轻型载货汽车变速器(4+1)设计

目录
第一章：机械式变速器概述 (1)
1.1 变速器的功用 (1)
1.2 变速器要求 (1)
第二章：课程设计任务书 (3)
2.1 课程设计任务 (3)
2.2 基本参数（含原始数据、技术参数、条件等） (3)
2.3 设计内容 (3)
2.4 设计要求 (3)
第三章：变速器的传动机构布置方案 (4)
3.1选择变速器类型及设计传动方案 (4)
3.1.1结构工艺性 (4)
3.1.2变速器的径向尺寸 (4)
3.1.3变速器齿轮的寿命 (4)
3.1.4变速器的传动效率 (4)
3.2变速器传动机构的分析 (4)
3.2.1换档结构形式的选择 (5)
3.2.2倒档的形式及布置方案 (5)
3.3 变速器操纵机构方案分析 (6)
3.4变速器传动方案的设计 (7)
3.4.1整车总布置 (7)
3.4.2驾驶员的使用习惯 (8)
3.4.3提高平均传动效率 (8)
3.4.4改善齿轮受载状况 (8)
第四章：变速器设计计算 (9)
4.1变速器主要参数的选择 (9)
4.1.1轴的直径 (9)
4.1.2传动比的选择 (9)
4.1.3中心矩A (10)
4.1.4齿轮参数选择 (10)
4.1.5齿轮的强度校核 (15)
4.2变速器轴的设计计算 (16)
4.2.1轴的功用及设计要求 (16)
4.2.2轴尺寸初选 (17)
4.2.3轴的结构形状 (18)
4.2.4轴的受力分析 (18)
4.2.5轴的强度计算及校核 (19)
4.2.6轴的刚度计算和校核 (21)
4.2.7轴上花键的设计计算 (22)
4.3变速器轴承的选择 (22)
4.3.1几种轴承的特点 (22)
4.3.2类型的选择 (23)
4.3.3 轴承的计算 (24)
4.4 同步器的设计 (29)
4.4.1惯性式同步器 (29)
4.4.2同步器工作原理 (30)
4.4.3主要参数的确定 (30)
4.4.4花键的校核 (32)
附件：参考文献 (33)
第一章：机械式变速器概述
变速器是用来改变发动机传到驱动轮上的转矩及转速，目的在于原地起步、爬坡、转弯、加速等各种行驶工况下，使汽车获得不同的牵引力和速度，同时使发动机在最有利的工况范围内工作。

变速器设有空档，可在启动发动机、汽车滑行、或停车时使发动机的动力停止向驱动轮传输。

变速器设有倒档，使汽车获得倒退行驶能力。

需要时，变速器还有动力输出功能。

1.1 变速器的功用：
（1）改变传动比，扩大驱动轮转矩和转速的变化范围，以适应经常变化的行驶条件，如起步、加速、上坡等，同时使发动机在有利的工况下工作；
（2）在发动机旋转方向不变的前提下，使汽车能倒退行驶；
（3）利用空挡，中断动力传递，以使发动机能够起动、怠速，并便于变速器换档或进行动力输出。

