注重数学教学对学生思维能力的培养

注重数学教学对学生思维能力的培养

发表时间：2011-11-18T15:32:53.800Z 来源：《少年智力开发报（课改论坛）》2011年31期作者：冀育萍[导读] 思维是在表象、概念的基础上进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程，是人类特有的一种精神活动。

太原市迎泽区郝庄中学冀育萍思维是在表象、概念的基础上进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程，是人类特有的一种精神活动。思维是人脑以已有的知识为中介对客观事物的本质属性及事物之间规律性联系的概括的间接反映，是一个人存在的标志。而培养学生的思维能力是数学教学的任务之一，也是提高学生素质的一个重要方向，数学学科对于培养学生的思维能力是其他学科不可代替的，初中数学教材注重了对学生思维品质

的形成和培养。

以下是我联系多年的教学经验就如何利用教材内容组织教学，探索发展学生思维能力谈一些自己的看法。

一、培养学生的思维能力，要采用适当的教学方法，激发学生的求知欲，调动学生思维初中生好奇心强，观察能力和思维能力相对较差，为此，教师可根据教学要求的需要，引导学生参加实践活动，并进行积极启发引导，设计问题情境注意贴近学生，让学生产生一种问题意识，激发学生的求知欲，抓住学生心理，并留给学生充分思考的时间，认真讨论，广泛交流，共同解答。例如：在研究正方体的平面展开图时，教师首先让学生在小组内准备若干个正方体纸盒，让学生在小组合作中动手操作进行裁剪，学生经过裁剪和全班成果展示中发现：（1）、不论如何裁剪都只需要裁开7条棱，（2）、正方体的平面展开图有十一种情况，其中四连面有六种，三连面有四种，二连面有一种。在这节课的学习中，学生经历了猜想、动手操作、发现、归纳，体会图形的平面展开图的所有可能，发展了空间观念。这样让每个学生都参与探索实践活动，集思广益，培养了学生的思维能力，调动了同学们学习数学的积极性，让所有的学生都参与到相互学活动中去，体会数学学习趣味的同时掌握了数学学习方法和数学知识。

二、培养学生的思维能力，要结合具体的材料，引导学生去探讨，揭示思维的全过程数学教学的目的之一就是在于训练学生的数学思维，培养学生良好的学习数学的品质，以及科学的世界观和方法论，使学生能面对客观现实，用数学的方法分析矛盾，解决问题。如：在学习完一次函数后，可安排题目：计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共有40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用8000元。

(1)设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，写出y与x间的函数关系式；

(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求，安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案?

(3)在上述方案中，哪个方案运费最省，最少运费是多少万元? 对于问题(1)，大部分学生经思考都能顺利求得答案为y=-0.2x+32。对于问题(2)，涉及到不等式组的整数解，学生通过思考、讨论、探索，通过努力也能求出三种方案：即①A型24节、B型16节；②A型25节、B型15节；③A型26节，B型14节。对于问题(3)，根据一次函数的性质，结合(2)中的方案，得出方案③运费最省的26.8万元；或用一次函数的性质，当K﹤0时，y随x的增大而减小，要使y最小，则x应去最大，结合(2)中的方案可知，当x=26时所需费用最低，最低费用y=26.8万元。这样让学生参与讨论，激发学生的求知欲，又联系实际，学生的主体活动得以体现，思维能力得以发展，解决实际问题的能力有了提高。在数学教学过程中，要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生提供丰富的感性材料，以形成具体生动的表象和概念。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累，构成思维的素材，成为构建相应的数学认知模式的知识基础。

三、培养学生的思维能力，要正向思维与逆向思维相结合，全方位的培养学生思维能力逆向思维，以打破思维定势的消极影响，开拓学生思路。数学教学中在培养学生正向思维的同时，还必须重视学生逆向思维的习惯和能力的培养，重视引导学生总结，发现数学知识结构上的互逆关系，数学中有很多知识在结构上都具有互逆关系，发现彼此间存在的互逆特性，这样既可以加深理解所学知识，又能帮助学生疏通整个教材，开拓学生的思维空间。例如，总结有些性质定理与判定定理之间的互逆关系。学习定理“等腰三角形的顶角角平分线、底边上的高线、底边上的中线重合”后，引导学生思考：逆向分析会得出怎样的命题呢？是真命题还是假命题呢？有什么用途呢？通过这一系列的逆向思维，学生既熟悉了等腰三角形“三线合一”的性质，又掌握了等腰三角形的判定方法。

培养学生的思维能力旨在提高学生素质，培养学生本质的看问题的意识，更在于培养学生良好的思维习惯，形成良好的思维策略，增强学生的反应能力。通过以上的做法，学生的思维能力有了一定的提高，发展学生思维的整体性，并使思维具有灵活性、深刻性、批判性、目的性、敏捷性甚至创造性，增强了学生学习数学的兴趣和探索问题的习惯，提高了学生的素质，同时也提高了学生的学习成绩。今后，我还将通过不断的研究与实践逐步建构起有效的、科学的思维型教学体系，在促进素质教育的全面实施、课改的全面推进、开创教育的新天地的过程中贡献自己的力量。