力的动态平衡问题PPT课件
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• 2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三 角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同 一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长 度变化判断各力的变化情况。
• 3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力， 其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小 发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化， 包括大小和方向都变化。
矢量三角形法
• ①如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中 只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个 力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小 变化，方向不发生变化的情况。
• ②如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中 一个力的大小和方向发生变化时，物体受到的另 外两个力中只有一个大小和方向保持不变，另一 个力的大小和方向也会发生变化的情况下，考虑 三角形的相似关系。
宜昌市何老师（）理科教室
例1、如图1a所 示，绳OA、OB等长，A点固定不动， 将B 点沿圆弧向C点运动的过程中绳OB中的张力将
[] A、由大变小； B、由小变大 C、先变小后变大 D、先变大后变小
• 解：如图1b，假设绳端在B'点，此时Ｏ点 受到三力作用平衡：T 、书的大小方向不断 的变化（图中T、T T ......），但T的大小方 向始终不变，T 的方向不变而大小改变，封 闭三角形关系始终成立.不难看出； 当T与T
尝试练习
1. 如图，重物由两根软绳吊起保持静止，B 点固定且角α点保持不变。现由图示位置逐渐 向上移动A点，求两根绳子中的拉力如何变化。
结论：OB绳拉力逐渐变小
（单调变化）；OA绳拉力 先变小后变大（有最小值，
A1 A
出现在OA⊥OB时）。
OA绳的最小拉力是多少？
B Oα
G
FOA mGsi n
图解法
4.如用受力平衡概念，规律相同，只是图形对称反向。球的施
力、受力性质转换。
动态演示
5.作图示范步骤：
①画出已知力G； ②过共点（球心）画不变方向的力（F1）的
方向直线l； ③过G的端点作l的平行线l′；④③②① ④依次作出挡板在①②③④位置对应的两个
压力分力（4组）； ⑤由矢量线段的长度得出大小变化及方向变
垂直时，即a+=90时，T取最小值，因此，
答案选C。
例2．在倾角α＝30º的斜面上有一块竖直可旋 转的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重 力为G的光滑圆球，如图甲所示，当挡板逆 时针转动至与挡板垂直的过程中，这个球 对斜面的压力和对挡板的压力如何变化； 如从开始转至水平方向之前，压力又如何 变化。
A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小
的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上．若 杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直 方向的夹角β＜θ. 且θ＋β ＜90°，则为使斜面能在
• (1)若处于平衡状态的物体仅受两Байду номын сангаас力作用，这两 个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线 上，即二力平衡.
• (2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三 个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小 相等、方向相反、作用在一条直线上.
• (3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的 力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡 方程可写成：
D.先减小后增大 E.保持不变
G2
θ G
G2
G1
G G1
G2
G1 G
1.解析：由图可获得感性认识，若精确解出，应由数学方法解 出。
2.本题由力分解条件可视为合力G（大小、方向已知），一个
分力——对斜面压力F1（方向已知，即不随角度变化）。6个 要素中有三个确定，另3 个不确定。为对应变化关系。
3.几何作图法更为便捷。
动态平衡问题
• 动态平衡问题：
• 物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果 其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发 生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化， 如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我 们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力 的变化情况。
• 通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变 化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的， 但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处 于平衡状态。
将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，
由两方向合力为零分别列出：
FABcos 60°＝FB Csin θ，
FABsin 60°＋FB Ccos θ＝FB，
联立解得FBCsin(30°＋θ)FB/2， 显然，当θ＝60°时，FBC最小，故 当θ变大时，FBC先变小后变大．
答案：B
• 例2.如图2－4－3所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆
化的结论。
③
①
②
④
6. 结论：结斜面压力F1单调变小，方向不变；对挡板压力先 变小后变大，方向始终垂直板指向板。
7. 推广。沿方向不变的一分力单调变化（变大或变小，视挡 板转动方向定），方向和大小都变的另一分力，先变小， 后变大（与转动方向无关，但与转动角度变化域有关）。 有最小值出现在挡板与斜面垂直时。
• 解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因 素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态 问题的关键
一、动态三角形
G
图解法
解题步骤： 宜昌市何老师（）理科教室
• 【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳 子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平 方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方 向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化 到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的 拉力变化情况是( )
力的动态平衡问题
宜昌市何老师（）理科教室
知识清单
• （一）共点力的平衡 • 1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用
线的延长线能相交于一点的力. • 2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处
于静止或匀速直线运动的状态. • 3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为
零，即0.
• 4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零， 这种情形叫做力的平衡.