因此变速器通常还设有倒档，在不改变发动机旋转方向的情况下汽车能倒退行驶；设有空挡，在滑行或停车时发动机和传动系能保持分离。

变速器还应能进行动力输出。

1.2 变速器要求
变速器设计的要求主要是：
1、保证汽车具有必要的动力性和经济性。

在汽车整体设计时，根据汽车载重量、发动机参数及汽车使用要求，选择合理的变速器档数及传动比，来满足这一要求。

2、变速器设置空档。

用来切断发动机动力向驱动轮的传输。

3、变速器设置倒档。

使汽车能倒退行驶。

4、变速器设置动力输出装置，需要时能进行功率传输。

5、换挡迅速、省力、方便。

在行车过程中，变速器不会有跳档、乱档、换档冲击等现象的发生。

随着汽车进入千家万户，操纵轻便、安全、驾车劳动强度低的要求日益显得重要，同步器和预选气动换档或自动、半自动换档等的技术的引入，可以解决上述需要。

6、体积小、重量轻。

影响这一指标的主要参数是变速器的中心距。

选用优质钢材，采用合理的热处理，设计合适的齿形，提高齿轮精度以及选用圆锥滚柱轴承可以减小中心距。

7、变速器具有高的工作效率。

为减小齿轮的啮合损失，应有直接档。

提高零件的制造精度和安装质量，采用适当的润滑油都可以提高传动效率。

8、变速器的工作噪声低。

选择合理的变位系数和采用斜齿轮传动，提高制造精度和安装刚性，可减小齿轮的噪声。

除此以外，变速器还应当满足轮廓尺寸和质量小，制造成本低，维修方便等要求。

满足汽车有必要的动力性和经济性指标，这与变速器的档数，传动比范围和各挡传动比有关。

汽车工作的道路条件越复杂，比功率越小，变速器的传动比范围越大。

在原变速传动机构基础上，再附加一个副箱体，这就在结构变化不大的基础上，达到增加变速器挡数的目的。

近年来，变速器操纵机构有向自动操纵方向发展的趋势。

随着汽车工业的不断壮大，以及汽车行业持续快速的发展，如何设计出更经济实惠，工作可靠，性能优良，且符合中国国情的汽车已经是当前汽车设计者的紧迫问题，也是我们作为汽车工程本科毕业生，必须肩负的重任。

在面临前所未有的机遇的同时，我们要努力为我们国家的汽车工业做出应有的贡献。

经过四年的刻苦学习，我掌握了三十多门基础知识和专业知识，阅读了大量的专业书籍，为从事汽车行业的工作打下了坚实的基础。

在大学毕业，即将走向工作岗位之际，按国家教委的要求，进行了这次设计。

此次课程设计是对我们在大学期间所学知识的一次检阅，充分体现了一个设计者的知识掌握程度和创新思想。

课程设计总体质量的好坏也直接体现了毕业生的独立创造设计能力。

由于课程设计具有特殊的重要意义，我查阅了大量的汽车资料，且在老师的指导下，将老师传授的设计方法运用到自己的设计中，使本次课程设计得以顺利完成。

第二章：课程设计任务
2.1 课程设计任务
某轻型载货汽车机械式变速器设计（4+1档）
2.2 基本参数（含原始数据、技术参数、条件等）
发动机最大转矩：160 N·m 发动机额定转速：2800 r/min
最高车速：100 Km/h 车轮滚动半径：0.42 m
汽车总质量：2200 Kg 爬坡度：0.3
主减速比：4.5 驱动轮上法向反作用力：1300Kg
2.3 设计内容
主要进行机械式变速器设计，主要内容包括：
1、查阅资料、调查研究、制定设计原则；
2、根据给定的设计参数，设计机械式变速器；
3、设计的主要内容包括：
（1）变速器常用结构形式的分析与确定；
（2）变速器总体尺寸的确立；
（3）采用中间轴式、全同步器换档进行设计；
（4）对各档齿轮的接触强度、弯曲应力及轴的强度、刚度以及轴承的载荷进行校核计算等。

4、计算机绘制变速器总成装配图（A1）一张，手工绘制零件图（A3）一张
2.4 设计要求
1、设计说明书字数不少于1万字；
2、图纸：合计1张A1，含1张A3手工图；
3、定期向指导教师汇报进展；
4、自拟题目或者同一指导教师组内两人互换题目者必须由指导教师批
5、说明书为打印稿。

第三章：变速器的传动机构布置方案
机械式变速器因具有结构简单、传动效率高、制造成本低和工作可靠等优点，故在不同形式的汽车上得到广泛应用。

3.1选择变速器类型及设计传动方案
变速器的种类很多，按其传动比的改变方式可以分为有级、无级和综合式的。

有级变速器根据前进档档数的不同，可以分为三、四、五档和多档变速器；而按其轴中心线的位置又分为固定轴线式、螺旋轴线（行星齿轮）式和综合式的。

其中，固定式变速器应用较广泛，又可分为两轴式，三轴式和多轴式变速器。

现代汽车大多都采用三轴式变速器。

对发动机前置前轮驱动的轿车，如变速器传动比小，则常采用两轴式变速器。

以下是两轴式和三轴式变速器的传动方案。

要采用哪一种方案，除了汽车总布置的要求外，主要考虑以下四个方面：
3.1.1结构工艺性
两轴式变速器输出轴与主减速器主动齿轮做成一体，当发动机纵置时，主减速器可用螺旋圆锥齿轮或双曲面齿轮，而发动机横置时用圆柱齿轮，因而简化了制造工艺。

