湖北中考数学模拟试题 1

A

O

C

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湖北中考数学模拟试题(1)

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考号：

考生注意：

1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间 120 分钟，满分 120 分。

2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。]

3. 所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。一、选择题（30 分）

1、 16 的值等于（ ）

A 、 ±4

B 、4

C 、 ±2

D 、2 2、下列事件中，是确定事件的是( ) . A.打雷后会下雨 B. 明天是睛天 C. 1 小时等于 60 分钟 D.下雨后有彩虹 3、如图所示的 Rt⊿ABC 绕直角边 AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（ ）

A

B

C

A

B

C

D

4、二次函数 y=kx 2 -6x+3 的图像与 X 轴有交点，则 K 值的取值范围是（

）

A.K ﹤3

B.K ﹤3 且 K≠0

C.K≤3

D.K≤3 且 K≠0

5、已知⊙ O 1 ， 与⊙ O 2 的半径分别为 2 和 3， 若两圆相交． 则两圆的圆心距 m 满足

（

）

A. m = 5

B. m = 1

C. m > 5 D . 1 < m < 5

6、如图，已知□ABCD 的对角线 BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称

中心 O 旋转 180°，则点 D 所转过的路径长为(

)

B A ．4π cm B ．3π cm

C ．2π cm

D ．π cm

D

（第 6 题）

7、若△ ABC ∽ △ DEF ,△ DEF 与△ ABC 的相似比为 1∶ 2， 则△ ABC 与△ DEF 的周长比为

( )

D

C

A.1:2

B.1:4

C.2:1

D.4:1

1

A E B

第8 题图

2 3 8、如图，在菱形 ABCD 中，DE ⊥AB ， cos A = 则 tan ∠DBE 的值是(

)

3 ，BE =2，

5

A ． 1

2

B ．2

C ． 5

2

D ． 5

5

9、菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于 O 点，且 AO 、BO 的长分别是关于 x 的方程：

x 2 + (2m - 1)x + m 2 + 3 = 0 的根，则 m 的值为（

）

A 、－3

B 、5

C 、5 或－3

D 、－5 或 3

10、已知二次函数 y = ax 2

+ bx + c (a ≠ 0) 的图象如右图所示，

下列结论: ① abc > 0 ② b < a + c

③ 2a + b = 0 ④ a + b > m (am + b )(m ≠ 1的实数)， 其中正确的结论有( ) A 1 个 B ．2 个 C ． 3 个 D ．4

个

二、填空题（18 分） 11、在函数 y = 2x -1

中，自变量 x 的取值范围是

.

12、已知三角形两边长是方程 x 2

- 5x + 6 = 0 的两个根，则三角形的第三边c 的取值范围是

13、从1，2，3 ，…， 19 ，20 这二十个整数中任意取一个数，这个数是3 的倍数的概率

是 ．

14、在半径为 1 的⊙O 中，弦 AB 、AC 的长分别为 和 ，则∠BAC 的度数为

。、

15、如图，已知图中的每个小方格都是边长为 1 的 小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC 与△A 1B 1C 1 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．

16、已知抛物线 y = ax 2

+ bx + c 与抛物线

y = -x 2

- 3x + 7 的形状相同，顶点在直线 x = 1 上，

且顶点到 x 轴的距离为 5，则此抛物线的解析式为

三、解答题（7+7+7+8+8+8+8+9+10=72 分）

2

10

9 8 y

A 1

7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x

C

B

C 1 B 1

A

x +1 y x=1

-1 O 1

x

2 3 b a 绿 红 绿 绿 黄 黄

17、计算(7 分) 2sin45°-|- |-（1- ）°+（ 1 ） -1

- 3

1

2 - 1

18、已知 a =

， b = 3 - 1 1 ，求 3 + 1 ⎛ ab ⎝ ⎫ + ⎪ 的值。 ⎭

19、解方程组:

x - 2 y = 1

x 2 - 3xy - 4 y 2 + x + y = 0

20、如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点 A 、B 、C 。若 A 点的坐标为 （0，4），D 点的坐标为（7，0）， （1） 圆弧所在圆的圆心 M 点的坐标为

（2） 点 D 是否在经过点 A 、B 、C 三点的抛物线上；

（3） 在（2）的条件下，求证直线 CD 是⊙M 的切线。

21、春节期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成 12 份），并规定：读者每购买 100 元的书，就可获得一次 转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、

绿色区域，那么读者就可以分别获得45 元、30 元2、5元的购书券，

凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可

以直接获得 10 元的购书券．

（1） 写出转动一次转盘获得 45 元购书券的概率；

3

第 18 题图

a b

1