方向趋向支 承面的运动； ❖ 约束反力的确定：
通过接触点，沿着接触面公法线 方向，指向被约束的物体，即物体受 压。
光滑接触的约束反力通常用ＦN 表示。
● 反力特征： 方位：沿接触处的共法线
指向： 指向物体（物体受压）
第四节 构件的受力分析
❖ 受力分析要解决的两个问题： 1）确定研究对象； 2）确定研究对象上所受的力（受力分析）。 分离体：解除约束后的自由物体。 研究对象往往为非自由体，为了清楚地表示物 体的受力情况，需要把所研究的物体从与它周围 相联系的物体中分离出来，单独画出该物体的轮 廓简图，使之成为分离体。
F1
F2
❖ 在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二力构 件，可使问题顺利解决。这点很重要！
F1
A
F1 C
B
D
F2
F2
公理2：力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力， 合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方 向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角 线确定。
矢量表示法：FR=F1+F2
一、刚体
❖ 刚体——在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
刚体是静力学中对物体进行分析所简化的抽象化力 学模型（变形很小可忽略不计时）。 实践证明：将物体抽象为刚体可使力学分析大大简 化且结果足够精确，既是工程分析允许的也是认识力 学规律所必需的。但刚体这一模型的使用是有条件和 范围的，即在静力学范围内构件可看作刚体。
三、力
1.力是物体间的相互机械作用。
2.力对物体作用效应
❖外效应：使物体的运动状态发生 改变；
❖内效应：使物体的形状发生改变。
3.力是矢量:力矢用大写黑体字母 “F”表示。
4.力的三要素：力的大小、方向、 作用点。
5.力的单位：牛[顿]（N）或千牛 （kN）。
（ 力F用有向线段表示） 分布力和集中力
谢谢大家！
受力分析的一般步骤
❖ ⑴根据题目恰当地确定研究对象，研究对象可以是 一个物体或一个物系；
❖ ⑵取分离体； ❖ ⑶在分离体上，画出物体所受的主动力，并标出各
主动力的名称； ❖ ⑷根据约束的类型确定约束反力的位置与方向，画
在分离体上，并标出各约束反力的名称。
第五节 构件的受力图
❖ 受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束 反力，就称为该物体的受力图。
❖ 约束特点：两零件均可相对转动又互相制约。 ❖ 约束反力在确定：其约束反力用过销轴中心的两个正交的分
力FX、和FY表示，如图下所示。 y
x
（2）固定铰链支座
❖ 约束特点：如果中间铰链中的构件之一与地基或机架相连， 便构成固定铰链支座。
❖ 约束反力的确定：约束反力通过销轴中心，方向随主动力 方向而不同，用过销轴中心的两个正交的分力FX、FY表示。
约 大小——待定；
束 反
方向——与该约束所能限制的位移方向相反；
力 作用点——接触处。
工程常见的约束 1 、柔性约束——由柔软的绳索、链条或者皮带等构 成的约束。
❖ 只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受拉，不能 受压；
❖ 柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔体中心,背离被约 束物体；
❖ 约束反力符号：柔性约束反力用 T表示。
FNC
FNB
C
A B
FNA
3 、圆柱铰链约束
❖ 组成及特点：
❖
两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉
连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简
称铰链约束。
❖圆柱铰链约束分类
▪ 中间铰链 ▪ 固定铰链支座 ▪ 活动铰链支座 ▪ 连杆约束
（1）中间铰链约束
❖ 结构特点：如图示，用销钉联接两有孔零件，两被联接件均 可绕销轴转动，例如发动机中连杆与活塞、连杆与曲轴的联 接。
❖ 应严格区分约束反力类型； ❖ 注意运用“作用力与反作用力”公理来判断和检查； ❖ 柔性约束的约束反力只能是拉力不会是压力； ❖ 特别注意运用“二力构件”来进行受力分析。
例1 : 一重为G的球体A，用绳子BC系在光滑的铅垂 墙壁上，试画出球体A的受力图。
C
B
D
A
FT B
FN A
D
G
G
例2：重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂 墙的顶角处，A端放在光滑的水平面上，在点D 处用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
四、力系
❖ 力系——作用于物体上的一群力。 ❖ 合力：若一个力和一个力系等效，则这个
力就称为该力系的合力。 力系中的每个力就称为力系的分力； 将一个复杂力系简化为一个简单力系
或一个力的过程，称为力系的简化。
力系的分类
平面力系：所有力的作用线均在同一个平面内的力系。 ❖ 平面汇交力系：作用线汇交于一点的平面力系； ❖ 平面平行力系：作用线相互平行的平面力系； ❖ 平面任意力系：作用线既不汇交于一点，又不相互平行 的平面力系。
❖ 画受力图步骤： 画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步 骤为： （１）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分 离体简图。 （２）在分离体上画出全部已知的主动力。 （３）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反 力。
画分离体的受力图的注意事项
❖ 力是物体间相互的机械作用，物体所受每一个力均应清楚 哪个是施力物体，以免多画或漏画力；
教学重点
❖ 静力学的四个基本概念； ❖ 三个静力学基本公理和平行四边形法则； ❖ 工程中常见的约束反力的特点及受力图； ❖ 对物体进行受力分析的方法和步骤以及画受力图。
教学难点
❖ 静力学基本公理的应用和推论； ❖ 常见约束的区分与约束反力的画法； ❖ 构件受力分析的方法步骤和受力图的画法。
第一节 静力学的基本概念
工程力学
长江三峡工程
航空航天
南京长江大桥
上海南浦大桥 澳门桥
四川彩虹桥坍塌
课程简介
《工程力学》是一门主要基础课。通过本门 课程的学习，要求学生掌握静力学和材料力学 的基础知识，使学生对杆体的平衡、强度、刚 度和稳定性问题具有明确的基本概念，必要的 基础知识和初步的计算能力，从而使学生能对 简单工程问题进行定性分析。
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用 。 推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚 体内任意一点，而不改变该力对刚体的作 用效应。
推论 2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上的三个力平衡，若其中两个力的作用线汇交 于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线 必通过此汇交点。
空间力系：所有力的作用线不在同一平面内的力系。 ❖ 空间汇交力系：作用线汇交于一点的空间力系； ❖ 空间平行力系：作用线相互平行的空间力系； ❖ 空间任意力系：作用线既不汇交于一点，又不相互平行 的平面力系。
第二节 静力学的基本公理
❖ 静力学公理概括了力的各种性质，是静力分析的理 论基础。
❖ 公理1：二力平衡公理