立足课堂有效渗透数学思想课题实验阶段性汇总

“立足课堂，有效渗透数学思想”课题实验阶段性总结

一、课题的现实背景及意义

（一）小学数学思想方法教学的重要性

1、关注数学思想方法教学的重要性

（1）《数学课程标准》的期待。《数学课程标准》（最新稿）不仅把“数学思考”作为总体目标之一提出，同时，还将“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。由此可见，数学思想方法教学变得越来越重要（2）数学教育专家的观点。日本数学家米山国藏指出：“无论是对于科学工作者、技术人员，还是数学教育工作者，最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识只是第二位”。（3）哲学角度的理解。从数学哲学的角度讲，数学科学中最有生命力统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法；从数学教育哲学的角度讲，决定一生数学修养的高低，最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决数学问题以至日常生活问题。

2、关注小学数学思想方法教学的必需性

一种数学思想的形成绝不是一朝一夕可以做到的，古往今来世人留下的数学思想方法非常丰富，这些数学思想方法有难的但也有容易的，所以，数学思想方法的教学不只是中学、大学教师的事，小学阶段进行数学基础知识的教学时，适时适度渗透数学思想方法，不仅成为一种可能，也成为一种必需。

（二）当前课堂教学的现状

综观我们的课堂，许多教师将新课改的关注点更多的放在追求课堂的开放、呈现方式的生动活泼、学习材料的生活化，课堂上的动态生成等。而数学思想方法的渗透教学很少，尤其是在第一学段更是很少问津。

究其原因：1、教师没有充分认识到数学思想方法对学生发展的重要性。2、教师数学素养不够，对挖掘教材中的数学思想方法有困难。3、评价还不完善。对小学生数学学习的评价目前偏重于传统意义上的“双基”，体现与运用数学思想方法的数学问题偏少，不利于考察教师渗透数学思想方法的教学效果和学生的数学素养。因此教师往往对隐含在数学知识体系里的数学思想，以教学时间紧为借口而将它作为一个“软任务”挤掉。

（三）研究意义

基于上述思考，我们提出了《小学课堂教学中数学思想方法渗透的实践研究》。通过研究转变教师的教学观念，改变当前偏重于数学知识的传授，忽视数学思想方法教学的教育现状，使教师在教学中更自觉、更有效地运用数学思想方法，注重知识的形成过程教学，科学灵活地设计教学方法，切实提高数学教学效益。促进学生由知识性学习向智慧性学习的转变，培养有较强实践能力、创新能力的数学人才。因此，本课题的研究具有十分重要的现实和历史意义。

二、课题研究的预期目标

1、通过系统梳理第一学段教材中蕴涵的数学思想方法，促进教师自身数学思想方法生成和优化；并为教师在教学过程中渗透数学思想方法提供便利。

2、通过探索在教学中渗透数学思想方法的策略，有效地在教学过程中进行数学思想方法的渗透。

3、促进学生数学知识和数学思想方法的均衡发展，从而提高学生的素养。

三、中期（目前）研究结果

（一）梳理出各个年级教学内容所蕴藏的数学思想方法。

由于小学生认知能力和小学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到数学教学过程中，而对有些数学思想方法不宜要求过高。我们认为，在小学数学中应予

本课题组在梳理教材蕴涵的数学思想方法时按以下步骤操作:

（1）通过文献检索界定数学思想方法,解读课标、教师数学教学用书,明确适合小学阶段教学的数学思想方法有哪些。

（2）以年级备课组为单位，通过每周一次的集体备课日活动，集中时间分析和研究教材，理清教材的体系和脉络,统揽教材全局,建立各类概念、知识点之间的联系,归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。

（3）分发“教材中蕴涵的数学思想方法梳理表”，以年级备课组为单位进行数学思想方法渗透点的细致盘点与记录。

（4）年级备课组交换盘点结果，互相考证所盘点的结果是否正确、科学、合理。

（5）将整理结果复印并分发到全体数学教师手中，要求在教学相应内容时能渗透对应的数学思想方法。

（二）分析了小学数学教师数学思想方法教学中存在的问题

1、本体知识掌握不够

在课题实施初期，本课题组曾对参加全区四年级教材培训的46位教师作了一个调查，结果表明，能说出三种以上数学思想方法的教师占13%，一种也说不出的占54%。给出一个教学片段能说出运用什么数学思想方法的占13%，能结合例子简述化归方法含义的占17%。可见，小学数学教师对数学思想方法本体知识掌握的程度低得惊人。

2、适时渗透意识不强

课题组在课堂教学调研中发现，对于教材中可以并应该渗透数学思想方法的，80%以上老师渗透的意识淡薄，而单一地进行“显性知识”教学。究其原因，教师没有充分认识到数学思想方法对学生发展的重要性或者对挖掘教材中的数学思想方法有困难。

3、上限目标把握不准

对于《数学课程标准》、教学用书中没有提到有关渗透数学思想要求的内容，很多教师拿不准该不该渗透数学思想方法，弄不清楚课程标准中关于这一内容的具体目标是三维目标中的部分还是全部？是保底目标还是封顶目标。

4、两种关系处理不当

数学思想方法是隐含在数学知识体系里，但不少教师不能很好处理“数学基础知识”和“数学思想方法”两者的关系，无形的思想方法被生搬硬套、和盘托出，而不是让学生在学习数学知识的过程中，根据自己的体验，用自己的思维方式构建出数学思想方法的体系。

5、教学方法不明

通过访谈得知，虽然有少部分教师关注数学思想方法的教学，但他们均表示：“化归”、“抽象概括”、“一一对应”等类似数学思想方法深奥难懂，如何让学生有所经历、有所感悟？甚为迷茫。

（三）完成了调查问卷及分析。（调查数学教师85名）

（四）初步探索出一条有效地策略

1、探索出有效的教学途径

①在教学目标中明确

教材体系有两条基本线索：一条是数学知识,这是明线,另一条是数学思想方法,这是蕴含在教材中的暗线。因而教师在钻研教材时就必须把数学思想方法从教材中加以挖掘，在教学目标中明确出每个数学知识所渗透的数学思想方法。让这根暗线在我们教师脑中清晰出来。例如在备“比的基本性质”一课时，就要抓住类比的思想方法，明确比的基本性质与分数的基本性质、商不变的性质的联系和区别，进行横向类比沟通；在备“除数是小数的除法”一课时，就要突出化归的思想方法，让学生明确如何把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法；在备“数的整除复习”一课时，要通过分类思想的教学，使学生明确自然数是怎样分类的。

②在教学预案中体现

教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，将如何渗透数学思想方法作为必备内容，把数学思想方法的要求融入到备课的每一环节。例如，圆的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立圆的表象；（2）在表象的基础上，指出圆的半径、直径及其特点，使学生对圆有一个更深层次的认识；（3）利用圆的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的圆的概念；（4）使圆的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。

③在知识形成中渗透

数学思想蕴含在数学知识之中，呈现隐蔽形式，学生在经历知识形成的过程中，通过观察、实验、抽象、概括等活动体验到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。如在《圆的面积》教学中，