• A．增大
B．先减小，后增大
• C．减小
D．先增大，后减小
• 解析：方法一：对力的处理(求合力)采用合成法， 应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边 形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图
可看出，FBC先减小后增大．
• 方法二：对力的处理(求合力)采用正交分解法， 应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，
• 3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力， 其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小 发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化， 包括大小和方向都变化。
矢量三角形法
• ①如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中 只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个 力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小 变化，方向不发生变化的情况。
• ②如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中 一个力的大小和方向发生变化时，物体受到的另 外两个力中只有一个大小和方向保持不变，另一 个力的大小和方向也会发生变化的情况下，考虑 三角形的相似关系。
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例1、如图1a所 示，绳OA、OB等长，A点固定不动， 将B 点沿圆弧向C点运动的过程中绳OB中的张力将
[] A、由大变小； B、由小变大 C、先变小后变大 D、先变大后变小
• 解：如图1b，假设绳端在B'点，此时Ｏ点 受到三力作用平衡：T 、书的大小方向不断 的变化（图中T、T T ......），但T的大小方 向始终不变，T 的方向不变而大小改变，封 闭三角形关系始终成立.不难看出； 当T与T
尝试练习
1. 如图，重物由两根软绳吊起保持静止，B 点固定且角α点保持不变。现由图示位置逐渐 向上移动A点，求两根绳子中的拉力如何变化。
结论：OB绳拉力逐渐变小
（单调变化）；OA绳拉力 先变小后变大（有最小值，
A1 A
出现在OA⊥OB时）。
OA绳的最小拉力是多少？
B Oα
G
FOA mGsi n
图解法
4.如用受力平衡概念，规律相同，只是图形对称反向。球的施
力、受力性质转换。
动态演示
5.作图示范步骤：
①画出已知力G； ②过共点（球心）画不变方向的力（F1）的
方向直线l； ③过G的端点作l的平行线l′；④③②① ④依次作出挡板在①②③④位置对应的两个
压力分力（4组）； ⑤由矢量线段的长度得出大小变化及方向变
垂直时，即a+=90时，T取最小值，因此，
答案选C。
例2．在倾角α＝30º的斜面上有一块竖直可旋 转的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重 力为G的光滑圆球，如图甲所示，当挡板逆 时针转动至与挡板垂直的过程中，这个球 对斜面的压力和对挡板的压力如何变化； 如从开始转至水平方向之前，压力又如何 变化。
A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小
的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上．若 杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直 方向的夹角β＜θ. 且θ＋β ＜90°，则为使斜面能在
• (1)若处于平衡状态的物体仅受两Байду номын сангаас力作用，这两 个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线 上，即二力平衡.
• (2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三 个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小 相等、方向相反、作用在一条直线上.
• (3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的 力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡 方程可写成：
D.先减小后增大 E.保持不变
G2
θ G
G2
G1
G G1
G2
G1 G
1.解析：由图可获得感性认识，若精确解出，应由数学方法解 出。
2.本题由力分解条件可视为合力G（大小、方向已知），一个
分力——对斜面压力F1（方向已知，即不随角度变化）。6个 要素中有三个确定，另3 个不确定。为对应变化关系。
3.几何作图法更为便捷。
动态平衡问题
• 动态平衡问题：
• 物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果 其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发 生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化， 如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我 们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力 的变化情况。
• 通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变 化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的， 但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处 于平衡状态。
将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，
由两方向合力为零分别列出：
FABcos 60°＝FB Csin θ，
FABsin 60°＋FB Ccos θ＝FB，
联立解得FBCsin(30°＋θ)FB/2， 显然，当θ＝60°时，FBC最小，故 当θ变大时，FBC先变小后变大．
答案：B
• 例2.如图2－4－3所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆
化的结论。
③
①
②
④
6. 结论：结斜面压力F1单调变小，方向不变；对挡板压力先 变小后变大，方向始终垂直板指向板。
7. 推广。沿方向不变的一分力单调变化（变大或变小，视挡 板转动方向定），方向和大小都变的另一分力，先变小， 后变大（与转动方向无关，但与转动角度变化域有关）。 有最小值出现在挡板与斜面垂直时。
• 解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因 素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态 问题的关键
一、动态三角形
G
图解法
解题步骤： 宜昌市何老师（）理科教室
• 【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳 子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平 方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方 向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化 到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的 拉力变化情况是( )
力的动态平衡问题
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知识清单
• （一）共点力的平衡 • 1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用
线的延长线能相交于一点的力. • 2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处
于静止或匀速直线运动的状态. • 3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为
零，即0.
• 4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零， 这种情形叫做力的平衡.
• A．增大
B．先减小，后增大
• C．减小
D．先增大，后减小
• 解析：方法一：对力的处理(求合力)采用合成法， 应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边 形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图
可看出，FBC先减小后增大．
• 方法二：对力的处理(求合力)采用正交分解法， 应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，