3.1.2变速器的径向尺寸
两轴式变速器的前进档均为一对齿轮副，而三轴式变速器则有两对齿轮副。

因此，对于相同的传动比要求，三轴式变速器的径向尺寸可以比两轴式变速器小得多。

3.1.3变速器齿轮的寿命
两轴式变速器的低档齿轮副大小相差悬殊，小齿轮工作循环次数比大齿轮要高得多，因此，小齿轮工作寿命比大齿轮要短。

三轴式变速器的各前进档均为常啮合齿轮传动，大小齿轮的径向尺寸相差较小，因此寿命比较接近。

在直接档时，齿轮只是空转，不影响齿轮寿命。

3.1.4变速器的传动效率
两轴式变速器，虽然可以有等于1的传动比，但是仍要有一对齿轮传动，因而有功率损失。

而三轴式变速器，可以将输入轴和输出轴直接相连，得到直接档，因而传动效率高，磨损小，噪声也较小。

轿车，尤其是微型汽车，采用两轴式变速器比较多，这样可将变速器和主传动器组成一个整体，使传动系的结构紧凑，汽车得到较大的有效空间，便于汽车的总体布置。

因此，近年来在欧洲的轿车中采用得比较多。

而中、重型载货汽车则多采用三轴式变速器。

这次设计的变速器是轻型货车使用，所以采用三轴式变速器。

3.2变速器传动机构的分析
根据第一节所述，采用中间轴式变速器，在各档数相同的条件下，各变速器的差别
主要在常啮合齿轮对数，换档方案和倒档传动方案。

3.2.1换档结构形式的选择
目前，汽车上的机械式变速器的换档结构形式有直齿滑动齿轮、啮合套和同步器换档三种。

（一）滑动齿轮换档
通常是采用滑动直齿轮换档，但也有采用滑动斜齿轮换档的。

滑动直齿轮换档的优点是结构简单、紧凑、容易制造。

缺点是换档时齿端面承受很大的冲击会导致齿轮过早损坏，并且直齿轮工作噪声大，所以这种换档方式一般仅用在一档和倒档上。

（二）啮合套换档
用啮合套换档，可以将结构为某传动比的一对齿轮，制造成常啮合的斜齿轮。

用啮合套换档，因同时承受换档冲击载荷的接合齿齿数多，而轮齿又不参与换档，因此它们都不会过早损坏，但是不能消除换档冲击，所以仍要求驾驶员有熟练的操作技术。

此外，因增设了啮合套和常啮合齿轮，使变速器的轴向尺寸和旋转部分的总惯量增大。

因此，这种换档方法目前只在某些要求不高的档位及重型货车变速器上使用。

这是因为重型货车档位间的公比较小，要求换档手感强，而且在这种车型上又不宜使用同步器（寿命太短，维修不便）。

（三）同步器换档
现在大多数汽车的变速器都采用同步器换档。

使用同步器能保证迅速、无冲击、无噪声换档，与操作技术熟练程度无关，从而提高了汽车的加速性、经济性和行驶安全性。

同上述两种换档方法相比，虽然它有结构复杂、制造精度要求高、轴向尺寸大、同步环使用寿命短等缺点，但仍然得到广泛应用。

近年来，由于同步器广泛使用，寿命问题已得到基本解决。

上述三种换档方案，可同时用在同一变速器中的不同档位上，一般倒档和一档采用结构较简单的滑动直齿轮或啮合套的形式，对于常用的高档位则采用同步器或啮合套.
本次设计方案一、二档和三、四档采用同步器换档，倒档使用倒档轴上滑动直齿轮换档。

