光纤传感器振动特性分析方法

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验以测定材料参数 。
图 3 光纤层样本
表 2为均质化的结果 ,其中工况 4 和 5 所得到的 a44略有差异 ,故取平均值 。于是得到了柔性矩阵元素 (单位 : m2 /N ) :
表 2 计算工况与结果
工况
描述
1
沿 z轴拉伸
2
沿 xBiblioteka Baidu拉伸
3
沿 y轴拉伸
4
x方向剪切
5
y方向剪切
6
zy方向剪切
7
zx方向剪切
均质化前 均质化后
误 差
纤芯 径向 位移
3. 063 ×10 - 12 3. 181 ×10 - 12
3. 7%
图 4为传感器总 成有限元模型 , 其中 光纤 层 的 材 料 参 数 采用 均 质 化 后 的 数 据 。在 之 后 的 计 算 都将 以 该 有 限 元 模 型为基础 。
图 4 传感器总成有限元模型
在得到系统固有特性后 ,应该进一步对传感器光 纤层进行频率响应分析 。从前面的结果可以看到 ,即 使结构处在共振区域 ,但仍存在光纤层响应很小的情 况 ,对传感器接收信号影响不大 。所以基于固有特性 分析的加速度频响特性分析比固有特性分析更具参考 价值 ,并且可以根据频率响应曲线进一步设定光纤传 感器的工作频率范围 。
a44
[A1 ] = a12 a22 a23 [A2 ] = a55
a13 a23 a33
a66
均质化过程就是通过计算确定光纤层的等效柔性
矩阵 [ A ] ,弹性矩阵 [ D ]即为 [ A ]的逆阵 。首先从光纤
绕组横截面上截取一个矩形区域 , 并沿光纤轴向延伸
得到一 个长 方体 样本 , 作为 计 算 对 象 。尺 寸 大 约 是 825μm ×451μm ×120μm ,如图 3。然后在有限元软件
表 1 光纤层结构材料参数列表
光纤层 部件名称
材料名称
弹性模量 Pa
密度 kg /m3
泊松比
纤芯 二氧化硅 7. 2 ×1010 2. 20 ×103 0. 25
涂覆层 丙稀酸脂 6. 24 ×109 1. 19 ×103 0. 34
间隙填充物 环氧树脂 3. 67 ×1010 1. 25 ×103 0. 20
环境下采用虚拟试验对光纤层样本进行拉伸 、剪切试
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第 4期 周佳晟等 : 光纤传感器振动特性分析方法
13. 0 - 3. 90 - 1. 58
[A1 ] = - 3. 90 13. 0 - 1. 58
- 1. 58 - 1. 58 - 1. 58
[A2 ] =
27. 3
32. 3
×10- 11
32. 2
112 均质化结果对比
为比较光纤层均质化前后的弹性性质 ,两种光纤
层内环面上都施加了单位均布压强并计算受内压后的
111 光纤均质化过程
均质化光纤层的弹性特性可以用三维正交异性模
式表示 [ 6 ] 。
{ε} = [A ] {σ} {σ} = [σx σy σz τxy τyz τzx ]T {ε} = [εx εy εz γxy γyz γzx ]T
[A ] = A1 0 0 A2
a11 a12 a13
图 5 为光纤层的频率响应曲线图 。其中 ,纵轴为 光纤长度变化率 ;横轴为频率 。根据固有特性的计算 结果 ,在固有频率处加密采样点 ,着重研究系统在共振 状态下 ,光纤层的响应 。在 1 000Hz附近 ,传感器结构处 于第一阶模态 ,但值得注意的是 ,光纤的长度基本没有 变化 。从光纤层的振型可以得知 ,在第一阶模态下 ,光 纤层仅作刚体平动而无伸长量 ,所以系统虽处于共振 状态 ,但光纤层几乎没有响应 ,不会影响传感器对声波 信号的接收 。在 1 500Hz附近 ,系统处于第二阶模态 ,光
光纤芯的径向位移 。考察点为光纤层样本中间层纤芯
的径向位移情况 。表 3 为两种光纤层的结果比较 ,均
质化后的光纤层与原光纤层的弹性特性很相似 ,虽然
存在 3. 7%的误差 ,但是传感器总成有限元模型的结点
数从预计的 3000 万以上减少到了均质化后的 9 万左
右 ,减小了计算规模 。
表 3 光纤层受内压结果比较 (单位 : m )
第 27卷第 4期
振 动 与 冲 击 JOURNAL OF V IBRATION AND SHOCK
Vol. 27 No. 4 2008
光纤传感器振动特性分析方法
周佳晟 1 , 唐国安 1 , 王 皓 1
(1. 复旦大学力学与工程科学系 ,上海 200433; 2. 中国电子科技集团公司第二十三研究所 ,上海 200240)
表 4 传感器固有特性 (单位 : kHz)
模态
传感器
支架
传感器总成
1
7. 420 0
1. 123 0
0. 984 3
2
7. 504 3
1. 703 2
1. 560 4
3
8. 325 4
2. 472 8
2. 422 6
3 光纤层的频率响应分析
传感器灵敏度是光纤传感器探头的基本指标 ,光 纤传感器灵敏度通常由光纤长度变化量来表示 [ 7, 8 ] 。 结构振动噪声是否会影响传感器的声波探测 ,必须通 过研究光纤层在振动情况下的长度变化 。在均质化的 光纤层模型中 ,将结点距离在圆周方向进行叠加 ,求出 总的伸长量并除以原长 ,以此作为光纤长度变化量 。 有限元软件用于模拟振动台对传感器的单位加速度扫 频正弦激励 ,通过得到的光纤长度变化率频率响应情 况来判断传感器加速度灵敏度的变化情况 。
