不对称三相电路
不对称三相电路如何分析计算不对称三相电路
中线的作用
• 中线的作用就在于使星形连接的不对称负 载的相电压对称。为了保证负载的相电压 对称，就不应让中线断开。因此，为防止 误动作，规定中线内不允许接入熔断器或 闸刀开关。
例4求负载相电压、负载电流及 中线电流。
• 已知电路如图所示，电源电压对称，每相 电压Up=220V；负载为电灯组，在额定电 压下其电阻分别为RA=5Ω，RB=10Ω， RC=20Ω。（灯泡的额定电路为220V）
IC'A' = 1.11 –118.20 A
求解负载端 线电压
• 从原图中可知： UA'B' = IA'B' Z△=1.11 –1.80×300/300 =333/ 28.20V
求解负载端线电压
IA
或根据一相等效电路先求出负载相电压 UA'N' = IA ZY = 1.93 –31.80× 100 300 =193 –1.80 V
• 当三相系统发生故障时也会引起不对称。
不对称星形连接的三相电路
IN
不对称星形负载的相电压(S断开)
• 开关S断开时，由弥尔曼定理得：
UN'N =
UA ZA
+
UB ZB
+
UC ZC
1 ZA
+
1 ZB
+
1 ZC
≠0
各相电压为 UAN' =UA－ UN'N
UBN' =UB－ UN'N
UCN' =UC－ UN'N
幻灯片
IA
IA= UA/Z=220 00 /22 200=10 –200A • 根据对称性可写出
IB= IA –1200=10 –1400A
不对称三相电路功率计算公式
不对称三相电路功率计算公式
在三相电路中，如果电源电压或电流不完全相等，我们称之为不对称三相电路。
在不对称三相电路中，计算功率需要考虑各个相的功率贡献。
对于不对称三相电路，我们可以使用以下公式来计算总功率：
总功率（P）= √3 × 平均电压（U） ×平均电流（I） ×功率因数（PF）
其中，√3 是三相电路的常数，平均电压（U）和平均电流（I）分别是三相电
路中各相电压和电流的平均值，功率因数（PF）是指电路中有功功率与视在功率
的比值。
不对称三相电路中，各个相的功率可以通过以下公式计算：
每相功率（Pn）= 相电压（Un） ×相电流（In）
不对称三相电路的功率计算需要分别计算各个相的功率，然后求和得到总功率。
需要注意的是，在不对称三相电路中，各个相的功率可能不相等，因此总功率
不等于每个相功率的简单相加。
总结起来，不对称三相电路功率计算公式为：总功率（P）= √3 × 平均电压（U）×平均电流（I） ×功率因数（PF），每相功率（Pn）= 相电压（Un） ×相电流（In）。
希望以上回答能够满足您对于不对称三相电路功率计算公式的描述需求。
如有
其他问题，欢迎继续提问。
不对称三相电路的概念和特点
不对称三相电路的概念和特点
不对称三相电路是指三相电源的相量或相电压不完全相等的情况。
其特点如下：
1. 电压不均衡：不对称三相电路中每个相的电压不相等，可能产生较大的电压偏差，使得电气设备受电影响。
2. 电流不均衡：不对称三相电路中每个相的电流不相等，可能产生较大的电流偏差，使得设备受电流影响。
3. 功率不均衡：不对称三相电路中每个相的功率不相等，可能会导致三相电力系统不平衡，造成各种电能质量问题。
4. 不良影响：不对称三相电路会产生较大的谐波电压和电流，进一步影响电能质量与设备的正常运行。
5. 维护成本：不对称三相电路需要加装设备来平衡电压和电流，增加了维护成本。
6. 性能不佳：不对称三相电路会降低电能传输效率和设备的使用寿命，其电能质量不如对称三相电路。
不对称三相电路的计算
负载中性点与电源中性点之间的电压为
1 1 1 U sA U sB U sC ZA ZB ZC 1 1 1 1 Z A ZB ZC ZO
U OO
0
后，各相电流为 求出 U OO
U U OO sA I A ZA
U U sB OO IB ZB
相序仪
解：
U OO
Y U Y U Y U AO A BO B CO C YA YB YC
64 e
j115.5
V
j1.56
B、C两相电压分别为
U U ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 135e U BO BO OO
V
j176.8 U CO U CO U OO 79.86 e V
UCA 380120 V
B线断开后
0, I B
I I A C
o U 380 120 CA A I C 2 Z 2Z 2 Z l 0.2 j0.4 3 (18 j24) 3Z