3.2.2倒档的形式及布置方案
与前进挡位相比，倒档使用率不高，而且都是在停车状态下实现换倒档，故采用直齿滑动齿轮方案换入倒档。

为实现倒档传动，有些利用在前进档的传动路线中，加入一个中间传动齿轮的方案，也有利用两个联体齿轮的方案。

图1
常见的倒档结构方案有以下几种：
方案1.（如图1a）在前进档的传动路线中，加入一个传动，结构简单，但齿轮处于正负交替对称变化的弯曲应力状态下工作。

此方案广泛用于轿车和轻型货车的四档全同步器式变速器中。

方案2.（如图1b）此方案的优点是可以利用中间轴上一档齿轮，缩短了中间轴的长度，但换档时两对齿轮必须同时啮合，致使换档困难。

某些轻型货车四档变速器采用此方案。

方案3.（如图1c）此方案能获得较大的倒档传动比，突出的缺点是换档程序不合理。

方案4.（如图1d）此方案针对前者的缺点作了修改，因而经常在货车变速器中使用。

方案5.（如图1e）此方案将中间轴上一档和倒档齿轮做成一体其齿体、宽加大，因而缩短了长度。

方案6.（如图1f）此方案中，采用了全部齿轮副均为常啮合齿轮，换档方便。

方案7.（如图1g）为了充分利用空间，缩短变速器轴向长度，其缺点是一档和倒档得各用一根变速器拨叉轴，使变速器上盖中的操纵机构复杂一些，一般3、4、5、6、7五种方案用于五档变速器。

综合考虑，本次设计采用输出轴上直齿滑动换入倒档换档方式。

其优点是：结构简单，直齿轮加工要求不太高，无轴向力，成本低。

但换档时易发生冲击，噪声大寿命短。

3.3 变速器操纵机构方案分析
一、变速器操纵机构的功用
变速器操纵机构的功用是保证各档齿轮、啮合套或同步器移动规定的距离，以获得要求的档位，而且又不允许同时挂入两个档位。

二、设计变速器操纵机构时，应该满足的基本要求
（一）要有锁止装置，包括自锁、互锁和倒档锁;
（二）要使换档动作轻便、省力，以减轻驾驶员的疲劳强度;
（三）应使驾驶员得到必要的手感。

三、换档位置
设计操纵机构首先要确定换档位置。

换档位置的确定主要从换档方便考虑。

为此应该注意以下三点：
（一）按换档次序来排列；
（二）将常用档放在中间位置，其它档放在两边；
（三）为了避免误挂倒档，往往将倒档安排在最靠边的位置，有时于1档组成一排。

3.4变速器传动方案的设计
各齿轮副的相对安排位置，对于整个变速器的结构布置有很大的影响。

各档位置的安排，应考虑以下四个方面的要求：
3.4.1整车总布置
根据整车总布置，对变速器输入轴与输出轴的相对位置和变速器的轮廓形状以及换档机构提出要求。

比如说是该车是采用发动机前置前驱动还是发动机前置后驱动等等，这些问题都牵连着变速器的设计方案。

3.4.2驾驶员的使用习惯
人们习惯于按档的高低顺序，由左到右或由右到左排列来换档，如下图b和c。

值得注意的是倒档，虽然它是平常换档序列之外的一个特殊档位，然而却是决定序列组合方案的重要环节。

例如在四档变速器中采用的基本序列组合方案有三种，见图2。

其中b和c是倒档与序列不结合的方案，即挂档时，需先换位再挂倒档。

倒档与序列结合与不结合两者比较，前者在结构上可省去一个拨叉和一根变速滑杆，后者如布置适当，则可使变速器的轴向长度缩短。

按习惯，倒档最好与序列不结合。

否则，从安全考虑，将倒档与一档放在一起较好。

根据以上的要求，本次设计的档位布置方案如图3所示：
图3
3.4.3提高平均传动效率
为提高平均传动效率，在三轴式变速器中，普遍采用具有直接档的传动方案，并尽可能地将使用时间最多的档位实际成直接档。

