九年级圆全章辅导讲义

九年级圆全章辅导讲义

学生：科目：第单元第节第课时教师：

ABCD

=

12×15×1

2

×12 =45cm 2

知识概括、方法总结与易错点分析 1、点与圆的位置关系 2、直线与圆的位置关系 3、圆与圆的位置关系 4、内心 外心的理解

针对性练习 一、 选择题

1、如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是【 】

A ．内含

B ．相交

C ．相切

D ．外离

2．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 ( ) A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切

3．若1O 的半径为3cm ，2O 的半径为4cm ，且圆心距121cm O O =，则1O 与2O 的位置关系是（ ） A ．外离 B ．内切 C ．相交 D ．内含

4． ⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）

A ． 相交

B ． 相切

C ． 相离

D ． 无法确定

5．如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为（2，32），直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点． 则B 点的坐标为

A ．⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-5823, B ．()13,- C ．⎪⎭

⎫

⎝⎛-5954, D ．()

31,-

7. 以正方形ABCD 的BC 边为直径作半圆O ，过点D 作直线切半圆于点F ，交AB 边于点E ，则ΔADE 和直角梯

形EBCD 周长之比为( )A. 3:4 B. 4:5 C. 5:6 D.6:7

8．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为（ ） A ．

43

B ．

34 C ．45

D ．

3

5

9．如图1，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=，8PA =，那么弦AB 的长是（ ）A ．4 B ．8

C ．43

D ．83

10．如图，PA PB ，分别是O 的切线，A B ，为切点，AC 是O 的直径，已知35BAC ∠=，P ∠的度

数为（ ）

A ．35

B ．45

C ．60

D ．70

（第8题） x y

O

1 1

B

A

P

B A

O

第

9

第10题图

A

B

C

O P

（第11题

A B C E

F

D O

11、如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C ，D 是⊙O 上一点，且∠EDC ＝30°，弦EF ∥AB ，则EF 的长度为 （ ） A ．2 B ．23 C ．3 D ．22

12．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为9cm ，⊙1O 的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（ ） A ．5cm B ．13cm C ．9 cm 或13cm D ．5cm 或13cm 二、 填空题

1．如图，已知O 是ABC △的内切圆，且50BAC ∠=°，则BOC ∠为 度．

2．如图①，1O ，2O ，3O ，4O 为四个等圆的圆心，A ，B ，C ，D 为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，1O ，2O ，3O ，4O ，5O 为五个等圆的圆心，A ，B ，C ，D ，E 为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆．．．分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ．

3．如图，在△ABC 中，AB =2，AC =2，以A 为圆心，1为半径的圆与边BC 相切，则BAC ∠的度数是 ．

4．如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点A B ，间距离为80cm ，两车轮的直径分别为136cm ，16cm ，则此两车轮的圆心相距 cm ．

5. 如图，奥运五环标志里，包含了圆与圆的位置关系中的外离．．和 ． 6．如图，从

O 外一点P 引O 的两条切线PA PB ，，切点分别是A B ，，若8cm PA =，C 是AB 上的一

个动点（点C 与A B ，两点不重合），过点C 作O 的切线，分别交PA PB ，于点D E ，，则PED △的周长

是 ． 7．如图，AB 是

O 的直径，AM 为弦，30MAB ∠=，过M 点的O 的切线交AB

延长线于点N ．若12cm ON =，则

O 的半径为 cm ．

8.分别以梯形ABCD 的上底AD 、下底BC 的长为直径作⊙1O 、⊙2O ，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________. 三、 解答题

1．如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，若PA ⊥AB ，PO 过AC 的中点M ，

求证：PC 是⊙O 的切线．

B

C

A O （第1题）

1o 2o 3o 4o

C

B D A 第（2）题图① 第（2）题图② 1o 2o 3o

4o

5o

A B

C

E

D

A

B

C

第3题图 （第4题图）

A B O

A D

P

E B C

（第6题图）

A

O

B

N

M

A

B

O C P

M