高三一轮复习曲线运动

高三一轮复习曲线运动

高中物理复习-曲线运动

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【体系构建】

第一单元 曲线运动 运动的合成与分解

【知识梳理】

一、曲线运动

1．曲线运动的特点：做曲线运动的质点在某一点

的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向，质点在曲线运动中的速度方向时刻在变，所以曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的0a ≠ 的切线方向，2n F m m r m r r T

ω==向心力=

方向跟物体的速度方向不在一条直线上，即加速度方向与速度方向不在同一条直线上。

【典例剖析】

1．曲线运动的性质、轨迹的判断

【例1】一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）

【知识梳理】

二、运动的合成与分解

1．分运动和合运动的关系：

（1）等时性、独立性、等效性：各分运动与合运动总是同时开始，同时结束。经历的时间一

定相等；各分运动是各自独立的，不受其他

分运动的影响；各分运动的叠加与合运动具

有相同的效果。

（2）合运动的性质是由分运动的性质决定的。2．运动的合成与分解：

（1）运动的合成：由几个分运动求合运动。合成的方法是平行四边形定则。

（2）运动的分解：已知合运动求分运动，分解时应根据运动的效果确定两分运动的方向，然后由平行四边形定则确定大小，分解时也可按正交分解法分解，运动的分解与合成是互逆运算。

【典例剖析】

2．小船过河问题分析

【例2】一条宽度为L的河，水流速度为v水，已知船在静水中的速度为v

船

，那么：

（1）怎样渡河时间最短？最短时间是多少？

（2）若v

船>v

水

，怎样渡河位移最小？最小位移是

多少？

（3）若v

船

水

，怎样渡河船漂下的距离最短？此

过程最短航程为多少？

3．关联运动问题

【例3】如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时（ ）

A ．人拉绳行走的速度为v cos θ

B ．人拉绳行走的速度为v /cos θ

C ．船的加速度为cos F f m θ-

D ．船的加速度为 F f m -

第二单元 平 抛 运 动

一、平抛运动

1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，

不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。

2．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3．基本规律：以抛出点为原点，以水平方向（初

速度v 0方向）为x 轴，以竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：

（1）水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝ v 0 ，位移x ＝ v 0t

（2）竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝ gt ，位移y ＝212gt （3）合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ＝220()gt +v

，方向与水平方

向夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝0gt v （4）合位移：s ＝x 2＋y 2＝(v 0t )2

＋(12gt 2)2，方向与水平方向夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0

（5）轨迹方程：y ＝

g 2v 2

0x 2

4．平抛运动的特点：

（1）平抛运动是匀变速曲线运动，故

相等的时间内速度的变化量相

等。由Δv ＝gt ，速度的变化必沿竖直方向，

如右图所示。

（2）物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度

无关，由公式y＝1

2gt

2，可得t＝

2y

g；落地

点距抛出点的水平距离

x＝v0t＝v02y

g，由水平速度和下落高度共

同决定。

（3）在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性。

二、平抛运动的几个重要推论

推论1：从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍。

推论2：从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线与x轴的交点为此时对应水平位移的中点。

三、斜抛运动

1．定义：斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。

2．斜抛运动的研究方法：将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成。

3．对平抛运动和斜抛运动的几个物理量的讨论（设斜抛物体抛出点和落地点位于同一水平面）

【典例剖析】

1．平抛运动

【例4】如图所示，从倾角为θ的足够

长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小

球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜

面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为2v0，则（）

A．空中的运动时间变为原来的2倍B．夹角α将变大

C．PQ间距一定大于原来间距的3倍D．夹角α与初速度大小无关

2．类平抛运动

【例5】如图所示，有一倾角为30°光

滑斜面，斜面长l＝10m，一小球从斜

面顶端以10m/s的速度在斜面上沿水平方向抛出，求：（结果保留3位有效数字）

（1）小球沿斜面滑到底端时的水平位移；

（2）小球到达斜面底端时的速度大小。（g＝10m/s2）

3．平抛运动中临界问题