o 18.59 66.65 A
断开处的电压相量为
§7-4 不对称三相电路的计算
不对称三相电路 (unsymmetrical three-phase circuit) ： 三相电路的电源电压不对称，或负载阻抗 (包括 传输线阻抗) 不对称，或电源电压和负载阻抗均不对 称。 1. 当电源与负载均作星形联接时，无论有中线或无中 线，均可用节点分析法求解。
由以上计算结果可知，在A相接电容的情况下，其后续相 （B相）灯泡电压大于超前相（C相）灯泡的电压。。因此， 在不知道电源相序的情况下，我们可以对接电容的相作任意假 定（例如设其为A相）,则接灯泡的两相中，灯泡较亮的相应为 接电容的相的后续相，另一相则为接电容的相的超前相。这样 便可确定三相电源的相序。 例3
不对称三相电路的计算
不对称三相电路的功率： 不对称三相电路的功率：各相功率单独计算相加。
8
三相电路功率的测量
一表法：用于对称三相电路 一表法： （三相四线制）
∗
A B C N
∗
W
对 称 负 载
9
三相电路功率的测量
二表法：用于三相三线制的对称或不对称负载 二表法：
ɺ IA
+
+
ɺ UAC
−
− + −
ɺ UAB ɺ IB
13
例
3
如图所示对称三相电路，已知: 如图所示对称三相电路，已知: Z =8+j6 Ω, 线电压 Ul =380V, 负载吸收的平均功率 P = __________。 __________。 34656W 34656W
Ul 380 Ip = = = 38A | Z | 10
P = 3 l Il cosϕ U = 3×380× 3×38×0.8 = 34656W
C
N
ɺ UNN′
A
N′
2
B
例
1
在电源电压为380V的三相四线制的电路中，己知：A 在电源电压为380V的三相四线制的电路中，己知：A相 接有220V 60W的灯泡10个，B相接有220V 40W的灯泡20 接有220V、60W的灯泡10个，B相接有220V、40W的灯泡20 个，C相接有220V 20W的灯泡40个，求火线和中线电流， 个，C相接有220V、20W的灯泡40个，求火线和中线电流， 并画出相量图。
A Z B
Z
C
Z
2 或： P = 3I pR = 3×382 ×8 = 34656W
14
例
4
求图示电路中各表的读数。已知: 求图示电路中各表的读数。已知: Z1=-j10Ω, Z2=(5+j12)Ω, j10Ω =(5+j12)Ω 对称三相电路的线电压U 对称三相电路的线电压Ul =380V, 单相负载R吸收的功率 P 单相负载R =24200W。 =24200W。 * * A W 解：A1测三角形负 Z1 载的线电流
11-2不对称三相电路的概念
P表示功率表的读数。
三 相 负 载
U
AB
C
300
f
U
B
U
A
I
BC
A
U
注意：
三相三线制中，不论对称与否,可用二瓦计法测量三相功 率,不能用于不对称三相四线制。 两块功率表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独 读数无意义。 按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负， 此时功率表指针反转，可将其电流线圈极性反接后，指 针指向正数，但此时读数应记为负值。 两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同 名端。 负载对称情况下，有：
例2. 相序仪电路。已知1/(w C)=R， 三相电源对称。 求：灯泡承受的电压。
解：
A R C B
C N' R
o 设 U U 0 V, U U 12 0 V, U U 12 0 V ( 正 ) 序 AN BN CN o o
j ωC U U /R U /R j U U U AN BN CN AN BN CN U N ' N j ωC 1 /R 1 /R 2 j 1
A
*
W
*
Z Z N Z
A
*
*
Z B C 图b Z
Z
B C 图a
如果Y接法负载的中性点在机壳内部无法接线，或者△接法 负载无法拆开，瓦特计的电流线圈不能串接入一相电路中，此时 可采用人造中性点的方法来测量一相的功率，如图所示。图中两 个电阻的值应等于瓦特计电压线圈（包括分压器）的电阻值。这 样，人造中性点N /的电位便与实际中性点（或等效Y接对称负载 中性点）的电位相等，所以瓦特计的读数就是一相负载的功率。 A
不对称三相电路
A Z A IA
- + N
.