3.4.4改善齿轮受载状况
各档齿轮在变速器中的位置安排，应考虑齿轮的受载状况。

承受载荷大的低档齿轮，一般安置在离轴承较近的地方，以减小轴的变形，使齿轮的重叠系数不致下降过多。

变速器齿轮主要是因接触应力过高而造成表面点蚀损坏，因此将高档齿轮安排在离两支承较远处较好。

该处因轴的变形而引起齿轮的偏转角较小，故齿轮的偏载也小。

本次设计传动方案如图2.3所示
传动路线：
Ⅰ档：一轴→1→2→中间轴→8→7→二轴→5、7齿轮间的同步器→输出
Ⅱ档：一轴→1→2→中间轴→6→5→5、7齿轮间的同步器→二轴→输出
Ⅲ档：一轴→1→2→中间轴→4→3→1、3齿轮间同步器→二轴→输出
Ⅳ档：一轴→1→1、3齿轮间同步器→二轴→输出
R档：一轴→1→2→中间轴→10→11→9→二轴→输出
图2.4
第四章：变速器设计计算 4.1变速器主要参数的选择
4.1.1轴的直径
第一轴花键部分直径d(mm)初选 d=K ⨯3max e T
式中：K ——经验系数，K ＝4.0～4.6，取K ＝4.3； max e T ——发动机最大转矩（N•m）； d=23.34mm ，取d ＝32mm 。

4.1.2传动比的选择
汽车在最大爬坡路面上行使时，最大驱动力应能克服轮胎与路面间滚动阻力及上坡阻力。

由于汽车上坡行使时，车速不高，故可以忽略空气阻力，这时：
max max i f k F F F +≥ （3.1） 式中：m ax k F ——最大驱动力；即 m ax k F = max e T 1i 0i η/0R 错误!未指定书签。

f F ——滚动阻力；即 f F =f m
g cos max α
max i F ——最大上坡阻力。

即 max i F =m g sin max α 把以上参数代入（3-1）得：
≥
1i η
αα⨯⨯+⨯⨯⨯0max 0
max max )sin cos (i T R f g m e (3.2)
以上是根据最大爬坡度确定一档传动比，式中：
max e T ——发动机最大扭矩，max e T =160 N ·m ； 1i ——变速器一档传动比； 0i ——主传动器传动比，0i =4.5； m ——汽车总质量，m ＝2200kg ；
f ——道路滚动阻力系数取0.020； η——传动系机械效率，取0.84；
g ——重力加速度；
取g =9.82s m ； 0R ——驱动轮滚动半径，取0.42 m ； max α——汽车最大爬坡度为30％，即max α＝ 7.16
1i =4.3 取1i =4.8
由 q i i i i == 3221//
式中，q 为常数，也就是各档之间的公比，一般认为q 不宜大于1.7—1.8。

由中等比性质；得：1
1
--=n m
n m i i
m ——档位数，取m =2,3,4, n ——档数，n=4 ；
2i =4.82/3=2.846 3i =4.81/3=1.687
4i =1.0(直接档) 21i =1.687
32i i =1.687 43i i =1.687符合q 的要求。

∴1i =4.8, 2i =2.864, 3i =1.687, 4i =1.00。

4.1.3中心矩A
对于中间轴式变速器，是将中间轴与第二轴之间的距离称为变速器中心距A 初选中心矩A 时，可根据经验公式计算
A =31max g e a i T K η⨯⨯⨯ (3.3)
a K —中心距系数：a K =9.5~11.0,取9.8； 1i —变速器一档传动比；
g η—变速器传动效率：
取g η＝96％； max e T —发动机的最大输出转矩单位为（Nm ）； ∴A=9.8×(160×4.8×0.96)1/3 取A =89mm
4.1.4齿轮参数选择
（一）模数的选择
影响齿轮模数选取的因素很多，如齿轮强度、质量、噪声、工艺要求等。

选取齿轮模数时一般遵循的原则是：合理减少模数，增加齿宽会使噪声降低；为了减轻变速器的质量，应增加模数，同时减小齿宽；从工艺方面考虑，各档齿轮应选用同一种模数，而从齿轮强度方面考虑，各档齿轮应该有不同的模数。

初选模数时，可参考同类型汽车的齿轮模数确定；也可以根据经验公式确定，即
n m =3max 10/e T K =2.52 高档齿轮K=1 m =31max 10/7.0g e i T η⨯ =2.935 一档齿轮 式中：n m 为斜齿轮法向模数； m 为直齿轮模数； max e T ——发动机最大扭矩；max e T =160 N ·m 1i ——变速器一档传动比； g η —— 变速器传动效率：取g η＝96％；
该设计选用同一模数进行，故斜齿轮法向模数取n m =3；直齿轮模数取m =3 （二）压力角α的选择
压力角较小时，重合度较大，传动平稳，噪声较低；压力角较大时，可提高轮齿的抗弯强度和表面接触强度。