2 光纤传感器固有特性分析
当结构达到固有频率时 ,振动是最剧烈的 ,因此 , 对于机械 振 动 主 要 考 虑 的 是 系 统 达 到 固 有 频 率 的 情 况 。从表 4的计算结果可以看出 ,装配上支架的光纤 传感器第一阶固有频率在 984Hz左右 。为了不使传感 器的信号接收受到机械振动噪声的影响 。应考虑将该 传感器的工作范围设定在 0 - 800Hz左右 ,在该范围内 光纤传感器不易受结构固有特性的影响 ,信噪比较大 。 同时从结 果 可 以 看 到 传 感 器 的 固 有 频 率 比 支 架 高 很 多 ,柔软的支架导致了整个结构固有频率的降低 。因 此 ,可以通过设计支架来改变这个系统的固有频率 ,以 使其达到预期的设计要求 。
1 有限元模型的建立
在实际使用中 ,传感器会装配相应的支架 ,除设备 安装需要外 ,还便于进行激振实验 。传感器总成的有 限元模型包括了传感器及附带的支架 ,其建模过程的 主要困难在于光纤层的复杂结构 。如图 1 所示 ,单根 光纤为纤芯和涂覆层双层结构 。由于纤维的声光耦合 性能比较弱 ,所以设计中常通过增加光纤长度来提高 光波相位变化 。本文中的传感器芯轴被绕上了三层光 纤 , 如图 2。光纤的缠绕间隙由环氧树脂材料填充 。
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振 动 与 冲 击 2008年第 27卷
纤层振型为左右摆动 ,伸长量有小的变化 ,因此曲线出 现一小峰值 。在 2500Hz附近 , 传感器处于第三阶模 态 ,光纤层发生了扩张形变 ,致使伸长量陡增 ,曲线出 现了大峰值 。
关键词 : 光纤传感器 ;有限元 ;均质化 ;频率响应 中图分类号 : TB123 文献标识码 : A
光纤传感器的结构通常是将光纤缠在较柔软的芯 轴上 ,这样 ,光纤将反映出声压所引起的芯轴应变并通 过芯轴对 光 纤 的 压 力 作 用 改 变 光 纤 芯 的 折 射 率 或 长 度 ,从而引起在光纤中传播光束光程改变 ,导致相位发 生变化 。其主要应用领域是声波探测 。光纤传感器具 有探测灵敏度高 、响应频带宽 、耐恶劣环境 、结构轻巧 、 易于遥测等特点 。[ 1, 2, 3 ]
a12 = - 3. 898 086 ×10 - 11 a22 = 1. 301 470 ×10 - 10
a44 = 2. 675 346 ×10 - 10
a44 = 2. 794 405 ×10 - 10
a55 = 3. 232 770 ×10 - 10
a66 = 3. 224 524 ×10 - 10
收稿日期 : 2007 - 09 - 06 第一作者 周佳晟 男 ,硕士生 , 1983年 1月生 通讯作者 王 皓 男 ,副教授 , 1963年 4月生
如果按照实际的几何 、材料属性建立光纤层有限元模 型 ,不仅存在极大的困难 ,而且即使模型成功建立 ,结 点规模将超出目前电脑的计算性能范围 。因此 ,本文 采用了光纤层均质化方法 ,即通过在光纤层样本各个 面和方向上施加拉伸 、剪切等一系列虚拟实验 ,将非均 匀材质的光纤层等效成材质均匀的各向异性体 ,使等 效后的光 纤 层 在 宏 观 上 有 着 与 原 样 本 相 同 的 弹 性 特 质 。这样 ,既便于有限元模型建立 ,而且大大减小了计 算规模 。
图 5 单位加速度扫频激励下的光纤长度变化率曲线
4 结 论
均质化光纤层有效地降低了模型的结点规模 ,提 高了计算量 ,同时又不会与原来的光纤层性质产生较 大的误差 。
在设计光纤传感器时 ,应根据传感器的振动特性 来设定相应的工作频率范围 ,一般都使其固有频率落 在工作范围之外 ,从而减小传感器振动噪声对信号检 测的干扰 。支架固有频率对于传感器总称固有频率有 很大影响 ,是设计中一个较关键的参数 。
参考文献
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摘 要 : 光纤传感器是一种建立在光纤 、光电子技术基础上声信号传感器 。但是除声波外 ,传感器的结构振动同
样会引起光纤长度改变 ,产生噪声 。为提高传感器抗机械振动的性能 ,研究了用于分析传感器结构振动特性的方法 ,考察 了光纤层在产生机械振动噪声情况下的响应 。同时 ,还采用了光纤层均质化的方法 ,以克服传感器结构复杂性带来的有 限元建模困难 。
计算结果 (单位 : m2 /N ) a13 = - 1. 577 576 ×10 - 11 a23 = - 1. 577 431 ×10 - 11 a33 = 5. 199 380 ×10 - 11 a11 = 1. 300 398 ×10 - 10 a12 = - 3. 899 140 ×10 - 11
传感器所测得的信号通常包含了声波信号和结构 机械振动的噪声 ,对于提高传感器声压灵敏度 ,降低机械 噪声 ,国内外进行了一定研究 [4, 5] 。本文将以有限元方 法为手段 ,提出一套分析光纤传感器振动特性的方法。 通过有限元建模 、固有特性分析 、在简谐振动激励下光纤 层的频率响应计算等一系列过程对传感器的振动特性进 行考察 ,以减小机械噪声对传感器声波探测的影响 。