UB
B Z B IB N
.
143.56.130 V
IA
U A U NN ZA
35.1915.36A
- + UC
C
IN
ZC IC
IB
U B
U NN ZB
81.48 140.83A
IC
U C
U NN ZC
51.2555.26A
青海大学-----电工电子学
本章总结：
一、三相电源
1、由三个幅值相等、频率相同彼此之间相位 互差120o的正弦电压所组成。
青海大学-----电工电子学
二、三相电源的联接
星形联接
Ul 3U P
三、三相负载的联接
A
U A
U AB
U B
U
N
CA
B
U C U BC
C
1、星形联接（Ｙ形） 在对称系统中, 中线中无电流, 故可将中线除去, 而
S 青海P大2学---Q--电2工电子学3Ul Il
3Ul I lsin
五、三相电路的分析
1、对称电路 三相电路中的各组电压、电流均为对称组。只 计算一相，其他两相可直接写出。 2、非对称电路 用复杂交流电路的分析方法（节点法）分析电 路。
U CN U C U NN U1200 0.63U108.40 0.4U 133.40 V
根据上述结果可以断定，若C所在的相为A相，则灯 较亮一相为B相，较青暗海大一学--相---电为工电C子学相。
例6-5 三相四线制Y-Y电路中，对
称三相电源的线电压UL=380 V，
负载分别为 Z A (2 j1),
- + N
8-3 不对称三相电路
U A − U N1 + U B − U N1 + UC − U N1 = 0
Z1
Z2
Z3
由式（1）可得
（1）
= U N1
1
+
1 1
+
1
U A Z1
+ U B Z2
+
U C Z3
≠
0
Z1 Z2 Z3
（2）
可见图 1 负载连接点与电源连接点不等电位。
N1 电压不等于零，则图 1 中三相负载的电压为
U C
C
Z3
图 1 不对称三相电路
2. 三相负载不对称带来的危害
由 8.2 节可知，如果图 1 中三相负载相等，则 N1 的结点电压为零，因此与 N 等电位， 此时三相负载上的电压等于三相电压源的电压，因而负载电压对称。
如果图 1 中三相负载不相等，此时 N1 电压不再等于零。下面我们来证明一下。
对于图 1 电路的结点 N1，根据 KCL 可得
A
Z1
N
U B
B
Z2
N1
U C
C
Z3
图 3 三相四线制解决三相负载电压不对称
对比图 3 和图 1 可见，图 3 增加了一条导线，该导线强迫 N1 与 N 等电位，这样负载电 压就等于三相电压源的电压看，因此负载电压就一定对称了。由于图 3 电路增加了一条导线， 所以我们称之为三相四线制电路。所增加的这条导线称为零线，零线的含义为零电位。而 A、 B、C 这三个端线称为火线。显然火线上的电位很高，非常危险，因此千万不要触碰。
U Z1 = U A − U N1, U Z 2 = U B − U N1, U Z 3 = UC − U N1
不对称三相电路的分析
IA=
UAN' ZA
IB=
UBN' ZB
IC=
UCN' ZC
不对称星形连接负载的相量图
UCN' UC
UN'N N' N
UB UBN'
UAN' UA
中性点位移
- UA +
A
YA
IA
- UB +
B
YB
N
IB
- UC +
C
YC
IC
ZN
S
中线电流为
N’ IN
当合上开关S，即接上 中线时，如果ZN≈0，则 可强使UN’N =0。 此时尽 管电路不对称，但各相 保持独立，各相负载的 相电压对称。因此在负 载不对称时中线的存在 是非常重要的。
典型的不对称三相电路 (3)
不对称星形连接的三相电路
- UA +
A
YA
IA
- UB +
B
N
IB
- UC +
C
IC ZN
YB N’
YC
S
IN
（YA+ YB +YC）UN'N = UA YA + UB YB + UC YC
不对称星形负载的相电压(S断开)
开关S断开时，由节点电压法分析可知：
UA YA + UB YB + UC YC