对于轿车，为提高重合度以降低噪声，应采用14.5°,15°，16°，16.5°等小些的压力角；对货车，为提高齿轮的承载能力，应选用22.5°或25°等大些的压力。

实际上，因国家规定的标准压力角为20°，所以变速器齿轮普遍采用的压力角为20°。

（三）螺旋角β
选取斜齿轮的螺旋角，应注意到它对齿轮工作噪声，轮齿的强度和轴向力有影响。

在齿轮选取大的螺旋角时，齿轮啮合重合度增加，工作平稳，噪声降低。

随着β增大，齿的强度也相应提高，不过，当螺旋角大于30°时，抗弯强度急剧下降，会使轴向力及
轴承载荷过大。

货车变速器斜齿螺旋角β的选择范围：18°～26°。

初选β1,2=25°，
208,76543===βββ，，°
（四）齿宽b
齿宽的选择，应注意到齿宽对变速器的轴向尺寸、齿轮工作平稳行、齿 强度和齿轮工作时受力的均匀程度。

通常根据模数m （n m ）来选择齿宽：
直齿：b =c K m ,c K 为齿宽系数，取4.5～8.0；斜齿：b =c K n m ，c K 取为6.0～8.5； 小齿轮的齿宽在计算上认为加宽约5～10，所以有
1、直齿
b =(4.5～8.0)×3=13.5～24(mm) 9b =20mm, 10b =22mm, 11b =20mm 2、斜齿
b =(6.0～8.0)×3=19.5～25.5(mm)
因为本设计中间轴上预定用宝塔齿轮，所以取:
1b =22mm, 2b =20mm, 3b =22mm, 4b =20mm ，5b =18mm, 6b =20mm, 7b =18mm, 8b =20mm
（五）各档齿数Z
齿数确定原则：各档齿轮齿数比应尽可能不是整数, 且各档齿数无公约数。

1、一档齿轮齿数
⑴斜齿h Z =2×A ×n m βcos (3.4) 选取8,7β＝20°， h Z =2×89×cos20°/3=55.76 取h Z =56 由87Z Z Z h +=进行大小齿轮齿数分配，为使87/Z Z 的传动比更大些，取
7Z =38,8Z =18；
⑵A =n m ×(7Z +8Z )/(2×cos 8,7β)=2.5×(38＋18)/(2 ×cos20°)=89.39mm(3.5) 取A ＝90mm ；
⑶2Z /1Z ＝1i 8Z /7Z =4.8×18/38=2.274； (3.6) ⑷由A = n m ×(1Z +2Z )/(2×cos 2,1β) (3.7)
1Z +2Z ＝2×90×cos25°/3=54.3 取1Z =17，2Z =37（圆整）；
⑸修正1i
1i =2Z ×7Z /(1Z ×8Z )=37×38/（17×28）=4.59 (3.8)
i %=|4.59-4.8|/4.8=4.3%<5% (合格)； ⑹修正β
由A ＝n m ×(1Z +2Z )/（2×cos 2,1β） (3.9) 得2,1β＝arccos ［n m ×(1Z +2Z )/（2×A ）］= 25.842° 同理 8,7β＝arccos ［n m ×(7Z +8Z )/（2×A ）］= 21.039° 2、确定二档齿轮齿数（取6,5β＝20°）
⑴5Z /6Z =2i ×1Z /2Z =2.846×17/37=1.3076 (3.10) ⑵5Z +6Z =2×A ×cos 6,5β/n m =2×90×cos20°/3 = 56.38 (3.11) 取5Z =24, 6Z =32(圆整)； ⑶修正2i
2i ＝2Z ×5Z /（1Z ×6Z ）＝37×32/（17×24）＝2.90 (3.12)
2i ％＝|2.90-2.846|/2.846×100%＝1.966%<5% (合格)；
⑷修正β5.6
6,5β＝arccos ［n m (5Z +6Z )/（2×A ）
］=21.039° (3.13) ⑸ 从抵消或减少中间轴的轴向力出发，齿数还必须满足下列关系式： tg 2,1β /tg 6,5β=2Z /(1Z +2Z )×(1+5Z /6Z ) tg 2,1β /tg 6,5β=1.257
2Z /(1Z +2Z )×(1+5Z /6Z )=1.5988 |1.5988 -1.2571|=0.3417<0.5
两者相差不大，近似认为轴向力平衡。