上线电流滞后于相应的相电流300。
三相电路小结2
➢对称三相电路的计算，可归结为一相等效 电路的计算，再由电路的对称性求解。
➢一般取A相作为计算电路。 ➢三相功率的计算公式如下：
P 3U lIl cos Q 3U lIl sin
三相电流不对称
三相电流不对称三相电流不对称是指在三相电路中，三相电流的大小、相位差或波形不完全相同的现象。
这种不对称性可能由于电源不稳定、负载不均衡、电源线路接触不良等原因引起。
本文将从不对称电流的原因、影响以及解决方法等方面进行探讨。
三相电流不对称的原因可以分为内部因素和外部因素。
内部因素主要包括电机等负载的不均衡运行、电源电压波动等；外部因素主要包括电源线路的接触不良、电源供应不稳定等。
不对称的电流会导致电力系统中的各种问题，如电压不平衡、谐波增加、设备寿命缩短等。
三相电流不对称会导致电压不平衡，进而影响到电力系统的稳定性和正常运行。
电压不平衡会使得负载发生不均衡，进一步加剧电流的不对称现象，形成恶性循环。
此外，电流不对称还会引起谐波的增加，进一步影响电力系统的稳定性。
而谐波会导致设备工作温度升高、电力损耗增加以及设备寿命缩短等问题，给电力系统的运行带来一系列隐患。
为了解决三相电流不对称问题，首先要识别不对称电流的原因。
可以通过现场实测或使用电力监测仪器等手段来获取电流波形和相位信息，从而确定不对称电流的具体情况。
其次，需要对不对称电流进行分析，找出导致不对称的具体原因。
例如，如果是由于负载不均衡引起的不对称电流，可以通过调整负载均衡来解决；如果是由于电源不稳定引起的不对称电流，可以采取稳压措施来解决。
还可以采取一些技术手段来解决三相电流不对称问题。
例如，可以通过增加补偿电容或安装电力滤波器来降低谐波水平，从而减少不对称电流的影响。
三相电流不对称是电力系统中一个常见的问题，如果不及时解决，会对电力系统的正常运行产生很大的影响。
因此，我们需要认真对待这个问题，找出不对称电流的原因，并采取相应的措施进行解决。
只有保持三相电流的对称性，才能保障电力系统的稳定运行。
不对称三相电路的计算
V、W两相负载上旳总电压等于电源旳线电压， 因为V、W两相负载旳阻抗相等，在所选定旳参 照方向下，V、W两相负载电压为
U V
1 2 U VW
3 2 UP
U W
1 2
U
VW
3 2
U
P
负载中性点与电源中性点之间旳电压 及U相断路处旳电压为
uNN uV uV
uU uU u NN
190V
负载相电流和线电流
I U V
U W U Z
1 U VW 2Z
1 UL 2Z
1 2
380
A 4.75A
34.642 202
I V W
U VW Z
UL Z
380
A 9.5A
34.642 202
I U 0
IV
IW
3 U
380
A 14.25A
34.642 202
2
Ø 其他两相负载上旳电压和电流均减小到原来旳 3 倍。
2
3．对称三角形负载中一条端线断路
在对称三角形负载旳三相电路中，假 定U相端线断路，其电路如图示。→
U相端线断路后，电路中各负 载旳连接关系发生了变化，其 电路如图示。↓
U相端线断 路后负载 上旳电压 和电流旳 相量图如 图。 ←
三相负载旳相电压为
IW
U W ZW
UW ZW
iN iU iV iW 0
在不对称旳三相四线制电路中，中性线电流一般不等于零。 这表白中性线具有传导三相系统中旳不平衡电流或单相电 流旳作用。
2．一相负载短路旳三相不对称电路
（1）对称三角形负载中一相短路
若不计线路阻抗，则短路相旳 电压等于电源线电压，短路相旳阻 抗等于零。
电路原理9.3.1不对称三相电路的分析 - 不对称三相电路的分析
U&Cn U&CN U&nN U120o 0.632U108.4o 0.4U138.4o
若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较
亮，C相较暗（正序）。据此可测定三相电源的相序。
三相电路
例6.
A1
S
Z
如图电路中，电源三相对 称。当开关S闭合时，电流
A2
Z 表的读数均为5A。
Z
（三相不对称） A
UCn 190 VC
n
n
UnN
N
A
U An
C
B
B
UBn 190 V
灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。
三相电路
(3)A相短路 A
C UCn 380 V
A
n
N
n UnN
UAn 0 V
C B
B UBn 380 V
超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。
在实际工程中，照明中线不装保险，并且中线较粗。 一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载就不 能正常工作)。
U&An U&AN U&nN，U&Bn U&BN U&nN，U&Cn U&CN U&nN
三相电路
相量图：
A
C U&CN
U&Cn U&nN
n
U&An
N
U&ANA
N
n
U&BN B
U&Bn
B
C
负载中点n与电源中点N不重合，这个现象称为中性点位 移。
在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负
U&nN
三相电路负载不对称时相电压与线电压的相位差
在三相电路中，负载不对称是一种常见的情况。
当负载不对称时，相电压与线电压之间的相位差会发生变化。
这是因为在三相电路中，相电压和线电压都是矢量，它们之间存在一定的相位关系。
当负载不对称时，由于各相电流不相等，会导致各相电压不相等。
此时，相电压与线电压之间的相位差就不再是120度了。
具体来说，当负载不对称时，相电压与线电压之间的相位差取决于负载的不对称程度。
例如，当负载完全不对称时，即只有一相有负载而其他两相没有负载时，相电压与线电压之间的相位差为90度。
这是因为在这种情况下，没有电流流过没有负载的那一相，因此该相对应的电压为零。
而其他两相对应的电压分别为线电压的一半和线电压的负一半。
总之，在三相电路中，当负载不对称时，相电压与线电压之间的相位差会发生变化。
这种变化取决于负载的不对称程度。
因此，在进行三相电路设计和分析时，需要考虑负载的不对称性对相电压与线电压之间相位差的影响。
电路分析07-2不对称三相电路的计算
或：
P
3I
2 p
R
3 382
8
34656W
11
电 路 例 7-11
分析
求图示电路中各表的读数。已知: Z1=-j10,
Z2=(5+j12), 对称三相电路的线电压Ul =380V, 单相负载R吸
收的功率 P =24200W。
*
解：A1测三角形负
1 3 Ul,
IP Il
➢ 形接法中： UP Ul ,
IP
1 3 Il
P 3Ul Il cos
无功功率：Q = 3Up Ip sin = 3Ul Il sin
视在功率：S = 3Up Ip = 3Ul Il 功率因数： cos P
S
不对称三相电路的功率：各相功率单独计算相加。
解 用弥尔曼定理计算中性点之间
A
的电压，设 U A U0 V
U NN
U A jC U B R U C jC 1 R 1 R
R
jU U 120 U120 j2
U A
U C
N
U B
(0.2 j0.6)U
灯泡较暗的为C相
1
jC
N
B
R
R
C灯泡较亮的为B相
B相灯泡两端电压为 U BN U B U NN U 120 (0.2 j0.6)U
ZN 0 或 ZN = (无中线)，则 U NN 0 。中性点位移， 即各相负载电压不对称。
ZN=0，UNN‘=0，电源中心与负载中心强制重合。故 无中性点位移。但中线电流 IN 0，即相电流不对称。
相量图：
C
N
A
U NN N
B
2
电 路 例 7-6
三相不对称电路零序分量产生原理
三相不对称电路零序分量产生原理
三相不对称电路的零序分量产生是由于三相电源的各相电压、电流不完全相等引起的。
在三相不对称电路中，如果三相电压不完全相等，或者三相电流不完全相等，就会导致零序分量的产生。
具体而言，当三相电压不完全相等时，系统中会存在零序电压分量。
这是因为不平衡的电压波形会导致电压的零序成分。
而当三相电流不完全相等时，系统中会存在零序电流分量。
这是因为不平衡的电流波形会引起电流的零序成分。
在实际运行中，电力系统中存在许多因素会引起三相电压、电流的不平衡，如电力负荷的不均衡、非线性负载的存在、接地故障等。
这些不平衡因素都会导致零序分量的产生，并可能对电力设备和系统的稳定运行造成影响。
因此，在设计和运行电力系统时，需要注意控制和衡量电压、电流的平衡性，尽量减小不平衡因素的影响，以确保系统的稳定性和安全性。
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【例1】 对称三相三线制Y-Y电路，电源线电压380V，三相负载对称， 每相阻抗为Z=38Ω，试求A相负载短路时各相负载的电压和电流。
UA
A
IA Z
N
UB B
IB Z
N
UC C
IC Z
解：设 U AN 0 ，当A相负载短路时，有
U BN
U BA
380 150 V
U CN
U CA
380150 V
.