3、确定三档齿轮齿数（β3.4＝20°）
⑴3Z /4Z ＝3i ×1Z /2Z ＝1.68×17/37＝0.775 (3.14) ⑵由A ＝n m ×(3Z +4Z )/2cos 4,3β (3.15) 取4,3β＝20°,得3Z ＋4Z ＝2×A ×cos 4,3β/n m =2×90×cos20°/3=56.38 取3Z ＝24，4Z ＝32（圆整）； ⑶修正3i
3i =2Z ×3Z /（1Z ×4Z ） =37×24/（17×32）=1.632 (3.16) i 3%=|1.632-1.687|/1.687×100%=3.26%<5%(合格) ⑷修正4,3β
4,3β＝arccos ［n m ×(3Z +4Z )/（2×A ）
］=21.039°; (3.17) ⑸从抵消或减少中间轴的轴向力出发，齿数还必须满足下列关系式： tg 2,1β/tg 4,3β=2Z /(1Z +2Z )×(1+3Z /4Z ) tg 2,1β/tg 4,3β=1.257
2Z /(1Z +2Z )×(1+3Z /4Z )=1.102 |1.257-1.102|=0.123<0.5
两者相差不大，近似满足轴向力的平衡条件。

4、确定倒档传动比
倒档齿轮的模数往往与一档相近，为保证中间轴倒档齿轮不发生根切，初选10Z ＝17，倒档齿轮一般在21～33之间选择。

初选11Z ＝22。

根据中间轴和输出轴的中心距A=90mm
那么 90= m ×(Z 9+10Z ) / 2 + 2× a h ×m + 2.5 (3.18) 代入数字圆整后可求得Z 9 =38
修正倒挡传动比：i r =Z 2×Z 9/(Z 1×Z 11)= 37×38/（17×17）= 4.865
为了保证倒档齿轮的啮合和不产生运动干涉， 齿轮9和齿轮10的齿顶圆之间应保持0.5mm 以上的间隙，因为
(1)中间轴与倒档轴之间的中心距A ′
A ′=m × (10Z +11Z )/2 =3×（17+22）/2 =58.5mm (3.19) 取A ′=59mm
⑵第二轴与倒档轴之间的中心矩A ′′
A ′′=m × (9Z +10Z )/2=3 × (38+22)/2=90mm (3.20) 取A ′′=90mm A ′+A ′′=146>A =90mm
齿轮9和齿轮10的齿顶圆之间的间隙 x =90-3×(38+17)/2.0-2×1×3=1.5>0.5 所以齿轮能正常啮合且不发生运动干涉。

修正后各档的传动比为：i 1 =4.590, i 2 =2.902,i 3 =1.632,i 4 =1.000, i r =4.865 （六）齿轮精度的选择
根据推荐，提高高档位齿轮的性能，取Z 1～Z 4为6级，Z 5～Z 11为7级。

（七）螺旋方向
由于斜齿轮传递扭矩时要产生轴向力，故设计时应要求中间轴上的轴向力平衡。

关于螺旋角的方向，第一、二轴齿轮采用左旋，中间轴齿轮全部采用右旋，因为同时啮合的两对齿轮轴向力方向相反，轴向力可互相抵消一部分。

（八）齿轮变位系数的选择及计算
采用变位系数，除了避免齿轮产生干涉、根切和配凑中心距以外，还因为变速器不同档位的齿轮在弯曲强度、接触强度、使用平稳性、耐磨性及抗胶合能力等方面有不同的要求，采用齿轮变位就能分别予以兼故。

齿轮变位是提高齿轮寿命的有效方法。

对实际中心距等于已知中心距时，采用高度变位，反之采用角度变位。

由于角度变位可获得良好的齿合性能及传动质量,故较多被采用. 变位系数的计算：
已知实际中心距A ’
，β，m n ，Z
标准中心距A=m n (Z 1+Z 2)/(2*cosβ) 端面压力角αt : tgαt =tgαn /cosβ
端面齿合角αt ’ :invαt ’=invαt +2*(X t1 +X t2)*tgαt /(Z 1 +Z 2)
(invαt =tgαt –αt ) A ’ =A*cosαt /cosαt ’ αt ’ =arc cos(A*cosαt /A ’ ) 代入式并整理得： X=X t1+X t2 =(invαt ’ –invαt )*(Z 1 +Z 2 )/2*tgαt
根据以上各式计算得： X (1,2) = 0.198 X (3,4) =-0.3001 X (5,6) =0.120 X (7,8) =0.120 X (9,11) =0 X (10,11) =0 表 3.1
表 3.2
（1）直齿圆柱齿轮： (2) 斜齿圆柱齿轮： 分度圆直径：d=Z ×m 端面模数t m =
/
n m cos β
齿顶高ha=m （*a h +n x ） 分度圆直径：d=Z ×mt
齿根高hf=(ha*＋c*-X
t )×m 齿顶高：h
a
=h
a
*×m
t
+X
t
×m
t
齿顶圆直径：d
a =d+2×h
a
齿全高：h=(2×h
a
*+C*)×m
t
齿高h=ha+hf 齿顶圆直径d
a =d+2×h
a
齿顶高系数ha*=1.0 齿根高系数c*=0.25
（九）材料选择
现代汽车变速器的齿轮材料大部分采用渗碳合金钢，其表层的高硬度与心部的高韧性相结合，能大大提高齿轮的耐磨性及抗弯曲疲劳和接触疲劳的能力。

本次设计的齿轮的材料选用40Cr。

4.1.5齿轮的强度校核
1、齿轮的损坏形式
（1）轮齿折断
齿轮在啮合过程中，齿轮表面承受有集中载荷的作用。

可以把齿轮看作是悬臂梁，轮齿根部弯曲应力很大，过渡圆角处又有应力集中，故轮齿根部很容易发生断裂。

轮齿折断有两种情况，一种是轮齿受到足够大的突然载荷的冲击作用，导致轮齿断裂。

另一种是受到多次重复载荷的作用，齿根受拉面的最大应力区出现疲劳裂缝，裂缝逐渐扩展到一定深度以后，齿轮突然折断。

为避免齿轮轮齿折断，需降低轮齿的弯曲应力，提高齿轮的弯曲强度。

采用下列措施，可提高轮齿的弯曲强度：增大轮齿根部齿厚；加大轮齿根部过渡圆角半径；采用长齿齿轮传动；提高重合度；使同时啮合的轮齿对数增多；使齿面及齿根部过渡圆角处尽量光滑；提高材料的许用应力，如采用优质钢材等。

（2）齿面点蚀
齿面点蚀是闭式齿轮传动经常出现的一种损坏形式。

因闭式齿轮在润滑油中工作，齿面长期受到脉动的接触应力作用，会逐渐产生大量与齿面成尖角的小裂缝。

而裂缝中油压增高，使裂缝继续扩展，最后导致齿面表层一块块剥落，齿面出现大量的扇形小麻点，这就是齿面点蚀现象。

提高接触强度的措施：一方面是合理选择齿轮参数，使接触应力降低；另一方面是提高齿面硬度，如采用许用应力大的钢材等。

（3）齿面胶合
高速重载齿轮传动、轴线不平行的螺旋齿轮传动及双曲面齿轮传动，由于齿面相对滑动速度大，接触应力大，使齿面间润滑油膜破坏，两齿面之间金属材料直接接触，局部温度过高，互相熔焊粘连，齿面沿滑动方向形成撕伤痕迹，这种损坏形式叫胶合。

防止胶合的措施有：一方面采用较大或加有耐压添加剂的润滑油，提高油膜强度，使油膜不破坏，就可以不产生局部温升；另一方面可提高齿面硬度，或啮合齿轮采用不同材料等。