UC
U AN U A U NN
.
U CN′
.
U N N′
U BN U B U NN
U CN U C U NN
.
UB
.
U BN′
U
A
U
p0 ,则可定性作出相量图。
.
U AN′
.
UA
分析：中性点位移使负载相电压不对称，负载不能 正常工作。另外一相负载变动将影响其他两相负载 的电压。
解决的办法：引入一条
2.不对称三相电路的分析——正弦交流电路的各种分 析 方法。
点位移的原因。
设电源三相对称，线路阻抗忽略不计，负载不对称,即
ZA ZB ZC
A
IA
A
UA
N
UC
C
UB
IN ZN
B
IB
ZA
U AN
N
C
ZC
U
Z
CN
B
U BN B
IC
由节点电压法：
U NN
YA U A YB U B YC U C
YA YB YC
YA YB YC
∴
U NN 0
此时负载各相电压为
ZN
0
的中线，强制使
U
NN
0,
这样三相之间互不干扰，负载相电压三相对称。但各相
电流不对称, 且
IN IA IB IC 0
三、不对称三相电路分析
不对称三相电路中，一般各组电压、电流不存在对称 关系。因此不能用对称电路先求一相电量再推知其他两相 的方法求解不对称电路。原则上应将不对称电路视为复杂 交流电路分析。但常在不对称电路中存在某一部分电路各 电量是对称的（如三相电源），因此，具体问题要具体分 析。
U p120
0.63U p108
0.4U p138
∴ U B 1.5U p U C 0.4U p
根据上述结果可以判定，若电容器所在的一相定为A相， 则灯泡比较亮的是B相，灯泡比较暗的是C相。
小结
1.不对称三相电路的特点——产生中性点位移。 在正常运行的三相四线制电路中解决不对称产生的问题时 可采用短接电源和负载中性点的方法解决。
IB
U BN
10 150 A
Z
IC
U CN
10150 A
Z
IA
I B
IC
17.320 A
【 例2】 图示电路是一个测定相序的电路。在A相中接入
电容C，B、C相中接入两个完全相同的灯泡,如果
1
C
R,
且电源电压对称，说明此仪器是如何指示相序的。
UA A
IA
C
UB
N
B
IB
R N
UC C
IC
R
一、不对称三相电路的概念
在三相电路中，只要电源、负载和线路中有一部分
不对称，则此电路称为不对称三相电路。
产生不对称的原因：
（1）电源不对称 ：由故障引起； （2）线路不对称 ：故障情况； （3）负载不对称 ：故障情况和正常情况；
二．不对称三相电路的特点——产生中性点位移
以图示Y-Y电路为例，具体分析不对称三相电路中性
解：由节点电压法得
U NN
jC U A
1
U
B
1
U
C
RR
jC 2
R
设
UA
U p0 ,
且将
1
R
代入，得：
U NN
jU p0 U p 120 U p120 j2
0.63U p108
U BN
U B U NN
U p 120
0.63U p108
1.5U p 102
U CN
U C U
NN